1、2.5指數基礎練習（一）選擇題1.下面四個式子中正確的是A. a0 = 1B. V(-3)2 = 33C.當 aC R時？/=(n；G)nD. n|a|n=|a|2. aCR下列各式中正確的是5nn 2A. 5a2 = a2B. (a m)2 = a(m)C. (Va)n = aD . (a4)3 = (a3)43.計算(一2)101 +(2) 100所得的結果是A. 2100B. 1C. ( 2)1002100D.4 .如果m>n> 0,則nmA. (mn)mB. (m n)nC.（n）n -mm m_n D. ()m n11貝1J a2 + a 2 =A. 5C . 一 5（二

2、）填空題1.化簡這二理、a - bB. V5D. 土屋a2 ib2.a 、b2. (<13+ <2 ) 2000 (<3- <2 ) 2002 =3.化簡，11 -2溝+ 3 - 2痂=4.化簡2 ab a V b3b3a _ ' 一 （三）解答題x - 11.化簡：2X 1x3 x3 11x 1 x -x3 -1 _1x3 1 x3 - 112 .設2= (v'2-1)3,求(a a/)3 + 3(aa)的值.3 .若a2x= 22- 1,3x.3x,a a求ra.x a的值.、幾 J4 .設 a= 1 -, 211 b=13一,21計算P=(a2b2

3、) -(a1-b2)"15.若x2111(a2 b2)(a2312-2+ x+ x 2 = 3,求1 x1-b2)"的值.3x 2 222的值.x' 3參考答案（一）選擇題1. （D）.解：（A）中，當 a=0 時，a沒有意義.（B）中的等式左邊為正數,而右邊為負數，等式不成立.（C）中當n為大于1的偶數且a為負數時，等式右邊無意義，因此等式不成立.（D）成立.=a ：-22. （D）.解：（A）中，當a>0時，Va2而不是a2,運算錯，當a<05n時，a2無息義，.（A）錯.（B）中，當a = 0時，am無息義，右a>0時，指數運算也是錯的，.

4、（B）錯.（C）中，當avo時，n為大于1的偶數時， nV0沒有意義，（C）錯，（D）成立.3.（D）.解原式=（2）X（ 2）100+（2）100=（2+ 1） X （-2） 100=-（-2） 1004. (C) .解:原式n mmnn-mm-nn-m-(n -m)m n -mm = mn = m n = (-)n mn1115. （B）.解:（二）填空題(a2+a2)2=a+ a-+2 = 5. a2 + a2=V5.1. 2忑b .解：原式(fa - Jb)( Ja+Mb) (Va <b)( Va+ /b)=6+ v'b (v'a bb= = 2 Vb2. 5-2

5、<6.解：原式=(V3+ 2220(<3- <2 ) 2000 (<3- <2)2 = (<3 + .2)(、笈d2)327- 2 X 2=-3.°°°(V3V2)2 = 5-2V63. 、；69.解：原式=V(%/16- /5)2 + V(v;5- /2)2 = -<5+ V5>/2 = 46 2 2a83b831 8ab44. va b .解：由已知式知道 a>0, b>0,原式=x -4 x6b .a=a8bHT/ b(三)解答題1211 .解：x1 = (x3 1) (x3+x3+1),111 x

6、+1 = (x3 + 1)(x* x3+1),原式二121x31+x3 x3+1 12x(x 3 1)21111 = x3x3(x3 + 1)= - x3 .x3 112.解：v a = (721)3 ,原式=(aa') (a a')2+ 3 = (aa) (a2 + 1 + aa) = a3-aJ3 = *51 (<21)=-2.3.解：原式x x 2x2x (a + a )(a 1+ a )2x I . 2x=a + a 1,把已知a2x =(2 1代入,結果為2M 2 1.114.解：,.(a2+b2)1a b.a+ - b a- b11(a2b2)a+ b一 a- b ab原式化簡. a