1、第九章 時間序列地圖分析 （3-5節）胡曉剛2014.05.22本課內容：本課內容：一、利用地圖進行地理系統預測預報的導向一、利用地圖進行地理系統預測預報的導向二、地圖表象的滑動平均分析及趨勢預測二、地圖表象的滑動平均分析及趨勢預測三、城市規模分析及趨勢預測三、城市規模分析及趨勢預測第九章 時間序列地圖分析 （3-5節）一、利用地圖進行地理系統預測預報的導向 在自然和社會科學的范疇內，為了推動科學的在自然和社會科學的范疇內，為了推動科學的發展，協調人地關系，尤其是人對自然的直接和發展，協調人地關系，尤其是人對自然的直接和潛在影響，總是要事先提出假設、預見等，用以潛在影響，總是要事先提出假設、預

2、見等，用以協調人地關系的正常發展，指導人們的行為。并協調人地關系的正常發展，指導人們的行為。并已經成為科學研究的邏輯外延。已經成為科學研究的邏輯外延。 利用地圖載負的地理信息進行地理系統多要利用地圖載負的地理信息進行地理系統多要素分析及預測預報。這樣根據地圖研究現象的發素分析及預測預報。這樣根據地圖研究現象的發展進程，不但可以預報現象將來的狀況，也可以展進程，不但可以預報現象將來的狀況，也可以測報人們不能直接了解的現時情況。測報人們不能直接了解的現時情況。意義：一、利用地圖進行地理系統預測預報的導向（一）在時間和空間中的預測預報：（一）在時間和空間中的預測預報：1 1、在時間中預測預報、在時間

3、中預測預報 只有時間因素沒有空間因素的預報，常見的最典型的是對氣象和氣候的預測。分析各種氣象要素逐時、逐天、逐月、逐年的活動結果可以得出短時間的天氣預報。 一、利用地圖進行地理系統預測預報的導向2 2、在空間中預測預報、在空間中預測預報 不同于時間中的預測未來的結果，而是預測客觀存在但人們尚未了解的事物。a a、按垂直系統預報、按垂直系統預報 預測人們無法直接觀測或研究的現象，通過制作預報圖，使被研究的現象具體化，運用多變量分析方法，通過對圖上地理信息的處理，測報地球內部結構，大洋及海底地貌、石油及天然氣儲量等。一、 利用地圖進行地理系統預測預報的導向b b、按水平系統預報、按水平系統預報 依

4、據已知地區的研究和實踐結果，對與已知地區條件相似的區域進行推斷。例如，李四光依據石油埋藏的地質條件，借鑒國外查找油田的實踐，推斷我國東北華夏系升降帶及西部盆地蘊藏有豐富的石油資源。 3 3、在時空中預測預報、在時空中預測預報 它預測現象在某一地區某時間的出現和發展，綜合考慮時間和空間因素。地震的分析預報是該類型預報的典型應用。通過分析發震的可能因素的各種觀測數據，分析預報某時間某地點的震級、波及范圍和深度等。 另外，在醫學地理學中，分析預報流行病可能的危險區和傳播途徑、病蟲害的發病期及擴散范圍等，也是在時空中預測預報的典型應用。一、利用地圖進行地理系統預測預報的導向一、利用地圖進行地理系統預測

5、預報的導向( (二二) )、預測預報的數學模型：、預測預報的數學模型：1 1、在時間中預報的外推、在時間中預報的外推 預測預報的基本方法是“外推”，即用已知的狀態建立數學模型去推測未知的，由于其類型不同，其模型也不同。 根據某現象在時間 及其所表現出的規律，預測該現象在 時的狀態。函數表達式為： 根據現象在 時的狀態，用數學模型去模擬，就可以預報在給定時刻該現象的狀態。一、利用地圖進行地理系統預測預報的導向2 2、在空間中預報的外推、在空間中預報的外推a a、按垂直系統外推，依據在不同主題地圖上描繪現象之間、按垂直系統外推，依據在不同主題地圖上描繪現象之間的聯系進行的外推的聯系進行的外推 假定

6、在不同主題地圖上出現B,C,N等一系列現象,在同一地理位置相應的一組點上，可得出值 ，并已知現象A受到上述各現象的制約，根據相應點的值 與上述各點值就可建立起近似函數關系 根據上式就能對現象A在給定的時間內進行區域內任意一點的預報，并編制出現象A的預報地圖。繪制地球表層內部結構的推測圖就是該預報的應用，它是依據地表物探資料經科學分析推斷而編制的。一、利用地圖進行地理系統預測預報的導向 研究表示內容上類似的地圖。在某些關鍵性因素近似的基礎上，依據在不同地圖上表現出一系列現象的形態特點和分布規律，對現象成因、內部結構及發展進行預報。如果如果且且則則 根據對描繪在地圖上的現象進行充分的研究，按照相似

7、性原則，就可以預測出不能接近研究的現象，這是對“待開發”地區預先進行研究時普遍使用的方法。b b、按水平系統外推，、按水平系統外推，一、利用地圖進行地理系統預測預報的導向3 3、利用趨勢面外推、利用趨勢面外推 趨勢面外推是一種更高形式的外推，上述各種模型只可以預測現象發展的總趨勢，卻無法確定局部位置上的值，趨勢面外推就可以預測現象在未來某個階段的趨勢面局部位置的值。圖中五個趨勢面上反映連續和規律性的方向轉換，從 到 可以視為一幅地圖從左到右依次截取相同區域而得到， 是根據建立的模型模擬出來的表面，可以看出實際表面 和模擬表面 已經很相近。一、利用地圖進行地理系統預測預報的導向 都是已知的， 為

8、了證明趨勢面外推的可靠性，我們用 表現出來的規律來推測 ,與已知的 進行比較，從而判段這種預報的誤差。用高次多項式模擬已知表面用高次多項式模擬已知表面 的數學表達式：的數學表達式：系數系數 表示表面的平均高度，表示表面的平均高度， 、 表示從北向南表示從北向南從西向東的平均坡度，其余系數的意義和在不同方向從西向東的平均坡度，其余系數的意義和在不同方向上表面的突出或凹入有關。上表面的突出或凹入有關。一、利用地圖進行地理系統預測預報的導向如果表面的形狀（包括高度、坡度、曲率等）的相應系數產生有規律的變化，所表達這些表面的近似方程相應的也會出現變化，在每個系數構成的曲線圖上，用線性外推完成第五個表面

9、系數的推求，組成第五個方程，即被預測表面的方程。一、利用地圖進行地理系統預測預報的導向三、預測預報的精度評價：三、預測預報的精度評價：1 1、影響預測精度的因素a、預測的時間長短及連續性b、現象本身的穩定性、活動性和周期性c、原始資料的精度d、趨勢的穩定性、聯系的緊密性、相似的程度e、預測方法一、利用地圖進行地理系統預測預報的導向2 2、預測精度的評價標準、預測精度的評價標準檢驗精度時，需布置采樣點，用下式計算：式中n為檢驗樣點總數，m為誤差不超過0.67倍中誤差點數評價標準評價標準: : 很可靠很可靠滿意滿意不滿意不滿意不可靠不可靠一、利用地圖進行地理系統預測預報的導向3 3、預測預報可靠性

10、分類：、預測預報可靠性分類：a、初步的預報 在大致相似的條件下，根據不精確的資料預報，沒有反映所有的條件和聯系，如僅根據地質構造、深層結構及石油局部透出，編制的石油儲存范圍圖b、可靠的預報 在具有實質性聯系和充分相似的基礎上，能指出預報現象的空間分布，但無法確切了解其時間和強度，如地震的預報c、非常可能的預報 幾乎可以預報出所有細節，如天氣預報二、地圖表象的滑動平均分析及趨勢預測二、地圖表象的滑動平均分析及趨勢預測 地圖上表示現象時間序列的發展或變化，最常用的是線狀坐標圖和柱狀圖線狀坐標圖和柱狀圖 時間序列線狀坐標圖表示現象在時間歷程上的變動，一般橫軸為時間，縱軸表示現象的指標，觀察曲線的起伏

11、波動就能概知現象隨時間的變化，又稱動態圖。嚴格地說，線狀圖表示了與變量有關的每一點都與時間相對應的情況。二、地圖表象的滑動平均分析及趨勢預測上圖表示某區域各年度土地利用面積統計圖，該圖即表示與時段有關的變量。 地圖上線狀坐標圖象所表示的隨時間變化的線，雖然能直接地閱讀出周期性變化特征，增長或減少的趨勢，但事實上是無規則的，無節奏的。較長時間的趨勢是預測和長時間的依據，這時趨勢的分析研究并非簡單地將時間間距加長。二、地圖表象的滑動平均分析及趨勢預測（一）折半平均值分析：（一）折半平均值分析：以上海市人口趨勢圖為例，討論長期趨勢分析的方法二、地圖表象的滑動平均分析及趨勢預測1 1、折半平均值分析的

12、步驟：、折半平均值分析的步驟：a a、畫趨勢線：、畫趨勢線：取時間序列的上半部和下半部數值分別求出平均值，將這兩個數連線，即為趨勢線二、地圖表象的滑動平均分析及趨勢預測b b、根據各年與趨勢線上人口出生率的正負距差值作圖c c、分析：1951-1960年都為正距差，1961-1964年出現波動，1965-1975年為負距差，1976-1982年為正距差，揭示出生率由高向低變化及反彈上漲，從1954-1974年為持續下降，從1975年開始出生率持續上升，可能在1995年達到最高，而后又降低，折半平均值分析反映出人口出生具有周期性趨勢二、地圖表象的滑動平均分析及趨勢預測（二）滑動平均分析：（二）滑

13、動平均分析：1 1、滑動平均分析的意義：、滑動平均分析的意義：減少不規則波動影響，找出變化的趨勢2 2、滑動平均分析的方法：、滑動平均分析的方法：采用連續和重疊分組算術平均值，一般采用三年或者五年為一組。對連續的重置的每一組求出組內平均值，并將結果寫在每組中間那個數后。二、地圖表象的滑動平均分析及趨勢預測二、地圖表象的滑動平均分析及趨勢預測把計算結果和趨勢線畫在同一圖上，原人口出生線上波動被平滑掉了。分析：分析：1952-1955年間，出生率變化不大，1956-1974年間，出生率逐年下降，1975-1982年間出生率呈回升趨勢，由此可預測，在今后的一段時間出生率將持續回升。二、地圖表象的滑動

14、平均分析及趨勢預測幾種趨勢分析方法的比較幾種趨勢分析方法的比較：1 1、線狀圖或柱狀圖：、線狀圖或柱狀圖：簡單、直觀，但只能分析短時間的趨勢。2 2、折半平均值分析：、折半平均值分析：簡單、但有時不能滿足精度要求，尤其是周期性現象。3 3、滑動平均分析：、滑動平均分析： 可以減小地圖上線狀圖表法中變量的波動及異常變化，對進一步分析變量的趨勢，進行長短期預測都有效。三、城市規模分析及趨勢預測三、城市規模分析及趨勢預測（一）城市規模分析的意義（一）城市規模分析的意義： 1.總結歷史和國內外經驗，促進城市的合理發展。 2.了解歷史，認識社會，展望未來。 3.體現了一個中心或幾個中心，中心與衛星城鎮的

15、分布特征，是長遠的戰略性規劃。三、城市規模分析及趨勢預測 本節以上海市為例，應用地圖作為研究城市平面輪廓特征的工具，分析我國上海市及德國柏林市的平面輪廓緊湊度，從一個側面揭示城市平面形狀的發展方向、城市最佳平面圖形、城市應遵循的發展戰略。三、城市規模分析及趨勢預測（一）城市平面形狀的測度（一）城市平面形狀的測度對于給定的區域，雖然面積不同，但是形狀緊湊，其邊界一定是最短的，兩極點之間的距離小。當緊湊度指數趨于零時，區域形狀趨于線狀或狹窄帶狀，當緊湊度指數等于1時，緊湊度達到最大。緊湊度指數緊湊度指數 C4 = A/AC 或 C4 = A/ AC A為物體的面積， AC最小外切圓面積三、城市規模

16、分析及趨勢預測（二）（二）城市平面形狀發展趨勢城市平面形狀發展趨勢 時間向量時間向量：有方向有刻度的時間序列。沿著時間向量提取城市現象的各種表象，屬于縱向比較分析。 上海市于1267年設鎮，至1982年經歷了715的發展。依據上海市地圖集中的歷史圖幅所表示上海市城市沿革的各時期的平面圖形：三、城市規模分析及趨勢預測方法步驟：方法步驟：1. 量測出不同時期圖上面積2. 繪出不同時期城市平面圖形的最小外接圓（將外接圓疊加在原圖形上），并計算外接圓面積。3. 計算緊湊度指數上海市18401949年的形狀及外接圓 上海市19551982年的形狀及外接圓三、城市規模分析及趨勢預測 從上海市從上海市1840-1982年城市發展分析其平面形態的緊湊年城市發展分析其平面形態的緊湊度指數逐年減小，即平面形狀又緊湊變分散，度指數逐年減小，即平面形狀又緊湊變分散，1949年為年為0.2533，這與舊社會整個國家狀況是相應的，說明城市，這與舊社會整個國家狀況是相應的，說明城市用地及建設是自發的，缺乏總體規劃。解放后，緊湊度用地及建設是自發的，缺乏總體規劃。解放后，緊湊度指數逐漸增大，揭示了上海市走上了有計劃用地及平面指數逐漸