1、精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.本章學問網絡圖分式的概念約分分式的基本性質通分乘除分式復習精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分分式的運算式乘方加減整數指數冪精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載定義分式方程解法應用二.學問點及考點：（一）分式的概念.有無意義或等于零的條件a(1) 概念：形如 b ,且 a.b為整式, b 中含字母 ；（分式中的分母必需含有字母,但作為分子的整式不肯定含有字母）(2) 分式有意義的條件：分母不等于零；(3) 分式無意義的條件：分

2、母等于零；(4) 分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零；（在分式有意義的前提下,才可爭論分式值為零）題型一：考查分式的定義精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載以下各式：ab , 2x3 , 5 xy ,3x241 , 21 , ab ,aab1 x my 中,為分式的共有（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a . 1 個b. 2 個c.3 個d.4 個題型二：考查分式有意義的條件當 x 有何值時,以下分式有意義精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） x4（2）3x2（ 3）（ 4） 6x1（ 5）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x4x

3、 22x21| x |3x1x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載題型三：考查分式的值為0 的條件當 x 取何值時,以下分式的值為0.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） x1x3（ 2）| x |2x 24x 2（ 3）2x2 x35x6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載易錯易混點：對分式的定義懂得不精確；不留意分式的值為零的條件；（二）分式的基本性質.約分.最簡分式(1) 基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式,分式的值不變,符號表精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載示： abam ; aam bmbbm 其中 a,

4、 b, m 為整式,且m 0 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(2) 約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去的變形,稱為約分；約分的依據為分式的基本性質；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點假如分式的分子和分母為多項式,要先對多項式分解因式,然后再約分；約分肯定要完全,化成最簡分式 在分式化簡結果中,分子和分母已沒有公因式,這樣的分式稱為最簡分式； ；（ 3）確定最簡公分母的方法：最簡公分母的系數,取各分母系數的最小公倍數；最簡公分母的字母因式取各分母全部字母的最高次冪.題型一：化分數系數.小數系數為整數系數【例】不轉變分式的值,把分子.分母的系數

5、化為整數.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 x2 y（ 1） 23（ 2）0.2a0.03b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 x1 y340.04ab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載題型二：分數的系數變號【例】不轉變分式的值,把以下分式的分子.分母的首項的符號變為正號.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）xyxy題型三：（ 2）aa（ 3）abb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例】假如把2 y中的 x 和 y 都擴大 5 倍,那么分式的值（）精品學習資料精選學習資料 -

6、 - - 歡迎下載2 x3 ya 擴大 5 倍b不變c縮小 5 倍d擴大 4 倍精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例】假如把2xy中的 x 和 y 都擴大 5 倍,那么分式的值（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 x3 ya 擴大 5 倍b不變c縮小 5 倍d擴大 4 倍題型四：化簡求值題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例】已知：1x15 ,求 2 xyx3xy 2xy2 y 的值 . y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提示：整體代入,xy3xy ,轉化出11 .xy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資

7、料 - - - 歡迎下載【例】已知：x1x2 ,求x 21x 2的值 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載題型五：約分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16 x y2【例 】約分：（ 1）20xy 3（ 3） n2mm；（ 3） x22nx 2x2 .x6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載題型六：通分【例 】將以下各式分別通分.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）c 2abb、 3a2 c 、a 5b2c；（ 2）a、bab2b2a；（ 3） a2、12a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點（三）分式的乘除法分式

8、乘法法就：兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母；分式除法法就：兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分式乘方： 分式的乘方,等于把分子和分母分別乘方,式子表示為：1.運算：a nanb bn（ n 為正整數）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3（1） 4 xy（ 2）ab325a2b2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3 y2 x2c4cd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3a3b25a 2b3x24 y2xy精品

9、學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）22（4）222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10ababx2 xyy2 x2 xy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2m2 n5 p2 q5mnp16a 2a4a2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（5）3 pq24 mn23q（6）2a8a162 a8a2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載32x4 y2a 3ay3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（7）3z（8）3 xy22 x2精品學習

10、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載注： 1 當分式的分子,分母為多項式時,先分解因式,再進行分式的乘除運算；(2) 進行分式的乘除混合運算時,肯定要按從左到右 的次序進行；(3) 分式乘除運算的結果必需為最簡分式或整式,并留意其結果的正負性；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（四）分式的加減法就ababccc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) 同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減,最終化簡為最簡分式；(2) 異分母分式相加減,先通分（確定分式的最簡公分母）,再按同分母分式相加減的法就進行；1.運算：4mm12a3b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

11、下載2（ 1）m3m3（ 2）5a2b10ab 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點3y2xy2x1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）2x2 yx2xy（ 4） x264 y2x8 y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載注：通分時先找出各分母的最簡公分母（各分母全部因式的最高次冪的積）,然后再利用分式的基本性 質,留意分子不要漏乘； 確定最簡公分母的方法：各分母中凡顯現的字母（或含字母的因式）,取其最高次數,當各分母系數為整數時,取它們系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數 ；當分母為多項式時,一般先分解因式,當某個分母的系數不為整數時

12、,應先將其化為整數；在處理分子.分母符號變化問題時,要考慮分子.分母的整體性；（五）分式的加.減.乘.除混合運算分式加.減.乘.除混合運算先進行乘.除運算,再進行加.減運算,有括號,先算括號內的；易錯易混點：(1) 分式乘除法運算次序簡單錯誤；(2) 把通分當成去分母.錯用安排律；(3) 結果沒有化成最簡分式或整式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.先化簡,再求值：x1x21x,其中 x=2x1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.先化簡,再求值：x 22x12x1x,其中 x=1 x12精品學習資料精選學習資料 - -

13、 - 歡迎下載3.先化簡,再求值：2aa1；其中： a= 2； a1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（六） 整數指數冪與科學記數法精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載m1aa m（a0,n 為正整數）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1直接寫出運算結果：（1）（-3）-2；（2） 2 3；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3） 3 32；（4） 130精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.用科學記數法表示0.000 501=333.一種細菌半徑為1.21 ×10-5 米、用小數表示為米；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.運算（ 1）a 1b2（ 2） a2b 2a 2 b 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（七）分式方程1.概念：分式方程：分母中含有2.解分式方程的一般步驟為：的方程叫分式方程；1）在方程兩邊同乘以最簡公分母,化成方程；2）解這個方程；3 ）檢驗：把方程的根代入；假如值,就為原方程的根；假如值,就為增根,應當；4）總結解以下分式方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）1x13 ；（ 2）2xx310 ；x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎