1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲稻穼W(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.函數(shù)單調(diào)性的定義設(shè)函數(shù) y=fx的定義域為 i ：假如對于屬于定義域i 內(nèi)某個區(qū)間 d 上的任意兩個自變量的值x1 、 x2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）當(dāng)時,都有,那么就說函數(shù) fx在區(qū)間 d 上為增函數(shù)：（ 2）當(dāng)時,都有,那么就說函數(shù) fx在區(qū)間 d 上為減函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意：x1 、 x2 具有三個特點：屬于同一區(qū)間任意性有大小:通常規(guī)定x1x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

2、迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練 習(xí) ： 如 定 義 在r上 的 函 數(shù)fx對 任 意 兩 個 不 相 等 的 實 數(shù)x1 、 x2, 總 有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1 - x2fx1fx20 ,就必有（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a函數(shù) fx為先增后減b.函數(shù) fx為先減后增c.函數(shù) fx在 r上為增函數(shù)d.函數(shù) fx在 r 上為減函數(shù)2.函數(shù)的單調(diào)性區(qū)間假如函數(shù)y=fx在某個區(qū)間上為增函數(shù)或為減函數(shù),那么就說函數(shù)y=fx在這一區(qū) 間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性,區(qū)間d 叫做 y=fx的單

3、調(diào)區(qū)間； 3.基本初等函數(shù)的單調(diào)性（ 1）一次函數(shù)（ 2）反比例函數(shù)（ 3）二次函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí)：（1）函數(shù) fxx24 x3 的單調(diào)遞增區(qū)間為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）函數(shù) y2 k1 xb 在實數(shù)集 r 上為增函數(shù),就（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a k1b.2k1c.2k1d.k122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí)：以下四個函數(shù)中,在0、上為增函數(shù)的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

4、歡迎下載a fx3xb.fxx23xc.fx1d.x1fxx1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟（ 1）取值：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點（ 2）作差：（ 3）變形：（ 4）判定差的符號：（ 5）下結(jié)論5.常用的單調(diào)性的結(jié)論6.函數(shù)的最大 小 值的方法1. 利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大 小 值2. 利用圖象求函數(shù)的最大 小 值：作出函數(shù)的圖像,特別為分段函數(shù)或解析式含有肯定值的函數(shù),從圖像直接觀看可得最值3. 利用函數(shù)單調(diào)性的判定函數(shù)的最大 小 值假如函數(shù) y=fx在區(qū)間 a ,b 上單調(diào)遞增,就函數(shù)

5、 y=fx在 x=a 處有最小值 fa、在 x=b 處有最大值 fb；假如函數(shù) y=fx在區(qū)間 a ,b 上單調(diào)遞減,在區(qū)間 b ,c 上單調(diào)遞增就函數(shù)y=fx在 x=b 處有最小值 fb；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí)：（1）已知2 x23x0 ,就函數(shù) fxx 2x1 的最小值為,最大值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為；考點 1：函數(shù)單調(diào)性的證明精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例1.判定函數(shù) fx1在1,x2 - 1上為的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點練習(xí)：（ 1） 證明函數(shù) f

6、xx 3x 在 r上為增函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）求證函數(shù) fxxaa x0 在 0, a上為減函數(shù),在a 、上為增函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點 2：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間利用圖像求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2：畫出函數(shù) yx22 x3 的圖像,并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式：（1）作出函數(shù) fxx26x9x26x9 的圖像,并指出其單調(diào)區(qū)間；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料

7、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）求函數(shù) yx24 x5 的單調(diào)區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直接求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：利用已知函數(shù),如一次函數(shù).二次函數(shù).反比例函數(shù)等的 單調(diào)性,直接寫出所求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,或者將所給函數(shù)通過適當(dāng)?shù)刈冃?轉(zhuǎn)化為可以利用已知函數(shù)的單調(diào)性進行判定的形式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3：求函數(shù) fxx2aax0 的單調(diào)區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式：求函數(shù)fxx的單調(diào)區(qū)間1x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載利用定義求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間精品學(xué)習(xí)

8、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4：求函數(shù) fxxa axbb0 的單調(diào)區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例 5：求函數(shù) fxx21 在定義域上的單調(diào)性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式：（1）求函數(shù) y1x 22 x23 的單調(diào)區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）已知函數(shù) fx82 xx 2 、 g xf 2x2,試求函數(shù)g x 的單調(diào)區(qū)間；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點 3：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

9、料 - - - 歡迎下載例 6：已知函數(shù) yx22 x3 ,求當(dāng) 1 x5、2 、 2 x0、2 、3 x2、0時的值域；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 7：求函數(shù) yx22ax1 a為常數(shù)在 0,2上的最值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式：（ 1）已知函數(shù) fxx22ax2 , x5、5,求實數(shù) a 的取值范疇,使 yfx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在區(qū)間5、5上為單調(diào)函數(shù) .精品學(xué)

10、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）求函數(shù) fxx11x 的最大值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）已知 fxx22xa、 x1、.x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a1時,判定并證明2fx的單調(diào)性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a-1 ,求函數(shù) fx 的最小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點考點 4：利用函數(shù)的單

11、調(diào)性比較大小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 8 ： 已知 函 數(shù) fxx 2bxc 對 任 意實 數(shù)t都 有 f2tf2t, 試 比 較精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f 1 、 f2 、 f4 的大小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練 習(xí) ： 已 知 函 數(shù) fx- x 2bx 對 任 意 實 數(shù)t都 有 f3tf3t, 試 比 較精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f3 、 f5 、 f- 4 的大小的大小為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點 5：利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式與求參數(shù)的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 9：已知函數(shù) fx 在、上為減函數(shù),不等式fa 22afa 23a5恒成立,精品學(xué)習(xí)