1、第二章第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第十一節(jié)第十一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用考綱要求真題舉例命題角度1.了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)；2.了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)；3.會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題(生活中的優(yōu)化問題)。2016，全國卷，7,5分(圖象判斷)2016，全國卷，21,12分(導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性、不等式證明、函數(shù)零點(diǎn))2015，全國卷，12,5分(導(dǎo)數(shù)與單調(diào)

2、性、參數(shù)的取值范圍)2015，全國卷，21,12分(切線、函數(shù)最值、零點(diǎn)問題)2014，全國卷，21,12分(導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性、函數(shù)最值、不等式證明)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的壓軸試題，在每年的高考中屬于必考內(nèi)容，其命題方向主要有兩個：一是圍繞函數(shù)的性質(zhì)考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、極值、最值，曲線的切線等問題展開，二是圍繞函數(shù)與方程、不等式命制探索方程根的個數(shù)、不等式的證明、不等式恒成立等問題展開。此類壓軸試題難度較大，邏輯推理能力較強(qiáng)，在今后的備考中不可小視。 微知識小題練微知識小題練 教材回扣教材回扣 基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)自測 自|主|排|查 1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系 函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則 (

3、1)若f(x)0，則f(x)在這個區(qū)間內(nèi)_； (2)若f(x)0，則f(x)在這個區(qū)間內(nèi)_； (3)若f(x)0，則f(x)在這個區(qū)間內(nèi)是_。單調(diào)遞增單調(diào)遞減常數(shù)函數(shù)2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(1)函數(shù)的極小值若函數(shù)yf(x)在點(diǎn)xa處的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)xa附近其他點(diǎn)的函數(shù)值_，且f(a)0，而且在點(diǎn)xa附近的左側(cè)_，右側(cè)_，則xa叫做函數(shù)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)的極小值。(2)函數(shù)的極大值若函數(shù)yf(x)在點(diǎn)xb處的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)xb附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都大，且f(b)0，而且在點(diǎn)xb附近的左側(cè)_，右側(cè)_，則xb叫做函數(shù)的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)的極大值，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值。

4、都小f(x)0f(x)0f(x)0f(x)0 3函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù) (1)函數(shù)f(x)在a，b上有最值的條件： 一般地，如果在區(qū)間a，b上，函數(shù)yf(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有最大值和最小值。 (2)求函數(shù)yf(x)在a，b上的最大值與最小值的步驟為： 求函數(shù)yf(x)在(a，b)內(nèi)的極值； 將函數(shù)yf(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值。 第一課時第一課時 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性微考點(diǎn)微考點(diǎn) 大課堂大課堂微考場微考場 新提升新提升 微考點(diǎn)大課堂微考點(diǎn)大課堂 考點(diǎn)例析考點(diǎn)例析 對點(diǎn)微練對點(diǎn)微練考點(diǎn)一求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 考點(diǎn)二