1、職業(yè)資格類試卷2017年湖北省教師公開招聘考試(中學(xué)數(shù)學(xué))真題試卷一、選擇題1 在 RSABC 中，N=90。，若 一5,則 tanB 的值是()。A 3R 3A干B. 了C生D 匕5532下圖是由六個(gè)棱長為1的正方體組成的幾何體，其主視圖的面積是()。(A) 3(B) 4(C) 5(D) 63男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?mL5O1.601.651.701.751.80人數(shù)232341根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以判斷這些運(yùn)動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是()。(C) 1 . 65, 1 . 75(D) 1 . 65, 1 . 804 已知集合人=-2, 1, 2, B=x | x2-x-2=

2、0,貝!|Ar)B=()°(B) 2© 1(D) -25在等差數(shù)列中，ai=2, a3+a5=16,則a?=()。(A) 8(B) 12(C) 14(D) 166我國古代易經(jīng)一書中記載.遠(yuǎn)古時(shí)期人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即 “結(jié)繩計(jì)數(shù)”。如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié).滿七進(jìn)一，用來 記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知.孩子自出生后的天數(shù)是()。(A) 83(B) 335(C) 509(D) 13257某天早上小明上學(xué)，先步行一段路，因?yàn)闀r(shí)間緊，他又改乘出租車，結(jié)果到校還 是遲到了 5分鐘，其行程情況如圖，若出發(fā)時(shí)直接乘出租車(車速不變)，則他()。(A)

3、剛好按時(shí)到校(B)仍會遲到2分鐘到校(C)可以提前5分鐘到校(D)可以提前2分鐘到校答案見麥多課文庫8如圖，點(diǎn)P為。上一動點(diǎn)，PA, PB為。的兩條弦，BE, AF分別垂直于 PA, PB,垂足分別為E, F,若NP=60。，。的半徑為4,則EF的長()。(A)隨P點(diǎn)運(yùn)動而變化，EF的最小值為29(B)隨P點(diǎn)運(yùn)動而變化，EF的最大值為2MT(C)等于2C(D)隨P點(diǎn)運(yùn)動而變化，EF的值無法確定9命題“若x<- 2,則x?%”的逆否命題是()。(A)若 X?*,則 X)2(B)若 x2<4,則 x> 一2(C)若x>4,則爛一2(D)若 x2>4,則 x< 一

4、 210在yOz平面上的直線z=y繞z軸旋轉(zhuǎn)一周之后得到的曲線方程為()。(A) Z2=x2 + y2(B) x2=y2+z2(C) xy2z2=l(D) x2+y2-z2=- 111已知矩陣i3 現(xiàn)有向量a滿足A%邛,則a為()。-1212已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(0. 1)內(nèi)可導(dǎo)，則以下結(jié)論正確的是()。(A) f(x)在x=0處一定連續(xù)(B) f(x)在x=0處左導(dǎo)數(shù)一定存在(C) f(x)在2處一定可微(D) f(x)在x=l處一定可導(dǎo)13在某教師設(shè)計(jì)的“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的教學(xué)目標(biāo)中，“在一次函數(shù)圖象及性 質(zhì)的探究過程中.養(yǎng)成聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的習(xí)慣”屬于以 下

5、四個(gè)方面中的()。(A)知識技能(B)數(shù)學(xué)思考(C)問題解決(D)情感態(tài)度14二次方程、二次不等式、二次函數(shù)在教材中是分別研究的，為了將以上概念統(tǒng) 一起來并從更高的角度加以認(rèn)識，我們主要通過()。(A)方程思想(B)函數(shù)思想(C)演繹思想(D)遞推思想15以下是某學(xué)生證明勾股定理“在RtA ABC中，ZC=900,求證a?十b2k好的過程： 因?yàn)?a=csinA, b=ccosA, 所以 a2+ 1)2=。飛1112A十c2cos2A=(?(sin2A+cos2A尸以上證 明所犯的錯(cuò)誤主要是()。(A)偷換論題(B)虛假論據(jù)(C)循環(huán)論證(D)不能推出二、填空題16 一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相

6、同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2 個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球.則兩次都摸到白球的概率是O17 如圖，RSABC 中，AB=6, BC=4, ZB=90°,將 ABC 折疊，使 A 點(diǎn)與 BC 的中點(diǎn)D重合，折痕為MN.則線段BN的長為 o18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2, 2)到直線x十2y 2=0的距離為。19 f(x)=x2,則f(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)值為 o20義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)指出數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心，數(shù)據(jù)分析的過程可以概括為收集數(shù)據(jù)三、解答題 21在ABC中，內(nèi)角A, B, c所對的邊分別為a, b, c, a=4, b=5, 

7、6;=困。（1） 求cosc的值；（2）求 ABC的面積。22某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售 單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量是250件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就 減少1。件。（D直接寫出商場銷售該文具每天所得的銷售利潤W（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的 函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大。23已知曲線產(chǎn)e，與直線.y=c（c > 1）及y軸所圍成的平面圖形的面積為1,求實(shí)數(shù)c 的值。24已知隨機(jī)變量X在（一 5, 5）上服從均勻分布，試求y的方程y2十Xy+X+3=0無實(shí) 根的概率。四、教學(xué)設(shè)計(jì)題25教學(xué)內(nèi)容：人

8、教版七年級數(shù)學(xué)上冊第96頁中的片段：下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程:根據(jù)上述提供的教學(xué)內(nèi)容,完成下列任務(wù)：提煉出“解一元一次方程”的一般步驟；(2)預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí) “解一元一次方程''過程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并提出你的矯正策略；(3)類比法是數(shù) 學(xué)教學(xué)中一種重要的教學(xué)方法，請你結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)“解一元一次方程”的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì) 一個(gè)“解一元一次不等式”的教學(xué)片段。五、案例分析 26為幫助學(xué)生形成整式的加減呻“同類項(xiàng)”的概念某教師在給出同類項(xiàng)的定義 之前設(shè)計(jì)了以下的問題序列：問題I ：你能說出下列各式的結(jié)果嗎KD3個(gè)蘋果十5 個(gè)蘋果；6張書桌一2張書桌；9億一4億。問題2 :你能否解決“3個(gè)蘋果十2 張書桌=?”這樣的問題?問題3 :你能寫出下列式子的結(jié)果嗎？卜2山聃問題4：你能寫出下列式子的結(jié)果嗎?4a十5a ;7ab 2ab ; ®3a2b 5a2b ; 2a+3b ; 14ab 7a2b ; 9xy-4xyo問題5 ：你能用一兩句簡明的話，概括下列兩組式子所反映的特 征嗎?4a 與 5a, 7ab 與一2ab, 3a2b 與一5a2b ;2a 與 3b, 4ab 與一7a2b, 9X