1、全等三角形判定練習題Word資料1、如圖（1 ）： AD BC,垂足為 D, BD=CD。求證： ABD ACDA2、如圖（2）： AC/ EF, AC=EFAE=BDO 求證： ABC EDB3、如圖（3）: DF=CE, AD=BC, D= Co 求證： AED BFeAC4、如圖（4）： AB=AC, AD=AE, ABAC, AD丄AEO求證：（1 ） B= C, （2） BD=CE5、如圖(5): AB BD, ED BD, AB=CD, BC=DE。求證：AC CEOB6、如圖(6): CG=CF,BC= DC, AB=ED,點 A、B、C、D、E在同一直線上。求證：(1) AF=

2、EG (2) BF/ DGO7、如圖（7 ）： AC BC, BM平分 ABC且交AC于點M、N是AB的中點且 BN = BCO求證：(1) MN 平分 AMB, (2) A= CBMO8、如圖（8）： A、B、C、D四點在同一直線上,求證： ABE DCFoAC=DB, BE/ CF, AE/ DF。E10、如圖（10） BAC= DAE, ABD= ACE, BD=CE 求證：AB=ACO12、如圖（12）AB/ CD, OA=OD,點 F D、0、A、E在同一直線上,AE=DFO11、如圖（11）在厶ABC和厶DBC中， 1= 2, 3= 4, P是BC上任一點。求證：PA= PDo求證

3、：EB/ CFO13、如圖(13)A ABC EDC。求證：BE=AD。14、如圖(14)在厶ABC中， ACB=90 ° ,AC=BC, AE是BC的中線，過點 C作CF AE于F,過B作BD CB交CF的延長線于點 D。(1)求證：AE=CD, (2)若BD=5叫求AC的長。115、如圖(15), ABC 中，AB=2AC, BAC=90 ° 延長 BA 到 D,使 AD=-AB,延長 AC 到 E,使 CE=ACO求證： ABC AEDO16、如圖(16)AD/BC,AD=BC,AE=CFO求證：(1)DE= DF,(2)AB/ CDoD17、如圖：在 ABC中,AD

4、 BC 于 D, AD=BD, CD=DE, E 是 AD 上一點，連結BE并延長交AC于點FO 求證：(1) BE=AC, (2) BF ACo,AC=BC, D 是 AB 上一點，AE CD 于 E, BF CD 交 CD 的18、如圖：在 ABC 中， ACB=90B延長線于Fo求證：AE= EF+ BFO19、如圖：AB= DC, BE=CF, AF=DEO 求證： ABE DCFO20、如圖；AB=AC, BF=CFO 求證： B= C。21、如圖：AB/ CD, B= D,求證：AD/ BCO22、如圖:AB=CD, AE=DF, CE=FBO 求證：AF=DEO23、如圖：AB=

5、DC, A= Do 求證： B= CoB24、如圖：AD=BC, DE AC 于 E, BFAC 于 F, DE=BFO 求證：(1) AF=CE, ( 2) AB/ CD。25、如圖：CDAB于 D, BE AC于 E, OD=OEO 求證：AB=ACOA26、如圖：在 ABC中，AB=AC, AD和BE都是高，它們相交于點 H,且AH=2BD°求證：AE=BEO27、如圖：在 ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在 線上截取 CG=AB,連結AD、AGO求證：(1) AD=AG, (2) AD AGoCBE上截取BD=AC,在CF的延長GEF（圖 27 ）28、如圖：

6、AB=AC, EB= EC, AE的延長線交BC于D。求證：BD= DCo29、如圖： ABC和厶DBC的頂點A和D在BC的同旁，AB=DC, AC=DB, AC和DB相交于 0。求證：OA= ODO30、如圖:AB=AC, DB=DC, F是AD的延長線上的一點。求證:BF=CFOC31、如圖： 求證：AM =AB=AC, AD=AE, AB、DC相交于點 M, AC、BE相交于點 = ANoN , DAB= EACoADEMNBXACD32、如圖:AD-CB, AE BD, CF BD, E、F 是垂足，AE- CFO 求證：AB-CDO33、如圖：在 ABC中，AD是它的角平分線，且 B

7、D=CD, DE, DF分別垂直 AB, AC,垂足為 EF。求證：EB= FCD34、如圖：CD AB, BEAC,垂足分別為 D、E, BE, CD相交于點 O。求證：(1)當 BOA= COA 時，0B=0C。(2)當 OB=OC 時， BOA= COAO135、如圖：在 ABC 中， BAC=90 °,ZABD= ABC, BC DF,垂足為 F, AF 交 BD 于 EO 求2證：AE=EFOC36、如圖：在 ABC中，O是 ABC與 ACB的平分線的交點。求證：點 O在 A的平分線上。37、如圖：在 ABC中， B, C相鄰的外角的平分線交于點D。求證：點D在 A的平分線

8、上。38、如圖：AD是厶ABC中 BAC的平分線，過 AD的中點E作EFAD交BC的延長線于 F,連結AFO 求證： B= CAFOC39、如圖：AD是厶ABC的中線，DE AC于E, DF AB于F,且BF=CE點P是AD上一點，PM丄 AC 于 M , PN AB于 N。 求證：(1) DE= DF, (2) PM=PNO40、如圖：在 ABC中， A=60 °,B, C的平分線 BE CF相交于點 0。 求證：OE=OFO42、如圖：在厶ABC中，1C=90 ° AC= BC D 是 AC 上一點，AE BD 交 BD 的延長線于 E,且 AE=BD ,DF AB 于 Fo 求證：CD=DFO41、如圖：E是 AoB的平分線上一點, 求證：(1) OC=OD , (2) DF=CFOECOA, EDOB,垂足為 C, D。E43、如圖：AB=FE, BD= EQ AB/ EFO求證：(1) AC=FD, (2) AC/ EF, (3) ADC= FCDO44、如圖：AD=AE, DAB= EAC AM=AN。求證：AB=ACO45、如圖：AB=AC, BD=CEO 求證：OA 平分 BACOA46、如圖：AD是厶ABC的BC邊上的中線，BE是AC邊上的高，OC平分 ACB, OB=OCOD求證： ABC是等邊三角形。47、如圖：在 ABC中，