1、精選學習資料 - - - 歡迎下載課題：方程的根與函數的零點教材：人民訓練出版社a 版必修 1教學目標：1. 學問與技能(1) 結合二次函數的圖像,把握零點的概念,會求簡潔函數的零點；(2) 懂得方程的根和函數零點的關系；(3) 懂得函數零點存在的判定條件；2. 過程與方法(1) 觀看熟識的一元二次方程與相應的二次函數圖像得出零點定義；以及觀看函數圖像來得出函數零點的存在的判定條件；(2) 從詳細的例子中歸納一般的,共性的性質定理；3. 情感態度與價值觀(1) 培育同學用聯系的觀點看待問題(2) 感悟由詳細到抽象.由特別到一般地爭論方法,形成嚴謹的科學態度教學重點： 體會函數的零點與方程的根之

2、間的聯系,把握零點存在的判定條件；教學難點： 探究發覺函數零點的存在性；教學方法與手段： 啟示 探究 爭論教學過程 :一. 創設情境,引出課題觀看下表, 求出表中一元二次方程的實數根,依據相應的二次函數圖象的簡圖,并寫出函數圖象與x 軸交點的坐標 . 并找出一元二次方程的實數根與相應的函數圖象與 x 軸交點的橫坐標之間的關系.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載方程x22 x30x22 x10x 22 x30精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數yx 22 x3yx 22x1yx22x3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

3、迎下載函數圖象（簡圖）方 程 的 實 數根函 數 的 圖 象與軸的交點結論：一元二次方程的根與相應的二次函數圖像與x 軸交點的橫坐標相等 .二總結歸納,形成概念1.函數的零點：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載對于函數f x,把使f x0 成立的實數 x 叫做函數 yf x 的零點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載辨析練習： 函數yx22x3 的零點為 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.（-1 , 0）.（3.0）b.（ -3 ,0）.1、0c.和 3設計意圖 :利用辨析練習,來加深同學對概念的懂得目的要同學

4、明確零點為一個實數,不為一個點.2.三個等價關系：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載方 程 f x0 有 實 數 根函 數 yf x 的 圖 象 與 x 軸 有 交 點函 數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載yf x有零點 設計意圖 : 引導同學得出三個重要的等價關系,表達了“轉化”和“數形結合”的數學思想 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載題型一：求函數的零點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 求函數f x2 x1的零點；2.求函數f xlg x的零點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 設計意圖 : 鞏固函數零點的求法, 滲透二

5、次函數以外的函數零點情形進一步體會方程與函數的關系小結： 1求函數零點的方法：代數法.幾何法 2代數法求函數零點的步驟：三. 探究: 零點存在性精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載問題:什么條件下函數f x在在區間 a、 b存在零點 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）觀看二次函數f xx 22x3 的圖象：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 1在 區 間 2、1上 有 零 點 ；f 2 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 -

6、 - - 歡迎下載f 1 、 f 2 ·f 1 0（或）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 2在區間 2、4上有零點 ；f 2 ·f 4 （或）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）觀看下面函數 yf x 的圖象精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 1在 區 間 a、 b 上 有 / 無 零點 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f a · f b 0（或）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 2在區間 b、c 上 有/ 無 零點；f b ·f c 0

7、（或）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 3在區間 c、d 上 有/ 無 零點；f c ·f d 0（或）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(3) 觀看以下圖象yyy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a0bxaba0x0bx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載yybaba0x0x 設計意圖 : 引導同學歸納總結函數零點存在定理、 分析其中各條件的作用,并通過特別圖象來幫忙同學懂得、 將抽象的問題轉化為直觀形象的圖形,更利于 同學懂得定理的本質結論：零點的存在性定理假如函數 y=fx 在區間 a

8、、 b 上的圖象為連續不斷的一條曲線 、 并且有fa ·fb<0、 那么、 函數 y=fx 在區間 a、 b 內有零點 、 即存在 ca、 b、 使 fc=0、 這個 c 也就為方程 fx = 0 的根定理辨析：對于函數 fx,如 f-2f4<0,就以下判定中正確選項（）a. 方程 fx=0在區間（,）上肯定有實根b. 方程 fx=0在區間（,）上肯定無實根c.方程 fx=0在區間（,）上肯定有兩個實根d.方程 fx=0在區間（,）上可能無實根精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載摸索：函數何時只有一個零點？函數零點存在且唯獨的判定方法：函數 y=fx在區間 a、

9、b上圖象連續；fa.fb<0；如函數 y=fx在區間 a、b上為單調函數,就函數 y=fx在區間 a、b內存在零點且唯獨 .題型二：判定函數零點所在的區間精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.函數f x3log2 xx的零點所在的大致區間為 （）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.1、2b.2、3c.3、4d.e、+ 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.方程x 3x10在以下哪個區間有實數根（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.-2 ,-1b.0,1 c.1,2d.2, 3題型三：求函數零點的個數精品學習資料精選學習資料 - - -

10、 歡迎下載1.yx22x2. f x2x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. f xlnx2x6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 設計意圖 : 通過題型分析, 使同學能依據零點存在性定理,使用多種方法確定零點所在的區間,并且結合函數性質,判定零點個數 四. 課堂小結：1函數的零點：2一個關系：函數零點與方程根的關系:3兩種思想：函數方程思想；數形結合思想4三種題型：求函數零點.確定零點個數.求零點所在區間精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五. 課后作業：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.函數f

11、 x x 3x1 在以下哪個區間有零點（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.-2 ,-1;b.0, 1;c.1,2;d.2, 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.函數 yx 264x 的零點的個數為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.0b.1c.2d.33方程 2x +x-4=o 的解所在區間為a -1 ,0b0 , 1c 1 ,2d2 , 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4如函數（）2x的兩個零點為和,就函數（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 x2 的零點為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.如函數f

12、 xx2k4 x6 無零點、就 k 的最小整數值為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6已知函數f xax2x1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）假如函數的一個零點為,求a 的值（2）如函數在 r 上恰有一個零點,求實數a 的取值范疇 .（3）如函數在區間（ 0,1）上恰有一個零點,求實數a 的取值范疇 .六板書設計 :§3.1方程的根與函數的零點1.零點概念：題型一精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.方程的根與函數零點的題型二精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載關系精品學習資料精選學習

13、資料 - - - 歡迎下載3.函數零點存在性定理的題型三精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載條件精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載方程的根與函數的零點教案說明新課程中第三章 “函數的應用 ”的重點為 “通過二分法求方程的近似解,使同學體會函數的零點與方程的根之間的聯系,初步形成用函數觀點處理問題的意識；”作為第三章的第一課時,課程標準要求：“結合函數的圖像,判定方程根的存在性及根的個數,從而明白函數的零點與方程的根的聯系；”同學已經學習了基本初等函數及其相關性質, 具備初步的數形結合的才能； 因此我借助多媒體軟件與學案,采納 “啟示探究爭論”的教學模式,讓同學自主探究.觀看發覺.合作溝通.歸納總結,以達到教學目的；一選取探究詳細的一元二次方程的根與其對應的一元二次函數的圖像與 x軸的交點的橫坐標之間的關系, 導出函數零點的概念, 作為本節內容的入口, 讓同學從熟識的環境中發覺新學問, 使新學問與原有的學問形成聯系, 滲透“等價轉化思想”.“數形結合思想”.“方程與函數思想” ；（概念教學用 7 分鐘）二以詳細函數在某個區間上存在零點的特點,探究在某區間上圖像連續的函數存在零點的判定方法, 充分表達了從詳細到一般的