1、第一章章節測試題yc一、選擇題：1不共面的四點可以確定平面的個數為（）a 2 個b 3 個c 4 個d無法確定2利用斜二測畫法得到的三角形的直觀圖一定是三角形；正方形的直觀圖一定是菱形；等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；菱形的直觀圖一定是菱形. 以上結論正確的是（）ab cd 3棱臺上下底面面積分別為16 和 81,有一平行于底面的截面面積為36,則截面戴的兩棱臺高的比為（）a1 1 b11 c 23 d34 4若一個平行六面體的四個側面都是正方形,則這個平行六面體是（）a正方體b正四棱錐c長方體d直平行六面體5已知直線a、b 與平面、，下列條件中能推出的是（）aa且 ab且ca， b， ab

2、d a， b， a， b6如圖所示，用符號語言可表達為（）a m， n， mna b m，n， mna c m，n， am，an d m， n， a m，a n 7下列四個說法a/， b ,則 a/ b a p， b，則 a 與 b 不平行a，則 a/a/， b /，則 a/ b其中錯誤的說法的個數是（）a1 個b2 個c 3 個d4 個8正六棱臺的兩底邊長分別為1cm,2cm,高是 1cm,它的側面積為（）a279cm2b79cm2c323cm2d32cm29將一圓形紙片沿半徑剪開為兩個扇形，其圓心角之比為3 4. 再將它們卷成兩個圓錐側面，則兩圓錐體積之比為（）a3 4 b916 c 27

3、64 d都不對10將邊長為a 的正方形abcd 沿對角線ac 折起，使bd=a，則三棱錐dabc 的體積為（）a63ab123ac3123ad3122a二、填空題：11螺母是由_和兩個簡單幾何體構成的12一個長方體的長、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為_13如圖，將邊長為a 的正方形剪去陰影部分后，圍成一個正三棱錐，則正三棱錐的體積是14空間四邊形abcd 中， e、f、g、h 分別是ab、bc、cd、da 的中點 . 若 ac=bd ，則四邊形efgh 是；若ac bd，則四邊形 efgh 是三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共 76 分)15 （

4、12 分）將下列幾何體按結構分類填空集裝箱；油罐；排球；羽毛球；橄欖球；氫原子；魔方；金字塔；三棱鏡；濾紙卷成的漏斗；11量筒；12量杯；13十字架（ 1）具有棱柱結構特征的有； （2）具有棱錐結構特征的有；（ 3）具有圓柱結構特征的有； （4）具有圓錐結構特征的有；（ 5）具有棱臺結構特征的有； （6）具有圓臺結構特征的有；（ 7）具有球結構特征的有； （8）是簡單集合體的有；（ 9）其它的有16 （ 12 分）已知：./,apqbpababa求證：.pq17 （ 12 分）正四棱臺的側棱長為3cm，兩底面邊長分別為1cm 和 5cm，求體積18 （ 12 分）直平行六面體的底面是菱形，兩個

5、對角面面積分別為21qq ，求直平行六面體的側面積19 （ 14 分）已知四棱臺上，下底面對應邊分別是a， b，試求其中截面把此棱臺側面分成的兩部分面積之比20 （ 14 分）如圖，直三棱柱abca1b1c1中， ac bc 1， acb 90， aa12，d 是 a1b1中點（1）求證 c1d 平面 a1b ；（2）當點 f 在 bb1上什么位置時，會使得ab1平面c1df ？并證明你的結論參考答案（五）一、 cbcda acadd 二、 11正六棱柱，圓柱；1248cm3；13231)32(121a；14菱形，矩形 . 三、 15；. 16本題主要考查用平面公理和推論證明共面問題的方法.

6、證明 pqa,pq 與 a 確定一個平面.,pa點直線pbbp,pqa重合與又17解：1111dcbaabcd正四棱臺2,111caoo是兩底面的中心，225222511aooaac1222253221oovh ssss13)(331 525131515113132222cm18解：設底面邊長為a，側棱長為l，兩對角線分別為c，d. 則)3(2121)2() 1(22221adcqldqlc消去c，d由（ 1）得cqldql122，由（）得，代入（ 3）得222122212222212222124242121qqalsqqlaalqqalqlq側19解：設a1b1c1d1是棱臺abcda2b2

7、c2d2的中截面，延長各側棱交于p點. bc=a ，b2c2=bb1c1=ab2bcb1c122)2(11baasscpbpbcpbccpbsabas224)(11同理pbccpbsabs2222ssssssb c cbb c c bpb cpbcpb cpb c112211112211()()ababaaba222222414babababa22222332()()()()ba baba ba33baba33同理：ssssssbabaabb aa b b adcc dd c c dadd aa d d a11112111112211112133由等比定理，得ssabab上棱臺側下棱臺側3320（1）證明：如圖，abca1b1c1是直三棱柱，a1c1b1c11，且 a1c1b190又d是a1b1的中點，c1d a1b1aa1平面a1b1c1，c1d平面a1b1c1，aa1c1d ，c1d 平面aa1b1b （2）解：作