1、如何確定空中飛行如何確定空中飛行的飛機的位置？的飛機的位置？ 怎樣確切的表示室內燈泡的位置？怎樣確切的表示室內燈泡的位置？一、問題引入 在初中，我們學過數軸，那么什么是在初中，我們學過數軸，那么什么是數軸？決定數軸的因素有哪些？數軸上的數軸？決定數軸的因素有哪些？數軸上的點怎么表示？點怎么表示？0 0數軸是規定了原點、正方向和單位長度的直線數軸是規定了原點、正方向和單位長度的直線。1 1-1-12 2ax數軸上的點可用與這個點對應的實數數軸上的點可用與這個點對應的實數x x來表示。來表示。 在初中，我們學過平面直角坐標系，那在初中，我們學過平面直角坐標系，那么如何建立平面直角坐標系？決定的因素

2、有么如何建立平面直角坐標系？決定的因素有哪些？平面直角坐標系上的點怎么表示？哪些？平面直角坐標系上的點怎么表示？0yxpmn 平面直角坐標系上平面直角坐標系上 的點用一對有序實數的點用一對有序實數 對對（x,yx,y）表示。表示。 在空間，我們是否可以建立一個坐標系，在空間，我們是否可以建立一個坐標系，使空間中的任意一點都可用對應的有序實數使空間中的任意一點都可用對應的有序實數組表示出來呢？組表示出來呢？猜想：猜想： 空空間中的點可用有序實數間中的點可用有序實數組（組（x,y,zx,y,z）表示。）表示。 1、空間直角坐標系的建立在空間取定一點在空間取定一點o從從o出發引三條出發引三條兩兩兩兩

3、垂直垂直的直線的直線選定某個長度作為單位長度選定某個長度作為單位長度(原點原點)(坐標軸坐標軸)oxyz111二、講授新課作圖：作圖：一般使135 ,90 xoyyoz鞍=右手系右手系xyz就是就是z軸的正向軸的正向時，大拇指的指向時，大拇指的指向 度轉向正向度轉向正向y軸軸從正向從正向x軸以軸以2 角角 三三個坐標軸的個坐標軸的正方向符正方向符合合右手右手系系.即以右手握住即以右手握住z軸，軸，當右手的四個手指當右手的四個手指 常見的右手空間直角坐標系的建立zxyabcoadcb橫軸橫軸豎軸豎軸縱軸縱軸右手直角坐標系右手直角坐標系 通過每兩個坐標軸的通過每兩個坐標軸的 平面叫平面叫 坐標平面

4、坐標平面, ,oo為坐標為坐標原點原點 x x軸軸,y,y軸軸,z ,z軸叫軸叫 坐標軸坐標軸分別為分別為 平面、平面、 平面、平面、 平面。平面。xoyyozxozzxyoxoy平面平面yoz平面平面xoz平面平面zxyompqr(x,y,z)空間中空間中點點的坐標的坐標:有序實數組（有序實數組（x,y,z）叫做點叫做點m在此在此空間空間直角坐標系中的坐標，直角坐標系中的坐標，記作記作m（x,y,z）其中其中x叫做點叫做點m的橫坐標，的橫坐標，y叫做點叫做點m的的縱坐標縱坐標,z叫做點叫做點m的豎坐標的豎坐標點點m（x，y，z）在空間直角坐標系中，作出點在空間直角坐標系中，作出點p p（3

5、3，2 2，1).1).231231312oy yz zx xp（3，2，1）例例1：如圖，長方體如圖，長方體abcd-abcd的邊長為的邊長為 ab=12，ad=8，aa=5.以這個長方體的頂點以這個長方體的頂點a為為坐標原點，射線坐標原點，射線ab，ad，aa分別為，分別為，x軸、軸、y軸軸和和z軸的正半軸，建立空間直角軸的正半軸，建立空間直角 坐標系，求長方體坐標系，求長方體各個頂點的坐標。各個頂點的坐標。三、例題講解cbdcadbayxz a（0，0，0）b（12，0，0）c（12，8，0）d（0，8，0）c（12，8，5）b（12，0，5）a（0，0，5）d（0，8，5）1258在在

6、x軸上的點有哪些軸上的點有哪些?這些點的坐標有什么共性這些點的坐標有什么共性?如圖，長方體如圖，長方體abcd-abcd的邊長為的邊長為 ab=12，ad=8，aa=5.以這個長方體的頂點以這個長方體的頂點a為坐標原點，射線為坐標原點，射線ab，ad，aa分別為，分別為，x軸、軸、y軸和軸和z軸的正半軸，建立空間直角軸的正半軸，建立空間直角 坐標坐標系，求長方體各個頂點的坐標。系，求長方體各個頂點的坐標。cbdcadbayxza（0，0，0）b（12，0，0）c（12，8，0）d（0，8，0）c（12，8，5）b（12，0，5）a（0，0，5）d（0，8，5）在平面在平面xoy的點有哪些的點有

7、哪些?這些點的坐標有什么共性這些點的坐標有什么共性?如圖，長方體如圖，長方體abcd-abcd的邊長為的邊長為 ab=12，ad=8，aa=5.以這個長方體的頂點以這個長方體的頂點a為坐標原點，射線為坐標原點，射線ab，ad，aa分別為，分別為，x軸、軸、y軸和軸和z軸的正半軸，建立空間直角軸的正半軸，建立空間直角 坐標坐標系，求長方體各個頂點的坐標。系，求長方體各個頂點的坐標。cbdcadbayxza（0，0，0）b（12，0，0）c（12，8，0）d（0，8，0）c（12，8，5）b（12，0，5）a（0，0，5）d（0，8，5）在平面在平面yoz的點有哪些的點有哪些?這些點的坐標有什么共

8、性這些點的坐標有什么共性? 在空間直角坐標系中，在空間直角坐標系中，x軸上的點、軸上的點、 y軸上的點、軸上的點、z軸上的點，軸上的點，xoy坐標平面內的點、坐標平面內的點、xoz坐標平面內的坐標平面內的點、點、yoz坐標平面內的點的坐標各具有什么特點？坐標平面內的點的坐標各具有什么特點？總結總結: :x軸上的點的坐標的特點：軸上的點的坐標的特點：xoy坐標平面內的點的特點：坐標平面內的點的特點：xoz坐標平面內的點的特點：坐標平面內的點的特點：yoz坐標平面內的點的特點：坐標平面內的點的特點：y軸上的點的坐標的特點：軸上的點的坐標的特點：z軸上的點的坐標的特點：軸上的點的坐標的特點：（m m

9、，0 0，）（，m m，）（，0 0，m m）（m m，n n，）（，m m，n n）（m m，0 0，n n）例例2：結晶體的基本單位稱為晶胞，如結晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個棱圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個棱長為單位長為單位1的小正方體堆積成的正方的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點代表鈉體），其中紅色點代表鈉原子，黑點代表氯原子，原子，黑點代表氯原子，如圖：建立空間直角如圖：建立空間直角坐標系坐標系 后，后，試寫出全部鈉原子試寫出全部鈉原子所在位置的坐標。所在位置的坐標。xyzo yzxxoyza1a2a3a4a5b1b2b4b3c2c1c3c4c5a1

10、(2, 2, 0) a2(2, 0, 0) a3(1, 1, 0) a4(0, 2, 0) a5(0, 0, 0) b1(2, 1, 1) b2(1, 2, 1) b3(1, 0, 1) b4(0, 1, 1) c1(2, 2, 2) c2(2, 0, 2) c3(1, 1, 2) c4(0, 2, 2) c5(0, 0, 2)如圖，以如圖，以o為原點重新建立空間直角坐標系為原點重新建立空間直角坐標系xyzoa1a2a4a5c1c2c4c5(1,1,-1)(1,-1,-1)(-1,1,-1)(-1,-1,-1)(1,1,1)(-1,1,1)(-1,-1,1)(1,-1,1)平面直角坐標系中的對

11、稱點平面直角坐標系中的對稱點xyox0y0(x0,y0)p(x0 , -y0)p1橫坐標不變，橫坐標不變，縱坐標相反。縱坐標相反。(-x0 ,y0)p2橫坐標相反，橫坐標相反，縱坐標不變。縱坐標不變。p3橫坐標相反，橫坐標相反，縱坐標相反。縱坐標相反。-y0-x0(-x0 , -y0)四、課堂練習點點m(x,y,z)是空間直角坐標系是空間直角坐標系oxyz中的一點，寫出滿足中的一點，寫出滿足下列條件的點的坐標下列條件的點的坐標(1)與點與點m關于關于x軸對稱的點軸對稱的點(2)與點與點m關于關于y軸對稱的點軸對稱的點(3)與點與點m關于關于z軸對稱的點軸對稱的點(4)與點與點m關于原點對稱的點關于原點對稱的點(5)與點與點m關于關于xoy平面對稱的點平面對稱的點(6)與點與點m關于關于xoz平面對稱的點平面對稱的點(7)與點與點m關于關于