1、第四章 距離測量與直線定向 主要內容： 量距一般方法、視距測量、直線定向主要目的： 了解距離丈量的方法，視距測量的公式，理解標準方向的概 念，掌握坐標方位角的推算。重點內容： 坐標方位角的推算分類：直接量距法鋼尺量距 光學量距法視距測量 物理量距法光電測距1 距離丈量v距離丈量 工具v（1）量距工具：鋼尺(steel tape)：20m、30m、50m 最小分劃為毫米 皮尺： 20m、30m、50m 最小分劃為厘米 測繩： 30m、50m、100m 每米注記 （2）輔助工具： 測釬、花桿及錘球 11 概念：標定地面兩點間或兩點延長線上各點在 同一方向直線上的工作稱直線定線。 目力觀測（精度一般

2、） 定線 儀器觀測（精度較高）（1）目測方法： a、兩點間定線 b、延長線上定線（2）點的標志： 木樁、竹樁 或水泥樁等11、一般方法（l/l0001/3000）（1）定點（2）直線定線：當兩個地面點之間的距離較長或地勢起伏 較大時，采取分段丈量。（3）量距 量距工具：鋼尺、測釬、標桿 量距方法 ： 平坦地面的量距方法：a a 、b b 兩點之間的水平距離為 傾斜地面的量距方法：沿地面丈量傾斜距離d，用 水準儀測定兩點間的高差h，計算水平距離d。 4-1 4-1 鋼尺量距鋼尺量距qlndab22/hdd1平均往往dddk 高低不平地面的量距方法 當地面高低不平時，為了能量得水平距離，前、后尺手

3、同時抬高并拉緊鋼尺，使尺懸空并大致水平(如為整尺段時則中間有一人托尺)，同時用垂球把鋼尺兩個端點投影到地面上，用測釬等作出標記，分別量得各段水平距離l li i然后取其總和，得到a a、b b 兩點間的水平距離d d。這種方法稱為水平鋼尺法量距。（4）成果計算相對誤差： 1 傾斜地面的直線丈量： a、平量法 b、斜量法1丈量精度及注意事項 1、精度（相對誤差） k= 1/n 2、精度要求： 鋼尺： a、平坦地區 =1/3000 b、起伏變化大 =1/2000 c、困難地區 =1/1000 3、誤差來源： a、尺長誤差 b、定線誤差 c、丈量誤差 4、注意事項1鋼尺量距誤差鋼尺量距誤差（1）鋼尺

4、誤差 尺長誤差屬系統誤差，是累積的。 （2）人為誤差 鋼尺傾斜誤差和垂曲誤差 當地面高低不平、按水平鋼尺法量距時，鋼尺沒有處于水平位置或因自重導致中間下垂而成曲線時，都會使所量距離增大(約1-3mm)，因此丈量時必須注意鋼尺水平。 定線誤差 使丈量結果偏大。一般丈量時，要求定線偏差不大于0.1m，可以用標桿目估定線。當直線較長或精度要求較高時，應用經緯儀定線。 1 拉力變化的誤差 一般量距中只要保持拉力均勻即可 丈量本身的誤差：對點及讀數（3）外界條件的影響 外界條件的影響主要是溫度的影響，鋼尺的長度隨溫度的變化而變化，當丈量時的溫度和標準溫度不一致時，將導致鋼尺長度變化。按照鋼的膨脹系數計算

5、，溫度每變化l，約影響長度為1/80000。一般量距時，當溫度變化小于l0時可以不加改正，但精密量距時必須考慮溫度改正。 14-2 視距測量(stadia survey)（1）視距測量原理：利用儀器視距裝置配合視距 尺， 根 據幾何原理同時測定兩 點間水平距離和高差。 優點：簡便，速度快，不受地形限制 缺點：精度低，約為1/2001/300。一般每100m 水平距離的高差誤差約為4cm，常應用于碎 部測量1（2）視距測量計算公式 1、視線水平時： 平距：dkl 高差：h=iv1 l l 為視距間隔，p p為視距絲的間距，f f 為物鏡焦距，為物鏡至儀器中心的距離。由相似三角形m m n n f

6、 f與mnfmnf可得： 則a a、b b 兩點間的水平距離為 令 ，則 同時，由圖可以看出a a、b b 的高差 h=i-vh=i-v lpfdplfd,fddflpfdcfkpf,lckld10012、視線傾斜時：平距：dklcos2高差：hklsin2i -v1（2）視線傾斜時的距離與高差公式 將視距間隔mn換算為與視線垂直的視距間隔，就可按上式傾斜距離d d，再根據d d和豎直角算出水平距離d d及高差h h。因此解決這個問題的關鍵在于求出mn與mn之間的關系。 圖中角很小，約為34，故可把和emem m m 和和enen n n 近似地視為直角，而m m emem n n enen

7、，因此由圖可看出mn與mn的關系如下 m mn n=mncos=mncos1圖2 視線水平時的視距測量 設mn為l，mn為l，則 l l=lcos=lcos 得傾斜距離 d d=kl=kl=klcos=klcos 所以a，b 的水平距離 d=dd=dcos =klcoscos =klcos 2 2 由圖中看出，a，b 間的高差h h為h=hh=h+i-v+i-v所以 h= 1/2klsin2=dtg1視距測量方法與計算：1、于測站上安置儀器，盤左位置對中、整平，量取樁頂中心點 到儀器橫軸中心的高度（儀器高i），立尺于目標點a。2、照準視距尺，消除視差，使中橫絲切儀高處讀取上下絲讀數。3、調整指

8、標水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數l、記錄。4、盤右同上再次觀測目標a，讀取豎盤讀數r、并記錄。5、利用有關程序算出所求平距d和高差h。 誤差來源： 1、讀數誤差：注意消除視差，目標不要太遠 2、視距尺傾斜誤差：尺子應豎直 3、外界影響：視線盡量離開地面1米以上 4、k值的影響：一般可忽略111 casio fx-3650p計數器編程v說明 shift clr 3(all) 清除所有程序 mode mode mode 1 程序編輯模式 mode mode mode 2 程序執行模式 mode mode mode 3 程序清除模式，刪除個 別程序 mode mode mode mode 1 選deg

9、（360度制） ： shift p-cmd 3 輸入冒號 ？ shift p-cmd 1 輸入數據 a shift sto a 將數據輸入變量a a-b alpha a - alpha b shift p-cmd 4 顯示中間結果 ans 調出上次計算結果并在隨后計算中使用1 casio fx-3650p計數器編程編寫程序 shift clr 3 exe exe mode mode mode 1 1 mode mode mode mode 1 deg:?a:?b:?c:?d:?x:?m:90dd:100 (ab)(cosd)2yytand+xcyy+m:ans ac mode mode mod

10、e 2 公式：sklcos2hb= ha+ stan+xc 1 casio fx-3650p計數器編程執行程序計算 prog p1 輸入 下絲讀數 exe 上絲讀數 exe 中絲讀數 exe 豎盤讀數 exe 儀器高 exe 測站高程 exe 顯示水平距離 exe 顯示高差 exe 顯示測點高程 1南方et-02/05電子經緯儀特點：機、光、電一體化構造：操作：1 安置儀器、對中（光學）、整平 2 打開電源（按pwr鍵） 3 按mode選擇測角模式 4 置零測角（水平角和豎直角） 5 關機：按pwr鍵大于2秒至屏幕顯示off后松開手指 1南方et-02/05電子經緯儀1 南方et-02/05電

11、子經緯儀1 4-3 光電測距(1)概念： 微波測距(儀） (microwave edm instrument) 采用微波段的無線電波作為載波電磁波測距( electro-magnetic distance measuring)光電測距(儀）采用光波（可見光、紅外光、 激光）作為載波 使用光電測距儀:紅外測距儀(infrared edm instrument) 激光測距儀(laser edm instrument)1測距原理：欲測定a、b 兩點間的距離d ，安儀器于a 點，安反射棱鏡于b 點。儀器發出的光束由a 到達b ，經反光鏡反射后又返回到儀器。設光速c c(約3108m/s)為已知，如果知

12、道光束在待測距離d上往返傳播的時間t，則可由下式求出: ctd211紅外測距儀介紹n圖4-15是南方測繪公司生產的nd3000紅外相位式測距儀，n它自帶望遠鏡，望遠鏡的視準軸、發射光軸和接收光軸同軸，n有垂直制動螺旋和微動螺旋，可以安裝在光學經緯儀上或電子經緯儀上。n測距時，測距儀瞄準棱鏡測距，經緯儀瞄準棱鏡測量豎直角，n通過測距儀面板上的鍵盤，將經緯儀測量出的天頂距輸入到測距儀中，n可以計算出水平距離和高差。n圖4-16為與儀器配套的棱鏡對中桿與支架，它用于放樣測量非常方便。 1n圖4-17是徠卡公司生產的di1000紅外相位式測距儀，n它不帶望遠鏡，發射光軸和接收光軸是分立的，n儀器通過專

13、用連接裝置安裝到徠卡公司生產的光學經緯儀或電子經緯儀上。n測距時，當經緯儀的望遠鏡瞄準棱鏡下的照準覘牌時，n測距儀的發射光軸就瞄準了棱鏡，n使用儀器的附加鍵盤將經緯儀測量出的天頂距輸入到測距儀中，n即可計算出水平距離和高差。 1 全站型電子速測儀(簡稱全站儀)是指在測站上一經觀測，必需的觀測數據如斜距、天頂距(豎直角)、水平角等均能自動顯示，而且幾乎是在同一瞬間內得到平距、高差和點的坐標。如通過傳輸接口把全站儀野外采集的數據終端與計算機、繪圖機連接起來，配以數據處理軟件和繪圖軟件，即可實現測圖的自動化。 全站儀由電子經緯儀、光電測距儀和數據記錄裝置組成。 全站型電子速測儀全站型電子速測儀全站儀

14、及其使用dtm-352/350/330全站全站技術指標技術指標測角精度： dtm352 2 dtm350/330 5最小顯示：1/5測距精度：3mm+2ppm 測 程：2100m最小顯示：1mm儀器的結構儀器的結構整體式全站儀1軟件功能軟件功能已知點遠程水準懸高測量遙距測量遙距測量pt-pthd+ha面積計算放樣1鍵盤功能1全站儀基本操作v 對中centeringv 整平levelingv 瞄準sightingv 讀數reading1pwr開機pwrent關機轉動望遠鏡和照準部1dsp2屏幕間 轉換1msr測距esc停止測量1測量角度 ang 4press one key置零 (0-set)p

15、ress two key輸入(inputting)然后按ent鍵結束1一、概念：直線定向確定直線與標準方向之間的水平角度。二、標準方向（三北方向）：真子午線(true meridian)方向、磁子午線 (magnetic meridian)方向、坐標縱軸（ordinates axis）方向三、表示方法 1、方位角(azimuth): 由標準方向的北端順時針量至某直線的夾角（003600 ） 2、象限角(bearing)由標準方向的北端或南端至某直線所夾銳角（ 00900 ）四、方位角與象限角換算關系 象限 關系 a=r a=1800r a=1800+r a=3600r直線定向(line ori

16、entation）11 1、標準方向的種類、標準方向的種類 （l）真子午線方向：通過地球表面某點的真子午面的切線方向，稱為該點真子午線方向；真子午線方向是用天文測量方法或用陀螺經緯儀測定的。 （2）磁子午線方向：磁子午線方向是在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時其軸線所指的方向。磁子午線方向可用羅盤儀測定。 （3）坐標縱軸方向：在投影帶內直線定向，就用該帶的坐標縱軸方向作為標準方向。如采用假定坐標系，則用假定的坐標縱軸(軸)作為標準方向。 1 五、幾種方位角之間的關系 1、a真與a磁： a=am+ s 2、 a真與坐： a真=坐+ 3、 坐與am： 坐= am+ s - 六、正反坐標方位角(gr

17、id bearing)： a正 =a反 1800 七、坐標方位角的推算： = 0 1800 12 2、方位角及其關系、方位角及其關系 （1 1）真方位角與磁方位角之間的關系）真方位角與磁方位角之間的關系 磁針北端偏于真子午線以東稱東偏，偏于真子午線以磁針北端偏于真子午線以東稱東偏，偏于真子午線以西稱西偏，東偏取正值，西偏取負值。我國磁偏角的變化西稱西偏，東偏取正值，西偏取負值。我國磁偏角的變化大約在大約在+6+6到到-10-10之間。之間。 a=aa=am m+（2 2）真方位角與坐標方位角之間的關系）真方位角與坐標方位角之間的關系 在中央子午線以東地區，各點的坐標縱軸偏在真子午在中央子午線以

18、東地區，各點的坐標縱軸偏在真子午線的東邊，為正值；在中央子午線以西地區，線的東邊，為正值；在中央子午線以西地區，為負值。可為負值。可用下式計算：用下式計算： =(=(l ll l0 0)sin)sinb b a12=12 1（3 3）坐標方位角與磁方位角之間的關系）坐標方位角與磁方位角之間的關系： =am+-=am+- 圖3 磁偏角 圖4 子午線收斂角 13 3、坐標方位角及其推算、坐標方位角及其推算正坐標方位角：通過a a 的坐標縱軸（x）北方向，順時針量至直線ab的角度，稱為直線ab的坐標方位角，用ab表示，同樣，通過b b 的坐標縱軸（x）北方向，順時針量至直線ba的角度，稱為直線ba的坐標方位角，用ba表示。 即 ba= ab+180 ab = ba -180 圖5 正反坐標方位角 圖6 坐標方位角推算 1現在要推算a-1、l-2、2-3和3-a 邊的坐標方位角。由圖6可以看出 從而可以寫出推算坐標方位角的一般公式為)(31)(3233)(21223)(11)(11121180180180180右右右右右aaaaaaabaaaaaaaaaaaa左右后前180aa1羅盤儀測量(compass survey)一、羅盤儀構造： 1、望遠鏡：物鏡、目鏡、 十字絲（外對光） 2、刻度盤：003600 逆時針注記， 最小分劃