1、高二年級上學期期中考試數學試題11 / 102016.11.10B. LAI ,I 7D. ,| ,三|4,高與斜高的夾角為45。，則正四棱錐的側面積為（第I卷（80分） 、選擇題（每小題 5分，共12小題60分）1 .已知命題 ri , ri ，則，,為（）a.| 上，uic.| 0，is2 .已知正四棱錐底面正方形的邊長為A.兇B.區IC.兇D.兇3 .下列說法正確的是（）A.若一個平面內有三個點到另一個平面的距離都相等，則這兩個平面平行B.若一條直線與一個平，面內兩條直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面C.若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行D.若一條直線與兩個相交平面都平行

2、，則這條直線與這兩個平面的交線平行4 .若兩直線ri 與 L=JI平行，則兩直線間的距離為（）A.日B.回C. 0D.可或國5.設實數國滿足約束條件E ,則 的最小值為1r（A.|iB.| 國'C.8D.136 .下列判斷正確的是（）A.若命題j、,中至少有一個為真命題，則".一”是真命題B.不等式目成立的充要條件是也JC. “正四棱錐的底面是正方形”的逆命題是真命題D.若臼則方程有實根7 .已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A. 3B.1C.3D二8.已知實數,滿足 ,則區I的最大值為A.巴J9.圓A.C.B.叵關于直線B.D.C. I對稱的圓的方程為（D.

3、I10.已知直線與直線叵）,分別交于LuJ兩點，若線段 回 的中點為 LlID. 0斜率是（）A. iBJ11 .將邊長為的正方形|山沿對角線山折起，使得A.囚B. 0C.回12 .如圖，正方體 三二|的棱長為2,線段K|回、|回，且 曰，則下列結論中錯誤.的是（）A. IB.山平面目C.三棱錐1_=_!的體積為定值D. 1的面積和 = 的面積相等、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，共20分）13 .若“山”是“山”的充分不必要條件，則實數 回的取值范圍為 .14 .用一平面去截球所得截面的面積為 |山|,已知球心到工該截面的距離為1cm,則該球的體積是_ cm3.15 .已知 叵是不重合

4、的直線， 舊可是不重合的平面，以下結論正確的是 （將正確的序號 均填上）.若出j , w ,則臼.若LJ , .1 , 皿，山則山,若|上J , 叵I ,則運I若山，二I , 臼，則LrJ16 .若圓j|： WI 與圓目：1-I相交于國，目兩點，且兩圓在點 H處的切線互相垂直，則線段回的長為三、解答題（本大題共 6個小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17 .（本題滿，分10分）已知命題小：不等式 鼻 對一切實數 恒成立；命題 | 一下.如果“日”與“1”均 為假命題，求實數.的取值范圍18 .（本題滿分12分）已知直線過點后J ,且直線與軸正半軸和可軸的正半軸交點分別是

5、AB,若三角形|山的面積是4.（I ）求直線|E的方程；（n）求過點 區 且與直線垂直的直線.的方程.19 .（本小題滿分12分）設點色是圓 丘上的任一點，定點2的坐標為叵I ，若點回滿足三J ,當點2J在 圓上運動時，求點 3的軌跡方程20 .（本小題滿分12分）如圖| 1 中， I x |,四邊形|上 是邊長為一的正方形，平面平面|山，若舊、忙分別是以、回的中點.（I ）求證： 日平面三;（n）求證：平面 目平面叵.21 .（本小題滿分12分）已知球的表面積為|回，球內接正三棱柱| 一 的底面邊長為何值時，正三棱柱的側面積最大？最大側面積是多少?22 . Q本小題滿分12分）關于，一的方程

6、 1.（I）若方程 H表示圓，求實數|臼的取值范圍；（n）在方程表示圓時，若該圓與直線 一 相交于|回，2J兩點，且,求實數-的值；（出）在（n）的條件下，若定點 -的坐標為 叵，點4是線段 山上的動點，求直線|皿1的斜率 的取值范圍高二年級上學期期中考試數學參考答案一、選擇題1 5 DCDCB610 DCDDB11 12 AD二、填空題13. 日 14.臼 15.16.4三、解答題17 .（本小題滿分10分）解：若回真，則心工對| 亙I恒成立只需 x1.I L«J 3 分若目真，則巨口 或二三II 7 或£1 6分-回與|_mJ均為假命題，田真，1假 8分x-|綜上 I

7、X I 10分18 .（本小題滿分12分）解：方法一：（I）設直線4的斜率是，直線的方程 I 1分當q時，曰，即 1 當日時，叵，即11 3分所以|整理得：rJ | 7分解得 Ld 8分所以直線方程是即 9 分（n）由（I）知，直線:得斜率是三， 10分則直線方程是：|即 12 分方法二：（I）設三，上J ，則直線可的方程為 K 1分將三）代入直線方程得：區 3分又日 4分由得 S 代入叵得ri ,即, 7 分解得： 臼，口 8分直線J的方程為日即| 9分（n）設所求直線為 10分代入（0, 1） ii ,山.直線方程是rB 12分19 .（本小題滿分12分）解：設點|回的坐標 3，點目的坐標

8、為 口 2分由鼻得 HJ 閆 一6分丁點 I X 1 在圓 | K 1 上,即 I I 10 分即 wJ ,這就是動點廠的軌跡方程. 12分20 .（本小題滿分12分）(1)證明：連結 -I 1分因為四邊形 目 為正方形,所以 I 一口 ，且I 目又d為兇的中點，所以 | m 4分又山平面|山,皿平面 U '所以LrJ平面山| 6分(2)證明：二,四邊形L- I為正方形，|_=_|.又平面 N! 平面| |二| ,平面日平面 I - 1區I平面山，又皿平面山I - 1 8 分又I'''I| 且 L=J|山平面山| 10分又山平面山,，平面. r I平面二 12分21 .(本小題滿分12分,)解：設球的半徑為|i,則目I ，臼2分由題意可知，球心在正三棱柱上、下底面中心連線的中點處. 3分設底面邊長為_,則正三棱柱的高為（定義域不寫不扣分） 6分所以正三棱柱的側面積10分所以當 回，即以時，正三棱柱的側面積L_=J 12分22 .（本小題滿分12分）解：（I ）方程目可化為要使該方程表示圓，只需17 .即.-I .所以方程H表示圓時，實數的取值范圍是叵!. 4分（n）由（I）知，當方程 -表示圓時，圓心為