1、邏輯常識（邏輯學習總體把握）一、 邏輯推理是指由一個或幾個已知的判斷推導出另外一個新的判斷的思維形式。一切推理都必須由前提和結論兩部分組成。一般來說，作為推理依據的已知判斷稱為前提，所推導出的新的判斷則稱為結論。推理大體分為直接推理和間接推理。 （一）直接推理只有一個前提的推理叫直接推理。例如：有的高三學生是共產黨員，所以有的共產黨員是高三學生。 （二）間接推理一般有兩個或兩個以上前提的推理就是間接推理。例如：貪贓枉法的人必會受到懲罰，你們一貫貪贓枉法，所以今天你們終于受到法律的制裁和人民的懲罰。 一般說，間接推理又可以分為演繹推理、歸納推理和類比推理等三種形式。 （1）演繹推理所謂演繹推理，

2、是指從一般性的前提得出了特殊性的結論的推理。例如：貪贓枉法的人是必定會受到懲罰的，你們一貫貪贓枉法，所以，你們今天是必定要受 到法律的制裁、人民的懲罰的。 這里，“貪贓枉法的人是必定會受到懲罰的”是一般性前提，“你們一貫貪贓枉法”是特殊性前提。根據這兩個前提推出”你們今天是必定要受到法律的制裁和人民的懲罰的”這個特殊性的結論。演繹推理可分為三段論、假言推理和選言推理。a三段論b假言推理c選言推理 （2）歸納推理歸納推理是從個別到一般，即從特殊性的前提推出普遍的一般的結論的一種推理。一般情況下，歸納推理可分為完全歸納推理、簡單枚舉歸納推理。 a完全歸納推理也叫完全歸納法，是指根據某一類事物中的每

3、一個別事物都具有某種性質，推出該類事物普遍具有這種性質的結論。正確運用完全歸納推理，要求所列舉的前提必須完全，不然推導出的結論會產生錯誤。例如：在奴隸社會里文學藝術有階級性；在封建社會里文學藝術有階級性；在資本主義社會里文學藝術有階級性；在社會主義社會里文學藝術有階級性；所以，在階級社會里，文學藝術是有階級性的。（注：奴隸社會、封建社會、資本主義社會、社會主義社會這四種社會形態構成了整個階級社會。） b簡單枚舉歸納推理是根據同一類事物中部分事物都具有某種性質，從而推出該類事物普遍具有這種性質的結論。這是一種不完全歸納推理。但是，這種推理通常僅考察了某類事物中部分對象的性質就得出了結論，所以結論

4、可*性較低。一般為了提高簡單枚舉歸納推理所得出的結論的可*性，要列舉前提的數量盡可能多，考察個別對象數量越多，結論也就越具有可*性。例如：金導電；銀導電；銅導電；鐵導電；鋁導電；錫導電；所以，一切金屬都導電。 （3）類比推理是指從特殊性的前提得出特殊性的結論的推理。一般情況下，這種推理根據兩個事物的某些屬性上的相同，推出這兩個事物在其他屬性上也相同的結論。類比推理對科學研究具有重要意義。它可以提供假設，啟發人們思考問題，找出規律或事物本質等。因為類比推理的結論是一種或然性的判斷，它的可*性及可*程度一般決定于兩個類比對象共有性質之間的聯系程度:一般說，類比現象的相同性質越多，則結論的可*程度越

5、大。并且，以類比對象的本質屬性而不是一些表面現象為根據進行類比，其結論的可*性越大。例如：我們在動物、植物中發現細胞，又在植物細胞中發現了細胞核，由此類比，推導在動 物細胞中也有細胞核，后來用顯微鏡觀察，果然在動物的細胞中發現了細胞核。這種通過表面到實質的假設，最終得以證明正是類比推理的特點。二、間接推理三、邏輯方法 矛盾法、假設法、代入法、排除法、列表法、計算法。第一部分:邏輯方法矛盾律相互矛盾的命題1、規律：不能同真，不能同假，必有一真，必有一假2、構成矛盾的命題：（1）“如果P則Q”，與“P并且非Q” ：（PQ）=P-Q “只有P則Q”，與“非P并且Q” ：（2）“P并且Q”，與“非P或

6、者非Q” ： “P或者Q”，與“非P并且非Q” ：（3）“必然P”，與“可能非P” ： “必然非P”，與“可能P” ：幾組關系比較：（1）“所有S是P”，與“有些S不是P”：矛盾關系“所有S是P”，與“所有S不是P”：相互反對關系（不能同真，可以同假）“所有S是P”，與“這個S不是P”： 矛盾關系（2）“所有S不是P”，與“有些S是P”：矛盾關系區分：從屬關系： 不可能P=必然非P 可能不P=可能非P 例如：所有的天氣預報不可能都是準確無誤的，即： 有的天氣預報必然不是準確無誤的解析：否定詞在模態詞前，是對P對模態的雙否定 （可能都P）=必然 有些 不是P =有些 必然 不是P 例如：所有的天

7、氣預報可能不都是準確無誤的，即：有的天氣預報不必然不是準確無誤的可能（都是P）=可能 有些 不是 P=有些 可能 不是P=有些 不必然 不是 P 解析：否定詞在模態詞后，只進行性質判斷的否定例如：黑板是黑色的。黑板不是黑色的。這兩個判斷是互相矛盾的，兩者不能同真。“黑板是黑色的”和“黑板是紅色的”這兩個判斷是互相反對的，兩者也不能同真。如果把這組判斷放在同一議論中都加以肯定，那就違反了矛盾律。又如：入夜，朝教學大樓望去，整座大樓燈火輝煌，只有一個教室的燈沒亮。生活會上，大家互相做了自我批評。上述兩例都違反了矛盾律。解析：“燈火輝煌”和“燈沒亮”、“整座大樓”和“一個教室”是自相矛盾的，既然整座

8、樓燈火輝煌，就應當看不見一個教室燈沒亮。例“自我批評”是自己檢查和反省自己的缺點錯誤；“批評”不同，可以“自我批評，但不能“互相自我批評”。排中律：相互矛盾的命題簡潔地說，排中律是關于人們思想認識必須保持明確性的規律。在邏輯思維上，排中律要求：在同一議論中，一個概念或者反映事物的某種本質，或者不反映事物的這種本質，二者必居其一；一個判斷或者反映事物的某種情況（情形），或者不反映事物的這種情況，二者必居其一。同時，排中律還要求，對于互相矛盾的兩種思想必須做出非此即彼的選擇，而不允許都加以否定或者都加以肯定。以上所述，換句話說，人們在一般議論過程中，贊成什么，反對什么，必須旗幟鮮明，毫不含糊，對任

9、何一個問題，都必須表明肯定或否定的態度。排中律的一般邏輯公式表現：為A或者是A，或者是非A。有的也這樣表現即甲或者是甲，或者是非甲。簡析這個公式：“甲對象”，或者具有“甲屬性”或者不具有“非甲屬性”。 實質上，排中律的內容就是兩個互相矛盾的判斷不能同假，必定有一真。例如：“魯迅是革命家”和“魯迅不是革命家”，這兩個判斷是互相矛盾的，在議論中我們一定要肯定一個而否定一個，決不能對兩者都加以否定，或者加以肯定。因為這兩個矛盾的判斷不能同假，必有一真。注意：排中律它只適用于矛盾關系的判斷，因為只有互相矛盾的判斷，才能夠說二者必居其一。碰到不是矛盾關系，排中律就不能適用，也不需要用。排中律和矛盾律既有

10、聯系又有區別，違反排中律也就必然違反矛盾律，但如違反矛盾律就不一定違反排中律。因為，運用矛盾律只能指出兩個自相矛盾的論斷，其中必有一假；運用排中律就可進一步指出兩個互相矛盾的判斷，其中必有一真。矛盾律主要是在兩個互相矛盾或互相反對的關系的判斷中都起作用；排中律則只在互相矛盾的關系的判斷中起作用。 所以，掌握排中律的關鍵在于弄清楚排中律的內容就是兩個互相矛盾的判斷不能同假，必須有一真。同一律通俗地說，同一律是關于人們思想保持確定性的一條規律。在邏輯思維上，同一律要求在同一思維過程中，運用概念或判斷都應當保持確定的同一內容，不能任意改變，所議論的命題即論題也應保持同一，不能改變或“中途”轉移或“偷

11、梁換柱”。同一律的公式表現為A是A（或甲是甲）。例如：密切聯系群眾，了解群眾的疾苦，傾聽群眾的呼聲，關心群眾的衣食住行，真正和群眾打成一片。這個例子，前后五次使用“群眾”這一概念，其意思保持一致，符合同一律的要求。如果違反同一律，就會犯錯誤。例如：要搞好群眾工作必須依靠群眾，我就是群眾，當然應該依靠我。這個例子，前后三次使用“群眾”這一概念，但它們含義是不同的。前兩個“群眾”泛指人民群眾，不指某一個具體的人；后一個“群眾”則特指“我”，意為非干部或黨團員。因此，前后不是同一概念。這段話違反了同一律要求，在邏輯上稱為犯偷換概念與混淆概念的錯誤。第二部分:直言命題推理一、 直言命題之間的對當關系規

12、律：1、全肯和特否，全否和特肯之間的矛盾互推 2、部分不推全 3、特肯不推特否（例如：有的人不及格，不能推出有的人及格） 即：（1）A-E：不能同真，可以同假（2）I-O：可以同真，不能同假（3）A-O、E-I，不能同真，不能同假（4）A-I、E-O，肯定前件，則肯定后件；否定后件，則否定前件；否前肯后，不能確定 全肯A-E全否 特肯I-O特否二、 三段論*三段論的一般規則： 三段論的一般規則包括： 項：在一個三段論中，必須有而且只能有三個不同的概念；中項在前提中至少必須周延一次；大項或小項如果在前提中不周延，那么在結論中也不得周延； 質：兩個否定前提不能推出結論；前提之一是否定的，結論也應當

13、是否定的，（結論是否定的，前提之一必須是否定的）；量：兩個特稱前提不能得出結論；前提之一是特稱的，結論必然是特稱的。（1）所謂三段論是推理中最普通的一種形式。它由三個簡單判斷組成，其中兩個是前提，一個是結論。例如：不法分子都害怕法律的制裁（大前提）；殺人犯是不法分子（小前提）；所以殺人犯害怕法律的制裁（結論）。（2）三段論的推理一般有三個特點：有三個判斷；每個判斷都有兩個概念，整個推理共有三個不同的概念，每個概念都出現兩次；在前提中都有一個概念起媒介的作用。在邏輯學中，闡述三段論時，概念和判斷都有一定的名稱。即，在作結論的判斷中的謂項稱為大項（P）；作主項的稱為小項（S）；在結論中不出現，在前

14、提中起媒介作用的稱為中項（M）。一般，包含大項的判斷稱為大前提，包含小項的判斷稱為小前提。（3）我們在運用三段論時，還要遵守三個原則： 一個三段論必須（也只能）有三個概念，特別是中項必須是同一概念，否則就會產生錯誤（通常把這種錯誤說為“偷換概念”）。例如：茅盾著作不是幾天可以讀完的；白楊禮贊是茅盾著作；所以，白楊禮贊不是幾天可以讀完的。分析：這里，在大前提中的“茅盾著作”指所有茅盾著作構成的總體，而小前提中的“茅盾著作”則是茅盾許多著作中的一種具體的著作，兩者含義不同，已經不是三個概念，而是變成了四個概念，致使推理產生了錯誤。中項在前提中至少周延一次。周延是在一個判斷中對于主項和謂項是否全部斷

15、定，如全部斷定就是周延，否則就是不周延。如果違反這條規則，就會犯“中項不周延”的錯誤。例如：勞模都參加了這次代表大會；劉波參加了這次代表大會；所以，劉波是勞模。分析：在這個推理中，大前提里，中項并沒有全部斷定，因為參加代表大會的并不一定都是 勞模。在小前提里，中項也沒有完全斷定，因為出席代表大會的肯定不是只有劉波一個人。由于在大小前提中，中項都是不周延，所以，這個推理犯了“中項不周延”的錯誤（邏輯錯誤）。在大前提中不周延的概念，在結論中也不能周延。否則就會造成“不當周延”的錯誤。例如：書記是做人的思想工作的；她不是書記；所以，她不是做人的思想工作的。分析：在這個推理中，大前提里“做人的思想工作

16、的”是不周延的，但在結論中卻變成周延的 了，所以，這個推理也是不正確的。（4）省略式三段論指的是或者省略了一個前提、或者省略結論的三段論。 省略大前提。例如：教師是有功績的，因為他們在教書育人中做出貢獻。解析：如作補充：凡在教書育人中做出了貢獻的人都是有功績的（大前提）； 教師是做出了貢獻的人(小前提)； 所以，教師是有功績的（結論）。 省略小前提。例如：所有中國人都應該熱愛祖國，我也應該這樣。解析：如作補充：凡是中國人都應該熱愛祖國（大前提）；我是一個中國人(小前提)； 所以，我也應該熱愛祖國（結論）。 省略結論。例如：歷史上革命先驅是值得后人懷念的，孫中山就是這樣一位革命先驅。解析：如作補

17、充：凡歷史上革命先驅是值得后人懷念的（大前提）； 孫中山就是這位革命先驅(小前提)； 所以，孫中山是值得后人懷念的（結論）。（5）由AB，BC得到AC 特別注意貌似三段論的陷阱：AB,CB是否可以得到A-?-C，答案是不可以，在三段論中前一個邏輯關系的結論必須是后一個邏輯關系的前提，這樣才能應用三段論。 例：我國已故著名邏輯學家金岳霖小時候聽到“金錢如糞土”、“朋友值千金”這樣兩句話后，發現有邏輯問題，因為它們可推出“朋友如糞土”的荒唐結論。以下哪項真可證明“朋友如糞土”的結論荒唐?( )A“金錢如糞土”這一說法是假的B如果朋友確實值千金，那么金錢并非如糞土C “朋友值千金”這一說法是在真的D

18、“金錢如糞土”、“朋友值千金”這兩句話或者都是真，或者都是假解析：B三段論分析。朋友值千金，金錢如糞土-朋友如糞土用選項B推理：如果朋友確實值千金，那么金錢并非如糞土。再推理：朋友值千金，金錢并非如糞土-朋友并非如糞土。第三部分:復合判斷一、 聯言1、聯言判斷：是判定若干事物情況共同存在的復合判斷。例如：成都即美麗，又時尚      小張不但帥，而且還聰明表達聯言判斷的詞語主要有：“即。又。”、“。也。”、“不是。而是。”、“一方面。另一方面。”、“尚且。何況。”、“雖然。但是。”、“盡管。可是。”二、 選言選言判斷：p或者q“或者”

19、、“是。還是。”、“也許。也許。”、“不是。就是。”等等表示選擇關系的詞語所謂選言推理指的是以選言判斷作為大前提的演繹推理。 一般情況下，選言推理也是由大前提、小前提和結論三部分構成。通常，大前提是簡單判斷，對大前提指出的幾種可能的屬性肯定或者否定其中的一種或者幾種；結論也是簡單判斷，肯定或否定事物具有一種或者幾種屬性。 選言推理一般分為相容的選言推理和不相容的選言推理。（1）相容的選言推理 一般以相容的選言判斷作為大前提的選言推理就是相容的選言推理。通常，相容的選言判斷要求肢判斷必須有一個真的，但同時并不排斥其他肢判斷的真實，所以，運用相容的選言推理時，否定一部分肢判斷，就要肯定另一部分肢判

20、斷。又因為肯定一部分肢判斷不能否定另一部分肢判斷，所以相容的選言判斷只有一個否定肯定式。正確運用選言推理一般要注意以下兩點：第一， 運用否定肯定式選言推理時，大前提的選言肢必須列舉完全；第二，運用肯定否定式選言推理時，大前提一般不能是相容的選言判斷。否則，推理就會出現錯誤。例如：考試成績不好，或是由于復習方法不對，或是由于臨場發揮不好；汪莘同學考試成績不好，不是復習方法不對；所以，汪莘同學考試成績不好是臨場發揮不好。（2）不相容的選言推理一般以不相容的選言判斷作為大前提的選言推理就稱為不相容的選言推理。通常情況下，真實的、不相容的選言判斷必須有一個選言肢是真的，所以，否定一部分肢判斷就要肯定另

21、一部分肢判斷（即否定肯定式），而肯定一部分肢判斷就要否定另一部分肢判斷（即肯定否定式）。否定肯定式。例如：今天的報告會，或由趙教授作報告，或由劉校長作報告，或由汪書記作報告；不是由趙教授作報告，也不是由劉校長作報告；所以，由汪書記作報告。肯定否定式。例如：人的正確思想或者是從天上掉下來的，或者是自己頭腦里固有的，或者是從社會實踐中來的；人的正確思想只能從實踐中來；所以，人的正確思想不是從天上掉下來的，也不是頭腦里固有的。（注：引自毛澤東人的正確思想是從哪里來的？三、 假言所謂假言推理指的是大前提是假言判斷的演繹推理。是判定一事物情況是另一事物情況存在的條件的判斷，我們也稱它為條件判斷。其中包括

22、：充分條件、必要條件、充分必要條件。一般特征是：以一個假言判斷作為大前提，通過對這一判斷的前件或后件的肯定或否定，從而得出結論。 一般根據假言判斷的不同形式，假言推理可分為：充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理等三種假言推理形式。（1）充分條件假言推理指以充分條件假言判斷的大前提的演繹推理。如果p，那么q。p就是q 的充分條件表達充分條件假言判斷的關聯詞語還有“假使。就。”、“倘若。則。”、“只要。就，”、“當。就（便）。”等等。一般情況，它又可以分為肯定式與否定式兩種： 充分條件假言推理（肯定式）： 肯定前件，就能肯定后件；但是否定前件，不能否定后件。例1：只要跑步，人就

23、會出汗；你現在正在跑步；可見，你現在正在出汗。（對）例2：如果兩條線平行，那么它們就是直線；這兩條線不平行；所以，它們就不是直線。解析：顯然，這個結論是錯誤的，因為所有的不彎曲的兩點之間最短的線都是直線。 充分條件假言推理（否定式）： 一般情況下，否定后件，就能否定前件；但是肯定后件，不能肯定前件。例1：只要跑步，人就會出汗；你現在沒出汗；可見，你現在沒有跑步。（對）例2：如果飲酒過量，肝臟就會生病；他的肝臟生病；所以，他飲酒過量了。解析：這一結論不符合實際情況，因為有時其他諸多原因，也會引起肝臟生病。（2）必要條件假言推理 指以必要條件假言判斷作為大前提的演繹推理。只有p，才q。p就是q 的

24、必要條件表達必要條件假言判斷的關聯詞語還有：“除非。才。”、“除非。不。”、“。才。這種推理可分為肯定式和否定式兩種。必要條件假言推理（肯定式）。肯定后件，就能肯定前件；但是否定后件，不能否定前件。例1：只有努力學習，才能取得好成績；曉鳴取得了好成績；可見，他努力學習了。（對）例2：只有忠誠黨的教育事業，才能做好教學工作；張老師沒做好教學工作； 所以，張老師沒有忠誠黨的教育事業。解析：這個結論不妥當。因為沒做好教學工作，還有其他一些原因。 必要條件假言推理（否定式）。 否定前件，就能否定后件；但是肯定前件，不能肯定后件例1：只有平時搞好訓練，才能比賽取勝；你平時沒搞好訓練所以，你沒能取勝。（對

25、）例2：只有平時搞好訓練，才能比賽取勝；你平時搞好訓練；所以，你比賽能取勝。解析：這個結論不妥當，因比賽能取勝還有其他條件。（3）充分必要條件的假言推理 指的是以充分必要條件的假言判斷作為大前提的演繹推理。如果有p必有q；如果無p，則無q                         真      

26、;                      假a且b：            a真b真              &#

27、160;     a假b真，a假b假，a真b假a或b：  a真b真，a真b假，a假b真               a假b假a=>b     a真b真，a假b真，a假b假               a真

28、b假它一般有四種形式，即肯定式中的肯定前件式、肯定后件式和否定式中的否定前件式、否定后件式。 肯定前件式：指由肯定前件到肯定后件。例如：在地球上一個常大氣壓下，水只要加熱到100就會沸騰；現在已加熱到100；所以，水沸了。肯定后件式：指由肯定后件到肯定前件。例如：在地球上一個常大氣壓下，水只要加熱到100就會沸騰；現在水沸騰了；所以，已加熱到100了。否定前件式：指由否定前件到否定后件。例如：在地球上一個常大氣壓下，水只要加熱到100就會沸騰；現在還沒有加熱到100；所以，水沒有沸騰。否定后件式：指由否定后件到否定前件。例如：在地球上一個常大氣壓下，水只要加熱100就會沸騰；現在水沒有沸騰；所

29、以，還沒有加熱到100。四、 負推理負判斷就是否定某個判斷的判斷    簡單的負判斷的等價判斷（等值判斷）順口溜：否定全稱得特稱，否定特稱得全稱。否定必然得可能，否定可能得必然。例子：1、    并非所有會飛的動物都是鳥-有的會飛的動物不是鳥2、    并非所有失足青年都不是可教育的-有的失足青年是可教育的3、    并非有的人是生而知之的-所有的人都不是生而知之的4、    并非有的知識不是有用

30、的-所有的知識都是有用的并非必然P等值于：可能非P并非必然非P等值于：可能P并非可能P等值于：必然非P并非可能非P等值于：必然P用云淡的話說就是其他類似的有：不必然p=可能不p不必然非p=可能不非p=可能p不可能p=必然不p （必然非p）不可能非p=必然不非p=必然p不所有p=有的p不不所有p不=有的p不不=有的p不有的p=所有p不不有的p不=所有p不不=所有p    負復合判斷及其等價判斷（1）：負聯言判斷是判定一個聯言判斷是假的，前面我們有講過，什么時候聯言判斷為假？就是至少有一個聯言支是假的（也可以都是假的）用公式表示為：“并非（P且q）”等值于“

31、非P或者非q”例如：并非小張既有才華又帥氣-小張或者沒有才華，或者不帥氣并非某些公務員既有才又有德-某些公務員或者沒才，或者沒德（2）相容選言判斷的負判斷“并非（P或者q）”等值于“非P并且非q”例子：并非考不上公務員是因為或者沒有才華，或者沒關系-考不上公務員即不是因為沒有才華，也不是因為沒有關系（4）    不相容選言判斷的負判斷“并非要么p要么q”等值于“P并且q，或者非p，并且非q”不相容判斷不能同真同假，所以他的負判斷就是要判定它可以同真，或者是可以同假。（5）    充分條件的負判斷“并非（如果p,那么

32、q）等值于“P并且非q”因為前面我們有講過，充分條件命題假只有一種情況，即前真后假的時候為假！所以它的負判斷就是判定它什么時候為假的判斷！（6）    必要條件的負判斷并非（只有P，才q）等值于“非P且q”（7）    充分必要條件的負判斷“并非（當且僅當P，才q）”等值于（P并且非q）或者（非p并且q）第四部分:模態判斷模態判斷：指一切包含“可能”、“必然”等模態概念的判斷。它判斷事物的可能性或必然性；例如：今年我可能會結婚，今年我必然會考上公務員一、基本知識點1、模態詞：必然（一定、必定）、可能（或許、也許）2、模態命題及其相互關系：3、模態推理規則：（1）“必然”和“可能不”矛盾互推（2）“必然不”和“可能”矛盾互推（3）“可能”不推“必然” （4）“可能不”推“可能不” 且：不一定P=不必然P=可能非P不一定不P=可能P不可能P=必然非P=