1、13.1 軸對稱13.1.1 軸對稱第十三章 軸對稱1.1.了解軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念了解軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念. .3.3.了解軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系了解軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系. .2.2.能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸（直線），能找出能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸（直線），能找出兩個圖形關(guān)于某直線對稱的對稱點兩個圖形關(guān)于某直線對稱的對稱點. . 對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱筑物到交通標(biāo)志，甚至日常

2、生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！的例子，對稱給我們帶來美的感受！ 問題問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？同的特點嗎？ 要仔細(xì)觀察哦！要仔細(xì)觀察哦！要仔細(xì)觀察哦！要仔細(xì)觀察哦！ 如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖

3、形軸對稱圖形，這條直線就，這條直線就是它的是它的對稱軸對稱軸. .嗨嗨! !對稱軸對稱軸在這兒呢在這兒呢! !1.先想后做：下面圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫先想后做：下面圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出它們的對稱軸。出它們的對稱軸。【跟蹤訓(xùn)練【跟蹤訓(xùn)練1】 等腰三角形等腰三角形 等腰梯形等腰梯形 等邊三角形等邊三角形 平行四邊形平行四邊形 正方形正方形 圓圓 1 1、有些軸對稱圖形的對稱軸有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條只有一條，但有的軸對稱，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻圖形的對稱軸卻不止一條不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有有無數(shù)條無數(shù)條. .2 2、對稱軸

4、通常畫成對稱軸通常畫成虛線虛線，是，是直線直線，不能畫成線段，不能畫成線段. .你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？ 國旗是國家的一個象征，觀察下面的國旗，哪些是軸國旗是國家的一個象征，觀察下面的國旗，哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸. .加拿大加拿大瑞典瑞典以色列以色列2.想一想下列英文字母中，那些是軸對稱圖形？想一想下列英文字母中，那些是軸對稱圖形？3.猜字游戲（搶答）猜字游戲（搶答）在藝術(shù)字中，有些漢字是軸對稱的，猜猜下列是哪些在藝術(shù)字中，有些漢字是軸對稱的，猜猜下列是哪些字的一半？字的一半？共同特征：共同特征：每一對圖形沿著虛

5、線折疊，左邊的圖形都能與右邊每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合的圖形重合 探索新知探索新知問題問題2觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？ 1.1.把把_沿著某一條直線折疊沿著某一條直線折疊, ,如果它能夠與如果它能夠與_圖圖形形_,_,那么就說這兩個圖形那么就說這兩個圖形 . .2.2.同樣同樣, ,我們把這條直線叫做我們把這條直線叫做_._.3.3.折疊后重合的點是對應(yīng)點折疊后重合的點是對應(yīng)點, ,叫做叫做_._.一個圖形一個圖形另一個另一個重合重合關(guān)于這條直線（成軸）對稱

6、關(guān)于這條直線（成軸）對稱對稱軸對稱軸對稱點對稱點課堂練習(xí)課堂練習(xí)2、如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點 3.3. 說出圖中點說出圖中點A、B、C、 D、E的對稱點。的對稱點。CFKIHGDBEA【合作交流】思考：思考：（1）成軸對稱的兩個圖形全等嗎）成軸對稱的兩個圖形全等嗎?（2）如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩）如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？圖形對稱嗎？（3）

7、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，）把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個什么圖形？它就是一個什么圖形？軸對稱圖形軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱兩個圖形成軸對稱區(qū)別區(qū)別_個圖形個圖形_個圖形個圖形聯(lián)系聯(lián)系沿一條直線折疊沿一條直線折疊, ,直線兩旁的部分能夠直線兩旁的部分能夠都有都有如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線；圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是么這個圖形就是_ _ 一一兩兩互相重合互相重合對稱軸對稱軸對稱對稱軸對稱圖形軸對稱

8、圖形【課堂檢測】1.課本64頁復(fù)習(xí)鞏固1、2題。2 2.下圖是由小正方形組成的下圖是由小正方形組成的“L”形圖。請你在下圖形圖。請你在下圖中添畫一個小正方形，使它成為軸對稱圖形。中添畫一個小正方形，使它成為軸對稱圖形。3.3.圖中有陰影的三角形與哪些三角形成軸對稱？整個圖中有陰影的三角形與哪些三角形成軸對稱？整個圖形是軸對稱圖形嗎？它共有幾條對稱軸？圖形是軸對稱圖形嗎？它共有幾條對稱軸？4.4.智力測驗智力測驗:5.5.一輛汽車的車牌在水中的倒影如下圖所示，你能確定一輛汽車的車牌在水中的倒影如下圖所示，你能確定該車的車牌號碼嗎？該車的車牌號碼嗎？追問追問1你能說明其中你能說明其中的道理嗎？的道

9、理嗎？ 探索新知探索新知問題問題3如圖，如圖，ABC 和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN 對稱，點對稱，點A,B,C分別是點分別是點A，B，C 的對稱點，線的對稱點，線 段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ABCMNPABC探索新知探索新知追問追問2上面的問題說明上面的問題說明“如果如果ABC 和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN 對稱，那么，直線對稱，那么，直線MN 垂直垂直線段線段AA，BB和和CC，并且直線，并且直線MN 還平分線段還平分線段AA，BB和和CC”如如果將其中的果將其中的“三角形三角形”改為改為“四邊形四邊形”“”“五邊形五邊形”其其他條件不變，上述結(jié)論還成

10、他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？立嗎？ ABCMNPABC經(jīng)過線段中點并且垂直經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線條線段的垂直平分線 探索新知探索新知問題問題3如圖，如圖，ABC 和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN 對稱，點對稱，點A,B,C分別是點分別是點A，B，C 的對稱點，線的對稱點，線段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ABCMNPABC探索新知探索新知追問追問3你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？ 成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條如果兩個圖形關(guān)于某

11、條直線對稱，那么對稱軸是任直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線即對稱點所連線直平分線即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段軸垂直平分對稱點所連線段 ABCMNPABC結(jié)論：結(jié)論：直線直線l 垂直線段垂直線段AA，BB，直線直線l平分線段平分線段AA，BB（或直（或直線線l 是線段是線段AA，BB的垂直平分的垂直平分線）線） 探索新知探索新知問題問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié) 論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ ABlAB追問你能用數(shù)學(xué)語言概括前面追問你能

12、用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？的結(jié)論嗎？ 探索新知探索新知問題問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ ABlAB軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的性質(zhì)： 軸對稱圖形的對稱軸，是任何軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線 探索新知探索新知問題問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié) 論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ ABlAB全等全等全等全等對稱對稱1.1.成軸對稱的兩個圖形全等嗎成軸對稱的兩個圖形全等嗎?( )?( )2.2.如果把一個

13、軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形, ,那么那么這兩個圖形全等嗎這兩個圖形全等嗎?( )?( )這兩個圖形對稱嗎這兩個圖形對稱嗎?( )?( )【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】已知圖中的兩個三角形關(guān)于直線已知圖中的兩個三角形關(guān)于直線m m對稱，請說出圖中的哪些點可以對稱，請說出圖中的哪些點可以重合？重合？點點C C的對稱點是的對稱點是_ _ _的對稱點是點的對稱點是點E點點D D 點點A A的對稱點是點的對稱點是點F F能重合的點叫能重合的點叫_.對稱點對稱點圖中的對稱點有哪些圖中的對稱點有哪些? ?點點B Bm mA AB BC CD DF FE Em mA AB B

14、C CD DF FE E請問該圖中的和請問該圖中的和的連線與直線的連線與直線m m有什么有什么樣的關(guān)系？樣的關(guān)系？線段被直線線段被直線m m垂直平分垂直平分. .直線直線m m叫做線段叫做線段AFAF的垂直平分線的垂直平分線. .定義：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段定義：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段 的直線，叫做這條線段的垂直平分線的直線，叫做這條線段的垂直平分線. . 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線. 類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線應(yīng)點所連線段的垂直平分線.P P. . Q Q圖形軸對稱的性質(zhì)：圖形軸對稱的性質(zhì)：1.1.把一圓形紙片兩次對折后，得到右圖，把一圓形紙片兩次對折后，得到右圖，然后沿虛線剪開，得到兩部分，其中一然后沿虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是部分展開后的平面圖形是( )( )A AB BC CD DB B通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們：通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們：1.1.了解軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念了解軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對