1、回熱器與脈沖管壁換熱對兩級同軸型脈管制冷機性能的影響摘 要：采用熱力學方法分析了脈沖管的膨脹效率，并考慮了兩級同軸型結構回熱器與脈管間換熱的影響。 利用-維軟件對兩級同軸型脈筲制冷機進行建模，比對了回熱器與脈管間存在換熱與不存在換熱兩種情況 下的制冷性能。結果表明，采用同軸型結構時，脈管壁面對回熱器放熱，第二級脈沖管膨脹效率由0.84増 大到0.95, cop由6e3提高到1.27e-2,制冷量由0.7w增大到1.49w。相比于第一級冷指，回熱器與脈沖 管壁換熱對第二級冷指性能具有更大的影響。關鍵詞：兩級脈管制冷機：同軸型；脈管膨脹效率0引言隨著軍事和空間技術的發展，亞亳米波、紅外探測等技術均

2、対制冷機提出了 20k以下的 制冷溫度需求，同時還伴隨著高效率、輕質量等要求。單級脈管制冷機高效工作溫區在 50-80k,通常需要采用外界冷源預冷的方式，才能突破20k深低溫區。屮科院理化所劉思學 等采用液氮預冷脈沖管制冷機熱端，在180w的輸入電功下獲得了 675mw20k的制冷性能1。 韓國科學技術研究院的jih。park等采用液氮冷卻壓縮機,獲得了 38. 5k的無負載溫度2。兩級脈管制冷機則采用高溫級冷指替代外部冷源對低溫級進行預冷：從耦合方式上可分 為熱耦合型與氣耦合型，從布置方式上又有直線型、u型和同軸型，各種結構的兩級高頻脈 管制冷機均有報道。2005年，德國吉森大學報道了一臺氣

3、耦合型兩級脈沖管制冷機，兩級 為u型布置，在200w電功下獲得了 0.41w35k3。2007年，楊魯偉等對其進行了改進，第 一級釆用同軸型布置,250w電功下獲得0. 22w25k制冷量。此外，美國諾斯羅普格魯門 空間技術研發的兩級同軸布置熱耦合結構冷指hccq,在單臺壓縮機輸入500w電功下，于兩 級冷端同時獲得2. 1w35k, 14. 1w85k的制冷量5,其炯效率達到了很高的水平。綜上所述，采用兩級脈管制冷機能在較為緊湊的結構下獲得更低的制冷溫度，但兩級結 構種類多樣，不同結構所達到的制冷性能存在差異，目前針對兩級不同結構優缺點的系統研 究較少。本文針對回熱器與脈沖管問徑向換熱的問題

4、，設計了一臺兩級同軸布置的熱耦合型 脈管制冷機,從熱力學和一維軟件模擬兩方面分析了回熱器與脈管壁換熱対制冷性能的影響。1制冷機結構針對高可靠、高效率的要求，設計了一臺斯特林型兩級脈管制冷機，結構如圖1所示。 兩級均采用同軸型布置，300k-80k溫區段回熱器填料為#300和#350不銹鋼絲網混合填充， 90k-30k溫區段回熱器填料為#400和#500不銹鋼絲網混合填充，填料與脈管壁面充分接觸， 在制冷機運行過程中存在換熱作用。第一級冷頭通過熱橋對第二級中間換熱器進行預冷，需 注意，考慮到脈管實際裝配情況，第二級脈管壁與中間換熱器并未直接接觸。兩級均采用室 溫雙段慣性管作為調相機構。圖1同軸布

5、置兩級脈管制冷機結構圖fig 1 schematic of the two-stage coaxial pulse tube cryocoolcr基于以上冷指結構，在一維軟件中建立了壓縮機分別驅動第一級和第二級脈管冷指的模 型，笫一級制冷溫度為80k,笫二級制冷溫度為30k。因實際情況所使用的熱橋結構不可避 免的會存在傳熱溫差，且該溫差經計算約為10k,設定第二級脈管冷指中間換熱器預冷溫度 為 90k。2熱力學分析2.1制冷量的分析凹熱器冷烤換熱器脈沖管圖2冷端換熱器控制體fig2 control volume of cold heat exchtuiger脈管制冷機的主要損失包括回熱器不完全

6、換熱損失、回熱器壓降損失以及脈管損失，制 冷機的實際制冷量可以用理想情況下的制冷量減去上述各類損失的影響得到。圖2給出了脈 管制冷機冷端換熱器控制體，不妨忽略換熱器部分的流阻損失，則通過熱力學第一定律有:亦*九）-號*對-叫式中，片刃）為脈管冷端時均焰流，嘰）為冋熱器冷端時均焙流，q.）為冷端換熱量（即制冷量），為換熱器控制體對外做的時均功。根據理想氣體狀態方程和質量守恒定律，流進、流出換熱器的質量流關系可表示為6：1 v dp . f m y rt dt '(2)式屮，y為氨氣絕熱系數，r為氨氣氣體常數。由式（2）可見，進出換熱器的質量流 間存在一項超前壓力波90°的差值；

7、因此當忽略冷端換熱器壓力降時，w）可根據定義表 示為：min ）dt = 0（3）式中p為氨氣在冷端換熱器內的密度，t為一個周期。顯然換熱器出口與入口質量流 的差值項與壓力波相位呈90° ,因此換熱器對外時均功為零，則式（1）可簡化為： 倫）=佝”）-號）脈管制冷機的實際制冷量等于脈管與冋熱器冷端時均焙流z差。理想冋熱器內時均焙流 為零，實際情況中回熱器填料有限熱容，溫度存在小幅度震蕩，導致了非零熔流項的產生。 2. 2脈管膨脹效率分析理想脈管可看作絕熱控制體，不存在與外界換熱，因此理想脈管內焰流與聲功相等， 定義脈管膨脹效率為：結合熱力學第一定律可知，當脈管為理想絕熱時，脈管膨脹效

8、率為1;實際脈管中存在 氣體導熱、脈管壁導熱等損失，破壞了脈管的絕熱條件，這些自發的換熱損失通常會造成脈 管內時均焙流的降低，脈管膨脹效率小于1,進而導致實際制冷量低于理想絕熱脈管的情況。 根據實驗經驗，合理設計的脈管制冷機脈管膨脹效率一般在80%左右7。式（5）同時也提示了一種脈管內焙流大于聲功的可能性：當外部環境溫度低于脈管壁 面溫度時，脈管通過壁面向外放熱，則與自發換熱損失反方向的熱流將增大脈管內的焰流, 進而增大實際制冷量。當外部環境為回熱器時，脈管的放熱量等于回熱器屮間段的吸熱暈, 這部分熱量會一定程度上增大回熱器損失，但有研究表明當回熱器中段從外部吸熱時，由此 導致的冷量損失量與回

9、熱器的吸熱的位置相關，吸熱位置越靠近冷端，冷量損失越接近吸熱 量，吸熱位置越靠近熱端，冷量損失越接近于零8。這說明式（4）中脈管時均焙流的增量 整體而言將大于回熱器焰流的增量，脈管膨脹效率對制冷性能的影響占主導。同軸型布置的 脈管制冷機屮，回熱器自身能產生很大的溫度梯度，填料與脈管外壁能夠充分接觸。3數值計算3.1軸向溫度梯度回熱器與脈管內的氨氣工質沿軸向均存在著溫度梯度，且溫度梯度的大小與當地平均 溫度ta、氨氣工質的導熱系數入、回熱器填料的比熱容cp等眾多因素有關，因而回熱器與 脈管內氣體的溫度梯度之間難免存在差異。對于直線型和u型布置方式，冋熱器與脈管壁不 接觸，溫度梯度的差異不會產生徑

10、向換熱；而對于同軸型布置，回熱器與脈管內的工質間僅 由一壁厚為0. 2mm的不銹鋼薄壁分隔開，徑向可能存在的換熱作用不能忽略。利用一維軟件，實現了同軸型結構回熱器與脈管空間位置耦合以及兩者間徑向換熱的 功能。分別模擬了存在徑向換熱（對應同軸型冷指）與不存在徑向換熱（對應u型冷指）兩 種情況下，回熱器與脈管內氮氣工質溫度梯度隨軸向位置的變化關系。圖3第一級回熱器與脈管溫度梯度(無換熱)eig.3 temperature gradient of regenerator and pulse tube in 1 stage(without heat transfer)圖4第一級回熱器與脈管溫度梯度(有

11、換熱)fig.4 temperature gradient of regenerator and pulse tube in 1" stage(with heat transfer)圖5第二級冋熱器與脈管溫度梯度(無換熱)fig 5 temperature gradient of regenerator and pulse tube in 2r:, stage(without heat transfer)l(mm)圖6第二級冋熱器與脈管溫度梯度(有換熱)fig.6 temperature gradient of regencrator and pulse tube in 2nd st

12、age (with heat transfer)對比圖3、圖4可見，第一級冷指的回熱器與脈管內工質在同一位置的溫差最大不超過 10k,兩者間的徑向換熱對溫度梯度的影響很弱。由圖5可見，當第二級冷指的回熱填料與脈管壁間不存在徑向換熱時，其回熱器內的 溫度梯度與脈管內的溫度梯度存在很大差界。兩段回熱器內的溫度沿軸線的變化基本呈線性, 高溫段冋熱器溫度梯度大于低溫段冋熱器；而脈管內溫度沿軸向變化的非線性程度較大，對 應中間換熱器位置的脈管工質溫度大于200k,與回熱器存在100k以上的溫差。圖6反映了第二級冷指回熱器填料與脈管壁存在徑向換熱時，回熱器與脈管內工質的 溫度梯度。脈管內工質的溫度梯度逼近

13、了回熱器溫度梯度，且相同位置處的溫度差在10k 左右；屮間換熱器由于不與脈管壁直接接觸，其附近的溫度差較大。這表明，第二級冷指的 脈管通過外壁面得到了冋熱器的冇效冷卻:脈管內工質放熱,時均焙流增大，膨脹系數增大， 符合上一節理論分析的情況。3. 2制冷性能影響為了進一步分析同軸型布置中回熱器與脈管換熱帶來的影響，利用一維模型對兩級脈 管冷指有/無脈管壁面徑向換熱四種情況下，脈管內時均焙流隨壓縮機pv功的變化以及制冷 機的具體性能進行了仿真。32302826嚴專201816141st stagep0«32mpa f«50hzeo 80 too 120140 ieo iao 2

14、00w（w）圖8第二級脈管時均焰流曲線fig. 8 curve of tine average enthalpy in 2n:, stagepulse tube圖7第一級脈管時均焙流曲線fig 7 curve of time average enthalpy in 1" stagepulse tube從圖7可以看到，對于第一級脈管冷指，回熱器與脈管間換熱對脈管時均焙流的影響 較小，且時均焙流的差值約為0.3w,基本不隨壓縮機pv功變化。相比于第一級脈管內的pv 功的大小，這一增量幾乎可以忽略。而圖8則反映出第二級脈管冷指對回熱器與脈管i'可換熱 與否的敏感度較大，當壓縮機pv

15、功為100w時，有換熱的脈管時均焙流增加了 0. 7w0表1兩級脈管同軸型換熱對性能影響序號級數回熱器與脈管換熱壓縮機pv功制冷量cop脈管膨脹效率11' stage無17& 3w15. 15w80k& 497e-286. 14%2is stage有180. 4w15. 38w80k8.526e-287. 53%32，1g stage無99. 41w0. 705w30k0.604e-284. 88%42nc stage有100. 9w1. 496w30k1.27e-295. 1%表1屮的四種情況與圖3-圖6所表示的情況一一對應。可以發現，當保持相同的結構 參數以及輸入功

16、率不變時，第一級冷指的脈管膨脹效率以及cop基本保持不變，在輸入180w 聲功下可獲得15w80k的制冷量，回熱器與脈管徑向換熱的影響較小。這是因為第一級冷指 回熱器與脈管軸向溫度梯度耦合較好，采用同軸型布置帶來的徑向換熱量較少，對脈管內時 均壻流的影響也較小。而第二級冷指的脈管膨脹效率以及cop則變化明顯，同樣輸入100w 聲功，回熱器與脈管i'可有徑向換熱時，第二級可獲得1.49w30k的制冷量，相比無換熱情況 提升了 1倍以上；脈管膨脹效率也達到了 95. 1%,遠高于無換熱情況下的84. 88%。圖5和圖 6中第二級冷指溫度梯度的改變很好地解釋了這一現象：溫度梯度的巨大差異帶來

17、了較大的 徑向換熱量，進而導致第二級脈管內時均焙流增大，冷指制冷量也隨之增大。4.結論通過熱力學分析發現，同軸型布置中冋熱器與脈管徑向換熱，有可能帶來脈管內時均焙 流的增加、膨脹膨脹效率以及制冷性能的提升。設計了一臺斯特林型兩級脈管制冷機，均采 用同軸型布置。并利用一維軟件對相同參數的u型和同軸型冷指進行了建模，第一級冷指采 用同軸型布置對性能幾乎沒有影響，而第二級冷指釆用同軸型布置時，脈管膨脹效率由原先的84. 88%增大到95. 1%,制冷量從0. 705w增大到1. 49w。模擬結果表明:(1) 第二級脈管制冷機采用同軸型布置時，冋熱器對脈管充分冷卻，可顯著改善脈管 軸向溫度梯度并提升制

18、冷性能。(2) 冋熱器與脈管徑向換熱條件改變時，脈管制冷機制冷性能與脈管膨脹效率的變化 趨勢一致，從模擬上說明了換熱作用對脈管側的影響大于對冋熱器側的影響。參考文獻：1 劉思學,et al., 12k預冷型高頻脈沖管制冷機.低溫與超導,2015(12): p. 6-9.2 park, j., et al, stirling-type pulse tube refrigerator (ptr) with cold compression: cold compressor, colder expande匚 cryogenics, 2016. 74: p. 66-723 yang, l.w. and g. thummes, high frequency two-stage pulse lube cryocooler with base tempera