1、1.2018年上半年中小學教師資格考試模擬卷數(shù)學學科知識與教學能力（高級中學）、單項選擇題（本大題共 8小題，每小題5分,共40分）C.2.3.4.5.6.C.、x(1 x)dX().arctan、x C2AB.D.當X 0時，與3 13 X 1為同階無窮小的是N( 2,N(,arc cot、X CSin xcos、XB .3X4C.32 XD.Xy 210與直線7舟7的夾角是:().B .C.D642ex在點0,1處的切線方程（).B .y X 1C.yX 1D.yX 1f (X1,X2,X3)x12 4x222X322tx1 X22X1X3是正定的，那么t應滿足2B .G tC.t2D.t

2、).求曲線y1若二次型則Y服從的分布是（y X直線U1已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（ ,2）,設隨機變量Y=X+2 ,2 4)24)“函數(shù)”和“三角函數(shù)”概念之間的關系是A .交叉關系B同一關系&概念的外延是概念所反映的（A .本質屬性B. N( 2,)D. N( ,2).C.屬種關系D 矛盾關系).).）的總和.B 本質屬性的對象C.對象的本質屬性D .屬性二、簡答題（本大題共 5小題，每小題7分，共35分）X9.證明當X 0時，ln 1 X X .1 X10.設函數(shù)f (X)在a, b上連續(xù)，在(a, b)上二階可導，且 f (a) 0, f(b) 0, f' (a) 0

3、.證 明：(1) 在(a, b)內至少存在一點，使得f( ) 0 ;(2) 在(a, b)內至少存在一點，使得f “() 0 .11.設隨機變量(X , Y )的概率密度函數(shù)為f (X, y)2， 0 X0，其他y 1 ，其分布函數(shù)為F（X，y）.1 )求 F( X， y);(2)分別求(X , Y)關于X, Y的邊緣概率密度，并問 X與Y是否獨立?12.試結合實際教學說說在數(shù)學教學中如何激發(fā)學習興趣，引起學習動機?13何為教學反思？如何進行教學反思三、解答題（本大題 1小題， 10分）14用對稱式方程及參數(shù)方程表示直線x y z 1 0 2x y 3z 4 0四、論述題（本大題 1 小題，

4、15 分）15解釋解析幾何的含義，并說明解析幾何的意義五、案例分析題（本大題 1小題， 20分）16案例：閱讀下列三位教師關于 “直線與平面垂直的判定 ”的教學片段教師甲的引入： 教師甲：同學們，空間直線與平面有哪幾種位置關系？ 學生邊演示邊敘述，得到直線與平面的三種位置關系教師：直線在平面內，直線與平面的平行已研究過，直線與平面相交成為今天要研究的問題在日 常生活中，你見過哪些情景可以抽象成直線相交？舉例說明學生：日光燈的掉線與天花板相交；房子的柱子與天花板相交；插在碗里的筷子與平的碗底相交 教師：想象力豐富生活中確實有很多例子例如，墻角與地面（圖片展示） ，小區(qū)的建筑，竹竿 與水平面以及古

5、詩詞中的自然景觀 “大漠孤煙直 ”， “一行白鷺上青天 ”在直線與平面相交的模型中，你 認為哪種相交最特殊？學生：直線與平面垂直教師：今天我們就研究這種關系 （板書課題）教師乙的引入：教師：（用 PPT 呈現(xiàn)龍卷風圖片）同學們剛進教室看到這樣的壯麗圖片，聯(lián)想起 “大漠孤煙直 ”的美 景，大家欣賞完之后是否想到立體幾何中什么與什么的關系？學生：線面垂直教師：很好，那生活中有沒有這樣的例子？ 學生：看電視時，視線與畫面；電線桿與地面垂直教師：這樣的例子很多比如，大橋橋柱與水面正因為生活中有很多線與面垂直關系，所以幾何 中有必要對此進行研究這堂課就學習直線與平面垂直 （板書課題）教師丙的引入： 教師

6、：前面我們研究了直線與平面平行的判定與性質，今天我們要研究直線與平面的其他位置關 系（展示天安門廣場上的國旗與旗桿）先請大家看一幅圖：天安門廣場的紅旗迎風飄揚再看另一幅 圖：一橋飛架南北，天塹變通途請大家回答下面的問題問題（ 1）：請同學們觀察圖片，說出旗桿與地面，大橋橋柱與水平面是什么位置關系？學生：垂直 教師：從教學的角度看，就是什么與什么垂直 學生：線與面教師：你還能舉出一些類似的例子嗎？想一想 （同時出示課題）學生 1：箱的邊緣與地面學生 2：立竿見影，竿與地面垂直 教師又展示跨欄跳高架的圖片，說明跨欄的支架與地面，跳高架立竿與地面是垂直關系，請大家參 照旗桿與地面這種關系畫出相應的幾何圖形學生畫圖，教師在黑板上畫出圖教師：為什么畫成這樣呢？這樣直觀性強，將直線畫得與表示平面的平行四邊形的一邊垂直 教師：接著前面的內容的學習，下面我們要學習直線與平面垂直的定義、判定與性質 問題：（1）三種引入方式各有什么特點？（2）在（ 1）的基礎上，給出你對課題引入的觀點六、教學設計題（本大題 1 小題， 30 分）17在高中數(shù)學必修內容“正弦定理”的教學中你認為： 通過實例，了解分層抽樣的特點、適用范圍