1、深悟教材意,改進教學(xué)策略小學(xué)數(shù)學(xué)四年級”位置與方向”教學(xué)的深化與改進浙江省杭州市學(xué)軍小學(xué)王麗兵(310012從新一輪課程改革實施至今，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的解讀與處理一直都是被普遍關(guān) 注的熱點話題。“教學(xué)中要有教材，要信教材，但不唯教材，活用教材”的教材 觀也是當(dāng)前教育界所普遍認同的代表觀點之一。但在實際的教育教學(xué)活動中，由 于教師個體認識水平、教學(xué)能力等諸多方面存在的差異，使得教師在教材解讀、 方法選擇等方面也有著較大的不同。雖然說教無定法，但不同的教學(xué)定位還是會 給課堂教學(xué)效果與學(xué)生能力培養(yǎng)帶來很大的區(qū)別。筆者試圖通過在位置與方向 一課教學(xué)中的有效嘗試，就教材的解讀與處理

2、談一點個人的思考，以期待能夠引 發(fā)更多人對于教材的關(guān)注和研究。位置與方向是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四下年級第二單元內(nèi)容，教材根據(jù)從物體 位置的描述、確定、相對性以及簡單線路圖的繪制等等多個不同思維層面對于教 學(xué)內(nèi)容進行了梯度性的編排，而筆者所要介紹的是笫一課時例題1的教學(xué)處理與實踐。（圖1）根據(jù)對教材主題圖的觀察和對學(xué)生能力情況的分析，筆者嘗試進行了如下的 教學(xué): 【片段一】：教師出示主題圖(圖1),并提問：任勇:我教數(shù)學(xué)的“土”經(jīng)驗,人民教育瓦2011年第11期。師：從圖中，你們可以獲得哪些有關(guān)于1號檢查點位置的信息？生1 : 1號檢查點在起點的東偏北30°方向。師：為什么是東偏北30

3、76; ?東北30°不可以嗎？學(xué)生同桌兩人參與討論后反饋：生3 :這樣有可能靠近北面30°,也有可能靠近東面30。，我們就不知道更 靠近哪一邊了。師：雖然一字之差，但這樣看來更精確！還有其它信息補充的嗎？生2 :距離起點是1千米。生3 :和東面的夾角角度是30。師引導(dǎo)（強調(diào)）：同學(xué)們真棒！觀察出了這么多信息！那么，如果讓你用最 簡短的話介紹1號點的位置，怎么介紹最精確？學(xué)生同桌兩人參與討論，隨后反饋:生4 : 1號點在起點位置的東偏北30。的方向，距離1千米處。師驚訝：同學(xué)們的回答和前面幾位同學(xué)的回答，有區(qū)別嗎？生5 :多了 “距離1千米"。師：大家認為這樣子表述

4、1號點位置更精確是嗎？（生眾：是）通過上述教學(xué)活動，筆者有意識地讓學(xué)生初步感悟到方向、角度、距離對于 精確描述物體位置的必要性，而筆者的這個觀點，也正好被教材“做一做”所編排的內(nèi)容所證實:（2）書店任小明家一偏的方向上，蹌離是一米。M局便小明家俱 的方向上，環(huán)河是 米。（圖2）通過對于教材第18頁“做一做"（圖2）圖片與文字的分析我們也不難發(fā)現(xiàn), 幫助學(xué)生掌握確定位置的方法，并能根據(jù)方向、角度和距離準確確定物體的位置, 無疑成為了本節(jié)課在知識與技能，過程和方法等方面所要達成的重點。就此，教 材編寫的意圖已經(jīng)變得較為的清晰與明朗。但筆者認為，如果就此僅僅停留在“照本宣科”的層面，雖然未

5、嘗不可，但 顯然對課堂教學(xué)的思考與定位是缺乏深度的，學(xué)生思維的發(fā)展也將始終在淺層次 徘徊。另一方面，作為承載空間觀念培養(yǎng)任務(wù)的位置與方向，它的教學(xué)理應(yīng) 在這方面也有所體現(xiàn)，否則空間觀念的培養(yǎng)也就被僅僅停留在了一句口號上。事 實上，通過學(xué)生錯例的分析，也確實印證了筆者的憂慮：【片段二】：師：根據(jù)圖中（圖2 ）信息，誰能完整地介紹一下學(xué)校在小明家的什么位置? 生1 :學(xué)校在小明家的北偏東25。方向。師：說完整了嗎？誰繼續(xù)說？生2 :學(xué)校在小明家的北偏東方向，距離400米處。師：準確嗎？誰還有補充？生3 :我認為都不完整：生1的回答沒有說距離；生2的回答沒有說角度。生4 :對！應(yīng)該說：學(xué)校在小明家的

6、北偏東25°方向，距離400米處。由于教學(xué)內(nèi)容在體驗操作上的局限性，因此給課堂教學(xué)帶來了很大的困難。 同時.，教學(xué)環(huán)節(jié)的處理也相對缺乏層次推進，進而造成了學(xué)生對于精確描述物體 位置的要求和方法內(nèi)化并不深刻，因此，描述物體具體位置時“丟三落四”也就 變得并不奇怪，生1和生2的回答就是一個群體的典型代表。教學(xué)如何引向深入？空間觀念乂該如何培養(yǎng)？筆者從學(xué)生回答中所暴露出 來的問題，還原問題癥結(jié)形成的來龍去脈，努力尋找解決的方法。無論是教學(xué)的 知識與技能目標(biāo)，還是過程與方法目標(biāo)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了用方向、角度、距 離精確描述物體位置的能力與意識，但如何進一步加深學(xué)生的感性體驗，不僅能 夠有利

7、于學(xué)生空間觀念的發(fā)展，同時也將有利于情感、態(tài)度、價值觀的形成。正 是基于這樣的思考，筆者積極地進行了課堂“補救”教學(xué)：【片段三】：師：通過學(xué)習(xí)，我們對于精確描述物體位置方位有什么認識？生小結(jié)：描述物體位置需要知道方向、角度、距離。師（疑惑）：如果少一個條件呢？（停頓，留給學(xué)生思考）1 .假設(shè)不知道距離。師：假設(shè)學(xué)校距離小明家多少米我們不知道，那學(xué)校的位置還有可能確定 嗎？教師出示平面直角坐標(biāo)系（圖3 ）生觀察后：不能。師：為什么不能？那能確定的是什么？生：能確定的是"北偏東25°方向"，但具體哪個位置不確定。師：有可能在哪里？（學(xué)生用手在屏幕上來點）師：大家有什么

8、發(fā)現(xiàn)？生眾：除交點外,在這條一條直的線上的點都符合（出示圖41（圖3）（圖4）師驚訝：為什么這條線上的點都可能呢？有多少？生眾：因為它們都在小明家"北偏東25。方向"，有無數(shù)個。2 .假設(shè)不知道方向。師：那如果少了方向呢？你們能想象一下可能會有哪些情況嗎？生討論：如果僅僅知道“25° ,距離400米”的信息，學(xué)校位置可能在哪兒？（圖5）反饋提問：你找到的點在哪兒？你們是怎么找到這些點的？生:北偏東25°距離400米、北偏西25°距離400米、南偏東25°.師：那么，現(xiàn)在你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？生：符合"25。，距離400米”的點

9、一共有八個?。ǔ鍪緢D5 ）生：這些點都是圍繞對稱軸兩兩對稱的。3 .假設(shè)不知道角度。師：那如果少了角度呢？"北偏東，距離400米"大家能想象它的位置嗎？（圖6）師：有多少個點？怎樣就能全部找到？生：除了正北方向以外，這條弧線上（指示圖6）的每一個點都是有可能的。師：你們看到的是怎樣的一條線？生：彎彎的、曲線、弧線師：那能否精確確定學(xué)校的位置？生：也不能。小結(jié)：通過整節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家對于精確描述物體位置有什么新的看法呢？生眾：描述物體位置，方向、角度、距離都很重要，三者缺一不可，否則我們就無法精確確定物體的位置了。改進反思（一）感受知識學(xué)習(xí)意義。筆者認為，雖然“照本宣科”式的

10、教學(xué)不失為一種方法，但從情感、態(tài)度、 價值觀的培養(yǎng)角度來說，顯然是不夠的。通過對物體位置描述的辨析以后，學(xué)生 也逐漸明白了 “方向、角度、距離”在描述物體位置時強調(diào)的意義，也進一步感 知到了學(xué)習(xí)的意義。從學(xué)生“三者缺一不可”的階段性學(xué)習(xí)感受中我們可以發(fā)現(xiàn), 學(xué)生對于知識的理解已經(jīng)不是僅僅停留在了對教材的淺表認識，它們已經(jīng)內(nèi)化為 學(xué)生進行位置描述的一種需要。從課后的作業(yè)反饋效果來看，之前描述物體位置 時信息缺失現(xiàn)象也已經(jīng)得到了明顯好轉(zhuǎn)。（二）培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011版）把空間觀念作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的 核心概念之一，把建立初步的空間觀念作為數(shù)學(xué)思考方面的一個重要目標(biāo)。從某

11、 種意義上來說，空間觀念作為一種重要的能力之一，它的培養(yǎng)與發(fā)展程度 如何已經(jīng)成為了評價學(xué)生能力發(fā)展的一項重要指標(biāo)。另一方面，“空間 觀念構(gòu)成的核心就是在知識與方法支持下的空間想象與轉(zhuǎn)換”。因此，作為 承載了學(xué)生空間觀念培養(yǎng)任務(wù)的位置與方向來講，如何有效達成完 全依賴于教師對教材的把握能力和教學(xué)意識。筆者通過條件假設(shè)幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)了三個不同的空間想象情境，激發(fā) 起學(xué)生空間想象和表達的愿望。學(xué)生根據(jù)已知假設(shè)條件和未知假設(shè)條件 充分地展開想象與比較，最終實現(xiàn)了由初始的一個點，到了后來的八個 點，更甚至無數(shù)個點的想象過程。不僅使得學(xué)生空間想象能力得到有效 地訓(xùn)練，同時.，也為本單元后續(xù)的學(xué)習(xí)乃至六年級用

12、數(shù)對確定位置的學(xué) 習(xí)都奠定了較為扎實的能力基礎(chǔ)。（三）發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力?！霸诮虒W(xué)中，教師應(yīng)想方設(shè)法給學(xué)生提供有效訓(xùn)練三種思維能力的數(shù)學(xué)問 題，依據(jù)學(xué)生的思維特點，將三種思維融會貫通，從而真正將'培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué) 思維能力這一核心教學(xué)目標(biāo)落到實處。”這里所指的三種思維：即抽象思維、 形象思維、直覺思維。在特定的情境中，它們有時相對獨立，有時乂會相互交叉。在位置與方向中，筆者引導(dǎo)學(xué)生通過對圖4至圖6的直接觀察 和思考，逐漸建構(gòu)起由這些點所組成的圖形表象，通過“一條直的線” 和“一條弧線”進行直觀形象的思考，并通過空間想象感受無數(shù)個點存 在的同時也實現(xiàn)了形象思維與抽象思維的相互轉(zhuǎn)換。再如圖5中八個點 的對稱性等等，通過對于類似思維點的關(guān)注和挖掘，不僅使問題得以解 決深化，同時也使學(xué)生思維訓(xùn)練得到較為有效的落實。“這里所說的思維 訓(xùn)練不僅是指要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)水平達到應(yīng)有的高度，更應(yīng)該關(guān)注通過訓(xùn)練讓學(xué)生 具有一定的思維策略、掌握一定的思考方法或思維程序，促進數(shù)學(xué)能力的提高 另外，圖形中所滲透著函數(shù)的思想，也使教學(xué)內(nèi)涵變得愈加的豐富深亥曙從某種角度來說，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程就是一個對學(xué)生進行思維訓(xùn)練的過 程?！拔覀冎挥斜终_的教材觀，在研讀教材知識體系、領(lǐng)悟教材編排意圖的。平國強：空間與圖形教學(xué)漫談2011年7月于浙江省杭州市西湖區(qū)教師業(yè)務(wù)培訓(xùn)講座?！包S燕、何昕：從“小用