1、第五講第五講 彈性及其應用彈性及其應用 一、個人需求曲線與市場需求曲線一、個人需求曲線與市場需求曲線對于私人物品（private goods，正確的譯法應為私用品，意指一個人用了別人就不能再用的物品）來說，由兩個人構成的市場需求曲線通過每一價格水平上個人需求量的水平相加得到。 10 30 30 20 30 60 0 0 0 數量 張三需求線 李四需求線張三和李四的市場需求線 P1 P2 價格共用品（public goods，指一個人使用不影響別人使用的物品如燈塔、國防等，但國內一般錯誤地譯為公共物品，這是因為共用品的特征是使用的非排他性和非競爭性，而在字面上公共物品意味著產權的非私有）的市場需

2、求曲線是把個人需求曲線縱向加總。 私用品和公用品，均可由私人或政府提供或擁有，即其產權制度均可為公有或私有。p 價格的變動會引起需求量的變動，但需價格的變動會引起需求量的變動，但需求量對價格變動的反應程度是不同的。求量對價格變動的反應程度是不同的。 PQDPDQ不同形狀的需求曲線對不同形狀的需求曲線對價格變動的靈敏度是不價格變動的靈敏度是不同的，經濟學家就用同的，經濟學家就用“彈性彈性”（elasticity）來量度這靈敏度。來量度這靈敏度。l反應程度小l反應程度大OO二、彈性的概念二、彈性的概念 彈性表示一個變量（因變量）對另一變量（自變量）反應的敏感程度。 它度量自變量一定百分比變動與因變

3、量百分比變動的比率。 從數學或者一般的意義上來看彈性，有12=f,=niiiiiYnYYYeY如果（X，X , ，X ）,則應變量Y對第i（i=1,2,）X個自變量X的彈性可以表示為：XXX三、需求的價格彈性三、需求的價格彈性1. 1. 需求的價格彈性：需求量變化的百分比與價格變化的百分需求的價格彈性：需求量變化的百分比與價格變化的百分比之比。比之比。需求曲線是向右下方傾斜的，按照彈性的計算公式，需求的價格彈性一定是負值。但為了便于比較，一般在需求的價格彈性的公式前加負號，或者說它的絕對值，這樣，需求的價格彈性系數就變成了正值。需求的價格彈性是需求量的變動比例除以價格的變動比例，反映的是價格變

4、動一個百分比所引起的需求量變動的百分比。之所以用變動比例而不是變動絕對量，是為了消除計量單位的影響。PQ /QQPE = -= - P /PPQp 需求的價格弧彈性是指需求的價格弧彈性是指需求曲線上兩點之間，需求曲線上兩點之間，需求量的變動，對價格需求量的變動，對價格變動的反映程度。變動的反映程度。p 當商品的價格由當商品的價格由5 5下降下降為為4 4時，或者當商品的時，或者當商品的價格由價格由4 4上升為上升為5 5時，應時，應該如何計算相應的弧彈該如何計算相應的弧彈性值呢？性值呢？ 2.需求的價格弧彈性需求的價格弧彈性p 原因：盡管原因：盡管Q Q和和P P的絕對值都相等，但由于的絕對值

5、都相等，但由于P P和和Q Q所取所取的基數值不同，兩種計算結果便不同。的基數值不同，兩種計算結果便不同。p 在計算需求弧彈性時，通常取兩點的價格和需求量在計算需求弧彈性時，通常取兩點的價格和需求量各自的平均值（中值）來作為各自的平均值（中值）來作為P P和和Q Q值，以避免不同值，以避免不同的計算結果，這即需求的價格弧彈性的中點公式。的計算結果，這即需求的價格弧彈性的中點公式。 121222dQPPQPQQEPQQPQPP3.需求價格點彈性需求價格點彈性l同一條需求曲線（線性或非線性）上，各點的彈性值通常不同一條需求曲線（線性或非線性）上，各點的彈性值通常不同。同。PQ /QQPE = -=

6、 - P /PPQ對 于 線 性 的 需 求 曲 線 ， 計 算 點 彈 性的 公 式 仍 為 ：對 于 非 線 性 的 需 求 曲 線 ， 則 用 下 面 的公 式 （ 不 作 要 求 ）PQ P1PPE =-= -400PP QQQQQPPQ點彈性（表示收入增加一單位需求量減少多少單位，是需求曲線的斜率）4.需求（價格）彈性的類型需求（價格）彈性的類型l 富有彈性（富有彈性（elasticelastic）：彈性大于）：彈性大于1 1，需求量變動的比例大于價格。，需求量變動的比例大于價格。l 缺乏彈性（缺乏彈性（inelasticinelastic：彈性小于：彈性小于1 1，需求量變動的比例

7、小于價格。，需求量變動的比例小于價格。l 單位彈性（單位彈性（unitary elasticunitary elastic）：彈性等于）：彈性等于1 1，需求量與價格同比例變動。，需求量與價格同比例變動。l 完全無彈性（完全無彈性（perfect inelasticperfect inelastic）：彈性為）：彈性為0 0，表示，表示需求量對價格變化需求量對價格變化完全沒有反應完全沒有反應，或者說，或者說，價格無論如何變動，需求量都不會變動價格無論如何變動，需求量都不會變動 。 “剛性需求剛性需求”的神話：完全無彈性的需求，意味著對某種物品來說不存的神話：完全無彈性的需求，意味著對某種物品來

8、說不存在替代品，這種情況在現實世界中不存在。在替代品，這種情況在現實世界中不存在。l 完全富有彈性（完全富有彈性（perfect elasticperfect elastic）：彈性為無窮大，）：彈性為無窮大，表示在既定價格水表示在既定價格水平下，需求量趨于無窮大，而價格稍有上漲，需求量改變為平下，需求量趨于無窮大，而價格稍有上漲，需求量改變為 。完全無彈性完全無彈性51050 60缺乏彈性缺乏彈性10550100單位彈性單位彈性富有彈性富有彈性完全彈性完全彈性10550 2005.線性需求曲線彈性變動線性需求曲線彈性變動: -1-QP- PQ1 =PPab QaQPbbEab QbQ需 求

9、函 數 為等 價 地 有 ：則 需 求 彈 性 為 ：Qep1ep=1a/2a/2baa/b6.需求需求價格彈性的應用價格彈性的應用 經營者的總收入取決于他所能銷售的數量與銷售價格的乘積，即總收入TR PQ。但問題是，當他希望通過調整價格來影響自己的收入時，他面臨著一個增價會降低銷售量（需求量）的兩難局面，因此，應該怎么辦呢？ 1）需求富有彈性（EP 1）例：電視機的EP=2，P1=500元/臺，Q1=100臺則有：TR1=P1Q1=500100=50000元 反過來，如果價格上調10%呢？ 分析：如價格上調10%，數量則減少20%則有：P3=500 +50010%=550元/臺，Q3=100

10、 -10020%=80臺 TR3=P3Q3=55080=44000元如果價格下調10%？試分析收益的變動狀況。 分析：價格下調10%，則數量增加20% 因此，P2=500500*10%=450元/臺 Q2=100+100*20%=120臺 TR2=P2Q2=450120=54000元 QOPP0Q0P1Q1結論：對于富有彈性的商品，價格上升（下降）時，需求量下降的比例大于（小于）價格上升的比例，從而總收益下降（增加）。對于商業世界的啟示：對需求富有彈性的商品，商家可以采取“薄利多銷”的辦法，適當降低價格以增加總收益。一般性的圖示一般性的圖示2）需求缺乏彈性（ EP 00，表示收入增加，表示收入

11、增加引起需求增加的物品。引起需求增加的物品。奢侈品：奢侈品：E EI I11生活必需品：生活必需品：0E0EI I11B.B.低檔低檔/ /劣等（貧窮）品劣等（貧窮）品(inferior goods)(inferior goods) ：E EI I00，表示收入，表示收入增加引起需求減少的物品。增加引起需求減少的物品。C.C.中性品：中性品：E EI I=0=0，表示收入增加但需求不變的物品。，表示收入增加但需求不變的物品。恩格爾定律恩格爾定律 恩格爾系數食品支出總額恩格爾系數食品支出總額/消費支出總額消費支出總額 恩格爾定律的內容：恩格爾定律的內容：不同收入水平的家庭，其食品支出在總的消費支

12、出不同收入水平的家庭，其食品支出在總的消費支出中的比重不同，收入水平越低的家庭，其食品支出中的比重不同，收入水平越低的家庭，其食品支出比重越高；收入水平較高的家庭，其食品支出比重比重越高；收入水平較高的家庭，其食品支出比重較低。較低。對于一個家庭或國家，富裕程度越高，食品支出的對于一個家庭或國家，富裕程度越高，食品支出的收入彈性越小；反之越大。收入彈性越小；反之越大。 案例：通貨膨脹背景下，食物價格上漲與食物價格案例：通貨膨脹背景下，食物價格上漲與食物價格管制的后果。管制的后果。 2008年中國的奶業為什么會爆發年中國的奶業為什么會爆發“三聚氰胺三聚氰胺”事件？事件？需求的交叉彈性需求的交叉彈

13、性含義含義 ：一種物品需求量對另一種物品價格變動的反應程度的衡：一種物品需求量對另一種物品價格變動的反應程度的衡量，用這種物品需求量變動的百分比除以另一物品價格變動量，用這種物品需求量變動的百分比除以另一物品價格變動的百分比來計算。的百分比來計算。(/)/(/)yxcxxyyyxPQEQ QP PPQ 按照交叉彈性的值，物品可以分為：按照交叉彈性的值，物品可以分為：替代品：替代品：EcEc0 0，表示，表示Y Y商品的價格商品的價格P P上升（下降）引起上升（下降）引起X X商品的需求量商品的需求量Q Q上升（下降）。上升（下降）。互補品：互補品：EcEc0 0，表示，表示Y Y商品的價格商品

14、的價格P P上升（下降）引起上升（下降）引起X X商品的需求量商品的需求量Q Q 下降（上升）。下降（上升）。 無關商品：無關商品：Ec=0Ec=0，表示相關產品價格的變化不影響需求。，表示相關產品價格的變化不影響需求。五、五、供給的價格彈性供給的價格彈性 定義：一種物品供給量對其價格變動反應程度的衡量定義：一種物品供給量對其價格變動反應程度的衡量, , 用供用供給量變動百分比除以價格變動百分比來計算。給量變動百分比除以價格變動百分比來計算。 01212 lim()2()2SPSQQSPPQQPPQ PP QdQ PdP QQPPQPQQEPQQPQPP E供給價格彈性的計算公式為：(1)對于

15、線性的供給曲線，計算某點的點彈性仍用上面的公式。(2)對于非線性的供給曲線，計算某點點彈性則把上面的公式變為： E（不作要求）(3)若（供給量和價格同向變動，故該值計算弧彈性，則公式：為正）為不同彈性的供給不同彈性的供給 按照供給價格彈性值的大小，可以分作五種情況：按照供給價格彈性值的大小，可以分作五種情況：完全無彈性完全無彈性: :彈性等于彈性等于0 0，表示價格變動供給量無變化。，表示價格變動供給量無變化。缺乏彈性缺乏彈性: :彈性小于彈性小于1 1，供給量變動的比例小于價格的變動比，供給量變動的比例小于價格的變動比例。例。單位彈性單位彈性: :彈性正好是彈性正好是1 1，從而供給量與價格

16、同比例變動。，從而供給量與價格同比例變動。富有彈性富有彈性: :彈性大于彈性大于1 1，供給量變動的比例大于價格的變動。，供給量變動的比例大于價格的變動。完全彈性：彈性無窮大，價格稍有變動供給量會變化很多。完全彈性：彈性無窮大，價格稍有變動供給量會變化很多。 從圖形上來看，完全無彈性表示垂直的供給曲線；完全彈性從圖形上來看，完全無彈性表示垂直的供給曲線；完全彈性是水平的供給曲線；缺乏彈性畫得相對陡峭點；富有彈性相是水平的供給曲線；缺乏彈性畫得相對陡峭點；富有彈性相對平坦。對平坦。短期和長期供給彈性短期和長期供給彈性 影響供給價格彈性很重要的一個因素是時間。對于絕大多影響供給價格彈性很重要的一個

17、因素是時間。對于絕大多數商品來說，短期供給調節受到生產能力限制，數商品來說，短期供給調節受到生產能力限制，供給對價供給對價格變動反應較小，短期供給線較為陡直；格變動反應較小，短期供給線較為陡直；但是但是企業企業長期可長期可以擴大產能，以擴大產能，長期供給線較為平緩。長期供給線較為平緩。即一般來說，短期供即一般來說，短期供給彈性小于長期彈性。給彈性小于長期彈性。Q SSRPSLR六、市場與福利六、市場與福利 消費者剩余（消費者剩余（consumer surplusconsumer surplus）定義：買者愿意為一種物品支付的量減去買者為此實際支付定義：買者愿意為一種物品支付的量減去買者為此實際

18、支付的量。的量。衡量：需求曲線以下和消費者實際支付的價格以上的面積。衡量：需求曲線以下和消費者實際支付的價格以上的面積。“消費者盈余消費者盈余”這個概念容易讓人誤以為是由消費者創造并這個概念容易讓人誤以為是由消費者創造并天然屬于消費者的價值。下面的生產者盈余也容易使人產生天然屬于消費者的價值。下面的生產者盈余也容易使人產生同樣的誤解。在競爭的約束下，在交易中，消費者和生產者同樣的誤解。在競爭的約束下，在交易中，消費者和生產者分別能得到的盈余和價值是由買家和賣家共同創造的。因此，分別能得到的盈余和價值是由買家和賣家共同創造的。因此，這兩個術語更合適的名稱是這兩個術語更合適的名稱是“交易盈余交易盈

19、余”。 生產者剩余（生產者剩余（producer surplus)producer surplus)定義：賣者出售一種物品得到的量減去賣者的成本。定義：賣者出售一種物品得到的量減去賣者的成本。衡量：供給曲線以上和生產者實際得到的價格以下的面積。衡量：供給曲線以上和生產者實際得到的價格以下的面積。 PSD左圖是交易盈余的圖示，其 中 ， 消 費 者 剩 余E QAP0Q0EB商業世界中，賣方會采取各種商業策略和安排來商業世界中，賣方會采取各種商業策略和安排來“榨取榨取”消消費者剩余，爭奪交易盈余以增加自己的利潤。費者剩余，爭奪交易盈余以增加自己的利潤。具體的手段多種多樣，比如說：具體的手段多種多

20、樣，比如說：優惠券；時間形式（周優惠券；時間形式（周末的旅客，事先預訂的顧客）；個人特征（性別、年齡、末的旅客，事先預訂的顧客）；個人特征（性別、年齡、職業）；捆綁銷售等等。職業）；捆綁銷售等等。 七、稅收七、稅收QQ0Q1FABPSDDECPsPdP0如果政府不征稅，則初始均衡時的價格和數量分別為如果政府不征稅，則初始均衡時的價格和數量分別為P0和和Q0。一旦政府不。一旦政府不管是對買方還是賣方征稅，由于稅收總是一件不令人高興的事，因此，一管是對買方還是賣方征稅，由于稅收總是一件不令人高興的事，因此，一般說來，稅后的均衡數量會因買方買得更少，賣方賣得更少而減少。假設般說來，稅后的均衡數量會因

21、買方買得更少，賣方賣得更少而減少。假設稅后的均衡數量為稅后的均衡數量為Q1，在此數量上，買方每單位實際付的價格為，在此數量上，買方每單位實際付的價格為Pd，賣方，賣方實際每單位得到的價格為實際每單位得到的價格為Ps。稅前，買方每單位只需付稅前，買方每單位只需付P0，賣，賣方每單位能得到方每單位能得到P0。稅后，買方每單位實際稅后，買方每單位實際Pd，每單，每單位多付了（位多付了（ Pd - P0 ）（這是其向）（這是其向政府每單位交的稅額），賣方實際政府每單位交的稅額），賣方實際每單位得到每單位得到Ps，每單位少賺了，每單位少賺了（ P0 - Ps ）（這是其每單位的稅）（這是其每單位的稅負）

22、負） 。從上面的分析知道，實際承擔的從上面的分析知道，實際承擔的稅負與名義上誰交稅沒有關系。在稅負與名義上誰交稅沒有關系。在法律上不用交稅的一方，因客觀經法律上不用交稅的一方，因客觀經濟規律的作用也會承擔稅負。濟規律的作用也會承擔稅負。 沒有稅收時沒有稅收時有稅收時有稅收時變動變動消費者剩余消費者剩余A+B+CA-(B+C)生產者剩余生產者剩余D+E+FF-(D+E)稅收收入稅收收入無無B+D+(B+D)總剩余總剩余A+B+C+D+E+FA+B+D+F-(C+E)結合上圖，稅收引起的福利變動見下表結合上圖，稅收引起的福利變動見下表實際的稅負和彈性實際的稅負和彈性稅收負擔更多地落在缺乏彈性的一方

23、身上：稅收負擔更多地落在缺乏彈性的一方身上：（1）供給富有彈性，需求缺乏彈性，稅收更多地由消費者承擔）供給富有彈性，需求缺乏彈性，稅收更多地由消費者承擔（2）供給缺乏彈性，需求富有彈性，稅收更多地由生產者承擔）供給缺乏彈性，需求富有彈性，稅收更多地由生產者承擔彈性是衡量經濟主體規避不利影響（稅收就是一種不利影響）能力大小的彈性是衡量經濟主體規避不利影響（稅收就是一種不利影響）能力大小的粗略方法。彈性越大，表示經濟主體的替代性選擇越多，其規避不利影響傷粗略方法。彈性越大，表示經濟主體的替代性選擇越多，其規避不利影響傷害的手段和辦法越多，故其受到不利條的傷害也越少。害的手段和辦法越多，故其受到不利條的傷害也越少。需求缺乏彈性，供給富有彈性AC：稅收；AB：消費者每單位承擔的稅負；BC：生產者每單位承擔的稅負需求富有彈性，供給缺乏彈性AC：稅收；AB：消費者承擔