1、數學教學中要促進學困生的認知結構數學教學的本質就是學生在教師的引導下能動地建構數學認知結構，并使自己得到全面發展的過程 但是，學困生在建立數學認知結構的過程中容易出現知識點的簡單堆砌， 知識點之間內在的關系不能有效地把握，此方面的佐證就是一些學困生在面對有些數學問題百思不得其解的情況下，在經別人講解之后卻恍然大悟。可見他們對于作對該題目的知識點儲備已夠，但是卻不知如何從自己的認知結構中提取和利用知識 可見數學教學還應該關注如何使學生在學習知識的同時構建組織良好的， 可高效吸收和提取知識的認知結構，正如曹才翰在 數學教育心理學中所說的：“數學的中心任務就是要塑造學生的良好的數學認知結構， 使之具

2、有不斷吸收新的數學知識的能力和知識的自我生成能力”。在近年數學教學中， 我以認知結構理論為指導， 采取將接受性學習與探究性學習融合的途徑， 促進學困生認知結構建構， 獲得明顯教學效果。 結合自己教學實踐以及對認知結構理論和新課標的學習，我將促進學生認知結構建構總結如下:1、引導學生分析教材知識內在的邏輯結構，注重數學知識的整體性任何一門學科， 都不是一條條孤立知識的集合， 孤立知識的教學不能使學生構建良好的認知結構。 為了幫助學生構建良好的認知結構， 教師必須引導學生對教材進行邏輯分析。突出數學知識基本規律，建立和溝通知識間的聯系。小學數學是按照數學的科學體系和小學生認知發展順序建立起來的統一

3、體，其中的數、量、形和應用題等方面的內容都有密切的縱橫聯系。因此，教師鉆研 教材和進行教學， 不僅要研究本節課的教學內容，更要研究這部分內容與前后知識的內在聯系 ; 不僅要熟悉自己所教年級的教學內容，還要熟悉相鄰年級的教學內容，甚至要熟悉整個小學階段的教學內容。只有這樣， 才能了解到所要教學的這部分內容是在怎樣的基礎上發展起來的，又怎樣為后面所要學習的內容作好準備。只有突出基本概念和基本規律，才能在教學中有意識地溝通新舊知識的縱橫聯系。例如，整數、小數、分數的加減法的運算法則，一般都分別在低、中、高 年級出現 ; 而分數加減法的運算法則，又分為同分母的、異分母的和帶分數的。雖然這些法則的文字表

4、述各異，教學側重點也有所不同， 但這里面有著一條共同的運算規律， 這就是只有相同單位上的數才能相加減。如果我們在鉆研教材時注意到這一內在的聯系，教學整數加減法時，就可以有意識地幫助學生理解: 把相同數位對齊了， 就能保證幾個一和幾個一相加減，幾個十和幾個十相加減， 初步感知相同數位上的數才能相加減。教學小數加減法時， 就要著重讓學生理解小數點對齊了， 所有的相同數位也就對齊了，就能保證相同數位上的數相加減。由于整、小數相鄰兩計數單位之間的進率是10，所以某一位上相加滿10 時要向前一位進 1; 某一位不夠減時，要由前一位退1 作 10，和本位上的數加起來再減。學生理解了這些道理，在學習分數加減

5、法時，才能更好地理解同分母分數加減法、異分母分數加減法以及帶分數加減法的計算法則，并能自覺地去應用這些法則進行有關的計算，促進知識的正向遷移。2、引導學生了解知識的發生和發展過程，理解數學知識的來龍去脈。在日常教學中， 教師往往只對局部或單個的知識點進行教學，而對涉及數學知識的整體性和知識點之間相互聯系方面，缺乏必要的組織教學， 造成數學知識間互相封閉，內在聯系被割裂開來，使得學生無法及時掌握數學知識的連貫性， 缺乏必要的靈活性， 忽視了讓學生經歷一個再創造的過程，影響了學生思維能力的發展。因此在日常教學中，教師應積極引導學生了解知識的發生、發展過程， 使學生知道數學知識是如何產生的，知道其發

6、生的過程， 知道如何運用所學的知識去解決實際問題。這樣學生掌握的數學知識就不會變成無本之木、無源之水， 真正地體驗和理解數學知識的真實來源和意義。例如教學“平行四邊形面積的計算”時， 教師可以在方格圖上畫出幾個形狀各異、大小不同的平行四邊形， 讓學生用數方格的方法，數出平行四邊形的底、高和面積分別是多少，然后觀察、猜 想平行四邊形面積與它的什么有關系。學生很快猜想出， 平行四邊形面積與它的底和高有關系， 面積是底與高的乘積。 這個猜想是否正確， 教師并不直接告訴學生，而是提出問題 : “你們能用什么方法來證明猜想是正確的呢?”這就很自然地引導學生要運用轉化的數學思想。 要通過實驗才能推導出平行

7、四邊形面積的計算公式，學生通過手腦并用的探索活動，真正了解和掌握了平行四邊形面積計算公式的來龍去脈以及公式的推導過程。3. 創設問題情境，引發學生認知沖突建構主義理論十分強調學習的情境性，強調把學習的知識與一定的真實任務情境掛起鉤來。 這就要求教師在充分了解學生的基礎上，分析學生已有認知結構與新認知結構間的關系， 把學生要學習的內容巧妙地轉化為問題情境，并激活學生原有的知識經驗，使學生原有的認知結構與要探究的知識發生強烈的認知沖突。數學教學可以從多條途徑創設問題情境: 第一、從學生學習或生活過程中碰到的問題或困惑入手，創設情境，引發認知沖突。比如，在教學“體積概念”之 前，可為學生講述“烏鴉喝

8、水”的故事，引導學生思考 : 烏鴉原來是喝不到水的，后來為什么喝到水了 ?放入的石子與水位升高有什么聯系?這一現象說明了什么 ?讓學生通過實驗、觀察、討論，理解并牢固掌握體積的概念。在教學中，從新舊知識的連接點、知識自身規律等方面創設問題情境，是學生突破難點的“金鑰匙”。第二、利用新舊知識間的矛盾創設問題情境，創設學生進一步探索的契機。比如，教學“面積單位”時， 在學生認識了“平方厘米”的單位后，可讓學生用“1平方厘米”的正方形去測量數學課本面、課桌面和黑板面的大小。學生在測 量中會發現測量標準太小、 測量次數太多、 測量結果不準確等問題， 產生新舊知識間的矛盾，繼而運用已有知識經驗探索，“創

9、造”出新的面積單位“平方分米”，相信隨著測量對象面積的增大，學生頭腦中還會“衍生”出“平方米”。 這種有效問題情境的創設，改變了傳統的“填鴨式”教法，引導學生積極思考、 大膽探索，使學困生在積極主動的學習過程中明白道理，掌握方法，領悟思想。 第三、直接呈示與新認知結構建構有關的現象和材料，創設一個全新的問題情境，激發學生自主探究的動力。 例如， 教學“求一個數是另一個數的百分之幾”，我在板書課題之后， 讓大家看書學習， 想一想， 這部分知識跟學過的哪些知識有聯系，有什么樣的聯系，并舉例說明。不一會兒，學生紛紛要求解答。在傳統的課堂講授中，由于教師不能提供具有生動性、豐富性的實際情境，不能激發聯

10、想， 學生難以提取長時記憶中的有關內容，因而使學生對知識的意義建構發生困難。 在新課程實施過程中， 教師應為學生創設各種問題情境，讓學生在實際情境下或在通過多媒體創設的接近實際的情境下進行學習，并提供豐富的思考和解決問題的素材， 為學生建構合理認知結構創造條件。為了保證創建的問題情境盡可能在絕大多數學生的“最近發展區” 內，教師還必須充分了解學生的認知發展現狀。4、開展多種活動，促進學生自主建構認知結構學生學習的過程不是學習者被動地接受知識，而是積極建構知識的過程。 因此，在數學教學中，教師不僅要努力創設有關學習情境，而且要設計多類型、多層次的學生活動，通過學生的獨立探究、交流、合作和討論，積

11、極自主建構新的認知結構。首先，教師應盡量引導學生進行探究學習，即主動發現問題, 主動搜集、分析有關信息和資料。 教師要給學生盡可能多的觀察和實踐操作活動。例如， 在教學“圓的周長”時， 可讓學生量一量課前用硬紙做成的大小不同的若干圓的周長和直徑，學生發現了“圓周長總是直徑的3 倍多一點”， 在此基礎上教師稍加點撥，學生就能掌握圓的周長計算方法。這樣的實踐操作活動， 不僅培養了學生的動手實踐能力， 而且讓學生從多角度提出問題，培養和增強了問題意識和創新能力。其次，鼓勵學生合作與交流， 為知識的社會建構提供機會。數學知識的建構必須建立在學生原有知識經驗基礎上，并通過與他人的相互作用， 來建構新的認

12、知結構。教師應努力創造民主、 和諧的師生關系， 營造一個良好的協作環境， 在實際教學中可以小組為單位的形式進行合作學習，有意識地讓學生對一個問題進行集體討論和爭論，相互交流。例如，在教學“元、角、分的認識”時，教師 可拿出標有價格的鋼筆、 文具盒、玩具飛機、排球等物品， 讓學生模擬生活情境， 扮演營業員、顧客進行買賣，在游戲中加深對人民幣的認知，體驗成功的快樂。需注意的是， 游戲形式要根據教學內容和學生年齡的不同而有所變化。因此，在數學課堂教學中， 尤其是學習素材的選取與呈現以及活動的安排都應該充分考慮到趣味性和學生的生活背景， 盡可能為學生創設一些具體、 有趣并富有一定啟發性的問題情景游戲，讓學生在游戲中經歷一個艱難、無奈、成功、喜悅的心理歷 程，感悟到學習數學是一件感興趣的事情，從而愿意接近數學。從認知角度來說， 學生學習的實質是認知結構的組織與重新組織。已經形成的認知結構是后繼學習的必要條件，衡量學生學習質量的重要標志就在于學生頭 腦中是否建立了良好的認知結構。我在多年的教學實踐中曾觀察、分析過一些學困生，這些學生的學習態度是很不錯的，有時雖然非常想學習， 但總是學不進去， 感到不得其門而入。 究其原因是他們對所要學習的內容和頭腦中的原有知識不能發生有效的聯系， 他們的新舊知識不能通過