1、控制工程基礎實驗指導書自控原理實驗室編印（內部教材）實驗項目名稱：（所屬課程：）院系：專業班級：姓名：學號:實驗日期：實驗地點：合作者：指導教師：本實驗項目成績：教師簽字：日期：（以下為實驗報告正文）一、實驗目的簡述本實驗要達到的目的。目的要明確，要注明屬哪一類實驗（驗證型、設 計型、綜合型、創新型）。二、實驗儀器設備列出本實驗要用到的主要儀器、儀表、實驗材料等。三、實驗內容簡述要本實驗主要內容，包括實驗的方案、依據的原理、采用的方法等。四、實驗步驟簡述實驗操作的步驟以及操作中特別注意事項。五、實驗結果給出實驗過程中得到的原始實驗數據或結果，并根據需要對原始實驗數據或 結果進行必要的分析、整理

2、或計算，從而得出本實驗最后的結論。六、討論分析實驗中出現誤差、偏差、異常現象甚至實驗失敗的原因，實驗中自己發 現了什么問題，產生了哪些疑問或想法，有什么心得或建議等等。七、參考文獻列舉自己在本次準備實驗、進行實驗和撰寫實驗報告過程中用到的參考文 獻資料。格式如下 :作者，書名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），頁碼實驗一控制系統典型環節的模擬一、實驗目的1、掌握比例、積分、實際微分及慣性環節的模擬方法;2、通過實驗熟悉各種典型環節的傳遞函數和動態特性;3、了解典型環節中參數的變化對輸出動態特性的影響。二、實驗儀器1、控制理論電子模擬實驗箱一臺；2、超低頻慢掃描數字存儲示波器一臺；3、

3、數字萬用表一只；4、各種長度聯接導線。三、實驗原理以運算放大器為核心元件，由其不同的R-C輸入網絡和反饋網絡組成的各種典型環節，如圖1-1所示。圖中Z1和Z2為復數阻抗，它們都是R、C構成UiZ11Z2圖1-1運放反饋連接基于圖中A點為電位虛地，略去流入運放的電流，則由圖 1-1得:G(s)上UZ2乙(1-1)由上式可以求得下列模擬電路組成的典型環節的傳遞函數及其單位階躍響 應。1、比例環節實驗模擬電路見圖1-2所示R2圖1-2比例環節傳遞函數：G(s)=-色二-KRi階躍輸入信號：-2V實驗參數：(1) R,=100K R2=100K(2) R,=100K R 2 =200K2、慣性環節實驗

4、模擬電路見圖1-3所示Ui圖1-3慣性環節R21_ _ KR1 R2CS 1 TS 1階躍輸入：-2V實驗參數：(1) R 1=100K R2=100K C=1 卩 f(2) R=100K R2=100K C=2 卩 f3、積分環節實驗模擬電路見圖1-4所示UiUo+ 1接示波器圖1-4積分環節傳遞函數:G(s) =Z21cs1RCS1TS階躍輸入信號：-2V實驗參數：(1) R=100K C=1 卩 f(2) R=100K C=2 卩 f 4、比例微分環節實驗模擬電路見圖1-5所示傳遞函數：G(S)=RiR2Ri其中Td=RiCK=階躍輸入信號:-2V實驗參數:(1) R,=100K R2=

5、100K C=1 叮(2) R=100K R2 =200K C=1 卩 f四、實驗內容與步驟1、分別畫出比例、慣性、積分、比例微分環節的電子電路；2、熟悉實驗設備并在實驗設備上分別聯接各種典型環節；3、按照給定的實驗參數，利用實驗設備完成各種典型環節的階躍特性測試，觀 察并記錄其單位階躍響應波形。五、實驗報告1、畫出四種典型環節的實驗電路圖，并標明相應的參數；2、畫出各典型環節的單位階躍響應波形，并分析參數對響應曲線的影響；3、寫出實驗心得體會。六、實驗思考題1、用運放模擬典型環節時，其傳遞函數是在哪兩個假設條件下近似導出？(運算放大器開環放大倍數 K0很大，運算放大器輸入阻抗很高)2、積分環

6、節和慣性環節主要差別是什么？在什么條件下，慣性環節可以近似為積分環節？在什么條件下，又可以視為比例環節？(慣性環節的特點是，當輸入x(t)作階躍變化時，輸出y(t)不能立刻達到穩態 值，瞬態輸出以指數規律變化。而積分環節，當輸入為單位階躍信號時，輸出為 輸入對時間的積分，輸出y(t)隨時間呈直線增長。當t趨于無窮大時，慣性環節可以近似地視為積分環節， 當t趨于0時，慣性環 節可以近似地視為比例環節。)3、如何根據階躍響應的波形，確定積分環節和慣性環節的時間常數？(積分環節的時間常數T由輸出曲線斜率的倒數確定，慣性環節的時間常數T等于曲線上升到穩態值的63.2%時的時間t)實驗二 二階系統的瞬態

7、響應分析一、實驗目的1、熟悉二階模擬系統的組成。2、研究二階系統分別工作在 =1，0< <1，和 1三種狀態下的單 位階躍響應。3、 分析增益K對二階系統單位階躍響應的超調量十、峰值時間tp和調 整時間ts。4、研究系統在不同K值時對斜坡輸入的穩態跟蹤誤差。5、學會使用Matlab軟件來仿真二階系統，并觀察結果。二、實驗儀器1、控制理論電子模擬實驗箱一臺；2、超低頻慢掃描數字存儲示波器一臺；3、數字萬用表一只；4、各種長度聯接導線。三、實驗原理圖2-1為二階系統的原理方框圖，圖2-2為其模擬電路圖，它是由慣性環節、 積分環節和反號器組成，圖中 K=R/R1，T1=RC，T2=R3C

8、2。圖2-1二階系統原理框圖II接示波器% Ia圖2-1二階系統的模擬電路由圖2-2求得二階系統的閉環傳遞函Uo(S)KK/TT222Ui(S) tt2s t2s k s T,S K/TT2而二階系統標準傳遞函數為G（s）=S2 +2 nS+ 2n對比式（1）和式（2）,得nKTT2,T2.4TK若令 T, =0.2S , E =0.5S ,貝卜n T5K , F f ；o.625 K。調節開環增益 K值，不僅能改變系統無阻尼自然振蕩頻率3n和的值，可以得到過阻尼（1）、臨界阻尼（=1）和欠阻尼（1 ）三種情況下的階躍響應曲線。（1）當達式為：勺K0.625,0: 1，系統處在欠阻尼狀態，它的

9、單位階躍響應表1e 怙n( dt tg*u°(t) 1 -)式中d “ 八1 -，2 .圖2-3為二階系統在欠阻尼狀態下的單位階躍響應曲線圖2-3 0:：:：: 1時的階躍響應曲線(2) 當 K=0.625 時，=1,系統處在臨界阻尼狀態，它的單位階躍響應表達式為:Uo(t) -(V nt)ent圖2-4=1時的階躍響應曲線如圖2-4為二階系統工作臨界阻尼時的單位響應曲線(3) 當K 0.625時，；1，系統工作在過阻尼狀態，它的單位階躍響應曲線 和臨界阻尼時的單位階躍響應一樣為單調的指數上升曲線，但后者的上升速度比 前者緩慢。四、實驗內容與步驟1、根據圖1-1，調節相應的參數，使系

10、統的開環傳遞函數為:G(S) =K0.5S(0.2S+ 1)2、令ui(t)=1V，在示波器上觀察不同 K(K=10, 5，2，0.5 )時的單位，觀察并記錄此階躍響應的波形，并由實驗求得相應的c p、tp和ts的值3、調節開環增益K，使二階系統的阻尼比二1 £ =0707時的單位階躍響應波形和c p、tp和ts的值4、用三角波或輸入為單位正階躍信號積分器的輸出作為二階系統的斜坡輸入信號5、觀察并記錄在不同K值時，系統跟蹤斜坡信號時的穩態誤差五、實驗報告1、畫出二階系統在不同K值（10, 5, 2, 0.5 ）下的4條瞬態響應曲線，并 注明時間坐標軸。2、按圖1-2所示的二階系統，計

11、算K=0.625, K=1和K=0.312三種情況下 和3 n值。據此，求得相應的動態性能指標c p、tp和tS，并與實驗所得出的結果 作一比較。3、寫出本實驗的心得與體會。六、實驗思考題1、如果階躍輸入信號的幅值過大，會在實驗中產生什么后果？（階躍信號幅值的大小選擇應適當考慮。過大會使系統動態特性的非線性因 素增大，使線性系統變成非線性系統；過小也會使系統信噪比降低并且輸出響應 曲線不可能清楚顯示或記錄下來。）2、在電子模擬系統中，如何實現負反饋和單位負反饋？UiZ1i 1Z2（以運算放大器為核心，接反饋電路如上圖所示，當Z1、Z2不等時，就是負反饋，當Z1、Z2相等時，就是單位負反饋。）3

12、 、為什么本實驗的模擬系統中要用三只運算放大器？（由二階系統的原理方框圖可知，它是由慣性環節、積分環節和比例放大環節組 成，而每一個典型環節的模擬電路圖均只需一個運算放大器）實驗三 三階系統的瞬態響應及穩定性分析一、實驗目的1、掌握三階系統的模擬電路圖；2、由實驗證明開環增益K對三階系統的動態性能和穩定性能的影響;3、研究時間常數T對三階系統穩定性的影響；二、實驗儀器1、控制理論電子模擬實驗箱一臺；2、超低頻慢掃描數字存儲示波器一臺；3、數字萬用表一只；4、各種長度聯接導線。三、實驗原理圖3-1為三階系統的方框圖，它的模擬電路如圖 3-2所示，閉環傳遞函數為:Uo(s)=kUj(S) = T3

13、S(T1S + 1)(T2S + 1)+ K 該系統的特征方程為T1T2T3S3 +T3( T1+T2)S2 +TsS+K=O其中 K=R/R1，T1=F30，T2=F4C2，T3=R5C3。若令T1=0.2S，T2=0.1S, T3=0.5 S，則上式改寫為32S +15S + 50S + 100K = 0用勞斯穩定判據，求得該系統的臨界穩定增益K=7.5。這表示K>7.5時，系統為不穩定；K<7.5時，系統才能穩定運行；K=7.5時,系統作等幅振蕩。除了開環增益K對系統的動態性能和穩定性有影響外，系統中任何一個時間常數的變化對系統的穩定性都有影響，對此說明如下：令系統的剪切頻率

14、為*，則在該頻率時的開環頻率特性的相位為:-1 -1（c） = - 90- t g T1，c - t g T2 c相位裕量=180+ ' （，c） =90 - tg-1Ti c- t g-1T2 c由上式可見，時間常數和T2的增大都會使 減小。四、實驗內容與步驟圖4-1所示的三階系統開環傳遞函數為數。1、G（S）= T3S（S + 1）（T2S + 1）按K=10, T1=0.2S, T2=0.05S, T3=0.5S的要求，調整圖2-2中的相應參2、用慢掃描示波器觀察并記錄三階系統單位階躍響應曲線。令T1=0.2S, T2=0.1S, T3=0.5S,用示波器觀察并記錄 K分別為5,

15、和10三種情況下的單位階躍響應曲線。3、7.5，4、令K=10, T1=0.2S, T3=0.5S,用示波器觀察并記錄T2分別為0.1 S和時的單位階躍響應曲線。0.5 S五、實驗報告1 、作出K=5、7.5和10三種情況下的單位階躍響應波形圖，據此分析變化對系統動態性能和穩定性的影響。2 、作出K=10, T1=0.2S, T3=0.5S, T2分別為0.1S和0.5S時的單位階躍響應波形圖，并分析時間常數T2的變化對系統穩定性的影響。3 、寫出本實驗的心得與體會。六、實驗思考題1、為使系統能穩定地工作，開環增益應適當取小還是取大?（為了使系統穩定工作，開環增益應適當取小）2、系統中的小慣性

16、環節和大慣性環節哪個對系統穩定性的影響大，為 什么？ （小慣性環節對系統穩定性影響大，因為參數的變化對小慣性環節影響大）3、試解釋在三階系統的實驗中，輸出為什么會出現削頂的等幅振蕩？ （輸入信號或開環增益過大，造成波形失真）4、為什么圖 1-2 和圖 1-1 所示的二階系統與三階系統對階躍輸入信號 的穩態誤差都為零 ?（因為在二階和三階系統中， ess=LimR（S）-C（S）=0 ）實驗四控制系統的穩定性分析一、實驗目的1、理解系統的不穩定現象；2、研究系統開環增益對穩定性的影響。二、實驗儀器1、控制理論電子模擬實驗箱一臺；2、超低頻慢掃描數字存儲示波器一臺；3、數字萬用表一只；4、各種長度

17、聯接導線。三、實驗原理三階系統及三階以上的系統統稱為高階系統。 一個高階系統的瞬態響應是由 一階和二階系統的瞬態響應組成。控制系統能投入實際應用必須首先滿足穩定的 要求。線性系統穩定的充要條件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。應用勞斯判斷就可以判別閉環特征方程式的根在 S平面上的具體分布，從而確定系 統是否穩定。本實驗是研究一個三階系統的穩定性與其參數K對系統性能的關系。三階系統的方框圖和模擬電路圖如圖4-1、圖4-2所示。R(»)圖4-2三階系統電路模擬圖圖4-2三階系統的模擬電路圖（電路參考單元為：U、18、U5、U、反相器單元）圖4-1的開環傳遞函數為：G(s)二K1)(

18、T2S1)K1K2IS(0.1S 1)(0.5S 1)式中 =1s，T =01s，E =05s，K =01，K1 =1，K2 二510 （其中待定電 已Rx阻R的單位為KQ）,改變R的阻值，可改變系統的放大系數 Ko由開環傳遞函數得到系統的特征方程為S3 12S2 20S 20 K =0由勞斯判據得0<K<12K= 12K>12系統穩定系統臨界穩定系統不穩定其三種狀態的不同響應曲線如圖4-3的a）、b）、c）所示a）不穩定b）臨界c）穩定圖4-3三階系統在不同放大系數的單位階躍響應曲線四、實驗內容與步驟1、根據圖4-2所示的三階系統的模擬電路圖，設計并組建該系統的模擬電 路。

19、2、用慢掃描示波器觀察并記錄三階系統在以下三種情況下單位階躍響應曲線;（1）若K=5時，系統穩定，此時電路中的FX取100K左右；（2） 若K=12時，系統處于臨界狀態，此時電路中的妝取42.5K左右（實際值為47K左右）；（3）若K=20時，系統不穩定，此時電路中的 FX取25K左右；五、實驗報告要求1、畫出三階系統線性定常系統的實驗電路，標明電路中的各參數；2、測出系統單位階躍響應曲線。六、實驗思考題1 、為使系統穩定地工作，開環增益應適當取小還是取大？2、為什么二階系統和三階系統的模擬電路中所用的運算放大器都為奇數？（因為二階系統是由慣性環節、積分環節、反饋器環節組成 三階系統是由比例放

20、大環節、兩個慣性環節、積分環節、反饋器組成 每一個典型環節在模擬電路中都需要一個運算放大器）實驗五線性系統穩態誤差的研究一、實驗目的1、了解不同典型輸入信號對于同一個系統所產生的穩態誤差；2、了解一個典型輸入信號對不同類型系統所產生的穩態誤差。二、實驗儀器1、控制理論電子模擬實驗箱一臺；2、超低頻慢掃描數字存儲示波器一臺；3、數字萬用表一只；4、各種長度聯接導線。三、實驗原理通常控制系統的方框圖如圖4-1所示。其中G(S)為系統前向通道的傳遞函 數，H(S)為其反饋通道的傳遞函數。RiSi圖5-1控制系統方框圖由圖4-1求得E(S)二11 G(S)H(S)R(S)(1)由上式可知，系統的誤差E

21、(S)不僅與其結構和參數有關，而且也與輸入信號R(S)的形式和大小有關。如果系統穩定，且誤差的終值存在，貝冋用下列的(2)終值定理求取系統的穩態誤差:e.二 lim SE(S)本實驗就是研究系統的穩態誤差與上述因素間的關系。F面結合0型、I型、II型系統對三種不同輸入信號所產生的穩態誤差ess進行分析。1、0型二階系統設0型二階系統的方框圖如圖5-2所示。根據式(2),可以計算出該系統對階躍和斜坡輸入時的穩態誤差:(1+0.25)(1+0.15)圖5-2 0型二階系統的方框圖(1)單位階躍輸入(1R(s)=sess(1 + 0.2S)(1 +0.1S)11=lim S -S 0(10.2S)(

22、1 0.1S)2 S 3(2)單位斜坡輸入(1R(S) =-2)sess -lim S (1°.2S)(1°.1S)S ：0(1 - 0.2S)(1 0.1S) 2 S2上述結果表明0型系統只能跟蹤階躍輸入，但有穩態誤差存在，其計算公式 為:ess亠1 + Kp其中Kp三lim G(S)H (S)，R為階躍信號的幅值。其理論曲線如圖5-3(a)和s p圖5-3(b)所示。(a)(b)圖5-3 0型系統理論曲線2、I型二階系統設圖5-4為I型二階系統的方框圖：圖5-4 I型二階系統的方框圖1)單位階躍輸入R(S)二S(1 0.1S)1S(10.1S) 10 s2)單位斜坡輸入

23、11 G(S)s(1 0.1S)丄=0S(1 0.1S) 10 s 一ess= 0.1S(10.1S)1S(10.1S)10 s2這表明I型系統的輸出信號完全能跟蹤階躍輸入信號，在穩態時其誤差為零。對于單位斜坡信號輸入，該系統的輸出也能跟蹤輸入信號的變化，且在穩態時兩者的速度相等(即 1)，但有位置誤差存在，其值為訃，其中Kv 二 lim SG(S) H (S)，Vo為斜坡信號對時間的變化率。其理論曲線如圖5-5(a)和圖5-5(b)所示(a)(b)圖5-5 I型系統理論曲線3、II型二階系統設圖4-6為II型二階系統的方框圖。C圖5-6 II型二階系統的方框圖同理可證明這種類型的系統輸出均無

24、穩態誤差地跟蹤單位階躍輸入和單位斜坡輸入。當輸入信號r(t)t2，即R(S)=4時，其穩態誤差為：2S= 0.1s22S210(10.47s)當單位拋物波輸入時II型二階系統的理論穩態偏差曲線如圖5-7所示圖5-7 II型二階系統的拋物波穩態誤差響應曲線四、實驗內容與步驟1、0型二階系統根據0型二階系統的方框圖，選擇實驗臺上的通用電路單元設計并組建相應型模擬電路圖（電路參考單元為：U3、U8、Un）當輸入Ur為一單位階躍信號時，用慢掃描存數字儲示波器觀察圖中e點并記錄其實驗曲線。當輸入Ur為一單位斜坡信號時，用慢掃描數字存儲示波器觀測圖中e點并記錄其實驗曲線2、1型二階系統根據I型二階系統的方

25、框圖，選擇實驗臺上的通用電路單元設計并組建相應 的模擬電路，如下圖所示。圖5-9 I型二階系統模擬電路圖（電路參考單元為：“、U8、Un）當輸入Ur為一單位階躍信號時，用慢掃描數字存儲示波器觀測圖中e點并記錄其實驗曲線。當輸入Ur為一單位斜坡信號時，用慢掃描數字存儲示波器觀測圖中e點并記錄其實驗曲線。3、II型二階系統根據II型二階系統的方框圖，選擇實驗臺上的通用電路單元設計并組建相 應的模擬電路，如下圖所示。當輸入Ur為一單位斜坡（或單位階躍）信號時，用慢掃描數字存儲示波器觀 測圖中e點并記錄其實驗曲線。當輸入Ur為一單位拋物波信號時，用慢掃描數字存儲示波器觀測圖中e點并記錄其實驗曲線。六、

26、實驗報告要求1、畫出0型二階系統的方框圖和模擬電路圖，并由實驗測得系統在單位階 躍和單位斜坡信號輸入時的穩態誤差。2、畫出I型二階系統的方框圖和模擬電路圖， 并由實驗測得系統在單位階 躍和單位斜坡信號輸入時的穩態誤差。3、畫出U型二階系統的方框圖和模擬電路圖， 并由實驗測得系統在單位斜 坡和單位拋物線函數作用下的穩態誤差。七實驗思考題1、控制系統的穩態誤差的影響因素有哪些？E(S)G(S)H (S) R(S)系統結構、輸入信號類型2、為什么0型系統不能跟蹤斜坡輸入信號?1單位斜坡輸入(R(S)二-2)s(1 +0.2S)(1 +0.1S)1ess = lim S2 _S ：0(1 0.2S)(

27、1 0.1S) 2 S上述結果表明0型系統不能能跟蹤斜坡信號輸入。3、為什么0型系統在階躍信號輸入時一定有誤差存在， 決定誤差的因素有哪些?0型系統能跟蹤階躍輸入，但有穩態誤差存在，其計算公式為:essR01 Kp其中Kp二lim G(S)H (S)，F0為階躍信號的幅值。4、為使系統的穩態誤差減少，系統的開環增益應取大一些還是小一些？提高系統開環增益，減小系統穩態誤差，但會降低系統的相對穩定性5、解釋系統的動態性能和穩態精度對開環增益 K的要求是相矛盾的，在控制工程中，應如何解決這對矛盾?實驗六典型環節頻率特性的測試一、實驗目的1、掌握用李沙育圖形法，測量各典型環節的頻率特性。2、根據所測得

28、頻率特性，做出伯德圖，據此求得環節的傳遞函數。二、實驗儀器1、控制理論電子模擬實驗箱一臺；2、超低頻慢掃描數字存儲示波器一臺；3、數字萬用表一只；4、各種長度聯接導線。三、實驗原理對于穩定的線性定常系統或環節，當其輸入端加入一正弦信號X(t)=X mSinwt，它的穩態輸出是一與輸入信號同頻率的正弦信號，但其幅值和相位將隨著輸入信號頻率。的變化而變化。即輸出信號為Y(t)=YmSi n( wt )=XmLG(jw)JSi n(wt )其中 G(jw)(w)=argG(jw)Xm只要改變輸入信號x(t)的頻率w,就可測得輸出信號與輸入信號的幅值比G(jw)和它們的相位差(w)二argG(jw)。

29、不斷改變x(t)的頻率，就可測得被測環節(系統)的幅頻特性G(jw)和相頻特性(w)。木實驗采用李沙育圖形法，圖6-1為測試的方框圖。圖6-1典型環節的測試方框圖在表(1)中列出了超前與滯后時相位的計算公式和光點的轉向。表中2Y0為橢圓與丫軸交點之間的長度，2X)為橢圓與X軸交點之間距離，Xm和Ym分別 為X(t )和丫( t )的幅值。角超前滯后0介 90°90° 、 180°0° " 90°90° “ 180°圖形/IJ/ QkC/ -d/J計算 公式(p=Sin2Y0 / (2Ym) =Sin2XO/ (2Xm)(p=180°-Sin_2Y0/(2Ym)=S