1、封面1 / 10作者： panhongliang第三章4 4第1 1課時、選擇題.不等式 x+ 3y10 表示的平面區域在直線 x+ 3y 1 = 0 的（2 / 10僅供個人學習）a .右上方c.左下方答案c解讀畫出不等式 x+ 3y 1 0 表示的平面區域是（）答案b解讀將點（0,0）代入不等式，1 0 成立，排除 c、d，將點（2,0）代入不等式，得得1 0，不成立，排除 a，故選 b.3.不等式組 ry+計y尸0，0 0,y 0,4.示的平面區域的公共點有（x y 2,4x+3yw20a . 0 個c. 2 個答案b解讀本題考查不等式（組）表示平面區域，考查學生分析問題的能力.可行域的

2、畫法，直線定界，特殊點定域”.可行域如圖所示.不等式（組）表示b. 1 個d .無數個直線 2x+ y 10= 0 與不等式組表）43 / 10由于2 3,且直線 2x+ y 10= 0 過（5,0）點，所以交點個數為 1 個，是（5,0）.5.x+ y a= 0 兩側，貝 u a 的取值范圍是（a . a2c. 0a2d.owaw2答案c解讀根據點(0,0)和點(1,1)位于直線 x + y a = 0 的兩側可得(a)(2 a)0，解得 0a 0，表示的平面區域的面積為原點和點（1,1）在直線）b. a= 2 或 a= 0()二、填空題7. 點(1,2)和點(一 1,3)在直線 2x+ a

3、y 1= 0 的同一側，則實數 a 的取值范圍是 _ 1答案( 3刁u(1,+)1解讀-.(2a+ 1)(3a 3)0,av 2 或 a 1.8. fx y 1,表示的平面區域內整點的個數是 _ .y 0答案5解讀x= 0 時 0wy1 ,可取(0,0) x= 1 時 0wy2,可取(1,0), (1,1)x= 2 時 0wy3,可取(2,0), (2,1)4 / 10有下列整點(0,0), (1,0), (1,1), (2,0), (2,1)，共 5 個.三、解答題5 / 109. 畫出下列不等式表示的平面區域.x y+ 10.解讀畫出直線 x y+ 1 = 0(畫成虛線)，取原點(0,0)

4、，代入 x y+ 1, =10，原點不在 x y+ 10 表示的平面區域如圖 所示.0+3x0(2)畫出直線 2x + 3y 6 = 0(畫成實線)， 取原點(0,0)， 代入 2x+ 3y 6,得 2 6= 6 0 表示的平面區域內，不等式 2x+ 3y 6 0 表示的平面區域如圖 所示.x+yw510.畫出不等式組 x 2y3，表示的平面區域x+ 2y 0解讀不等式 x+ yw5 表示直線 x+ y= 5 及其左下方的區域，不等式 x 2y3 表示直線 x 2y= 3 右下方區域，不等式 x+ 2y 0 表示直線 x+ 2y = 0 及其右上方區域，故不等式組表示的平面區域如圖所示.、選擇

5、題1.x+y10，60，2x+3yx+ y 1 0，x 2y+ 20 , x+ y 1 0,2x+3y6w0,c.xy1w0,d 6 / 102x+3y60,xy10答案c解讀先求出邊界直線方程然后利用口訣等式.2.0 的上方，貝 u t 的取值范圍是（）a .（汽 1）c. （ 1 ,+ ）答案bx 2y+ 2 0“上則同號，下則異號”得出二元一次不在平面直角坐標系中，若點a（ 2，t）在直線 x 2y+ 4=b. （1 ,+ ）d . （0,1）解讀在直線方程 x 2y + 4= 0 中，令 x= 2，則 y= 1,則點 p（ 2,1）在直線 x 2y+ 4 = 0 上，又點（一 2, t

6、）在直線 x 2y+ 4= 0 的上方，如圖知，t 的取值范圍是 t1，故選 b.fx y + 1 fx+ y + 1 戸 03. 不等式組八人丫表示的平面區域是（1wx 0 表示如圖（1）所示的對頂角形區域.且兩直線交于點 a（ 1,0）.故 添加條件一 1wxw4 后表示的區域如圖（2）.x+ y104.在平面直角坐標系中，若不等式組 x 1w0, （a 為常數）所表示的平面區域的ax y+ 1 0面積等于 2,則 a 的值為（a. 5c. 2答案dy= ax+ 1解讀由x= 1!u)b. 1d. 3，得 a(1, a+ 1),7 / 10 x= 1由，得 b(1,0),x+y1 = 0l

7、y= ax+ 1由，得 c(0,1).x+y1 = 0szabc = 2,且 a 1,g1 szabc = ?|a+ 1|= 2 ,.a= 3.二、填空題x+2y4w0,5. (2014 浙江理，13)當實數 x, y 滿足 x y 1 0, 時，1 ax+ y 1,a 的取值范圍是 _.3答案1, 2解讀考查線性規劃最優解問題.x+ 2y 4 0作出不等式xy1 1由 1 0，且在(1,0)點取最小值，在(2,1)取得最大值.皿3故 a1,2a+1w4/a2，“3故 aq1 , 2.6不等式兇+ |y|w2 所表示的平面區域的面積為 _ .答案88 / 10實數x+y20,y0不等式|x|+

8、 |y|w2 等價于不等式組xy2w0 x0,y0 x0 x+y+20 x0,y0畫出不等式組表示的平面區域如圖所示.由圖可知，四邊形 abcd 為正方形，|ab|= 2 .2,/s= (2 .2)2= 8.三、解答題7某運輸公司接受了向抗震救災地區每天至少送180 噸支援物資的任務已知該公司有 8 輛載重 6 噸的 a 型卡車和 4 輛載重為 10 噸的 b 型卡車，有 10 名駕駛員，每輛卡車每 天往返的次數為：a 型卡車 4 次，b 型卡車 3 次.列出調配車輛的數學關系式，畫出平面區 域.解讀設每天派出 a 型車 x 輛、b 型車 y 輛，x+ y 30，即xw8y 4x, yej +

9、x+ y 180則 x 8y 0 x y+ 2 0.2x+y5w0.9 / 10解法二：由 ab 的方程及三角形區域在 ab 右方，得不等式 x+ 2y 1 0.同理得 x y+ 20.由 ca 的方程及三角形區域在 ca 左方，得不等式 2x+ y 5w0.x+ 2y 1 0從而可得不等式組 x y+ 2 02x+y5w0.版權申明本文部分內容，包括文字、圖片、以及設計等在網上搜集整理。版權為潘宏亮個人所有this articlein eludes someparts, in cludi ng text, pictures,and desig n. copyright is pan hon

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