1、復習引入復習引入直線與平面有什么樣的位置關系？直線與平面有什么樣的位置關系？ 第1頁/共52頁復習引入復習引入直線與平面有什么樣的位置關系？直線與平面有什么樣的位置關系？ (1)直線在平面內直線在平面內有無數個公共點；有無數個公共點； a第2頁/共52頁復習引入復習引入直線與平面有什么樣的位置關系？直線與平面有什么樣的位置關系？ (1)直線在平面內直線在平面內有無數個公共點；有無數個公共點；(2)直線與平面相交直線與平面相交有且只有一個有且只有一個 公共點；公共點； a aA第3頁/共52頁復習引入復習引入直線與平面有什么樣的位置關系？直線與平面有什么樣的位置關系？ (1)直線在平面內直線在平

2、面內有無數個公共點；有無數個公共點；(2)直線與平面相交直線與平面相交有且只有一個有且只有一個 公共點；公共點；(3)直線與平面平行直線與平面平行沒有公共點沒有公共點. a aAa第4頁/共52頁講授新課講授新課如圖，平面如圖，平面 外的直線外的直線a平行于平面平行于平面 內內的直線的直線b.ab (1) 這兩條直線共面嗎？這兩條直線共面嗎？第5頁/共52頁講授新課講授新課如圖，平面如圖，平面 外的直線外的直線a平行于平面平行于平面 內內的直線的直線b.ab (1) 這兩條直線共面嗎？這兩條直線共面嗎？(2) 直線直線 a與平面與平面 相交嗎？相交嗎？第6頁/共52頁第7頁/共52頁 平面外的

3、一條直線與此平面內的一平面外的一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行條直線平行，則該直線與此平面平行.第8頁/共52頁 平面外的一條直線與此平面內的一平面外的一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行條直線平行，則該直線與此平面平行. ab第9頁/共52頁 平面外的一條直線與此平面內的一平面外的一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行條直線平行，則該直線與此平面平行.(線線平行線線平行線面平行線面平行) ab第10頁/共52頁符號表示：符號表示： 平面外的一條直線與此平面內的一平面外的一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行條直線平行，則

4、該直線與此平面平行.(線線平行線線平行線面平行線面平行) ab第11頁/共52頁符號表示：符號表示： /ababa 平面外的一條直線與此平面內的一平面外的一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行條直線平行，則該直線與此平面平行.(線線平行線線平行線面平行線面平行) ab第12頁/共52頁感受校園生活中線面平行的例子感受校園生活中線面平行的例子:第13頁/共52頁感受校園生活中線面平行的例子感受校園生活中線面平行的例子:第14頁/共52頁感受校園生活中線面平行的例子感受校園生活中線面平行的例子:球場地面球場地面第15頁/共52頁練習練習1. 如圖，長方體的六個面都是矩形，則如圖，長

5、方體的六個面都是矩形，則(1)與直線與直線AB平行的平面是平行的平面是:(2)與直線與直線AD平行的平面是平行的平面是:(3)與直線與直線AA1平行的平行的 平面是平面是:BD1C1A1B1ADC第16頁/共52頁練習練習1. 如圖，長方體的六個面都是矩形，則如圖，長方體的六個面都是矩形，則(1)與直線與直線AB平行的平面是平行的平面是:(2)與直線與直線AD平行的平面是平行的平面是:(3)與直線與直線AA1平行的平行的 平面是平面是:平面平面A1C1和平面和平面DC1 BD1C1A1B1ADC第17頁/共52頁練習練習1. 如圖，長方體的六個面都是矩形，則如圖，長方體的六個面都是矩形，則(1

6、)與直線與直線AB平行的平面是平行的平面是:(2)與直線與直線AD平行的平面是平行的平面是:(3)與直線與直線AA1平行的平行的 平面是平面是:平面平面A1C1和平面和平面DC1 平面平面BC1和平面和平面A1C1 BD1C1A1B1ADC第18頁/共52頁練習練習1. 如圖，長方體的六個面都是矩形，則如圖，長方體的六個面都是矩形，則(1)與直線與直線AB平行的平面是平行的平面是:(2)與直線與直線AD平行的平面是平行的平面是:(3)與直線與直線AA1平行的平行的 平面是平面是:平面平面A1C1和平面和平面DC1 平面平面BC1和平面和平面A1C1 平面平面BC1和和平面平面DC1BD1C1A

7、1B1ADC第19頁/共52頁定理的應用定理的應用ABCDEF第20頁/共52頁定理的應用定理的應用分析：分析：要證明線面平行要證明線面平行只需證明線線平行，即只需證明線線平行，即在平面在平面BCD內找一條直內找一條直線平行于線平行于EF，由已知的，由已知的條件怎樣找這條直線？條件怎樣找這條直線？ABCDEF第21頁/共52頁定理的應用定理的應用分析：分析：要證明線面平行要證明線面平行只需證明線線平行，即只需證明線線平行，即在平面在平面BCD內找一條直內找一條直線平行于線平行于EF，由已知的，由已知的條件怎樣找這條直線？條件怎樣找這條直線？ABCDEF第22頁/共52頁_.1.如圖，在空間四邊

8、形如圖，在空間四邊形ABCD中，中，E、F分別為分別為AB、AD上的點，若上的點，若 ，則則EF與平面與平面BCD的位置關系是的位置關系是變式變式1FDAFEBAE ABCDEF第23頁/共52頁_.1.如圖，在空間四邊形如圖，在空間四邊形ABCD中，中，E、F分別為分別為AB、AD上的點，若上的點，若 ，則則EF與平面與平面BCD的位置關系是的位置關系是變式變式1FDAFEBAE EF/平面平面BCDABCDEF第24頁/共52頁變式變式2ABCDFOE2. 如圖，四棱錐如圖，四棱錐ADBCE中，中，O為底面為底面正方形正方形DBCE對角線的交點，對角線的交點，F為為AE的的中點中點. 求證

9、求證: AB/平面平面DCF.第25頁/共52頁變式變式2ABCDFOE2. 如圖，四棱錐如圖，四棱錐ADBCE中，中，O為底面為底面正方形正方形DBCE對角線的交點，對角線的交點，F為為AE的的中點中點. 求證求證: AB/平面平面DCF.分析分析:第26頁/共52頁變式變式2ABCDFOE分析分析: 連結連結OF，2. 如圖，四棱錐如圖，四棱錐ADBCE中，中，O為底面為底面正方形正方形DBCE對角線的交點，對角線的交點，F為為AE的的中點中點. 求證求證: AB/平面平面DCF.第27頁/共52頁變式變式2分析分析:ABE的中位線，的中位線，所以得到所以得到AB/OF.ABCDFOE連結

10、連結OF，2. 如圖，四棱錐如圖，四棱錐ADBCE中，中，O為底面為底面正方形正方形DBCE對角線的交點，對角線的交點，F為為AE的的中點中點. 求證求證: AB/平面平面DCF.第28頁/共52頁1. 線面平行，通常可以轉化為線面平行，通常可以轉化為線線平行線線平行 來處理來處理.反思反思領悟：領悟：第29頁/共52頁1. 線面平行，通常可以轉化為線面平行，通常可以轉化為線線平行線線平行 來處理來處理.反思反思領悟：領悟：2. 尋找平行直線可以通過尋找平行直線可以通過三角形的中位三角形的中位 線、梯形的中位線、平行線的判定線、梯形的中位線、平行線的判定等等 來完成來完成.第30頁/共52頁1

11、. 線面平行，通常可以轉化為線面平行，通常可以轉化為線線平行線線平行 來處理來處理.反思反思領悟：領悟：2. 尋找平行直線可以通過尋找平行直線可以通過三角形的中位三角形的中位 線、梯形的中位線、平行線的判定線、梯形的中位線、平行線的判定等等 來完成來完成.3. 證明的書寫三個條件證明的書寫三個條件“內內”、“外外”、 “平行平行”，缺一不可，缺一不可.第31頁/共52頁鞏固練習鞏固練習2. 如圖，正方體如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，中，E為為DD1的中點，求證的中點，求證:BD1/平面平面AEC.ED1C1B1A1DCBA第32頁/共52頁2.2.2平面與平面平面與平面平行的判定平

12、行的判定第33頁/共52頁定義：定義：如果兩個平面沒有公共點，那么這如果兩個平面沒有公共點，那么這兩個平面互相平行，也叫做兩個平面互相平行，也叫做平行平面平行平面. 第34頁/共52頁定義：定義：如果兩個平面沒有公共點，那么這如果兩個平面沒有公共點，那么這兩個平面互相平行，也叫做兩個平面互相平行，也叫做平行平面平行平面.平面平面 平行于平面平行于平面 ，記作，記作 . 第35頁/共52頁(1)若平面若平面 內有一條直線與平面內有一條直線與平面 平行，平行，那么那么 ， 平行嗎？平行嗎？思考思考第36頁/共52頁(1)若平面若平面 內有一條直線與平面內有一條直線與平面 平行，平行，那么那么 ，

13、平行嗎？平行嗎？思考思考BD1C1A1B1ADC第37頁/共52頁(1)若平面若平面 內有一條直線與平面內有一條直線與平面 平行，平行，那么那么 ， 平行嗎？平行嗎？思考思考BD1C1A1B1ADCEF第38頁/共52頁(1)若平面若平面 內有一條直線與平面內有一條直線與平面 平行，平行，那么那么 ， 平行嗎？平行嗎？(2)若平面若平面 內有兩條直線與平面內有兩條直線與平面 平行，平行，那么那么 ， 平行嗎？平行嗎？思考思考BD1C1A1B1ADCEF第39頁/共52頁(1)若平面若平面 內有一條直線與平面內有一條直線與平面 平行，平行，那么那么 ， 平行嗎？平行嗎？(2)若平面若平面 內有兩

14、條直線與平面內有兩條直線與平面 平行，平行，那么那么 ， 平行嗎？平行嗎？思考思考BD1C1A1B1ADCEF第40頁/共52頁P ab第41頁/共52頁P ab第42頁/共52頁P ab，Pbaba ./ ， /ba符號：符號：第43頁/共52頁平面與平面平行的判定定理平面與平面平行的判定定理P ab，Pbaba ./ ， /ba符號：符號：第44頁/共52頁例例2. 已知正方體已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面求證：平面AB1D1平面平面C1BD.D1B1C1CDABA1第45頁/共52頁棱長為棱長為a的正方體的正方體AC1中，設中，設M、N、E、F分別為棱分別為棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點的中點.(1)求證：求證：E、F、B、D四點共面；四點共面；(2)求證：面求證：面AMN 面面EFBD.練習練習ADD1A1B1C1BCEFNM第46頁/共52頁棱長為棱長為a的正方體的正方體AC1中，設中，設M、N、E、F分別為棱分別為棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點的中點.(1)求證：求證：E、F、B、D四點共面；四點共面；(2)求證：面求證：面AMN 面面EFBD.練習練習ADD1A1B1C1B