1、1 .數、知識梳理七上第二章，第六章，七下第三章，八上第二章1、原點，正方向，單位長度。實數2 只有符號，0。3、距離4.15.無限不循環(huán)小數，無理數，有理數6.0，分數，負分數，無理數，負無理數從上到下8、1,1a71 A2.A 3 .B 4 . D5 .C6. B7. B二二填空題8.09.-3 , 410.0.618 11.1, -2, -4三三解答題12(1飛21(2).2-1 .2 1525 122-1262、52-1 19. 1,10，第一個非0,精確的數位 二、知識練習一選擇題(3)13. (1)(血-后 X2) -3-2-13.8 5. 323 2、25 4.26、2 20、2

2、14. 23-1<18 - 2 -(5-1)0V223 - 2-一2-律 123 2 - 2 - 2114. 34-61024 (答案不唯一)2. 整式一、知識梳理1、單項式、多項式 2、字母相同、相同字母的指數、把同類項的系數相加作為和的系數，字母及字母的指數不變3、am+n amnan bn am-n 1/ap 14、 a+b a-b =a2-b2a+b 2=a2+2ab+b2a-b 2=a2-2ab+b2二、知識練習一、選擇題1、D2、D3、D4、D5、A6、C7、A(二) 、填空題8、ab 9、310、x2+10x+2211、2m+1 12、+6-6 13、2(三) 、解答題14

3、、a2+3ab15、2a-316、化簡得3a2+2代入得7/317、化簡得6x+13代人得13. 分式一、知識梳理1、因式、積、提公因式、公式法2、最簡公分母、公因式3、被開方數不含分母、被開方數不含能開方的因數4、： | laj ja/b Ia1二、知識練習(一) 選擇題 1、D2、A3、C4、A5、A6、A(二) 填空題 7、3 8、x 乂19、(a+1) (a-1) 10、x(x+2)(x-2) 11、1 12、1 和 x+3(三) 解答題13、(3x+1) /(x2-1)14、1/(a-1)15、(x+2)/(x-1)4 .方程(一)一、知識梳理：1. 一元一次、一元二次、分式；2.

4、一個、一次、移項、合并同類項、把系數化為1;3. (1)分母、未知數；(2 )去分母；(3)最簡公分母；(4)檢驗；二、知識練習(一) 選擇題：1.C 2.B 3.B 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B(二)填空題：9. 3y=y/2+2; 10. x=1;11. 6abc;(三)解答題12. 113. (1) 2x+3(2) 1 角14. (1) Z = 1 ;(2) x=715. ( 1) x=2(檢驗略)(2) x=2是增根，此方程無解16.解：設這種商品定價為0.6x+20=0.8x-1x元，根據題意列方程得：得x=175.答：略5 .方程二一、知識梳理：1. 2相等關系等量關系3

5、未知數5解方程組2. ax2+bx+c=0 a 豐 0.3. 1兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方;一&土-2x=巫3貝U a=0 或 b=0二、知識練習一選擇題：1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C二填空題：27. 一般形為：x2-6x+5 =0二次項為：x，一次項系數為-6,常數項為：58. 69. x= 4,y= 2三解答題：10提示：由a-3=0,2a-3b+7=0解得：a=3,b=13 / 3,a -b =-88 / 911. 1 X1=2 x 2=-12 x1=1+V 5 x 2=1- V 5 3 X1=1 x 2=-4212. 設：x秒鐘后， PBQ的面積等于

6、8 cm，根據題意列方程得：6-x X 2x - 2=8解得：X1=2, x 2=-4 : 2秒或4秒后， PBQ的面積等于8 cm6 .不等式及不等式組一、知識梳理八上第六章2 . 1不變，2不變，3改變二、知識練習一選擇題1.A 2. D 3.A4.C5.B6.B7. D.二填空題8. 2 x 69. 95 c、10. A (, 0)2B(0,-5)y>-5,y<-5,5 x> ;25 x<2三解答題5 x1 3x111 解：1 5x200解: (2)5x5 3x1解: (3) x 27 x學習永遠不晚。咼爾基 2Q3x 405x3x 15232x63 x22 7

7、xx33x614 2x3x 5 1L 13 x x L 22解：解不等式解不等式3x 2 x 1x 5得：x得：x4x 1解: (2)解不等式得:f9j十450 劉3解不等式釘得:4“2在數軸上表示3x 2x 2的解集為：略在數軸上表示的解集為：略所以，不等式組的解集為：24所以，不等式組的解集為：x -313. 解：1設安排生產 A種產品x件，生產B種產品是50 X件。由題意得:解不等式組得30 x 32。因為 x是整數，所以x只取30、31、32,相應的50 X的值是20、19、18。所以，生產的方案有三種，即第一種生產方案：生產A種產品30件，B種產品20件；第二種生產方案：生產 A種產

8、品31件，B種產品19件；第三種生產方案：生產 A種 產品32件，B種產品18件。2y 700x 120050 x60000 500x可以看出x越大，y越小，所以，當x 30時，y取最大值是450007 .一次函數一、知識梳理八上第六章1. y kx b，k 0，y= kx2.圖像/Xy-k/kL0-/Xk, b的符號K>0K<0b>0B<0b>0b<0經過的象限三'一、二、一、三、四四'一、二、二、三、四增減性y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小、知識練習1 . B,2.D3.D4.A5.A6.A7.y 2x ,8. ： 439.解：(1)

9、在 Rt BOC 中，tan/ OB'C= , OC = 9,493. OB 4解得OB'= 12,即點B'的坐標為(12, 0).(2) 將紙片翻折后，點 B恰好落在x軸上的B'點，CE為折痕, CBE CB'E,故 BE= BE, CB = CB = OA.由勾股定理，得 CB = , OB 2 OC2 = 15.設 AE= a,貝y EB = EB = 9 a, AB = AO OB = 15- 12=3 .由勾股定理，得a2+32= (9 a)2,解得a = 4.點E的坐標為15, 4，點C的坐標為0, 9.設直線CE的解析式為y= kx+b,根

10、據題意，得9 b,4 15k b.b 9,解得1k 丄31CE所在直線的解析式為y= - x+9.38 .反比例函數答案一、知識梳理九上第五章. k .1. y 2.略x二、知識練習一選擇題1. C2.C3.C4.B5,D,6.27. m2或m 0 8,R(0, 4), F2( 4, 4), P3(4,4)三解答題點D坐標為(-1, 3 3 ),將 D (-1, 3<3)代入 y 中得 m3- 3 ,x反比例函數的解析式為33、知識梳理21、y=ax +bx+c2、拋物線、一般式、頂點式、交點式9.二次函數3、圖象的頂點坐標2a4acb2),對稱軸x4a玄開口向上,一 最小值2a4ac

11、b24a開口向下，xb4ac最大值2a4ab2、知識練習一選擇題1、B 2 、D 3、B 4、D5 B6、B二填空題8、X-1 , (-1 , 0)最大值 y(x1)24(-3,0 ),(1,0 )、(0,3 )、x>-1 時9、y !(x2)2110、2-311、k<4,且 kz 012 、y Jb三解答題13、a/解：1 Q該拋物線過點C0 ,O/1 /2),可設該拋物線的解析式為yax2bx2 .7、-2將 A4，B1 ,0代入，得16a4b解得(2)(3)Q(2 0,0.122此拋物線的解析式為55 32, 4如圖，設D點的橫坐標為t0過D作y軸的平行線交E點的坐標為t*(

12、7A4t 4，貝U D點的縱坐標為AC于E .由題意可求得直線2 . DE t25t 22 2AC的解析式為yS 1Sa dac22t22t 4t2 4t (t 2)25t21x22t .當t 2時， DAC面積最大.D2,1.14、解：1由題意得：y=90-3 x-50化簡得：y=-3x+240 ； 3 分2由題意得：w= x-40 -3x+240=-3x2+360x-9600 ； 3 分3w=-3x2+360x-9600a=_3 v 0,拋物線開口向下.當x=-b 2a =60時，w有最大值.又xv 60, w隨x的增大而增大.當x=55元時，w的最大值為1125元.當每箱蘋果的銷售價為5

13、5元時，可以獲得1125元的最大利潤.4分10 .線、角一、知識梳理1.相等 相等2 . 1在同一平面內，兩條不相交的直線叫做平行線2平行3平行4平行5平行6平行3 .相等相等互補4 .線段垂直平分線上的點到這點線段兩個端點的距離相等5.角平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等二、一 1. B 2. D 3. A 4. C 5. B 6. A03 -二7.40 8.5 個 9.v 32三、10.證明：延長 BE交DC的延長線于點 G/ / BEF= / EFC BE/ CF / G=Z 2又 AB/ CD / 仁/ G / 仁/ 211.解：/ AED=Z ACB理由：/ 1 + Z 4=1

14、80°,/ 1 + Z 2=180°/ 2=/ 4 EF/ AB / 3=/ ADE/ 3=/ B / B=/ ADE DE/ BC / AED/ ACB12 . ( 1)v AC=BC / C=90 ABC為等腰直角三角形 / B=45又/ DEI AB DEB為等腰直角三角形DE=EB又I AD是厶ABC的角平分線， DEL AB CD丄AC CD=DE=EB=4在等腰直角三角形 DEB中 DB= 2 DE=4. 2 AC=BC=CD+DB=4+42(2 )在 Rt ACD和 Rt AED中，AD=AD CD=DE Rt ACD Rt AED AC=AE又 EB=CDA

15、B=AC+CD.11 .三角形一、知識梳理1 銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形.2 大于，小于.3 180 ° , 360 ° 4 線段。5 平行于，第三邊的一半。6 相等、相等7 SSS、SAS AAS ASA HL.8 對應邊相等，對應角相等.9 相等、相等、對應中線、對應角平分線。二、知識練習一選擇題1. D 2. B 3. C 4. B. 5. C 6. D 7. D 8. A二填空題9.105 °10.1011.105 °12.7三解答題13. 答案不唯一補充條件：EF=BC 證明： EF/BC / EFD= / BCA/ AF=CD AF+

16、CF=CD+CF 即 AC=DF/ ED=BC ABC DEFSAS14. ：如圖，在四邊形 ABCD 中，/ ABC = 90°, CD 丄AD , AD2+ CD2= 2AB2. (1)求證：AB= BC;(2)當BE丄AD于E時，試證明：BE = AE+ CD 證明：(1)連接AC,延長DC,過點B作BF丄DC于F 在直角三角形 ABC中，AB 2+BC2=AC2 在直角三角形 ADC中，AD2+CD2=AC 2=2AB 2AB2+BC2=2AB2 AB=BC(2 )T / ABE+ / EBC=90° / FBC+ / EBC=90° / ABE= / F

17、BC/ / AEB= / F ABE CBF AE=FC BE=FD=FC+CD=AE+CD12 .相似圖形答案I. B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.AE: AD 7. 2 , 7 8.72 o 9.、5-1:210.證明：T DE/ BC ./ AED2 C,/ EF/ AB /.Z CEF玄 A,： ADEA EFCII. 證明：1v四邊形 ABC平行四邊形，/ ABE=Z ADF/ AE BC 于 E, AF CD 于 F,/Z AEB=/ AFD=90ABEA ADF2/A ABEA ADFBAE=/ DAF/ AG=AH / AGHZ AHG / AGBZ AHDABGA A

18、DH ASA/ AB=AD平行四邊形ABCDi菱形13 .特殊三角形一、知識梳理1 相等；等腰三角形.2 中線，高線，角平分線；3. 60 °4 .等邊三角形，等邊三角形，等腰三角形.5.半.如果直角三角形中一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角是30 ° ;6 一半；7 .直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方8如果兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.二、知識練習一選擇題1. B. 2. C. 3. D. 4. A. 5. B. 6. D. 7. C.二填空題8. 3 3 cm 9. 7.2 10.50 °或 80 &

19、#176;11. p 12.15° 13.6 3 14.33(三) 解答題15.解: (1) CD=12 AD= 16| AB=5(4) / AC2+BC2=AB2二三角形 ABC是直角三角形16.如圖， ABC是等邊三角形，點 D、F分別在線段BC、AB 上，/ EFB=60 , DC=EF .(1)求證：四邊形 EFCD是平行四邊形；(2 )假設 BF=EF，求證：AE=AD .證明：(1 ) ABC是等邊三角形 / ABC=60/ EFB=60 / ABC= / EFB EF/DC DC=EF 四邊形EFCD是平行四邊形(2)連接BE/ ABC是等邊三角形 AB=AC/ / E

20、FB=60° BF=EFBEF 是等邊三角形/ ABE=60° BE=BF=EF BE=DC ABE ADC AE=AD14 .四邊形(1)、知識梳理(九上第三章)四個角是直角對角線相等平行四邊形性質匸：廳形也Mt四條邊相等、填寫平行四邊形及特殊平行四邊形的性質:'對邊平行且相等對角相等對角線互相平分對角線垂直每條對角線平分一組對角-四邊形性質、知識練習一選擇題 1. B 2. C. 3. B. 4. D. 5. C二填空題 6. 8.7. 25/4.8. 5三解答題：9. 證明：1 四邊形ABCD是平行四邊形/ DAB= / BCD/ EAM= / FCN 又 A

21、D / BC/ E=Z F/ AE=CF AEM CFN10. 證明：點D, E, F分別是BC,2由1得 AM=CN ,又四邊形ABCD是平行四邊形 AB-CD BMDN四邊形BMDN是平行四邊形AB , AC的中點， DE / AC , DF / AB ,四邊形AEDF是平行四邊形,又 AD 丄 BC , BD=CD , AB=AC , AE=AF ,平行四邊形 AEDF是菱形.11. 解答：1證明： OD平分/ AOC , OF平分/ COB ， / AOC=2 / COD，/ COB=2 / COF , / AOC+ / BOC=180 , 2/COD+2 / COF=180 , /

22、COD+ / COF=90 ,/ DOF=90 ; OA=OC , OD 平分/ AOC ， OD丄AC , AD=DC 等腰三角形的 三合一 的性質， / CDO=90 ,/ CF丄 OF,/ CFO=90四邊形CDOF是矩形；2當/ AOC=90時，四邊形 CDOF是正方形;理由如下：AOC=90 , AD=DC, OD=DC ;又由1知四邊形CDOF是矩形，貝U 四邊形CDOF是正方形；因此，當/ AOC=90時，四邊形 CDOF是正方形.15 .四邊形2一、知識梳理九上第三章1定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形. 兩腰相等的梯形叫等腰梯形.一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.2 .請用數學符號填寫下表：條件AC=BD/ ABC=z DCB;/ BAD玄 ADC葉在等腰梯形 性AD / BC,質結論AB=CDAC=BD/ ABC=z DCB;Z BAD玄 ADC梯形ABCD是等腰梯形。3 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。4 .任意n邊形的內角和是 180 xn-2,外角和是360°°知識練習5 在平面內，各內角都相等，各邊也都