1、學習必備歡迎下載20xx屆高職班數學試卷一、選擇題：（本題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分 ）1. 已知全集|5axn x，0,1,2,5b，則 ab（）a 1,2b 0,1,2c 1,2,5d0,1,2,52若直線 y=kx+2的斜率為 2，則 k = （）a.-2 b.2c.21d.213. 若冪函數），在（0)(kxxf上是減函數，則 k可能是（）.a 1 .b 2 .c12.d24. 已知命題:,sin1,pxrx則p是（）. a.,sin1xrx b.,sin1xrxc.,sin1xrx d.,sin1xrx5i 是虛數單位，i12= （）a.1+i b.1-i (c)2

2、+2i (d)2-2i 6. 若 ar ，則“ a=1”是“ |a|=1 ”的（）a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件c.充要條件 d.既不充分又不必要條件7.下列命題正確的是（） a 平行于同一平面的兩條直線一定平行 b 夾在兩平行平面間的等長線段必平行c若平面外的直線a與平面內的一條直線平行，則平面 d如果一平面內的無數條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行8. 下列函數)(xf中，在,0上為增函數的是（）a.xxf1)(b.2)1()(xxfcxxfln)( d. xxf21)(9. 函數121xy的圖象必經過點（）.a(0,2).b(0,1).c( 1,0).d(1,0)10

3、. 集合 a=2,3,b=1,2,3,從 a,b 中各取任一個數 , 則這兩數之和等于4 的概率是（）a23b13c12d1611.若實數 xy， 滿足1000 xyxyx，則2zxy的最小值是（）a0 b12c 1 d 212、已知函數123xxxxf，則xf在（0，1）處的切線方程為（）a、01yx b 、01yx c、01yx d、01yx13. 下列各對向量中，共線的是（）a.a =（2,3 ），b=（3，-2） b.a =（2,3 ）,b=（4，-6 ）c.a =（2，-1 ），b=（1，2) d.a= (1,2), b=(2,2) 14已知函數2 ,0,( ),0.xxf xxx如

4、果0()2f x，那么實數0 x 的值為（） (a) 4 (b) 0 (c) 1或 4 (d) 1或2 二、填空題：（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 15、 已知橢圓的方程為16422yx， 若 p是橢圓上一點，且,7|1pf則2pf= . 16在等比數列 an中，已知a47，a863，則a6_. 17函數lg2yx的定義域是 18. 函數3sin23fxx的圖像為 c，如下結論中正確的是（寫出所有正確結論的編號） 。（1）圖像 c關于直線1112x對稱； （2）圖像 c關于點2,03對稱：（3）函數 fx 在區間5,12 12內是增函數：（4）由sin 2yx的圖像向右平

5、移3個單位長度可以得到圖像c 19 （本小題 8分）已知數列na是等差數列，,27, 36542aaaa精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載（1）求通項公式na（2）若2nnba，求數列nb的前 n 項和nt20. （本小題 8 分）已知函數2( )2cos3sin 21f xxx求函數)(xf的最小正周期和單調遞増區間 . 21 （本小題10 分）某中學的高二（1）班男同學有45 名，女同學有15 名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4 人的課外興趣小組（i）求課外興

6、趣小組中男、女同學的人數；（ii）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定隨機選出兩名同學分別去做某項試驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；（iii）在（ ii）的條件下，兩名同學的試驗結束后，男同學做試驗得到的試驗數據為68、70、71、72、74，女同學做試驗得到的試驗數據為69、70、70、72、74，請問哪位同學的試驗更穩定？并說明理由22 （本小題 10 分）在三棱錐 p-abc中，側棱 pa 底面 abc,ab bc,e,f 分別是 bc,pc的中點(i) 證明： ef 平面 pab; (ii)證明： ef bc 23. （本小題 12 分）已知函數3( )48f xxx.

7、 （）求函數( )f x的圖象在點1x處的切線方程；（）求函數( )f x在3,5 上的最大值和最小值 . 24. （本小題 12分）已知拋物線c的方程 c：y 2 =2 p x （p0）過點 a（1，-2 ）. （i ）求拋物線 c的方程，并求其準線方程；（ii ）是否存在平行于 oa （o為坐標原點）的直線l ，使得直線 l 與拋物線 c有公共點，且直線 oa與 l的距離等于55？若存在，求出直線l 的方程；若不存在，說明理由。參考答案bbdc bacc abac dd15. 1 16. 21 17.2, 18. (2) (3) 19 解：依題意得，設數列 an 的公差為 d 則(1).

8、45627aaa55227aa5327a即59a 2 分精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載又23a5121493aadaad解得112ad故1(1)naan nd1(1)2n21n即21nan 4 分 (2).由(1) 知241nnban 6 分123nntbbbb4 1 14214 3 141nnnnnnnnnnn22)1 (22)1 (4)321(4故nb的前n項和22ntnn 8 分20. 解：12sin3cos22xxxf=xx2cos2sin362sin2x

9、 4 分22t5分kxk226222kxk232322kxk637 分單調遞増區間為kk6,3，zk8 分21解： （i ）416015npm每個同學被抽到的概率為115. 課外興趣小組中男、女同學的人數分別為3，1. . 3 分（ii ）把 3名男同學和 1名女同學記為123,a aa b則選取兩名同學的基本事件有121312323(,),(,),(, ),(,),(, ),(, ),a aa aa baaa ba b共 6 種，其中有一名女同學的有3 種選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率為3162p. . . 7 分（iii ）16870717274715x，26970707274715

10、x2221(6871)(7471)45s，2222(6971)(7471)3.25s女同學的實驗更穩定 . 10 分22、(i) 證明： e,f 分別是 bc,pc的中點， ef pb ef 平面 pab, pb 平面 pab,ef 平面 pab; 5 分(ii)證明：在三棱錐p-abc中，側棱 pa 底面 abc,pa bc ab bc, 且 pa ab=a,bc 平面 pab 8 分pb 平面 pab,bc pb 由（ i ）知 efpb, efbc 10分23. 解： 函數3( )48f xxx2( )483fxx 2 分函數( )f x的圖象在點1x處的切線斜率(1)45kf又(1)4

11、7f 4 分所求切線的方程為4745(1)yx即4520 xy 5 分（）令2( )4830fxx解得124,4xx，列表如下6 分x33,444,55( )fx+ 0 - ( )f x-117 單調遞增極大值 128 單調遞減115 10 分由表可知，min( )( 3)117f xf，max( )(4)128f xf 12 分24. 解： （）將（ 1,-2 ）代入22ypx，所以2p. 3 分故所求的拋物線 c的方程為24yx，其準線方程為1x. 5 分（）假設存在符合題意的直線l ，其方程為 y=2x + t ，由224yxtyx，得 y22 y 2 t=0. 7 分因為直線 l 與拋

12、物線 c有公共點，所以得=4+8 t ，解得 t 1/2 . 另一方面，由直線oa與 l 的距離 d=55，可得| |155t，解得 t= 1.因為 1? 12, ） ，1 12，） ， 11 分所以符合題意的直線l 存在，其方程為 2x+y-1 =0. 12 分20xx屆高職班八校聯考數學答題卡（考試時間： 120 分鐘總分： 150 分）一、選擇題： （本大題共14 小題，每小題5 分，滿分70 分。 ）題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案考試號精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載二、填空題：（本大題共4 小題，每小題5