1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載【 目錄 】第一部分常用的數(shù)量關(guān)系-1 第二部分小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式-1 第三部分常用單位換算 -2 第四部分基 本 概 念-3 第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 -3 第二章 代數(shù)初步知識(shí) -4 第三章 空間與圖形 -5 第四章 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì) -7姓名_ 二零一三年五月精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、 【常用的數(shù)量關(guān)系】1、速度時(shí)間=路程；路程速度 =時(shí)間；路程時(shí)間 =速度2、單價(jià)數(shù)量=總價(jià)；總價(jià)單價(jià) =數(shù)量；總價(jià)數(shù)量 =單價(jià)3、工作效率工作時(shí)間=工作總量；

2、工作總量工作效率=工作時(shí)間；工作總量工作時(shí)間=工作效率；工作總量工作效率和=合作時(shí)間4、加數(shù) +加數(shù) =和和 - -個(gè)加數(shù) =另一個(gè)加數(shù)5、被減數(shù) - 減數(shù) =差被減數(shù) - 差 =減數(shù)；差+減數(shù) =被減數(shù)6、因數(shù)因數(shù)=積；積一個(gè)因數(shù) =另一個(gè)因數(shù)7、被除數(shù)除數(shù)=商被除數(shù)商 =除數(shù)商除數(shù) =被除數(shù)二、 【小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式】（一）幾種簡(jiǎn)單的平面圖形的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式表。名稱字母意義周長(zhǎng)公式面積公式長(zhǎng)方形c周長(zhǎng) s面積a長(zhǎng) b寬c =(a b)2 s =ab 正方形c周長(zhǎng) s面積a邊長(zhǎng)c =4a s =a2平行四邊形s面積 a底h高s=ah 三角形s面積 a底h高s = 梯形s面積 a上底b

3、下底 h高s =圓s面積 c周長(zhǎng)r 半徑 d直徑c = d c =2rs =r2（二）、立體圓形的底面積、側(cè)面積、表面積和體積的計(jì)算公式名稱字母意義底面積側(cè)面積表面積體積長(zhǎng)方體a長(zhǎng) b寬h高s=ab s側(cè)=(ah+bh) 2 s表=(ab+ah+bh) 2 v=abh 正方體a棱長(zhǎng)s=a2s側(cè)=4a2s表=6a2v=a3圓柱體r 底面半徑h高，c底面圓周長(zhǎng)s底=r2s側(cè)=ch s表=s底s底2 v=s底h 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載自然數(shù)圓錐體r 底面半徑h高

4、s底=r2v= s底h 三、 【常用單位換算】換算方法：(1) 高級(jí)單位低級(jí)單位的方法：高級(jí)單位的數(shù)進(jìn)率（2）低級(jí)單位高級(jí)單位的方法：低級(jí)單位的數(shù)進(jìn)率（一）長(zhǎng)度單位換算 1千米 =1000 米； 1 米=10 分米； 1 分米 =10 厘米； 1 米=100 厘米； 1 厘米 =10 毫米（二）面積單位換算： 1平方千米 =100 公頃； 1公頃 =10000 平方米；1 平方米 =100 平方分米； 1平方分米 =100 平方厘米； 1平方厘米 =100 平方毫米（三）體積（容積）單位換算：1 立方米 =1000 立方分米； 1立方分米 =1000 立方厘米；1 立方分米 =1 升； 1立方

5、厘米 =1 毫升； 1立方米 =1000 升（四）重量單位換算： 1噸=1000 千克； 1千克 =1000 克； 1千克 =1 公斤（五）人民幣單位換算： 1元=10 角； 1角 =10 分； 1元 =100 分（六）時(shí)間單位換算： 1世紀(jì) =100 年； 1年=12 月；【大月（ 31 天）有： 1、 3、5、7、8、 10、12 月】 ； 【小月（ 30 天）有： 4、6、9、 11 月】【平年： 2 月有 28 天；全年有365 天】 ；【閏年： 2 月有 29 天；全年有366 天】1 日=24 小時(shí)； 1時(shí)=60 分=3600 秒； 1分=60 秒；四、 【基 本 概 念】第一章數(shù)

6、和數(shù)的運(yùn)算一、概念（一）整數(shù)1. 自然數(shù)、負(fù)數(shù)和整數(shù)（1） 、自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2， 3叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0 表示。 0 也是自然數(shù)。 1是自然數(shù)的基本單位，任何一個(gè)自然數(shù)都是由若干個(gè)1 組成。 0是最小的自然數(shù)，沒(méi)有最大的自然數(shù)。（2） 、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“- ”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)， “- ”叫做負(fù)號(hào)。正整數(shù)（ 1、2、3、4、）(3) 整 數(shù)零 (0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)) 負(fù)整數(shù)（ -1 、 -2 、-3 、-4 ）2、零的作用（1）表示數(shù)位。讀寫(xiě)數(shù)時(shí)，某個(gè)單位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就用0 表示。（2）占位作用。（3）作為界限。如“零上溫度與零下溫

7、度的界限”。3、計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。5、數(shù)的整除：整數(shù) a 除以整數(shù)b(b 0 ） ，除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a 能被 b 整除，或者說(shuō)b能整除 a 。（1）如果數(shù) a 能被數(shù) b（b 0 ）整除， a就叫做 b 的倍數(shù)， b 就叫做 a的約數(shù)（或 a 的因數(shù)）。（2）一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。（3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。（4）個(gè)位

8、上是0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被2 整除，（5）個(gè)位上是0 或 5 的數(shù)，都能被5 整除，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（6）一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除，這個(gè)數(shù)就能被3 整除，（7）能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。（8）一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、 5、7、11、13、17、19、23、 29、31、

9、37、 41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、 89、97。（9）一個(gè)數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（10）1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1 外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。（11）幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（12）公約數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1 時(shí)，這兩個(gè)合

10、數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。（13）幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（二）小數(shù)1 、小數(shù)的意義（1）把整數(shù)1 平均分成10 份、 100 份、 1000 份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。（2）一位小數(shù)表示十分之幾

11、，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾（3）一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。（4）在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。2、小數(shù)的分類（1）純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。（2）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。（3）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。（4）無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限

12、的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。（5）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（6）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（7）一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（8）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。（9）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。（10）寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。（三）分?jǐn)?shù)1、分

13、數(shù)的意義（1）把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。（2）在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。（3）把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載帶分

14、數(shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3、約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（四）百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù) , 也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。二、性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一

15、位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000 倍2、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小10 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就縮小100 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小1000 倍3、小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0 補(bǔ)足位。（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1、被除數(shù)除數(shù)= 除數(shù)被除數(shù)2、因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3、被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。三、應(yīng)用（這里主要復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用）1、分

16、數(shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。3、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。“一個(gè)數(shù)”是比較量， “另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，

17、搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了“單位一”，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數(shù)。甲是乙的幾分之幾（百分之幾）: 甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。甲 比 乙 多 （ 或 少 ） 幾 分 之 幾 （ 百 分 之 幾 ） ： 甲 減 乙 比 乙 多 （ 或 少 幾 分 之 幾 ） 或 （ 百 分 之 幾 ） 。關(guān)系式：兩數(shù)之差標(biāo)準(zhǔn)量（2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個(gè)數(shù)。特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x 根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。

18、4、百分率：例如發(fā)芽率 =發(fā)芽種子數(shù)試驗(yàn)種子數(shù)100% 小麥的出粉率= 面粉的重量小麥的重量100% 產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)100% 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)應(yīng)出勤人數(shù)100% 5、工程問(wèn)題：是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1” ，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)。6、 納稅：納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有

19、關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額）的比率叫做稅率。7、利息：存入銀行的錢(qián)叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息 =本金利率時(shí)間， 稅后利息 =本金利率時(shí)間（1- 利息稅）第二章代數(shù)初步知識(shí)一、用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的意義和作用用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái)，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。2、用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式（見(jiàn)公式）二、簡(jiǎn)易方程1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（1）方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。

20、（2）方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。 方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。四、列方程解應(yīng)用題1、列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。2、列方程解答應(yīng)用題的步驟：（1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x 表示；（2）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；（3）列方程，解方程；（4）檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。五、比和比例1、比的意義和性質(zhì)（1）比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。“： ”

21、是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系, 可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子, 后項(xiàng)相當(dāng)于分母 , 比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。（2）比的性質(zhì) : 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（3）求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一

22、個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。（4）比例尺 : 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會(huì)求比例尺: 已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。（5）按比例分配: 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2、比例的意義和

23、性質(zhì)（1）比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。（2）比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（3） 解比例 : 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3、正比例和反比例（1）成正比例的量: 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商） 一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示 : y/x=k(一定）（2）成反比例的量: 兩種相關(guān)聯(lián)

24、的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示 : xy=k( 一定 ) 第三章空間與圖形一、線和角1、線（1）直線：直線沒(méi)有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。（2）射線：射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限。（3）線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。（4）平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。（5）垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線, 相交的點(diǎn)叫做垂足。

25、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。2、角（1）從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。（2）角的分類銳角：小于90的角叫做銳角。直角：等于90的角叫做直角。鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角是180。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360。二、平面圖形1、長(zhǎng)方形特征：對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。2、正方形特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4 條對(duì)稱軸。3、三角形特征：由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180 度。三角形具有穩(wěn)定性。

26、三角形有三條高。（3） 分類a. 按角分：銳角三角形：三個(gè)角都是銳角；直角三角形，有一個(gè)角是直角；鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。b. 按邊分：不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等；等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等。4、平行四邊形（1）特征：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等。5、梯形（1）特征：只有一組對(duì)邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載6、圓（1）圓的認(rèn)識(shí)平面上的一種曲線圖形。圓心：圓中

27、心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o 表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r 表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d 表示。同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r 。圓的大小由半徑?jīng)Q定；圓的位置由圓心決定。（2）圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。（3）圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。三、立體圖形（一）長(zhǎng)方體特征：六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的面面積相等，12 條棱相對(duì)的4 條棱

28、長(zhǎng)度相等。有 8 個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。長(zhǎng)方體或者正方體6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。（二）正方體特征：六個(gè)面都是正方形；六個(gè)面的面積相等；12 條棱，棱長(zhǎng)都相等；有 8 個(gè)頂點(diǎn)；正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體。（三）圓柱：圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。（四）圓錐： 圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。（五）圖形與方位1、圖形的變換（1）平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。（2）旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。（3）對(duì)稱：兩個(gè)圖形，如果沿著某一條直線對(duì)折后，它們能完全重合，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱；（4）軸對(duì)稱圖形：如果某一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后能完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。2、觀察物體 : 我們?cè)谌粘?/p>