1、20 以內進位加法的幾種方法：以 8+5=13 為例：1、數數法用數手指頭或畫點子逐一計數。2、接數法基本仍是數數法，只不過是在第一個數的基礎上再逐一計數。例如8+5，第一個數 8 不用數，接上去數 8+1+1+1+1+1。3、雙手助記法差生可以用 “雙手助記法 ”幫忙，一只手表示一個數，大姆指表示 5，其他四 指各表示 1。例如 8+5，按照規定伸出雙手，一看即知， 8+5=13，經常練習后，學生看到 算式，即在頭腦中呈現雙手的表象，借助表象，學生便可以立即算出得數。這 也可以說，是一個簡便的數學模型。這同數手指不同，數手指是逐一計數，水 平較低，而 “雙手助記法 ”屬于按群計算了，達到了高

2、一級層次。4、珠心算是 80 幾歲高齡的數學教育家陳子鏡老先生創立的一種珠算和心算相結合的 新算法，其基本方法是借助手形碼來計算，右手大姆指代表5，其余每個手指代表 1，左手每個指頭代表 10。在計算中做到口、心腦并用。5、湊十法8+5=8+2+3=13，把第二個加數分解，與第一個加數湊十再算。6、口訣法在理解湊十法的基礎上，熟記加法口訣，直接報出結果8+5=13（八五 13）。20 以內退位減法的幾種方法：以 139=4 為例：（ 1）“數數法”孩子很可能從 13個里一個地去減，減去 9個后，還剩 4 個。這種算法是最 原始的也是最基本的方法，它的基礎是孩子已經學會數20 以內的數，有部分孩

3、子會通過 “數”的方法來實現 “減”的目的。剛開始接觸退位減時，可以允許孩子用 這樣數的方法，但是以后應該慢慢讓孩子通過練習，體會到其他的算法更快更 簡便，計算時應該選擇更優化的方法。（ 2）“破十法”13是由 1個十和 3個一組成的，可以先把 10減去 9，剩下的 1 和個位上的 3合起來，得到還剩4個。這種算法的基礎是孩子已經掌握了1120各數的組成、會計算 10 以內的加法和減法，包括加減混合運算。（3）“xx”也就是說，可以把 1 3-9拆成一道以前學過的連減法來算， 13先減去 3，再 減去 6，得到還剩 4個。這種算法的基礎是孩子已經掌握了 10以內各數的分與 合、會計算 10 以

4、內的減法、十幾減幾得十的減法、連減的運算。（ 4）“想加算減法 ”（逆算法）利用加法和減法之間的關系，只要知道 9加幾等于 13，然后據此推出 13減 9就等于幾。這種算法的基礎是孩子會根據加法算式寫出相應的減法算式，會求 括號里的未知數，會計算 20以內的進位加法。根據加、減法的互逆關系，用加 法做減法，現在有些課本就采用這個方法。思維過程比 “破十法”簡單，計算速 度快，使用逆算法要有個前提條件：必須熟練掌握 20以內的進位加法。如果熟記加法口訣，對使用逆算法更為 有利，即用加法口訣做減法。例如： 13-9=4看到 9想到 4=12這種方法在筆算減 法中使用也方便，可以提高計算速度。（ 5

5、）退十加補法“補”是指“補數”，是指一個數湊滿十的數，如 9 的補數是 1，8的補數是 2, 把13減9想象成13減10,因為多減了 1個，所以得到的數還要再加上 1 ，用這種方法的思維過程如下：即 13-9=13-10+1=4。這也是一種很好很有創造力的方法,如果孩子提出這 樣的算法,應該給予嘉獎、表揚！在這些算法中,第一種算法最容易,但是最費時。第二、三種算法比第一 種快多了,思維上了一個臺階,但卻比第四種算法容易,就是需要兩步計算, 不過大部分孩子還是可以想到的。第四種算法最省時,但也最難,孩子不但要 對 20 以內的進位加法很熟練,而且要有一定的推理能力。第五種算法,聰明的 孩子會選用這樣的方法,因為和整十數有關的加減法總是算起來比較簡便的。 要引導、鼓勵孩子