1、0初三數學初三數學 姓名：姓名：_ 班級：班級：_ 小組：小組：_1第十四章第十四章 一次函數一次函數 14.1.1 變量主備人：學習目標學習目標：1、通過探索具體問題中的數量關系和變化規律來了解常量、變量的意義； 2、學會用含一個變量的代數式表示另一個變量；學習重點：學習重點：了解常量與變量的意義；學習難點：學習難點：較復雜問題中常量與變量的識別學習過程：學習過程：一，一， 提出問題，自學自練提出問題，自學自練在一個變化過程中，我們稱數值發生變化的量為變量，.數值始終不變的量為常量。指出下述問題中的變量和常量。問題一問題一：汽車以 60 千米小時的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行駛時間

2、為 t 小時 請同學們根據題意填寫下表：t/時12345ts/千米 在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_ 試用含 t 的式子表示 s: s=_,t 的取值范圍是 _ .這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時間_的變化過程二，二， 合作探究，得出結論合作探究，得出結論（一）問題探究：（一）問題探究：問題二：問題二：每張電影票的售價為 10 元，如果早場售出票 150 張，午場售出 205 張，晚場售出 310 張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售票 x 張，票房收入 y 元 請同學們根據題意填寫下表：售出票數（張）早場 150午場 205晚場 310 x收入 y (元

3、)2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_23試用含 x 的式子表示 y: y=_ ,x 的取值范圍是 .這個問題反映了票房收入_隨售票張數_的變化過程問題三：問題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規律如果彈簧原長 10cm，每 1kg重物使彈簧伸長 05cm，設重物質量為 mkg，受力后的彈簧長度為 L cm. 1請同學們根據題意填寫下表：所掛重物（kg）12345m受力后的彈簧長度L（cm）2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含 m 的式子表示 L: L=_ ,m 的取值范圍是 .這個問題反映了_隨_的變化過程

4、問題四：問題四：要畫一個面積為 10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為 20cm2呢？30 cm2呢?怎樣用含有圓面積的式子表示圓半徑 r？ 1請同學們根據題意填寫下表：(用含的式子表示）面積 s（cm2）102030s半徑 r(cm)2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含 s 的式子表示 rr=_，s 的取值范圍是 .這個問題反映了_ _ 隨_ _的變化過程問題五：問題五：用 10m 長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長度值，計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規律。設矩形的長為 xm，面積為m2 . 1請同學們根據題意填

5、寫下表：長 x（m）432.52x3另一邊長（m）面積 s（m2）2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含 x 的式子表示 s S=_,x 的取值范圍是 .這個問題反映了矩形的_ _ 隨_ _的變化過程。（二）得出結論：（二）得出結論： 在一個變化過程中，我們稱數值發生變化的量數值發生變化的量為_； 在一個變化過程中，我們稱數值始終不變的量數值始終不變的量為_；三、課堂檢測三、課堂檢測, ,及時反饋及時反饋1小軍用 50 元錢去買單價是 8 元的筆記本，則他剩余的錢 Q（元）與他買這種筆記本的本數 x 之間的關系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8

6、x+502甲、乙兩地相距 S 千米，某人行完全程所用的時間 t（時）與他的速度 v（千米/時）滿足 vt=S，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是 （ ）AS 是變量 Bt 是變量 Cv 是變量 DS 是常量3在一個變化過程中，_的量是變量，_的量是常量4.分別指出下列各式中的常量與變量.(1) 圓的面積公式 S=r2;(2) 正方形的 l=4a;(3) 大米的單價為 2.50 元/千克，則購買的大米的數量 x(kg)與金額與金額 y 的關系為 y=2.5x.5某種報紙的價格是每份 0.4 元,買 x 份報紙的總價為 y 元,先填寫下表,再用含 x 的式子表示 y份數/份1234567100價

7、錢/元4 x 與 y 之間的關系是 y=_,在這個變化過程中，常量_,變量是_6長方形相鄰兩邊長分別為 x、y，面積為 30，則用含 x的式子表示 y為:y=_，則這個問題中，_常量；_是變量7齒輪每分鐘 120 轉，如果表示轉數， 表示轉動時間，那么用表示 的關系是 ntnt，其中 為變量， 為常量8攝氏溫度 C 與華氏溫度 F 之間的對應關系為，則其中的變量是 )32(95FC，常量是 。9在中，它的底邊是，底邊上的高是，則三角形的面積 ，當底ABCahahS21邊的長一定時，在關系式中的常量是 ，變量是 。a10在圓的周長中，常量與變量分別是( )Rc2(A) 2 是常量，c、是變量 (

8、B)2是常量，c、是變量RR(C) c、2 是常量，是變量 (D)2 是常量，c、是變量RR11以固定的速度(米/秒)向上拋一個小球，小球的高度(米)與小球的運動的時間0vh(秒)之間的關系式是，在這個關系式中，常量、變量分別為( )t209 . 4 ttvh(A) 4.9 是常量， 、是變量 (B)是常量， 、是變量th0vth(C) 、是常量， 、是變量 (D) 4.9 是常量，、 、是變量0v9 . 4th0vth12寫出下列問題中的關系式，并指出其中的變量和常量（1）用 20cm 的鐵絲所圍的長方形的長 x（cm）與面積 S（cm2）的關系（2）直角三角形中一個銳角 與另一個銳角 之間

9、的關系（3）一盛滿 30 噸水的水箱，每小時流出 0.5 噸水，試用流水時間 t（小時）表示水箱中的剩水量 y（噸）514.1.2 函數主備人：學習目標學習目標：（1）理解函數的概念，能準確識別出函數關系中的自變量和函數（2）會用變化的量描述事物（3）會用運動的觀點觀察事物，分析事物一、自學自練：信息 1：汽車以 60 千米/小時的速度勻速前進，行駛里程為 s 千米，行駛的時間為 t 小時，先填寫下面的表格，再試用含 t 的式子表示 s. t/時12345s/千米 關系式：本信息有兩個變量，一個是行駛時間 t，一個是行駛里程 s；當行駛時間 t 取定一個值時，行駛里程 s 就隨之確定一個值；那

10、么，行駛時間 t 就是自變量，行駛里程 s 就是行駛時間 t 的函數。當 t=9 時，s=540，那么 540 叫做當自變量的值為 9 時的函數值。當行駛里程 s 取定一個值時，行駛時間 t 就隨之確定一個值。那么，行駛里程 s 就是自變量，行駛時間 t 就是行駛里程 s 的函數。當 s=600 時，t=10，那么 10 叫做當自變量的值為 600 時的函數值。信息 2：每張電影票的售價為 10 元，如果早場售出票 150 張，日場售出票 205 張，晚場售出票 310 張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，怎樣用含 x 的式子表示 y?關系式：本信息有

11、兩個變量，一個是（ ），一個是（ ）；當（ ）取定一個值時，（ ）就隨之確定一個值；那么，（ ）就是自變量，（ ）就是（ ）的函數。當（ ）=（ ）時，（ ）=（ ），那么（ ）叫做當自變量的值為（ ）時的函數值。當（ ）取定一個值時，（ ）就隨之確定一個值。6那么，（ ）就是自變量，（ ）就是（ ）的函數。當（ ）=（ ）時，（ ）=（ ），那么（ ）叫做當自變量的值為（ ）時的函數值。歸納：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 和和 y，并且對于，并且對于 x 的每一個確的每一個確定的值，定的值，y 都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說都有

12、惟一確定的值與其對應，那么我們就說 x 是自變量，是自變量，y 是是 x 的函數。如的函數。如果當果當 x=a 時，時，y=b，那么，那么 b 叫做當自變量的值為叫做當自變量的值為 a 時的函數值。時的函數值。小試牛刀：判斷下列變量之間是不是函數關系：（1）長方形的寬一定時，其長與面積；（2）等腰三角形的底邊長與面積；（3）某人的年齡與身高；三、運用新知：例 1：一輛汽車的油箱中現有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（單位：L）隨行駛里程 x（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為 0.1L/千米。（1）寫出表示 y 與 x 的函數關系式.（2）指出自變量 x 的取值范圍.（3）

13、 汽車行駛 200 千米時，油箱中還有多少汽油？活動二：7自變量的取值標準： （一）、函數關系式的意義。 （二）、問題的實際意義。練習：1駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，自變量是（ ）A、沙漠 B、體溫 C、時間 D、駱駝2全年級每個同學需要一本代數教科書，書的單價為 6 元，則總金額(元)與學生數y(個)的關系是 。其中 是 的函數，n 是自變量。當 n=48 時，函數值等于 。3學校計劃購買 50 元的乒乓球，則所購買的乒乓球總數(個)與單價 (元)的函數關yx系式是 ；其中 是 的函數， 是自變量。4一輛汽車的油箱中現有汽油 50L，如果不再加油，那么油

14、箱中的油量(L)隨行駛里y程(km) 的增加而減少，平均耗油量為 0.1L/km 。x則與的函數關系式是 。其中 是 函數，自變量 yx的取值范圍是 ，當行駛 20km 時，油箱中的油量是 L，當油箱中的油量還剩 10L 時，汽車行駛了 km。5已知函數自變量的取值范圍為 ；當 x=2 時，函數值為 , 22xxy。6函數 中，自變量的取值范圍是（ ）431xxyxA B C D 34x1x134xx且34x7長方形的周長為 24cm，其中一邊為 x（其中 x0），面積為 y cm2，則這樣的長方形中與的關系可以寫為（ ）yx A、 B、 C、 D、2xy 212xyxxy 12xy1228

15、表格列出了一項實驗的統計數據，表示皮球從高度落下時彈跳高度與下落高的關系，問下dbd面哪個式子能表示這種關系（單位）（ ）cm、 、 A2db Bdb2、 、C25 dbD2db 9下表是一項試驗的統計數據，表示皮球從高處落下時，彈跳高度的關系。ddd5080100150b25405075d5080100150b254050758下面式子中正確表示這種關系的是( )(A) (B) (C) (D)2db db22db 25 db10在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行米，一般地有經驗公式s，其中表示剎車前汽車的速度(單位：千米/時)。3002vs v計算當分別為 60，90 時，相應的滑

16、行距離是多少？vs2個體戶小勤購進一批蘋果，到集貿市場零售，已知賣出的蘋果數是(千克)與售價x(元)的關系如下表：yx12345y2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5(1) 售價(元)與賣出的蘋果數量(千克)的關系可以表示為 。yx(2)當小勤賣出的蘋果數量從 5 千克變到 10 千克時，蘋果的售價從 元變到 元。(3) 當小勤賣出蘋果 150 千克時，得到蘋果貨款多少元？(4)當小勤賣出蘋果多少千克時，得到蘋果貨款 210 元？3如圖，在靠墻（墻長為 18m）的地方圍建一個矩形的養雞場，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆總長為 35m，求雞場的一邊長 y （m）與另一邊長 x （

17、m）的函數關系式，并求自變量的取值范圍。9t元 元 元s元 元 元4002510oy/元 元X/元2114.1.3 函數圖像（一）函數圖像（一）主備人：一、學習目標：一、學習目標：會觀察函數圖象，從函數圖像中獲取信息，解決問題。二、學習過程：二、學習過程：1、如圖一，是北京春季某一天的氣溫隨時間 t 變化的圖象，看圖回答：（1）氣溫最高是_，在_時，氣溫最低是_，在_時；（2）12 時的氣溫是_，20 時的氣溫是_；（3）氣溫為-2的是在_時；（4）氣溫不斷下降的時間是在_；（5）氣溫持續不變的時間是在_。2、小明的 爺爺吃過晚飯后，出門散步，再報亭看了一會兒報紙才回

18、家，小明繪制了爺爺離家的路程 s（米）與外出的時間t（分）之間的關系圖（圖二）（1）報亭離爺爺家_米；（2）爺爺在報亭看了_分鐘報紙；（3）爺爺走去報亭的平均速度是_米分。 圖二3、圖三反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤地，然后回家，。其中 x 表示時間，y 表示小明離他家的距離，小明家、菜yx圖一10地、玉米地在同一條直線上。根據圖像回答下列問題：（1）菜地離小明家多遠？小明家到菜地用了多少時間？（2）小明給菜地澆水用了多少時間？（3）菜地離玉米地多遠？小明從菜地到玉米地用了多少時間？ 圖三（4）小明給玉米地除草用了多少時間？（5）玉米地離小明家多遠？小明從玉米地回家的平均速度是

19、多少？三、鞏固練習三、鞏固練習 4、一枝蠟燭長 20 厘米，點燃后每小時燃燒掉 5 厘米，則下列 3 幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度 h（厘米）與點燃時間 t 之間的函數關系的是（）. 5（常州市，2000）小明的父親飯后出去散步，從家中走 20 分鐘到一個離家 900 米的報亭看 10 分鐘報紙后，用 15 分鐘返回家里圖中表示小明的父親離家的時間與距離之間的關系是（ ）6某運動員將高爾夫球擊出，描繪高爾夫球擊出后離原處的距離與時間的函數關系的圖像可能為（ ） 11y/元 元X/元O45301815141312111097飛機起飛后所到達的高度與時間有關，描繪這一關系的圖像可能

20、為（ ） 8、圖中的折線表示一騎車人離家的距離 y 與時間 x 的關系。騎車人 9：00 離家，15：00 回家，請你根據這個折線圖回答下列問題：（1）這個人什么時間離家最遠？這時他離家多遠？（2）何時他開始第一次休息？休息多長時間？這時他離家多遠？（3）11：0012：30 他騎了多少千米？（4）他再 9：0010：30 和 10：301230 的平均速度各是多少？（5）他返家時的平均速度是多少？（6）14：00 時他離家多遠？何時他距家 10 千米？9、王教授和孫子小強經常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與

21、爬山所用時間（分）的關系（從小強開始爬山時計時），看圖回答下列問題：（1）小強讓爺爺先上多少米？（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？（3）小強用多少時間追上爺爺？（4）誰的速度大，大多少？圖 17.2.6 1214.1.214.1.2 函數及其圖象（函數及其圖象（2 2 課時）課時）主備人：一、學習目標：一、學習目標：1、會用描點法畫出函數的圖像。2、畫函數圖像的步驟：（1）列表；（2）描點；（3）連線。二、學習過程：二、學習過程： 例例 1 畫出函數畫出函數 yx2的圖象的圖象21 分析：要畫出一個函數的圖象，關鍵是要畫出圖象上的一些點，為此，首先要取一些 自變量的值，并求出對應的函數值（x

22、的取值一定要在它的取值范圍內）解：（1）取 x 的自變量一些值，例如 x=-3，-2，-1，0，1，2，3，。，并且計算出對應的函數值，為方便表達，我們列表如下：x。321 0 123。y。 由此，我們得到一系列的有序實數對：。，（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），。（2）在直角坐標系中描出這些有序實數對的對應點（第 1 題） 13（3）描完點之后，用平滑的曲線依次把這些點連起來，便可得到這個函數的圖象。這里畫函數圖象的方法我們稱為描點法描點法，步驟為：列表、描點、連線列表、描點、連線。三、鞏固練習三、鞏固練習1、在所給的直角坐標系中畫出函數 y=x 的圖象21（先填寫下表

23、，再描點、連線）2、畫出下列函數的圖像 （1） （2）5 . 0 xy)0(6xxyx-3-2-10123y（第 1 題） 143、矩形的周長是 8cm，設一邊長為 x cm，另一邊長為 y cm. （1）求 y 關于 x 的函數關系式，并寫出自變量 x 的取值范圍；（2）在給出的坐標系中，作出函數圖像。4、王強在電腦上進行高爾夫球的模擬練習，在某處按函數關系式 y=擊球，xx58512球正好進洞其中，y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離（1）試畫出高爾夫球飛行的路線；（2）從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點與洞之間的距離是多少？解：（1） 列表如下： （第 1

24、題） 15從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是_m，球的起點與洞之間的距離是_m。14.2.1 正比例函數主備人：【學習目標】 1、理解正比例函數的概念及其圖象的特征2、能夠畫出正比例函數的圖象3、能夠判斷兩個變量是否能夠構成正比例函數關系4、能夠利用正比例函數解決簡單的數學問題一、自學自練 1、還記得描點法畫函數圖象的一般步驟嗎？_,_2、按下列要求寫出解析式、按下列要求寫出解析式（1）一本筆記本的單價為 2 元，現購買 x 本與付費 y 元的關系式為_；（2）若正方形的周長為 P，邊長為 a，那么邊長 a 與周長 p 之間的關系式為_；（3）一輛汽車的速度為 60 km / h ，則行使路

25、程 s 與行使時間 t 之間的關系式為_；（4）圓的半徑為 r，則圓的周長 c 與半徑 r 之間的關系式為_。一般地，形如一般地，形如 （k 是常數，是常數，k0)k0)的函數，叫做的函數，叫做正比例函數正比例函數，其中，其中 k k 叫做比例叫做比例kxy 系數。系數。二、合作探究：二、合作探究：1 1、下列函數鐘，那些是正比例函數？_ （1） （2） （3） （4） （5）xy413 xy1yxy8tv5（6） （7） （8）013xxy2)81 (82xxxy2 2、關于 x 的函數是正比例函數，則 m_xmy) 1(16（二）畫出下列正比例函數（二）畫出下列正比例函數 （1） （2）x

26、y2xy3x-2-1012y 比較上面兩個圖像，填寫你發現的規律：（1）兩個圖像都是經過原點的 _，（2）函數的圖像經過第_象限，從左到右_，即 y 隨 x 的增大而xy2_；（3）函數的圖像經過第_象限，從左到右_，即 y 隨 x 的增大xy3而_；總結：總結：正比例函數的解析式為_0k0k相同點圖像所在象限圖像大致形狀x-2-1012y（第 1 題） （第 1 題） 17增減性三、鞏固練習：三、鞏固練習：1、關于函數，下列結論中，正確的是（ ）xy31A、函數圖像經過點（1，3） B、函數圖像經過二、四象限C、y 隨 x 的增大而增大 D、不論 x 為何值，總有 y02、已知正比例函數的圖

27、像過第二、四象限，則（ ）)0(kkxyA、y 隨 x 的增大而增大 B、y 隨 x 的增大而減小C、當時，y 隨 x 的增大而增大；當時，y 隨 x 的增大而減少；0 x0 xD、不論 x 如何變化，y 不變。3、當時，函數的圖像在第（ ）象限。0 xxy A、一、三 B、二、四 C、二 D、三4、函數的圖像經過點 P（-1，3）則 k 的值為（ ）kxy A、3 B、3 C、 D、31315、若 A（1，m）在函數的圖像上，則 m=_，則點 A 關于 y 軸對稱點坐xy2標是_；6、若 B（m，6）在函數的圖像上，則 m=_，則點 A 關于 x 軸對稱點坐xy3標是_；7、y 與 x 成正

28、比例，當 x=3 時，則 y 關于 x 的函數關系式是_1y8、函數的圖像在第_象限，經過點（0，_）與點（1，_），y 隨xy5x 的增大而_9、一個函數的圖像是經過原點的直線，并且這條直線經過點（1，-3），求這個函數解析式。18小結：1、正比例函數的概念正比例函數的概念 觀察“思考”中所得的四個函數； （1）觀察這些函數關系式，這些函數都是常數與自變量 的形式，（2）一般地，形如 （ ）函數，叫做正比例函數，其中k叫做 。 思考：為什么強調 K 是常數，K0 ？ 2.2.正比例函數的性質正比例函數的性質（1）正比例函數是一條 ，它一定經過 。（2）因為過 點有且只有一條直線，我們在畫正比

29、例函數圖象時，只需確定兩點，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）當 k 0 時，直線經過 象限，y隨x的增大而 當 k0 時，直線經過 象限，y隨x的減小而 五、課堂檢測：五、課堂檢測：1、 汽車以 40 千米/時的速度行駛，行駛路程 y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數解析式為_.y 是 x 的_函數。2、 圓的面積 y(cm )與它的半徑 x(cm)之間的函數關系式是_.y 是 x 的2_函數。3、 函數 y=kx(k0)的圖像過 P（-3，7），則 k=_，圖像過_象限。4、 y=, y=, y=3x+9, y=2x 中，正比例函數是_.3xx425、 在函數 y=2x 的自變量中

30、任意取兩個點 x ,x ,若 x x ,則對應的函數值 y 與 y12121的大小關系是 y _y .2126、若 y 與 x-1 成正比例，x=8 時，y=6。寫出 x 與 y 之間的函數關系式，并分別求出x=4 和 x=-3 時的值197、 若 y=y +y ,y 與 x 成正比例，y 與 x-2 成正比例，當 x=1 時,y=0，當 x=-3 時,12122y=4。求當 x=3 時的函數值。 一次函數和它的圖象（1）主備人：一、學習目標：一、學習目標： 知識目標：1、理解正比例函數、一次函數的概念。會根據數量關系，求正比例函數、一次函數的解析式會求一次函數的值。 能力目標：應用函數的思想

31、觀察現實世界中的函數關系 情感目標：形成從一般到特殊的思維習慣，探索創新，感受成功的樂趣。二、自學自練：二、自學自練：根據題意寫出下列函數的解析式（1）有人發現，在 2025時蟋蟀每分鳴叫次數 c 與溫度 t（單位：）有關，即 c的值約是 t 的 7 倍與 35 的差；_（2）一種計算成年人標準體重 G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數 105，所得的差是 G 的值；_（3）某城市的市內電話的月收費為 y（單位：元）包括：月租 22 元，撥打電話 x 分的計時費（按 0.1 元/分收取）；_（4）把一個長 10cm、寬 5cm 的長方形的長減少 xcm，寬不變，長方形的

32、面積 y（單位：cm2）隨 x 的值而變化。_一般地，形如一般地，形如（k，b 是常數，是常數，）的函數，叫做一次函數，特別地，）的函數，叫做一次函數，特別地，bkxy0k當當時，時，即即，即正比例函數是一種特殊的一次函數。，即正比例函數是一種特殊的一次函數。0bbkxykxy 三合作探究：三合作探究：1、 下列函數中，是一次函數的有_，是正比例函數的有_20（1） （2） （3） （4）xy8xy8652 xy15 . 0 xy（5） （6） （7）xy )3(2xyxy342、若函數是正比例函數，則 b = _9)3(2bxby3、在一次函數中，k =_，b =_53 xy4、若函數是一次

33、函數，則 m_mxmy2)3(5、在一次函數中，當時，_；當_時，。32 xy3xyx5y6、下列說法正確的是（ ）A、是一次函數 B、一次函數是正比例函數bkxyC、正比例函數是一次函數 D、不是正比例函數就一定不是一次函數7、倉庫內原有粉筆 400 盒，如果每個星期領出 36 盒，則倉庫內余下的粉筆盒數 Q 與星期數 t 之間的函數關系式是_，它是_函數。8、今年植樹節，同學們中的樹苗高約 1.80 米。據介紹，這種樹苗在 10 年內平均每年長高 0.35 米，則樹高 y 與年數 x 之間的函數關系式是_，它是_函數，同學們在 3 年之后畢業，則這些樹高_米。9、隨著海拔高度的升高，大氣壓

34、下降，空氣的含氧量也隨之下降，已知含氧量 y 與大氣壓強 x 成正比例，當 x=36 時，y=108，請寫出 y 與 x 的函數解析式_，這個函數圖像在第_象限，同時經過點（0，_）與點（1，_）三、當堂達標1.下列函數中，y 是 x 的一次函數的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=7-xx28xA、 B、 C、 D、2 .寫出下列函數關系中，哪些屬于一次函數，其中哪些又屬于正比例函數？(1)面積為 10cm2的三角形的底 a(cm)與這邊上的高 h(cm)；(2)一邊長為 8(cm)的平行四邊形的周長 L(cm)與另一邊長 b(cm)；(3)食堂原有煤 120 噸，每天要用去 5 噸，x 天

35、后還剩下煤 y 噸；(4)汽車每小時行 40 千米，行駛的路程 s（千米）和時間 t（小時）21（5）汽車以 60 千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中 y（千米）與行駛時間 x（時）之間的關系式；（6）圓的面積 y（厘米2）與它的半徑 x（厘米）之間的關系；（7）一棵樹現在高 50 厘米，每個月長 2 厘米，x 月后這棵樹的高為 y（厘米）3、下列說法不正確的是( )(A)一次函數不一定是正比例函數 (B)不是一次函數就一定不是正比例函數(C)正比例函數是特定的一次函數 (D)不是正比例函數就不是一次函數4、已知函數 y=(2-m)x+2m-3.求當 m 為何值時, (1)此函數為一次函數?

36、(2)此函數為正比例函數?5、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加 2 米。（1）求小球速度 v 隨時間 t 變化的函數關系式，它是一次函數嗎？(2)求第 2.5 秒時小球的速度？6. 一種移動通訊服務的收費標準為：每月基本服務費為 30 元，每月免費通話時間為120 分，以后每分收費 0.4 元。22（1）寫出每月話費 y 元與通話時間 x（x120）的函數關系式；（2）分別求每月通話時間為 100 分，200 分的話費。14.2.2 一次函數（二）一次函數（二）主備人：一、學習目標：一、學習目標：1、懂得畫一次函數的圖像，清楚知道一次函數之間的關系2、理解一次函數圖像的性質

37、，了解中的 k，b 對函數圖像的影響bkxy二、自學自練：二、自學自練：在同一個直角坐標系中畫出函數，的圖像xy232 xy32 xy-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-3（第 1 題） 23 觀察這三個圖像，這三個函數圖像形狀都是_，并且傾斜度_。函數的圖像經過原點，函數與 y 軸交于點_，即它可以看作xy232 xy由直線向_平移_個單位長度得到；同樣的，函數與 y 軸交xy232 xy于點_，即它可以看作由直線向_平移_個單位長度得到。xy2 猜想：猜想：一次函數的圖像是一條_，當時，它是由bkxy0bkxy 向_平移_個單位長度得到；當時，它是由向_平移_0bkxy 個單位長度

38、得到。 練習：練習：1、 在同一個直角坐標系中，把直線向_平移_個單位就得到xy2的圖像；若向_平移_個單位就得到的圖像。32 xy52 xy2、 （1）將直線向下平移 2 個單位，可得直線_；1xy（2）將直線向_平移_個單位可得直線。321xy221xy例例 2 ：分別畫出下列函數的圖像 （1） （2） （3） （4）1 xy12 xy1xy12 xy分析：由于一次函數的圖像是直線，所以只要確定兩個點就能畫出它，一般選取直線與 x 軸，y 軸的交點。（1） （2） （3） （4）1 xy12 xy1xy12 xyx0y024 觀察上面四個圖像，（1）經過_象限；y 隨 x 的增大而_，1

39、xy函數的圖像從左到右_；（2）經過_象限；y 隨 x 的增大而12 xy_，函數的圖像從左到右_；（3）經過_象限；y 隨 x1xy的增大而_，函數的圖像從左到右_；（4）經過_象12 xy限；y 隨 x 的增大而_，函數的圖像從左到右_。1、由此可以得到直線中，k ，b 的取值決定直線的位置：)0(kbkxy（1）直線經過_象限；0, 0 bk（2）直線經過_象限；0, 0 bk（3）直線經過_象限；0, 0 bk（4）直線經過_象限；0, 0 bk2、一次函數的性質：（1）當時，y 隨 x 的增大而_，這時函數的圖像從左到右_；0k（2）當時，y 隨 x 的增大而_，這時函數的圖像從左到

40、右_；0k三、鞏固練習：三、鞏固練習：1、一次函數的圖像不經過（ ）52 xy25DCBAA、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限2、已知直線不經過第三象限，也不經過原點，則下列結論正確的是( )bkxyA、 B、 C、 D、0, 0bk0, 0bk0, 0bk0, 0bk3、下列函數中，y 隨 x 的增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、xy312 xy103 xy12 xy4、對于一次函數，函數值 y 隨 x 的增大而減小，則 k 的取值范圍是kxky)63(（ ）A、 B、 C、 D、0k2k2k02k5、一次函數的圖像一定經過（ ）13 xyA、（3，5） B、

41、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）6、已知正比例函數的函數值 y 隨 x 的增大而增大，則一次函數)0(kkxy的圖像大致是（ ）kkxy 7、一次函數的圖像如圖所示，則 k_，bkxy b_，y 隨 x 的增大而_8、一次函數的圖像經過_象限，2xy y 隨 x 的增大而_ (第 6 題)9、已知點（-1，a）、（2，b）在直線 上，則 a，b 的大小關系是83 xy_ 10、直線與 x 軸交點坐標為_；與 y 軸交點坐標_；圖像32 xy經過_象限，y 隨 x 的增大而_，圖像與坐標軸所圍成的三角形的面積是_2611、已知一次函數的圖像經過點（0，1），且 y 隨 x 的增大而

42、增大，)0(kbkxy請你寫出一個符合上述條件的函數關系式_12、已知一次函數圖像（1）不經過第二象限，（2）經過點（2，-5），請寫出一個同時滿足（1）和（2）這兩個條件的函數關系式：_課題：14.2.2 一次函數和它的圖象(3)主備人：一、【學習目標】：本節課主要探究一次函數的解析式，介紹待定系數法求一次函數解析式的方法體會二元一次方程組的實際應用二、自學自練：例 1：已知一次函數的圖像經過點（3，5）與（2，3），求這個一次函數的解析式。分析：求一次函數bkxy的解析式，關鍵是求出 k，b 的值，從已知條件可以列出關于 k，b 的二元一次方程組，并求出 k，b。解： 一次函數bkxy經過

43、點（3，5）與（2，3）_解得_bk一次函數的解析式為_像例 1 這樣先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數法。練習：271、已知一次函數2 kxy，當 x = 5 時，y = 4，（1）求這個一次函數。 （2）求當2x時，函數 y 的值。2、已知直線bkxy經過點（9，0）和點（24，20），求這條直線的函數解析式。3、已知彈簧的長度 y（厘米）在一定的限度內是所掛重物質量 x（千克）的一次函數現已測得不掛重物時彈簧的長度是 6 厘米，掛 4 千克質量的重物時，彈簧的長度是7.2 厘米求這個一次函數的關系式例 2：地表以下巖層的溫度 t（

44、）隨著所處的深度 h（千米）的變化而變化，t 與 h 之間在一定范圍內近似地成一次函數關系。1、根據上表，求 t（）與 h（千米）之間的函數關系式；2、求當巖層溫度達到 1700時，巖層所處的深度為多少千米？深度（千米）246溫度（）9016030028-32oyx-412-1oyx三、當堂達標1一次函數的圖象經過點 A（-2，-1），且與直線 y=2x-3 平行，則此函數的解析式為（ ） Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy=-2x-52已知一次函數 y=kx+b，當 x=1 時，y=2，且它的圖象與 y軸交點的縱坐標是 3，則此函數的解析式為（ ） A0 x3 B-3x0 C

45、-3x3 D不能確定3、大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h 時指距 d 的一次函數，下表中是測得的指距與身高的一組數據：求出 h 與 d 之間的函數關系式：某人身高為 196cm，則一般情況下他的指距應為多少？4若一次函數 y=bx+2 的圖象經過點 A（-1，1），則 b=_5：已知一次函數的圖象如圖所示，求出它的函數關系式 6：已知一次函數的圖象如圖所示，求出它的函數關系式 四拓展延伸1：為了學生的身體健康，學校課桌、凳的高度都是按一定的關系科學設計的小明對學校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發現它們可以根據人的身長調節高度于是，他測量了一套課桌、

46、凳上相對應的四檔高度，得到如下數據：指距 d（cm）20212223身高 h（cm）16016917818729y元 元 元x元 元 元6.33.685（1）小明經過對數據探究，發現：桌高 y 是凳高 x 的一次函數，請你求出這個一次函數的關系式（不要求寫出 x 的取值范圍）；（2）小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為 77cm，凳子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套？說明理由 14.2.2 一次函數應用（4）主備人： 學習目標：會根據題意求出分段函數的解析式，并能利用分段函數圖形解決有關實際問題一、自學自練：小明家距學校 3 千米，星期一早上，小明步行按每小時 5 千

47、米的速度去學校，行走 1 千米時,遇到學校送學生的班車，小明乘坐班車以每小時 20 千米的速度直達學校，則小明上學的行程 s 關于行駛時間t的函數的圖像大致是下圖中的 ( )小明運動的路程圖像又是什么函數的圖像呢？這種函數的解析式應該怎樣來表示呢？二、合作探究：合作探究：某自來水公司為了鼓勵市民節約用水，采取分段收費標準。居民每月應交水費 y（元）是用水量 x（噸）的函數，其圖象如圖所示：（1）分別寫出和時，y 與 x 的函數解析式；50 x5x（2）若某用戶居民該月用水 3.5 噸，問應交水費多少元？若該月交水費 9 元，則用水多少噸？30練習、如圖，折線 ABC 是在某市乘出租車所付車費

48、y(元)與行車里程x(km)之間的函數關系圖象(1)根據圖象，寫出當x3 時該圖象的函數關系式；(2)某人乘坐 25 km，應付多少錢?(3)某人乘坐 13 km，應付多少錢?(4)若某人付車費 308 元，出租車行駛了多少千米?三、當堂達標：1、為鼓勵居民節約用水，出臺了新的用水收費標準：若每月每戶居民用水不超過4立方米，則按每立方米2元計算；若每月每戶居民用水超過4立方米，則超過部分按每立方米45元計算(不超過部分按每立方米2元計算)現某戶居民某月用水x立方米，水費為y元，31y元 元 元x元 元 元 元90604030（1）求y與x的函數關系式。（2）y與x的函數關系用圖象表示正確的是

49、( ) 2：如圖點P按MCBA的順序在邊長為l的正方形邊上運動，M是CD邊上的中點設點P經過的路程x為自變量，APM的面積為y，則函數y的大致圖象是( )3、某市推出電腦上網包月制，每月收費 y（元）與上網時間 x（小時）的函數關系如圖所示：（1）當時，求 y 與 x 之間的函數關系式；30 x（2）若小李 4 月份上網 20 小時，他應付多少元的上網費用？（3）若小李 5 月份上網費用為 75 元，則他在該月分的上網時間是多少？3201020y元 元 元x元 kg元10540304.某運輸公司規定每名旅客行李托運費與所托運行李質量之間的關系式如圖所示，請根據圖像回答下列問題：a)由圖像可知，

50、行李質量只要不超過_kg，就可以免費攜帶。如果超過了規定的質量，則每超過 10kg，要付費_元。b)若旅客攜帶的行李質量為 x（kg），所付的行李費是y（元），請寫出 y（元）隨 x（kg）變化的關系式。c)若王先生攜帶行李 50kg，他共要付行李費多少元？ 一次函數與一元一次方程一次函數與一元一次方程主備人：學習目標：學習目標： 1解關于 x 的方程 kx+b=0 可以轉化為：已知函數 y=kx+b 的函數值為 0，求相應的自變量的值從圖象上看，相當于已知直線 y=kx+b，確定它與 x軸的交點的橫坐標 2在直角坐標系中，以方程 kx-y+b=0的解為坐標的點組成的圖象就是一次函數y=kx+

51、b 的圖象自學自練自學自練：若直線 y=kx+6 與兩坐標軸所圍成的三角形面積是 24，求常數 k 的值是多少？ 分析分析：（1）一次函數的圖象與兩條坐標軸圍成的圖形是直角三角形，兩條直角邊的長分別是圖象與 x 軸的交點的橫坐標的絕對值和與 y 軸的交點的縱坐標的絕對值 （2）確定圖象與兩條坐標軸的交點坐標可以通過令 x=0 和 y=0 解方程求得 解解：設直線 y=kx+6 與 x 軸和 y 軸分別交于點 A、B 令 y=0 得 x=-；令 x=0 得 y=66kA（-，0）、B（0，6） 6kOA=|、OA=6=6 6k33S=OAOB=|-|6=2412126k k= k=4343合作探

52、究合作探究;1直線 y=3x+9 與 x 軸的交點是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）2直線 y=kx+3 與 x 軸的交點是（1，0），則 k 的值是（ ） A3 B2 C-2 D-33已知直線 y=kx+b 與直線 y=3x-1 交于 y 軸同一點，則 b 的值是（ ） A1 B-1 C D-13134已知直線 ABx 軸，且點 A 的坐標是（-1，1），則直線 y=x 與直線 AB 的交點是（ ） A（1，1） B（-1，-1） C（1，-1） D（-1，1）5直線 y=3x+6 與 x 軸的交點的橫坐標 x 的值是方程 2x+a=0 的解，則 a的值是

53、_6已知直線 y=2x+8 與 x 軸和 y 軸的交點的坐標分別是_、_與兩條坐標軸圍成的三角形的面積是_7已知關于 x 的方程 mx+n=0 的解是 x=-2，則直線 y=mx+n 與 x軸的交點坐標是_8方程 3x+2=8 的解是_，則函數 y=3x+2 在自變量 x 等于_時的函數值是 8反饋練習：反饋練習：9用作圖象的方法解方程 2x+3=910彈簧的長度與所掛物體的質量的關系是一次函數，如圖所示，請判斷不掛物體時彈簧的長度是多少？34【合作探究】利用圖象求方程 6x-3=x+2 的解 ，并筆算驗證。解法一：由圖可知直線 y=5x-5 與 x 軸交點為（1，0），故可得 x=1 解法二：由圖象可以看出直線 y=6x-3 與