1、實(shí)用文檔 文案大全 函數(shù)類 （一）求二次函數(shù) 1、已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，兩交點(diǎn)間距離為6，且當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)有最小值-9，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式。 x2、 某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)R(x)= 400x-0.5x2(0x400） 80000 (x400) 其中，x是儀器的月產(chǎn)量。求潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)。 3、從地面以vm/s的速度與水平線傾斜角向上拋出一物體，它在空中間運(yùn)動的曲線是形如y=ax2+bx的函數(shù)圖像，x是水平距離（m），y是垂直距離（m）。已知x=1m時(shí)，y=0

2、.9m，且在水平距離10m處物體落地。求這個(gè)函數(shù)的解析式。 4、某蘋果產(chǎn)地批發(fā)蘋果，100kg為批發(fā)起點(diǎn)，每100kg售價(jià)為200元，1000kg內(nèi)（包括1000kg），9折優(yōu)惠；1000kg5000kg以內(nèi)（包括5000kg），8折優(yōu)惠；500kg以上，7折優(yōu)惠。試寫出銷售額y元與銷售量xkg之間的函數(shù)關(guān)系式。 5、某網(wǎng)民用電腦上因特網(wǎng)有兩種方式可選：一是在家上網(wǎng)，費(fèi)用分為通訊費(fèi)與網(wǎng)絡(luò)維護(hù)費(fèi)兩部分。現(xiàn)有政策規(guī)定：通訊費(fèi)為0.02元/分鐘，但每月30元封頂（即超過30元，只需交30元）。網(wǎng)絡(luò)維護(hù)費(fèi)1元/小時(shí)，但每月上網(wǎng)不超過10小時(shí)，則要交10元；二是到附近的網(wǎng)吧上網(wǎng)，價(jià)格為1.5元/小時(shí)。求

3、該網(wǎng)民某日內(nèi)在家上網(wǎng)與在網(wǎng)吧上網(wǎng)的費(fèi)用y（元）表為時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式。 6、某產(chǎn)品月產(chǎn)量和月銷量情況：每月固定成本2.8萬元，每生產(chǎn)100臺的生產(chǎn)成本為6千元（總成本為固定成本與生產(chǎn)成本之和），銷售收入S（萬元）與產(chǎn)量x（百臺）的函數(shù)關(guān)系為S=-0.4x2+3.8x，求利潤y的函數(shù)表達(dá)式。 7、某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：省內(nèi)1千克8元（不足1千克按1千克計(jì)算），超過1千克后，每千克加收2元，若上門收件需收每件3元收件費(fèi)。某客人需要寄快遞貨物一件，并要求快遞員上門收件，寫出他應(yīng)付費(fèi)y（元）與貨物量x（千克）間的函數(shù)表達(dá)式。 8、用30米長的一根鐵絲圍成一個(gè)“日”字形的小框ABCD，設(shè)寬為A

4、B=x（米），求小框的面積S與小框的寬x的函數(shù)表達(dá)式。 9、設(shè)商品的價(jià)格p（千元）與需求量q（百臺）的關(guān)系q=50-5p，總成本函數(shù)C(q)=2+4q，求利潤L(q)的函數(shù)表達(dá)式。【L(q)=R(q)-C(q)，其中R(q)=p·q】 10、已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式。 實(shí)用文檔 文案大全 11、設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+(2k+a+4)x-5(k0)在-，-2上單調(diào)遞增，在-2，+上單調(diào)遞減，且最大值為-3，求函數(shù)表達(dá)式。 12、已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足f(1+x)=f(1-x)且

5、方程f(x)=x有兩個(gè)相等的實(shí)根，求該函數(shù)的表達(dá)式。 13、某職業(yè)中學(xué)組織高三年級的全體師生到某大學(xué)參觀，已知該年級有學(xué)生700人，老師200人，現(xiàn)計(jì)劃用30輛A、B兩種型號的客車接送。已知每輛A型客車的租金是600元，每輛B型客車的租金是800元，為方便老師照顧同學(xué)，規(guī)定A型客車上座學(xué)生25人，老師4人，B型客車上坐學(xué)生20人，老師15人，按此安排A、B兩種客車數(shù)量，共有幾種方案？ 14、已知函數(shù)f（x） =a-12?xb，且f(0)=0,f(1)=31，求函數(shù)表達(dá)式。 15、某工廠一個(gè)月生產(chǎn)某種商品x萬件時(shí)的生產(chǎn)成本為 C=21x2+2x+20(萬元)，若要全部售出，則每萬件售價(jià)為R= 2

6、x+20（萬元），求利潤表達(dá)式。 16、已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像與y軸相較于（0，-5），且當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最小值-9，求該函數(shù)表達(dá)式。 （二）求定義域或取值范圍 1、已知二次函數(shù)f(x)=x2-4x-5，若該函數(shù)不大于7，求對應(yīng)x的取值范圍。 2、定義在（-1,1）上的奇函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且f(a)+f(a2)0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 3、某產(chǎn)品月產(chǎn)量和月銷量情況：每月固定成本2.8萬元，每生產(chǎn)100臺的生產(chǎn)成本為6千元（總成本為固定成本與生產(chǎn)成本之和），銷售收入S（萬元）與產(chǎn)量x（百臺）的函數(shù)關(guān)系為S=-0.4x2+3.8x，假設(shè)該產(chǎn)品能全部銷售，要盈利，每月產(chǎn)量

7、應(yīng)控制在什么范圍。 4、已知函數(shù)f(x)=0.2(x2+2x-3) （1）求f(x)的定義域 （2）若f(x)0.2(x2-4)，求x的取值范圍。 5、已知f(x)的定義在-7,7上的偶函數(shù)，且在0,7上是單調(diào)減函數(shù)，若f(x2+1)f(2)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。 6、已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+2，當(dāng)x?-1,+時(shí)，f(x）a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 實(shí)用文檔 文案大全 7、已知函數(shù) y=862?mmxmx的定義域是R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 （三）求最大、最小值 1、一個(gè)自來水廠的蓄水池中有450噸，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水80噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)供水，x小時(shí)內(nèi)供水量為 16

8、0x5噸，現(xiàn)同時(shí)開始向水池注水和向居民小區(qū)供水。求多少小時(shí)后蓄水池中的水量最少。 2、在一塊長80m，寬60m的矩形空地上，四個(gè)角都有一棵大樹，為了截取一個(gè)平行四邊形ABCD的地塊作廠房，且MA=MB=PC=PD，求平行四邊形ABCD的最大面積。 3、已知f(x)= -0.5x2+300x-20000 (0x400) 求當(dāng)x取何值時(shí)，f(x)最大。 60000-100x (x400) 4、已知y=-0.1x2+x，求最大值。 5、某商場將進(jìn)貨單價(jià)為20元的內(nèi)衣，按24元一件出售時(shí)，每天能賣出200件。根據(jù)市場分析預(yù)測，單價(jià)每提高1元，其每天銷售量將遞減10件，問怎樣制定內(nèi)衣的售價(jià)才能獲得最大利

9、潤。 6、某產(chǎn)品月產(chǎn)量和月銷量情況：每月固定成本2.8萬元，每生產(chǎn)100臺的生產(chǎn)成本為6千元（總成本為固定成本與生產(chǎn)成本之和），銷售收入S（萬元）與產(chǎn)量x（百臺）的函數(shù)關(guān)系為S=-0.4x2+3.8x，假設(shè)該產(chǎn)品能全部銷售，要盈利，每月生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品能使利潤最多。 7、等腰梯形的周長為120米，底角為30°，則當(dāng)這個(gè)梯形的腰長為多少時(shí)，梯形的面積最大，并求出最大面積。 8、已知f(x)=21x2+x在區(qū)間-1,2上的最大值與最小值。 （四）求值 1、一個(gè)自來水廠的蓄水池中有450噸，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水80噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)供水，x小時(shí)內(nèi)供水量為160x5噸，現(xiàn)同時(shí)開始

10、向水池注水和向居民小區(qū)供水。若蓄水池水量少于150噸，就會出現(xiàn)供水緊張的現(xiàn)象，求供水緊張的情況時(shí)長。 實(shí)用文檔 文案大全 2、已知y= 1.8x (100x1000) 當(dāng)x=6000kg時(shí)，y的值 1.6x+200 (1000x5000) 1.4x+1200 (x5000) 3、某產(chǎn)品月產(chǎn)量和月銷量情況：每月固定成本2.8萬元，每生產(chǎn)100臺的生產(chǎn)成本為6千元（總成本為固定成本與生產(chǎn)成本之和），銷售收入S（萬元）與產(chǎn)量x（百臺）的函數(shù)關(guān)系為S=-0.4x2+3.8x，假設(shè)該產(chǎn)品能全部銷售，當(dāng)利潤最大時(shí)每臺售價(jià)是多少。 4、某公司的利潤y（萬元）與時(shí)間x（年）的關(guān)系滿足y=m·3x-1

11、，設(shè)這個(gè)公司第一年利潤為10萬元，求該公司第4年的利潤。 5、已知函數(shù)f(x)=ax+m的圖像過點(diǎn)（1,7），其反函數(shù)過點(diǎn)（4,0），求a、m的值。 （五）比較大小 1、已知一網(wǎng)民在家上網(wǎng)的費(fèi)用y滿足y= 1.2t+10 (0t10) ，在網(wǎng)吧上網(wǎng)的費(fèi)用滿 2.2t (10t25) 30+t (t25) 足y=1.5t，試確定在何種情況下，該網(wǎng)民在家上網(wǎng)較便宜。 2、 已知f(x)的定義在-7,7上的偶函數(shù)，且在0,7上是單調(diào)減函數(shù)，當(dāng)0a3時(shí)，試比較f(43?) 與f(a2-a+1)的大小。 3、已知函數(shù)f(x)=12?xx，若ab1，試比較f(a)和f(b) 的大小。 （六）判斷奇偶性 1

12、、證明：函數(shù)f(x)=12?xx是奇函數(shù)。 2、判斷函數(shù)f(x)=1221?x的奇偶性。 不等式類 1、不等式ax2+(ab+1)x+b0的解集為（1,2），求a、b的值。 2、已知函數(shù)y=x2lgm-2x+1的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值。 3、兩個(gè)相距153米的物體作相向運(yùn)動，甲每秒走10米，而乙第1秒走3米，以后每秒比前一秒多走5米，經(jīng)過幾秒鐘后兩個(gè)物體相遇。 4、三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求三角形周長實(shí)用文檔 文案大全 的最小值。（提示：運(yùn)用均值定理） 5、已知2，6，x，1?-2，x2-x，1=1,2，求x的值。 6、若不等式x2-

13、2(k-4)x+40的解集為空集，求k的取值范圍。 7、U=R，A=65?xx，B=3?XX，C=2?XX，求?)(CBAC? 8、若不等式2x2+ax+b<0與-2<6x<3同解，求a-b的值。 三角函數(shù)類 （一）求值與面積 1、已知ABC是銳角三角形，B，C的對邊分別為b、c，且B=45°， b=2， c=3，求C及ABC的面積SABC 2、已知a、b、c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊，若SABC =32，c=4，A=60°，求a、b的值。 3、一艘輪船在海上A處測得燈塔B處在北偏西30°方向上，以后該船沿北偏西75°方向以每

14、小時(shí)20海里的速度航行1小時(shí)到達(dá)C處，望見燈塔B處在正東方向，求C處到燈塔B處的距離。 4、已知ABC中， a=433?，且cosA=53，cos（A+B）=21，求sinA及面積SABC。 5、已知tan(+)=52，tan( -4)=41，求tan( +4)的值。 6 、已知xxxxcossincossin?=2，求sinxcosx的值。 7、已知、為銳角，且a=（sin，-cos），b=（-cos，sin） ，ba?= （66 ，22），求cos（+）的值。 8、已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊分別是方程x2-5x+3=0的兩根，求第三邊的長及面積SABC

15、實(shí)用文檔 文案大全 9、已知向量a=（cosx，cosx） ，b=（sinx ，3cosx） ，若ba且x?（0，），求x的值 10、在ABC，角A、B、C的對邊分別為a、b、c， 且滿足5522cos?A ，3AC·?AB，求面積SABC及若b+c=6，a的值。 11、已知ABC中，A ：B=1 ：2，a ：b=1 ：3，c=4，求三個(gè)角及SABC 12、函數(shù) f(x)=mxxxx?22cos6cossin3sin5的最大值為1，求m的值。 13、已知ABC 的周長為12?，且 sinA+sinB=2sinC，面積 S=61sinC求邊c的長及角C的大小。 14、已知三角形的三個(gè)內(nèi)

16、角的正弦比為4 ：5 ：7，三邊之和為128，求三邊長及面積 15、在銳角ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c ，且Acasin23?，求角C。若 c=7，且ABC 的面積為233，求a+b的值。 16、在ABC中， tanA=41， tanB=53， AB=17，求角C的大小及BC的長。 17、在ABC中，已知 AB=364， cosB=66，AC邊上的中線 BD=5，求sinA的值。 18、已知、為銳角，cos =71，cos(+ )=1411?，求 （二）求周期、最大、最小值、值域及x的取值范圍 1、求函數(shù)y=2sinxcosx+sin2x-cos2x的最小正周期，最大值，以及函

17、數(shù)取得最大值時(shí)x的取值集合。 2、已知 f(x)=xxxxcossin32sincos44?,求函數(shù)的最小正周期及值域 3、已知函數(shù) f(x)=2cos34cos4sin2xxx?，求函數(shù)最小正周期及最值。 實(shí)用文檔 文案大全 （三）求單調(diào)區(qū)間 1、已知向量a=（cosx，cosx） ，b=（sinx ，3cosx），若 f(x)=b·a，求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間 向量類 1、已知),8(),2,(),2,4(ncmba?，且ba?，a b，求實(shí)數(shù)m、n 以及)(·cba?的值 2、已知M（3，2）與N（-5，-1） ，且MNMP21?，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。 3、設(shè)向量a

18、=（3，-4），b=（2，x），c=（2，y），ab且ca，求向量b，c及向量b 與c的夾角 解析幾何類 （一）橢圓 1、已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上的橢圓C 的離心率為23，拋物線x2=4y的焦點(diǎn)是橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)，求橢圓C的方程。 2、已知曲線上任意一點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)F1 （3?，0）和F2 （3，0）的距離之和為4，求此曲線的方程。 3、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長為6 ，離心率為54，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 （二）雙曲線 1、已知曲線上任意一點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)F1 （3?，0）和F2 （3，0）的距離之差為4，求此曲線的方程。 實(shí)用文檔 文案大全 2 、已知方程162

19、22?kykx表雙曲線，求實(shí)數(shù)k的范圍及該雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)。 3、設(shè)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y= ±43x，且過點(diǎn) （24，-3），求該雙曲線的方程 （三）拋物線 1、設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓x2+y2=6x的圓心，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 2、已知拋物線x2+2py=0（p>0）上的點(diǎn)到它的準(zhǔn)線距離的最小值為21，求該拋物線的坐標(biāo)。 3、直線x+y-4=0與拋物線y2=2px（p>0）交于A、B兩點(diǎn)，且OAOB，求拋物線方程。 4、已知拋物線y2=2px（p>0）與直線y=x-1相交，若所解得的弦的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求拋物線方程。 （四）直線 1、求過拋物線方程y2=12x的焦點(diǎn)且斜率為2的直線。 2、圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1,2），當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，直線AB的方程。 3、設(shè)過（0，-2）的直線l 與橢圓1422?yx交于C、D 兩點(diǎn)，且OD·OC=0（O為原點(diǎn)坐標(biāo)），求直線l的方程 4、