1、名師總結優秀學問點平面直角坐標系學問點歸納1 、 在平面內，兩條相互垂直且有公共原點的數軸組成了平面直角坐標系；2 、 坐標平面上的任意一點p 的坐標，都和惟一的一對有序實數對 （ a ,b ）一一對應；其中，a 為橫坐標，b 為縱坐標坐標；3 、 x 軸上的點，縱坐標等于0 ； y 軸上的點，橫坐標等于0 ；y坐標軸上的點 不屬于 任何象限；b4 、 四個象限的點的坐標具有如下特點：1pa,b第一象限正正其次象限負正第三象限負負第四象限正負象限橫坐標 x縱坐標 y-3-2-101ax-1-2-3小結：（ 1 ）點 p（x, y ）所在的象限橫、縱坐標x 、 y 的取值的正負性；（ 2 ）點

2、p（x, y ）所在的數軸橫、縱坐標x 、 y 中必有一數為零；y5 、 在平面直角坐標系中，已知點p a ,b ，就a（1 ）點 p 到 x 軸的距離為b ； （ 2 ）點 p 到 y 軸的距離為a ； bp（ a, b ）（3 ）點 p 到原點 o 的距離為po a 2b 2b6 、 平行直線上的點的坐標特點：a) 在與 x 軸平行的直線上，全部點的縱坐標相等；oaxyab點 a、 b 的縱坐標都等于m ；mxb) 在與 y 軸平行的直線上，全部點的橫坐標相等；yc點 c、 d 的橫坐標都等于n ；ndx名師總結優秀學問點7 、 對稱點的坐標特點：a) 點 p m, n 關于 x 軸的對稱

3、點為p1 m,n) ， 即橫坐標不變，縱坐標互為相反數；b) 點 p m, n 關于 y 軸的對稱點為p2 m, n ， 即縱坐標不變，橫坐標互為相反數；c) 點 p m, n 關于原點的對稱點為p3 ym,n ，即橫、縱坐標都互為相反數；yypnp2nmoxmonp1pnpmmxomxnp3關于 x 軸對稱關于 y 軸對稱關于原點對稱8 、 兩條坐標軸夾角平分線上的點的坐標的特點：a) 如點 p（b) 如點 p（m,n ）在第一、三象限的角平分線上，就m,n ）在其次、四象限的角平分線上，就ymn ，即橫、縱坐標相等；mn ，即橫、縱坐標互為相反數；ynppnomxmox在第一、三象限的角平

4、分線上在其次、四象限的角平分線上習 題 1、在平面直角坐標系中，線段bc x 軸，就（） a點 b 與 c的橫坐標相等b點 b與 c的縱坐標相等c點 b 與 c的橫坐標與縱坐標分別相等d點 b與 c的橫坐標、縱坐標都不相等2如點 p x, y 的坐標滿意 xy0 就點 p 必在（）a原點b x 軸上c y 軸上d x 軸或 y 軸上3點 p 在 x 軸上，且到 y 軸的距離為 5，就點 p 的坐標是（）a5,0b0,5c5,0或-5,0d0,5或0,-54. 平面上的點 2,-1通過上下平移不能與之重合的是（）a2,-2b-2,-1c 2,0d2,-35. 將 abc各頂點的橫坐標分別減去3，

5、縱坐標不變，得到的 a' b' c' 相應頂點的坐標， 就 a' b' c' 可以看成 abc（）a向左平移 3 個單位長度得到b向右平移三個單位長度得到名師總結優秀學問點c向上平移 3 個單位長度得到d向下平移 3 個單位長度得到6線段 cd是由線段 ab平移得到的， 點 a-1,4的對應點為 c4,7,就點 b-4,-1的對應點 d的坐標是a 2,9b5,3c1,2d-9,-47在坐標系內，點p（ 2, 2）和點 q（2,4 ）之間的距離等于 個單位長度，線段 pq和中點坐標是 8將點 m2,-3 向左平移 2 個單位長度，再向下平移1 個單

6、位長度，得到的點的坐標為9. 在直角坐標系中，如點pa2,b5 在 y 軸上，就點 p 的坐標為 10已知點 p2,a ，qb,3 ，且 pq x 軸，就 a ， b 11將點p3, y 向下平移3個單位，并向左平移2個單位后得到點q x,1 ，就xy = 12. 就坐標原點 o（0,0 ），a（-2,0 ）,b-2,3三點圍成的 abo的面積為 13點 p a,b 在第四象限，就點qb,a 在第 象限14已知點 p 在其次象限兩坐標軸所成角的平分線上，且到x 軸的距離為 3，就點 p 的坐標為 15在同一坐標系中，圖形a 是圖形 b 向上平移 3 個單位長度得到的，假如在圖形a 中點 a的坐

7、標為5,3 ，就圖形 b 中與 a 對應的點 a' 的坐標為 16在平面直角坐標系中， 將坐標為 0,0,2,0,3,4,1,4的點用線段依次連接起來形成一個圖像，并說明該圖像是什么圖形；17如圖，在平面直角坐標系中，分別寫出abc的頂點坐標，并求出 abc的面積；名師總結優秀學問點18如圖，三角形pqr是三角形 abc經過某種變換后得到的圖形，分別寫出點a 與點 p，點 b 與點 q，點 c 與點 r 的坐標，并觀看它們之間的關系，假如三角形abc中任意一點 m的坐標為（a,b 那么它的對應點n的坐標是什么？19. 在平面直角坐標系中，將坐標為（0，0），（ 2， 4），（2，0），（4，4）的點用線段依次連接起來形成一個圖案：（ 1）如這四個點的縱坐標如保持不變，橫坐標變為原先的1 ，將所得的四點依次用線段邊2境起來，所得圖案與原先的圖案相比有什么變化？（