1、要點一：特別四邊形的性質一、挑選題1、2021 ·臺州中考 如圖，矩形abcd 中， ab ad， ab=a，an 平分 dab ，dm an 于點m ， cn an 于點 n就 dm +cn 的值為（用含a 的代數式表示）ndcmaaba ab 4 a5c2 a2d 3 a22、（2021 ·蘭州中考） 如下列圖， 菱形 abcd的周長為 20 cm ，de ab ，垂足為 e，sin a= 3 ，5就以下結論正確的個數有（） de3cm be1cm菱形的面積為15cm2 bd210cma 1 個b 2 個c 3 個d 4 個3、（ 2021 年懷化市） 如圖， 在菱形

2、abcd中，對角線 ac=4 ， bad=120°，就菱形 abcd的周長為（）a 20b 18c 16d 154、（ 2021 ·桂林中考）如圖，在平行四邊形abcd 中， ac 、bd 為對角線， bc 6, bc 邊上 1 的高為 4,就圖中陰影部分的面積為（）a 、3b 、6c、12d、245、（2021 ·長沙中考） 如圖，矩形 abcd 的兩條對角線相交于點o ，就矩形的對角線ac 的長是（）aob60°，ab2 ，a 2b 4c 23d 436、（ 2021 ·濟南中考） 如圖， 矩形 abcd 中， ab交 ad 于 e，就 a

3、e 的長是（）3， bc5過對角線交點o 作 oeaca 1.6b 2.5c 3d 3.47、 （ 2021 ·河北中考）如圖，在菱形abcd 中， ab = 5 ， bcd = 120 ，°就對角線ac 等于（）a 20b 15c 10d 58、（ 2021 ·齊齊哈爾中考）梯形abcd 中， ad bc ， ad1， bc4 ，c70°，b40°，就 ab 的長為（）a 2b 3c 4d 59、（ 2007 ·自貢中考）矩形、菱形、正方形都具有的性質是（）（a ）每一條對角線平分一組對角（ b）對角線相等 2 （c）對角線相互平分

4、（ d）對角線相互垂直二、填空題10、（ 2021 ·哈爾濱中考）如圖，將矩形紙片abcd折疊，使點d 與點 b 重合，點c 落在點c處，折痕為ef，如 abe 20°，那么 efc的度數為度11、（2021 ·珠海中考） 如圖，p 是菱形 abcd 對角線 bd 上一點， pe ab 于點 e，pe 4cm， 就點 p 到 bc 的距離是 cm.12、（ 2021 ·欽州中考）如圖，在 abcd中， a 120 °，就 d13、（ 2021 ·牡丹江中考）如圖，y abcd 中， e 、 f 分別為 bc 、 ad 邊上的點，要使b

5、fde，需添加一個條件：14、（ 2021 ·肇慶中考）邊長為cm 的菱形，一條對角線長是6cm，就另一條對角線的長 是.三、解答題15、（ 2021 ·濟南中考）已知，如圖，在bfde求證： aecfyabcd 中， e 、 f 是對角線 bd 上的兩點，且 3 16、（ 2021 ·欽州中考）已知：如圖，在矩形abcd 中， af be求證： de cf ；17、（ 2021 ·南充中考）如圖，abcd 是正方形，點g 是 bc 上的任意一點，de ag 于 e，bf de ，交 ag 于 f求證： afbfef 18、（ 2021 ·雙柏

6、中考）如圖，e，f是平行四邊形abcd 的對角線ac 上的點，ceaf 請你猜想： be 與 df 有怎樣的位置關系和數量關系？并對你的猜想加以證明要點二：特別四邊形的判定一、挑選題1、（ 2021 ·連云港中考）如圖，四邊形abcd 的對角線 ac、bd 相互垂直，就以下條件能判定四邊形 abcd 為菱形的是（） 4 a ba bcb ac、bd 相互平分c ac bdd abcd2、（ 2021 ·威海中考）如圖，在四邊形abcd 中， e 是 bc 邊的中點，連結de 并延長，交ab 的延長線于f 點， abbf 添加一個條件，使四邊形abcd 是平行四邊形你認為下面

7、四個條件中可挑選的是（）a adbcb cdbfcacdfcde3、（ 2021 ·南寧中考）如圖，將一個長為10cm，寬為 8cm 的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（）a 10cm 2b 20cm2c 40cm2d 80cm24、（ 2021 ·郴州中考）如圖是一張矩形紙片abcd， ad=10cm ，如將紙片沿de 折疊，使 dc落在 da 上，點 c 的對應點為點f，如 be=6cm ，就 cd =（）a 4cmb 6cmc 8cmd 10cm二、填空題5、（ 2021 山東德州）在四邊形abcd 中，點 e，

8、f， g， h 分別是邊ab， bc， cd ， da 的中點，假如四邊形efgh 為菱形，那么四邊形abcd 是（只要寫出一種即可） 6、（2021 ·郴州中考）如圖，在四邊形abcd 中，已知 ab = cd ，再添加一個條件 5 （寫出一個即可） ，就四邊形abcd 是平行四邊形 圖形中不再添加幫助線7、（ 2021 ·日照中考）如圖，在四邊形abcd 中，已知 ab 與 cd 不平行， abd acd ，請你添加一個條件：，使得加上這個條件后能夠推出adbc 且 abcd .8、（ 2021 ·郴州中考）已知四邊形abcd 中，abc90 ，如添加一個條件

9、即可判定該四邊形是正方形，那么這個條件可以是 9、（ 2021 ·沈陽中考）如下列圖，菱形abcd 中，對角線ac，bd 相交于點 o ，如再補充 一個條件能使菱形abcd 成為正方形， 就這個條件是（只填一個條件即可） 三、解答題10、（ 2021 ·柳州中考）如圖，四邊形abcd 中， ab cd ， b= d， bc6,ab3 ，求四邊形abcd 的周長11、（2021 ·恩施中考）兩個完全相同的矩形紙片abcd 、 bfde 如圖放置 , ab求證 :四邊形 bndm 為菱形 .bf .12、（ 2021 ·云南中考）如圖，在abc 和 dcb

10、中，ab = dc ，ac = db ，ac 與 db 交于點 m 6 （1）求證： abc dcb；（2）過點 c 作 cn bd，過點 b 作 bn ac， cn 與 bn 交于點 n，試判定線段bn 與cn 的數量關系，并證明你的結論 要點三：折疊、旋轉后圖形的性質一、挑選題1.（ 2021 ·荊州中考） 如圖， 將邊長為8 的正方形abcd 折疊， 使點 d 落在 bc 邊的中點e處，點 a 落在 f 處，折痕為mn ，就線段cn 的長是（）a 3cmb 4cmc 5cmd 6cm2、（ 2021 ·蘭州中考）如圖7 所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3

11、個洞，就紙片綻開后是（）3、（ 2021 ·涼山中考） 如圖， 將矩形 abcd 沿對角線bd 折疊， 使 c 落在 c 處， bc 交 ad于 e ，就以下結論不肯定成立的是（）a adbcbebdedbaec abe cbdd sinabeed 7 4、（ 2021 ·衡陽中考）如圖，矩形紙片abcd 中， ab=4，ad =3，折疊紙片使ad 邊與對角線bd 重合，折痕為dg ，就 ag 的長為（）4a 1b33cd 225、2021撫·順中考 如下列圖， 正方形 abcd 的面積為12， abe 是等邊三角形， 點 e 在正方形 abcd 內，在對角線ac

12、 上有一點 p ，使 pdpe 的和最小，就這個最小值為（）a 23b 26c 3d66、（ 2021 ·白銀中考）如圖，四邊形abcd 中， ab bc， abc cda 90°，be ad 于點 e，且四邊形abcd 的面積為8，就 be （）a 2b 3c 22d 23二、填空題7、2021本·溪中考 如下列圖，在yabcd 中，對角線ac、bd 相交于點 o ，過點 o 的直線分別交ad、bc 于點 m 、n ，如 aob 的面積為con的面積為2， dom的面積為4，就 8 on8、（ 2007 ·白銀中考）如圖，矩形abcd 的對角線ac 和

13、 bd 相交于點 o ，過點 o 的直線分別交 ad 和 bc 于點 e、f， ab2，bc3 ，就圖中陰影部分的面積為a ed ob fc三、解答題9、（ 2021 ·蘭州中考）如圖，平行四邊形abcd 中， abac ， ab1， bc5 對角線 ac， bd 相交于點 o ，將直線ac 繞點 o 順時針旋轉，分別交bc，ad 于點e，f （1）證明：當旋轉角為90o 時，四邊形abef 是平行四邊形；（2）試說明在旋轉過程中，線段af 與 ec 總保持相等；（3）在旋轉過程中，四邊形bedf 可能是菱形嗎？假如不能，請說明理由；假如能，說明理由并求出此時ac 繞點 o 順時針旋轉的度數10、（ 2021 ·牡丹江中考）已知：正方形abcd 中，man45o ，man 繞點 a 順時針旋轉，它的兩邊分別交cb，dc （或它們的延長線）于點m ， n 當man 繞點 a 旋轉到 bmdn 時（如圖1），易證 bmdnmn 9 （1）當man 繞點 a 旋轉到 bmdn 時（如圖