1、優(yōu)秀教案歡迎下載平拋運(yùn)動(dòng)專題復(fù)習(xí)與解題技巧一、平拋運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)1定義：水平拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)；2特點(diǎn)：（1）平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)同時(shí)經(jīng)受水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)；（2）平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，其一般表達(dá)式為；（3）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，所以豎直方向上在相等的時(shí)間內(nèi)相鄰的位移的高度之比為，豎直方向上在相等的時(shí)間內(nèi)相鄰的位移之差是一個(gè)恒量；（4）在同一時(shí)刻，平拋運(yùn)動(dòng)的速度（與水平方向之間的夾角為）方向和位移方向（與水平方向之間的夾角是）是不相同的，其關(guān)系式（即任意一點(diǎn)的速度延長(zhǎng)線必交于此時(shí)物體位移的水平重量的中點(diǎn)）；3平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)

2、律：描畫(huà)平拋運(yùn)動(dòng)的物理量有、 ，已知這八個(gè)物理量中的任意兩個(gè)，可以求出其它六個(gè)；運(yùn)動(dòng)分類加速度速度位移軌跡分運(yùn)動(dòng)方向方向0直線直線合運(yùn)動(dòng)大小拋物線與方向的夾角優(yōu)秀教案歡迎下載二、平拋運(yùn)動(dòng)解題的常見(jiàn)技巧1巧用分運(yùn)動(dòng)方法求水平速度求解一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度的時(shí)候，我們第一想到的方法， 就應(yīng)當(dāng)是從豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)中求出時(shí)間，然后，依據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出速度；例 1如下列圖，某人騎摩托車在水平道路上行駛，要在a 處越過(guò)的壕溝，溝面對(duì)面比a 處低，摩托車的速度至少要有多大？解析：在豎直方向上，摩托車越過(guò)壕溝經(jīng)受的時(shí)間：，在水平方向上，摩托車能越過(guò)壕溝的速度至少為：；2巧用分解合速度方法

3、求時(shí)間對(duì)于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來(lái)說(shuō)，假如知道了某一時(shí)刻的速度方向，就我們常常是“從分解速度”的角度來(lái)討論問(wèn)題；例 2如圖甲所示， 以 9.8m/s 的初速度水平拋出的物體， 飛行一段時(shí)間后， 垂直地撞在傾角為的斜面上；可知物體完成這段飛行的時(shí)間是（）ab cd優(yōu)秀教案歡迎下載解析：先將物體的末速度分解為水平分速度和豎直分速度（如圖 2 乙所示）；依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解可知物體水平方向的初速度是始終不變的，所以；又由于與斜面垂直、與水平面垂直， 所以與間的夾角等于斜面的傾角；再依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解可知物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么我們依據(jù)就可以求出時(shí)間了；就：，所以，依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體

4、運(yùn)動(dòng)可以寫(xiě)出：，所以，所以答案為 c； 3巧用分解位移方法求時(shí)間比對(duì)于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來(lái)說(shuō)， 假如知道了某一時(shí)刻的位移方向 （如物體從已知傾角的斜面上水平拋出， 這個(gè)傾角也等于位移與水平方向之間的夾角） ，就我們可以把位移分解成水平方向和豎直方向，然后運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)進(jìn)行討論問(wèn)題（這種方法，暫且叫做“分解位移法”）例 3如下列圖， 在坡度肯定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的速度同時(shí)水平向左與水平向右拋出兩個(gè)小球 a 和 b，兩側(cè)斜坡的傾角分別為和，小球均落在坡面上，如不計(jì)空氣阻力，就a 和 b 兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為多少？?jī)?yōu)秀教案歡迎下載解析：和都是物體落在斜面上后，位移與水平方向的夾角，就

5、運(yùn)用分解位移的方法可以得到：，所以有，同理，就；4巧用豎直方向運(yùn)動(dòng)性質(zhì)方法求解在討論平拋運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)中， 由于試驗(yàn)的不規(guī)范， 有很多同學(xué)作出的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，常常不能直接找到運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)（這種軌跡，我們暫且叫做“殘缺軌跡”），這給求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度帶來(lái)了很大的困難；為此，我們可以運(yùn)用豎直方向是自由落體的規(guī)律來(lái)進(jìn)行分析；例 4某一平拋的部分軌跡如下列圖，已知，求；解析： a與 b、b 與 c的水平距離相等，且平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，可設(shè)a 到 b、b 到c 的時(shí)間為 t，就：，又豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，就：，代入已知量，聯(lián)立可得：，；5巧用平拋運(yùn)動(dòng)最值方法求距離例 5如下列圖，在傾角為的斜

6、面上以速度水平拋出一小球，該斜面足夠長(zhǎng)，就從拋出開(kāi)頭計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球離開(kāi)斜面的距離的達(dá)到最大，最大距離為多少？?jī)?yōu)秀教案歡迎下載解析：將平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面對(duì)下和垂直斜面對(duì)上的分運(yùn)動(dòng)，雖然分運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜一些， 但易將物體離斜面距離達(dá)到最大的物理本質(zhì)凸顯出來(lái)；取沿斜面對(duì)下為軸的正方向，垂直斜面對(duì)上為軸的正方向， 如下列圖， 在軸上，小球做初速度為、加速度為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以有：當(dāng)時(shí)，小球在軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，即小球離開(kāi)斜面的距離達(dá)到最大；由式可得小球離開(kāi)斜面的最大距離：；當(dāng)時(shí)，小球在軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，它所用的時(shí)間就是小球從拋出運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)斜面最大距離的時(shí)間；由式可得小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；6巧用正切角兩倍關(guān)系平拋運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)時(shí)間后，其速度與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，就有；例 6（08 年全國(guó) i 卷）如下列圖，一物體自傾角為 的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿意（）a tan sin b tan cosctan tan dtan 2tan 優(yōu)秀教案歡迎下載解析：豎直速度與水平速度之比，豎直位移與水平位移之比為，故， d 正確；點(diǎn)評(píng)：如應(yīng)用解決此題，直接可以選出答案；結(jié)語(yǔ)：平拋運(yùn)