1、習題習題 2.1 知各輸入信號的波形，試畫出以下邏輯門電路的輸知各輸入信號的波形，試畫出以下邏輯門電路的輸出波形。出波形。F1AA111F1解：解：習題習題 2.1 知各輸入信號的波形，試畫出以下邏輯門電路的輸知各輸入信號的波形，試畫出以下邏輯門電路的輸出波形。出波形。F2=AB2F2解：&ABAB3ABABF3解：F314解：ABCF4=ABC&ABCF4習題習題 2.2 知電路及各輸入信號的波形，試畫出輸出知電路及各輸入信號的波形，試畫出輸出F的波形。的波形。ABCD1AB&F1ABF1解：解：F1=AB2解：解：BCF2=BCBCF23CDF3解：解：F3=C D

2、CDF3=14解：解：ABCDF4=AB+CD&1ABCDF45ABC解：解：F5=(A+B)(B+C)BCF5A11&F5習題習題 2.3 當變量當變量A、B、C取哪些組值時，以下函數中取哪些組值時，以下函數中F的值的值為為1？1F1=AB+BC+ACA B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 101010011習題習題 2.3 當變量當變量A、B、C取哪些組值時，以下函數中取哪些組值時，以下函數中F的值的值為為1？2F2=AB+BC+ACA B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1

3、 1010100113F3=ABC+ ABC + ABC + ABCA B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1011010014F4=AB+BCA+BA B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1000111002.5 2.5 用公式法證明以下等式。用公式法證明以下等式。CABCBCABCDABCBCABCDAB左邊利用摩根定律1 1證明：多余項定律C)BA(ABCABABCAB作業答案參考：2.5 2.5 用公式法證明以下等式。用公式法證明以下等式。DBAADCDEBDBACDE)AB(DBA

4、CDEBDABADCEDBADBA 左邊利用A+AB=A+B2 2證明：BC)BA(DDABDABCDCBA)CB)(BA(DD)DC(AB左邊(3)(3)證明：BCBBCADABC)CB(BDACBDAADDCCBBADCBAABCD)AD)(DC)(CB)(BA()ADDDCADC)(BCBBCABA(ABCDCBCADCBCCADACCAADCCAADBACABADCBADCBAABCD 右邊4 4證明：)BAACCB()CBACBA()ACCBBA()BAACCB()CBACBA()ACCBBA(ACCBBAACCBBA左邊(5)(5)證明：(方法1)ACCBBAACCBBAACCBB

5、A)BB(AC)AA(CB)CC(BA)BB(AC)AA(CB)CC(BAACCBBAACCBBA左邊(5)(5)證明：方法二CBABCACBACABCBACBAACCBBAACCBBAACCBBA左邊(5)(5)1ACCBBA證明：右邊1ACCBBA左邊ACCBBA右邊ACCBBAADDCCBBADCCBBA)DCCD)(CBBC)(BAAB()DCCD)(CBABC(DCBAABCD 左邊6 6證明：)AD)(DC)(CB)(BA()DADDACCD)(CBCABBAB(DCBAABCD 右邊ABCACBCABCBA左邊(7)(7)證明：CBAACCBBA)CBA(ABCACBCABCBA

6、ABCACBCABCBA)CBA( )CA)(CB)(BA(CBACBAACCBBA)CBA(BAACBABCBABA)AA(BC)BABA(BA左邊8 8ABCBCABABABA)BCABA(BA)ABCBA()BCB(ABABA)CB(ABABAACBABACBACBACBACBAABC左邊(9)(9)證明：)CBACBA()CBAABC(C)BA(CBACBACABCAB)CBA(ABCCBAC)BABA(C)BABA(C)BA)(BA(CBACBACBBABCCBACAACBACBA左邊1010證明：)AC)(CB)(BA)(CBA(ABC右邊ABCCBACBACBA)AC)(CBBB

7、CABA)(CBA(ABC)AC)(CAB)(CBA(ABC)CAACABACB)(CBA(ABCABCCBACBACBA2.6 2.6 用公式法化簡以下函數為最簡用公式法化簡以下函數為最簡“與或與或式。式。CB)DEC(B)BDCA(A1 1)CDEC(B)BDCA(ABABDB)EDED)(CCBB)(CBA(2 2)CBA(2.6 2.6 用公式法化簡以下函數為最簡用公式法化簡以下函數為最簡“與或與或式。式。C)BAAB(C)BA(C)BA(C)BA(C)CBA)(CBA(4 4CACBBA 展開括號后，利用P37 2.55的結論CBAABCC)BA(3 32.6 2.6 用公式法化簡以

8、下函數為最簡用公式法化簡以下函數為最簡“與或與或式。式。BADCDBA5 5作業答案參考：BADCDBABACBACBA6 6CBACBA1ABABAB)BA(7 7AB1)BA(AB2.6 2.6 用公式法化簡以下函數為最簡用公式法化簡以下函數為最簡“與或式。與或式。)DECBA( )ED)(CBA(8 8)DEABC(DEABC)DEABC)(DEABC(DEDBADBAD9 9)BA(DD)BAABD(DBADABD2.6 2.6 用公式法化簡以下函數為最簡用公式法化簡以下函數為最簡“與或式。與或式。CFBECBDCBBCACBA1010ECBDCBBC)CFBACBA(ECBDCB)B

9、CAC(BA)BEDB(CCBABEDBCBACBBCBAAB1111CBABBCDB)DADA(ABCC)DAAD(12122.6 2.6 用公式法化簡以下函數為最簡用公式法化簡以下函數為最簡“與或式。與或式。BDADABDCAACDBCDB)DA(ABCCDAB)DA(CDACBAABCC)BA(3 32.7 2.7 用卡諾圖化簡用卡諾圖化簡00001111ABC 00 01 11 1001CCACBBA)CBA)(CBA(4 401111101ABC 00 01 11 1001CACBBABABADCDBA5 50111011101110111ABCD00 01 11 100001111

10、0BA1CBACBA6 611111111ABC 00 01 11 1001ABABAB)BA(7 70001AB0 101DBADBAD9 9 AB D000111100101010000DBADBADBADABDBDADABDCAACDBCDB)DADA(ABCC)DAAD(12120010010001111110ABCD00 01 11 1000011110BDADCAACDDAB2.8 2.8 將以下函數展開成最小項表達式。將以下函數展開成最小項表達式。CABCAB1 100100111ABC 00 01 11 1001CBABCACABABCCBADAB2 2001000100011

11、1011ABCD00 01 11 1000011110可利用反函數畫出卡諾圖可利用反函數畫出卡諾圖2.9 2.9 化簡以下具有約束條件化簡以下具有約束條件AB+AC=0AB+AC=0的邏輯函數。的邏輯函數。1 1F1F1A A、B B、C C、D D=m(0=m(0、2 2、3 3、5 5、6 6、7 7、8 8、9)9)ABCD00 01 11 1000011110XXXXXX11111111DBACBD2 2F2F2A A、B B、C C、D D=m(0=m(0、4 4、5 5、6 6、8 8、9)9)XX1XX1X11X11ABCD00 01 11 1000011110ADCCBDB3

12、3F3F3A A、B B、C C、D D=m(0=m(0、1 1、2 2、3 3、4 4、7 7、8 8、9)9)XX1XX111X11X11ABCD00 01 11 1000011110CDDCB4 4F4F4A A、B B、C C、D D=m(2=m(2、3 3、4 4、5 5、6 6、8 8、9)9)XX11XX011X101X10ABCD00 01 11 1000011110CBACBDB5 5F5F5A A、B B、C C、D D=m(4=m(4、1)1)XX00XX000X010X10ABCD00 01 11 1000011110DCBADCB6 6F4F4A A、B B、C C、D D=m(0=m(0、2 2、6 6、8)8)XX11XX000X001X01ABCD00 01 11 1000011110DCDB7 7F7F7A A、B B、C C、D D=m(0=m(0、2 2、3 3、5 5、6 6、8 8、9)9)XX11XX011X101X01ABCD00 01 11 1000011110DCBACBDCDB8 8F8F8A A、B B、C C、D D=m(0=m(0、1 1、3 3、4 4