1、精品資料歡迎下載第 2 節(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)奇偶性、單調(diào)性、周期性題型 15函數(shù)的奇偶性1. （ 2013 山東文 3）已知函數(shù)f ( x ) 為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)， f ( x)x 21 ，則 f ( 1)（） .xA. 2B.1C. 0D.22. (2013 浙江文 11） 已知函數(shù) fxx1，若 fa3，則實(shí)數(shù) a_.3. （2014 廣東文 5）下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（） .A. y 2x1B. yx3sin xC. y2cos x1D. yx22x2x4.（2014重慶文 4）下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（） .A. f (x)x1B. f(x )2xC .fx()x2x2D .f x()x2x2

2、x5.（ 2014新課標(biāo)文5）設(shè)函數(shù) f ( x) , g ( x) 的定義域 都為 R ，且 f ( x ) 是奇函數(shù)， g ( x ) 是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）A. f ( x ) g ( x) 是偶函數(shù)C. f ( x) g( x) 是奇函數(shù)B. f ( x) g( x) 是奇函數(shù)D. f (x)g( x) 是奇函數(shù)6.（ 2015安徽文4）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（）.A yln xB yx2 1C ysin xD ycosx7.（ 2015北京文3）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（） .A. y x2 sinxB. yx2 cosxC.y ln xD.y2 x8.（ 2

3、015福建文3）下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（） .A yxB yexC y cosxD y exe x9.（ 2015廣東文3）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）.A yx sin 2 xB yx2 cosxC y 2x1D y x2 sinx2 x10.（ 2015 湖南文8）設(shè)函數(shù) f xln 1 xln 1x ，則 fx是（） .A. 奇函數(shù)，且在C.偶函數(shù)，且在0,10,1上是增函數(shù)B. 奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)D. 偶函數(shù)，且在0,10,1上是減函數(shù)上是減函數(shù)精品資料歡迎下載11.（2015 陜西文 9）設(shè) f xxsin x ，則 f x （） .A.既是奇函數(shù)又是減函數(shù)B.

4、既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C. 是有零點(diǎn)的減函數(shù)D. 是沒(méi)有零點(diǎn)的奇函數(shù)12. （ 2016山東文 9）已知函數(shù)fx 的定義域?yàn)镽 .當(dāng) x0時(shí)， fx x31；當(dāng) 1x1 時(shí)，fxf x ； x1 時(shí)， fx11，則 f6f x2（） .22A.2B.1C. 0D. 213.（ 2017全國(guó) 2 文 14）已知函數(shù)fx 是定義在R 上的奇函數(shù)，當(dāng) x，0時(shí)， f x2x3x2,則f2.題型 16函數(shù)的單調(diào)性1.（2014北京文 2）下列函數(shù)中，定義域是R 且為增函數(shù)的是（） .A. ye xB. yx3C. yln xD. yx2.（2014陜西文 7）下列函數(shù)中，滿足fx yf xf y”的單調(diào)

5、遞增函數(shù)是（） .“3x11xA. f xB.f xC.f xx2x3D. f x23.（2014湖南文 4）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(,0) 上單調(diào)遞增的是（） .A. f ( x)1B.f (x)x21C.f (x)x3D.f (x)2 xx24.（2014新課標(biāo)文 11）若函數(shù) f ( x )kxln x 在區(qū)間 1,單調(diào)遞增，則 k的取值范圍是（） .A.,2B., 1C.2,D. 1,5.（2014天津文 12）函數(shù) fxlg x2的單調(diào)遞減區(qū)間是 _.6.（ 2015福建文 15）若函數(shù) f xxa1 xf 1 x，且 fx在 m,上單調(diào)遞2a R 滿足 f增，則實(shí)數(shù) m的最

6、小值等于 _7. （ 2016 北京文 4）下列函數(shù)中，在區(qū)間1,1上為減函數(shù)的是（）.A. y1B. ycosxC. ylnx 1D.y 2x1x精品資料歡迎下載8.（ 2017全國(guó)2 文8）函數(shù)fxln x22x8的單調(diào)遞增區(qū)間是（） .A., 2B., 1C. 1+，D. 4，+題型 17函數(shù)的周期性xa,1,x01.（ 2016 江蘇 11）設(shè) f x是定義在R上且周期為的函數(shù)， 在區(qū)間1,1 上 fx2x ,0x，215,其中 aR ，若 f5f9，則 f5a的值是.22題型 18函數(shù)性質(zhì)的綜合1.(2013 重慶文 9)已知函數(shù) f xax2bsinx4a，bR ， flg log

7、2 105，則 flg lg2（）.A.5B.1C.3D.42. (2013 天津文 7）已知函數(shù)f ( x ) 是定義在 R 上的偶函數(shù)，且在區(qū)間 0,) 上單調(diào)遞增 .若實(shí)數(shù) a 滿足 f (log 2 a)f (log 1a) 2 f (1)， 則 a 的取值范圍是 ().2A.1,2B.0, 1C.1 , 2D. 0,2223. (2013 湖南文 4） 已知 fx 是奇函數(shù)， gx 是偶函數(shù)，且f 1g 12，f 1g14，則 g 1等于（） .A. 4B. 3C. 2D. 1fx2x3 , x0,則 ff.4. (2013 福建文 13）已知函數(shù)tan x,0x,425（.2014

8、 大綱文 12）奇函數(shù) f( x )的定義域?yàn)?R，若 f ( x 2)為偶函數(shù)，且 f (1)1，則 f 8)(9)( f（）.A 2B 1C 0D 16（. 2014 山東文 9）對(duì)于函數(shù) fx，若存在常數(shù) a取定義域內(nèi)的每一個(gè)值， 都有 fxf2ax ，0 ，使得 x則稱 fx為準(zhǔn)偶函數(shù)，下列函數(shù)中是準(zhǔn)偶函數(shù)的是（） .精品資料歡迎下載A.fxxB. fxx2C.fxtanxD. f xcos x 17.（ 2014安 徽 文 14 ） 若 函 數(shù) fxxR是周期為4的奇函數(shù)，且在 0,2上的解析式為f xx 1x , 0 x1 ，則 f 29f 41.sinx,1x 2468.（ 20

9、14 新課標(biāo)文15）已知偶函數(shù) f( x ) 的圖像關(guān)于直線x2對(duì)稱， f (3)3，則 f (1).9. （ 2014四 川 文13）設(shè)fx是定義在R 上的周期為2的 函 數(shù) ， 當(dāng) x1,1時(shí)，fx4 x22 , 1x0 ,3_.x,0, x，則 f21 ,10.（2014 浙江文 15）設(shè)函數(shù) fxx222x2,x,0 ，若 ffa2 ，則 a_.x,x011. （ 2016天津文6 ）已知 f ( x ) 是定義在R 上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(,0) 上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a 滿足f (2|a 1| )f (2) ，則 a 的取值范圍是（） .A., 1B.,1U3,C.1 , 3D.3 ,.

10、22222212. （ 2016四川文14）若函數(shù)f ( x) 是定義在 R 上的周期為 2的奇函數(shù)，當(dāng) 0x1時(shí)， f (x)4x ，則f5f 2.213.（2016 浙江文 12）設(shè)函數(shù) fxx33x21. 已知 a0 ，且 f xfaxbxa 2，x R ，則實(shí)數(shù) a_， b_.14.（ 2017 全國(guó) 1 文 9）已知函數(shù) fxln xln2x，則（） .A. fx 在 0,2上單調(diào)遞增B.fx 在0,2上單調(diào)遞減C. yfx 的圖像關(guān)于直線x1 對(duì)稱D.yfx 的圖像關(guān)于點(diǎn)1,0對(duì)稱15. （ 2017 北京文 5）已知函數(shù)fx3x13x，則 fx （） .A. 是偶函數(shù)，且在R 上是增函數(shù) B. 是奇函數(shù)，且在 R 上是增函數(shù)精品資料歡迎下載C.是偶函數(shù)，且在R 上是減函數(shù)D.是奇函數(shù)，且在R 上是減函數(shù)（天津文6）已知奇函數(shù)fx在R上是增