1、第一部分第一部分 夯實基礎提分多夯實基礎提分多第三單元 函數 第第14課時二次函數的實際應用課時二次函數的實際應用長沙長沙9年中考（年中考（20092017）重難點精講優練重難點精講優練 重難點精講優練例例某水果批發商銷售每箱進價為某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高于規定每箱售價不得高于55元，市場調查發現，若每箱以元，市場調查發現，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高箱，價格每提高1元，平元，平均每天少銷售均每天少銷售3箱箱長沙長沙9年中考（年中考（20092017）重難點精講優練重難點精講優練原

2、題信息原題信息整理后信息整理后信息一一銷售單價為銷售單價為50元時，平元時，平均每天銷售均每天銷售90箱，價格箱，價格每提高每提高1元，平均每天元，平均每天少銷售少銷售3箱箱銷售單價為銷售單價為x元；價格提元；價格提高了高了(x50)元，平均每元，平均每天銷售量天銷售量y903(x50)箱箱二二銷售單價為銷售單價為x元，平均元，平均每天的銷售利潤為每天的銷售利潤為w元元根據根據“銷售利潤銷售量銷售利潤銷售量(售價進價售價進價)”列出函列出函數關系式數關系式 【信息梳理信息梳理】長沙長沙9年中考（年中考（20092017）重難點精講優練重難點精講優練解解：(1)由題意得，由題意得，y903(x5

3、0)，化簡得，化簡得y3x240(50 x55)；(1)求平均每天銷售量求平均每天銷售量y(箱箱)與銷售價與銷售價x(元元/箱箱)之間的函數關之間的函數關系式；系式； 【自主解答自主解答】(2)求該批發商平均每天的銷售利潤求該批發商平均每天的銷售利潤w(元元)與銷售價與銷售價x(元元/箱箱)之間的函數關系式；之間的函數關系式；長沙長沙9年中考（年中考（20092017）重難點精講優練重難點精講優練解解：(2)由題意得，由題意得，w(x40)(3x240)3x2360 x9600(50 x55)；(3)如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，元

4、，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？售單價應定為多少元？長沙長沙9年中考（年中考（20092017）重難點精講優練重難點精講優練解解：(3)由由(2)知，知，w3x2360 x9600，a0，拋物線開口向下，拋物線開口向下，當當x 60時，時，w有最大值，有最大值，當當x60時，時，w隨隨x的增大而增大，的增大而增大，當當x55時，時，w的最大值為的最大值為1125元，元，答：當每箱蘋果的銷售價為答：當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得元時，可以獲得1125元的元的最大利潤最大利潤b2a長沙長沙9年中考（年中

5、考（20092017）重難點精講優練重難點精講優練練習練習(2017濟寧濟寧)某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個包的成本價為每個30元市場調查發現，這種雙肩包每天元市場調查發現，這種雙肩包每天的銷售量的銷售量y(單位：個單位：個)與銷售單價與銷售單價x(單位：元單位：元)有如下關系：有如下關系：yx60(30 x60)設這種雙肩包每天的銷售利潤為設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元元(1)求求w與與x之間的函數解析式；之間的函數解析式；長沙長沙9年中考（年中考（20092017）重難點精講優練重難點精講優練解解：(1)w(x30)y(x30)(x6

6、0)x290 x1800，w與與x的函數解析式為：的函數解析式為：wx290 x1800(30 x60)；(2)這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？大？最大利潤是多少元？長沙長沙9年中考（年中考（20092017）重難點精講優練重難點精講優練根據根據(1)得，得，wx290 x1800(x45)2225，10，w有最大值，有最大值，當當x45時，時，w有最大值，最大值為有最大值，最大值為225.答：銷售單價定為答：銷售單價定為45元時，每天銷售利潤最大，最大銷售元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤利潤225元；元

7、；長沙長沙9年中考（年中考（20092017）重難點精講優練重難點精講優練當當w200時，可得時，可得方程方程(x45)2225200，解得解得x140，x250.5048，x250(不符合題意，舍去不符合題意，舍去)答：該商店銷售這種雙肩包每天想要獲得答：該商店銷售這種雙肩包每天想要獲得200元的銷售利潤，元的銷售利潤，銷售單價應定為銷售單價應定為40元元(3)如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？售單價應定為多少元？

8、長沙長沙9年中考（年中考（20092017）重難點精講優練重難點精講優練 導方 法 指1利潤問題的函數解析式求法：利潤問題的函數解析式求法：已知進價已知進價a元，原售價元，原售價b元，銷量元，銷量m件，銷量隨售價提件，銷量隨售價提高高(降低降低)d元而減少元而減少(增加增加)c件，獲得利潤件，獲得利潤n元元長沙長沙9年中考（年中考（20092017）重難點精講優練重難點精講優練 導方 法 指若設售價若設售價x元，則列式為元，則列式為w=長沙長沙9年中考（年中考（20092017）重難點精講優練重難點精講優練 導方 法 指若設提若設提(降降)價價x元，列式為元，列式為w=長沙長沙9年中考（年中考（20092017）重難點精講優練重難點精講優練 導方 法 指2求最大利潤：結合考慮自變量的取值范圍及端點值，求最大利潤：結合考慮自變量的取值范圍及端點值，如果二次函數的頂點的橫坐標在實際范圍內，一般最值如果二次函數的頂點的橫坐標在實際范圍內，一般最值取頂點