1、 20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期高三級(jí)數(shù)學(xué)（理）科期中考試試卷 試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共10頁，滿分為150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1、答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號(hào)填寫在答題卡和答卷密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上，用2b鉛筆將自己的學(xué)號(hào)填涂在答題卡上。2、選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能答在試卷上。3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答，答案必須寫在答卷紙各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，超出指定區(qū)域的答案無效；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不

2、準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4、考生必須保持答題卡的整潔和平整。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 設(shè)全集則右圖中陰影部分表示的集合為 （ ） a. b. c. d. 2. 在復(fù)平面內(nèi)為坐標(biāo)原點(diǎn), 復(fù)數(shù)與分別對(duì)應(yīng)向量和,則=（ ） a. b. c. d. 3. 當(dāng)時(shí)，下列大小關(guān)系正確的是 ( ) a. b. c. d.4.一個(gè)正三棱柱的正視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為（ ）3正視圖4俯視圖 a. b. c. d. 5. 已知函數(shù)，且，則的值是（ ） a. b. c. d.xyoac(1

3、,1)b6從如圖所示的正方形oabc區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)，則點(diǎn)m取自陰影部分的概率為( )(a) (b) (c) (d) 7.若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是( )a.,b.,3 c.-1,d.,38已知函數(shù)，(a>0)，若，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) (a) (b) (c) (d) 第二部分 非選擇題(共 110 分)二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分 9從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）125 124 121 123 127則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差 （克）（用數(shù)字作答）10若數(shù)列中，則_.11設(shè)，則的值為_12、已知命題p：方程的兩實(shí)數(shù)根的符號(hào)相反；命

4、題q：，若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_13.某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)a,b兩類產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)a類產(chǎn)品5件和b類產(chǎn)品10件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)a類產(chǎn)品6件和b類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為200元,設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為300元,現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)a類產(chǎn)品50件b類產(chǎn)品140件,所需租賃費(fèi)最少為_元. cdmbnobap選做題（1415題，考生只能從中選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題的得分）14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直線與曲線相交，截得的弦長(zhǎng)為_ 15（幾何證明選講選做題）如圖所示，過o外一點(diǎn)a作一條直線與o交于c，d兩點(diǎn)，ab切o于b，弦mn過cd的中點(diǎn)p

5、已知ac=4，ab=6，則mp·np= 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答題須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.已知中，三條邊所對(duì)的角分別為a、b、c，且.（1）求角的大小；（2）若，求的最大值. 17.一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)：，（）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；（）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望18、已知數(shù)列中，且當(dāng)時(shí)，.記的階乘！ （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證：數(shù)列為等差數(shù)列

6、；（3）若，求的前n項(xiàng)和.abcde19、如圖，長(zhǎng)方體中，為中點(diǎn).（1）求證：；（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，說明理由.（3）若二面角的大小為，求的長(zhǎng).20.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù) （1）研究函數(shù)的極值點(diǎn)； （2）當(dāng)p0時(shí)，若對(duì)任意的x0，恒有，求p的取值范圍； （3）證明：21、已知點(diǎn)（是常數(shù)），且動(dòng)點(diǎn)到x軸的距離比到點(diǎn)的距離小. （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）（i）已知點(diǎn)，若曲線上存在不同兩點(diǎn)、滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（ii）當(dāng)時(shí)，拋物線上是否存在異于、的點(diǎn)，使得經(jīng)過、三點(diǎn)的圓和拋物線在點(diǎn)處有相同的切線，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由班級(jí)：_姓名：_學(xué)號(hào)：_ o 密 o 封 o 線20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期高三級(jí)數(shù)學(xué)（理）科期末考試答卷注意事項(xiàng)：1、本答卷為第二部分非選擇題答題區(qū)。考生必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上答題，超出指定區(qū)域的答案無效。 2、如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效。題號(hào)選擇題填