1、、填空題1、 光學系統中物和像具有共軛關系的原因是光路可逆。2、 發生全反射的條件是光從光密媒質射向光疏媒質，且入射角大于臨界角I °,其中，sinl o=n/n 1。3、光學系統的三種放大率是 垂軸放大率、角放大率、軸向放大率，當物 像空間的介質的折射率給定后，對于一對給定的共軛面，可提出 一 種放大率 的要求。4、 理想光學系統中，與像方焦點共軛的物點是軸上無窮遠的物點。5、 物鏡和目鏡焦距分別為f物 = 2mm和f目 25mm的顯微鏡，光學筒長厶=4mm 則該顯微鏡的視放大率為 20 ，物鏡的垂軸放大率為 2 ，目鏡的 視放大率為 10。6某物點發出的光經理想光學系統后對應的最

2、后出射光束是會聚同心光束，則該物點所成的是實 （填“實”或“虛”）像。7、人眼的調節包含視度 調節和瞳孔 調節。8復雜光學系統中設置場鏡的目的是在不影響系統光學特性的的情況下改變成像光束的位置，使后面系統的通光口徑不致過大。9、要使公共垂面內的光線方向改變 60度，則雙平面鏡夾角應為30_度。10、近軸條件下，折射率為1.4的厚為14mm的平行玻璃板，其等效空氣層厚度為 10 mm。11、設計反射棱鏡時，應使其展開后玻璃板的兩個表面平行，目的是保持系統的共軸性。12、 有效地提高顯微鏡分辨率的途徑是提高數值孔徑和減小波長。13、 近軸情況下，在空氣中看到水中魚的表觀深度要比實際深度小。14、用

3、垂軸放大率判斷物、像虛實關系方法：當B >0時 物像虛實相反B <0時 物 像虛實相同。15 .平面反射鏡成像的垂軸放大率為，物像位置關系為 鏡像，如果反射鏡轉過a角，則反射光線方向改變 2a。二、簡答題1、幾何光學的基本定律及其內容是什么？答：幾何光學的基本定律是直線傳播定律、獨立傳播定律、反射定律和折射 定律。直線傳播定律：光線在均勻透明介質中按直線傳播。獨立傳播定律：不同光源的光在通過介質某點時互不影響。反射定律：反射光線位于入射面內；反射角等于入射角；折射定律：折射光線位于入射面內；入射角和折射角正弦之比，對兩種一定的介質來說，是一個和入射角無關的常數 ni sinli二m

4、 sinl?。2、如何區分實物空間、虛物空間以及實像空間和虛像空間？是否可按照空間位 置來劃分物空間和像空間？答：實物空間：光學系統第一個曲面前的空間。虛物空間：光學系統第一個 曲面后的空間。實像空間：光學系統最后一個曲面后的空間。虛像空間：光學系 統最后一個曲面前的空間。物空間和像空間在空間都是可以無限擴展的， 不能按 照空間進行劃分。3、什么是共軸光學系統、光學系統物空間、像空間？答：光學系統以一條公共軸線通過系統各表面的曲率中心，該軸線稱為光軸， 這樣的系統稱為共軸光學系統。物體所在的空間稱為物空間，像所在的空間稱為 像空間。4、什么叫理想光學系統？答：在物像空間均為均勻透明介質的條件下

5、，物像空間符合“點對應點、直 線對應直線、平面對應平面”的光學系統稱為理想光學系統。5、理想光學系統的基點和基面有哪些？其特性如何？答：理想光學系統的基點包括物方焦點、像方焦點；物方主點、像方主點；物方節點、像方節點。基面包括：物方焦平面、像方焦平面；物方主平面、像方 主平面；物方節平面、像方節平面。入射光線（或其延長線）過焦點時，其共軛 光線平行與光軸；入射光線過節點時，其共軛光線與之平行；焦平面上任一點發 出的同心光束的共軛光束為平行光束； 物方主平面與像方主平面共軛，且垂軸放 大率為1。6用近軸光學公式計算的像具有什么實際意義？答：作為衡量實際光學系統成像質量的標準；用它近似表示實際光學

6、系統所 成像的位置和大小。7、對目視光學儀器的共同要求是什么?答：視放大率丨丨I應大于18、什么是理想光學系統的分辨率？寫出望遠鏡的分辨率表達式。答：假定光學系統成像完全符合理想，沒有像差時，光學系統能分辨的最小 間隔。望遠鏡的分辨率表達式= 1.22 / D。9、什么是光學系統的孔徑光闌和視場光闌 ？答：孔徑光闌是限制軸上物點成像光束立體角的光闌。視場光闌是限制物平面上或物空間中成像范圍的光闌。10、光學系統中可能有哪些光闌？答：限制軸上物點成像光束的口徑或立體角大小的孔徑光闌；限制物平面上或物空間中成像的范圍即限制視場大小的視場光闌；用于產生漸暈的漸暈光闌； 用于限制雜散光的消雜光闌。11

7、、如何確定光學系統的視場光闌？答：將系統中除孔徑光闌以外的所有光闌對其前面所有的光學零件成像到物 空間。這些像中，孔徑對入瞳中心張角最小的一個像所對應的光闌即為光學系統 的視場光闌。12、如何計算眼睛的視度調節范圍？如何校正常見非正常眼？1 1答：眼睛的視度調節范圍為：A二R-P二丄-丄。常見非正常眼包括近視眼r P和遠視眼。近視眼是將其近點校正到明視距離， 可以用負透鏡進行校正；遠視眼 是將其遠點校正到無限遠，可以用正透鏡進行校正。13、顯微鏡的分辨率跟哪些參數有關？采取什么途徑可以提高顯微鏡的分辨率？答：顯微鏡的分辨率為-也匚。可見其分辨率與波長和物鏡數值孔徑有關。NA減小波長和提高數值孔

8、徑可以提高顯微鏡的分辨率。由NA二nsinu可知，在物和物鏡之間浸以液體可增大物方折射率 n，即可提高顯微鏡的分辨率。14、光學系統有哪些單色幾何像差和色像差？答：五種單色幾何像差是：球差、彗差、像散、場曲、畸變。兩種色像差是： 位置色差（或軸向色差）、放大率色差（或垂軸色差）。3、共軸光學系統的像差和色差主要有哪些？答：像差主要有：球差、慧差（子午慧差、弧矢慧差）、像散、場曲、畸變; 色差主要有：軸向色差（位置色差）、倍率色差。二、作圖題B-KT*十十HH，A AB +li|14FHH' A F'3、求實物AB的像B丨,AFHH'F'76畫出虛線框內應放置何種

9、棱鏡8、求棱鏡反射后像的坐標系方向屋脊棱鏡9、假設光線方向從左至右，畫出物體 AB經光組后的像10、假設光線方向遵循從左至右，如圖，已知垂直于光軸的物AB經過一薄透鏡后成的像為A B',試作圖確定透鏡及其物方和像方焦點的位置，并說明該 薄透鏡是正還是負透鏡。11、根據下列平面鏡棱鏡系統中的成像方向要求， 畫出虛線框內所需的反射棱鏡 類型。(3)四、證明題和計算題1、光束投射到一水槽中，光束的一部分在頂面反射而另一部分在底面反射，如 圖所示。試證明兩束（Pi、P2）返回到入射介質的光線是平行的。證明：由圖可知r3 =i2 =i2 = r1由折射定律可得:（2 分）（2 分）nsinh 二

10、 n'sin *nsin i3 二 n'sin r3所以ii 又由反射定律可得：iil 故 i3 -ii所以Pi平行于P2。2、試證明單折射球面的物像方焦距分別滿足下列關系:化，宀化，其中，n、n '和r分別是球面的物方、像方折射率和球面半徑。解：將I = - X代入下列物像關系式得到的像距就是像方焦距，即 I '= f ':n- n即:I'Irn'nn'-nf'-:rn'rf'二n' -n將I，=乂代入物像n'n n'-n即:求得:同理,nr n'_ n，即求得：f3、一個

11、正透鏡焦距為100mm根棒長40mm平放在透鏡的光軸上，棒中點距離透鏡200mm求:(1) 像的位置和長短；(2) 棒繞中心轉90°時，像的位置和大小。 解：(1)棒兩端點到透鏡的距離分別為1 - -220mm, 2 - -180mm根據高斯公式丄一 1二丄得 總 f；=183.3mm, 2 = 225mm像的長短厶二2 - ； = 41.7mm111200mm，八40mm根據高斯公式一一十得=200mm丄 _ _ _ 200_ y _ 總 _-200y 二：y - -40 mm4、一組合系統如圖所示，薄正透鏡的焦距為 20mm薄負透鏡的焦距為-20mm 兩單透鏡之間的間隔為10mm

12、當一物體位于正透鏡前方100mn處，求組合系統 的垂軸放大率和像的位置。解：對單正透鏡來說h - -100mm, f1 = 20mm,因此有I 1 丄II -10020所以 I； = 25mm對負透鏡來說，l2 =l； d =25-10 = 15mm f2 =20mm，有11 1=l1 15-20所以l2 =60mm，即最后像位置在負透鏡后 60mn處2l12l2所以一 4l1 l22560X-100 15195、置于空氣中的兩薄凸透鏡L1和L2的焦距分別為f/ = 50mm， f2' = 100mm，兩鏡間隔為d=50mm ,試確定該系統的焦點和主平面位置。（7分） 解:-d - 帚

13、 f2 二 d - 帚2 = 50mm-50mm -100mm - -100mm求系統焦點位置:50 mm 50mm 小25mm一 100mmxF' = F2'F'二-100 mm i 100 mm-100mm=-100mm即系統物方焦點F在F1的右邊25mm處，像方焦點F'在F?'的左邊100mn處求系統主平面位置:=HF-50mm 卜 100mm-100mm-50mmf' = H'F'二A50 mm 100mm-100mm=50mm即系統物方主平面在F的右邊50mni距離處，像方主平面在F'的左邊50mni距離6由兩個

14、焦距相等的薄透鏡組成一個光學系統，兩者之間的間距也等于透鏡焦距，即f1 =f2 =d。用此系統對前方60mm處的物體成像，已知垂軸放大率為-5， 求薄透鏡的焦距及物像平面之間的共軛距。解：物體先經過第一個透鏡成像11 =丄I； -60 d解得l1I1160d60 -d60d60 d -d1I1-6060 -d第一透鏡的像再經過第二透鏡成像由過渡公式可得："I；" 60d -d 二 d260 - d60 - d由咼斯公式有:1260 d解得:126060 -d60-d60 d60解得：d = 300mm透鏡焦距 f； = f2=d = 300mm2l2=1500mmd _ 3

15、00 30060 一 60則物像共軛距為：L d =l2 =60 300 1500 = 1860mm 7、若人肉眼剛好能看清200m遠處的一小物體，若要求在1200m遠處也能看清該 物體，問應使用視放大率至少為多大的望遠鏡？ 解：設物高為y，因為用眼睛在200m處恰好能分辨箭頭物體，則該物體對人眼所張視角剛好是人眼的最小分辨角60 o則有：tg 60 二y200直接用眼睛在1000mn處看箭頭物體時，視角滿足:tg 眼y1200要用望遠鏡分辨該箭頭物體,必須要求望遠鏡將物體視角至少放大為人眼的最小分辨角則望遠鏡的視放大率至少為:tg60 y/200tg 眼 y/1200=68、用一架5的開普勒

16、望遠鏡，通過一個觀察窗觀察位于距離 500mm遠處的目標, 假定該望遠鏡的物鏡和目鏡之間有足夠的調焦可能，該望遠鏡物鏡焦距f'物=100mm,求此時儀器的實際視放大率-等于多少？解：(1) 目鏡的焦距f物f ns由高斯公式1 -得心125mmIlf:屯-5004tg 儀y'廠tgco 儀y/80實際 tg .眼y/5009、已知一個5倍的伽利略望遠鏡，其物鏡又可作放大鏡，其視角放大率亦為5倍。試求物鏡、目鏡的焦距及望遠鏡筒長。解：物鏡做放大鏡時一空=5f物可得：f物=50mmI又望遠鏡的放大率為：】=厘=5f目所以f目-10望遠鏡筒長 L = f物 f目=50(-10) =40

17、mm10、光源位于f' =30mm的透鏡前40mn處，問屏放在何處能找到光源像？垂軸 放大率等于多少？若光源及屏位置保持不變，問透鏡移到什么位置時，能在屏上重新獲得光源像，此時放大率等于多少？解:I=-40mm, f = 30mm，由高斯公式丄-1 = *得'=120mm即光源像在透鏡后120mn處又 亠=120/(40)3由題列出以下方程= 12040 =160丄一丄二丄=1/30 解得 總 fI = -40 mm, 1 = 120mm2 = -120mm, 2 = 40mm40/(_120) - -1/311、已知放大鏡焦距f' =25mm通光孔徑D=25mm人眼瞳

18、孔D2=2mm它位于放大鏡后50mm處，物體位于放大鏡前23mm處。試確定系統的孔徑光闌和解：放大鏡前無光學零件，其本身就在物空間。瞳孔在物空間像的位置為:111=l D 1 DflD = 50mm, f = 25mm，代入可得：lD =-50mm因此 一 b= _1Id -50瞳孔像的孔徑為D2二D-2mm。因瞳孔關于光軸對稱，所以取 D2 =2mm。放大鏡對物點的張角的正切為tgj二 咔 二空二0.54-I 23D' / 21瞳孔像對物點的張角的正切為10.04I-lD -23-(-50)因為tg 1 tg 2，所以瞳孔為系統的孔徑光闌。入瞳在放大鏡前50mm處，直徑為2mm瞳孔即為出瞳，在放大鏡后 50mnd處，直徑為2mm因除了瞳孔外，系統只有放大鏡一個光學零件，所以放大鏡為系統的視場光闌， 入窗和出窗，直徑為25mm12、置于空氣中的兩薄凸透鏡 Li和L2的孔徑均為2cm, Li的焦距為3cm, L2的焦 距為2cm L2在Li之后1.5 cm,對于平行于光軸入射的光線，求系統的孔徑光闌、 入射光瞳和出射光闌。解：先求孔徑光闌：Li通過其前面系統成像就是它本身，設 L 2