1、高考數學精品復習資料 2019.5寧夏銀川市唐徠回民中學高三下學期第三次模擬考試數學（理）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題。考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2b鉛筆填涂,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號在各題的答題區

2、域(黑色線框)內作答,超出答題區域書寫的答案無效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。第i卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1集合 （ ） a. b. c. d. 2. 為虛數單位，復數在復平面內對應的點到原點的距離為（ ）a b. 1 c. d.3下列函數中，既是偶函數，又在（0，）上是單調減函數的是（ ）a b c d4. 為了解學生參加體育鍛煉的情況，現抽取了n名學生進行調查，結果顯示這些學生每月的鍛煉時間（單 位：小時）都在，其中鍛煉時間

3、在的學 生有134人，頻率分布直方圖如圖所示，則n= a150 b160 c180 d2005. 下列說法正確的是 ( ) aar,“<1”是“a>1”的必要不充分條件b“為真命題”是“為真命題”的必要不充分條件 c命題“使得 ”的否定是：“” d命題p：“”，則p是真命題6. 由曲線，直線及軸所圍成的封閉圖形的面積為( ) a. b. c. 4d. 67. 在空間直角坐標系中，一個四面體的頂點坐標分別是（0，0，2），（2，2，0）， （1，2，1），（2，2，2），給出編號、的四個圖， 以平面 為正視圖的投影面，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（ ）· a和 b和 c

4、和 d和 8執行如題(8)圖所示的程序框圖,如果輸出,那么判斷框內應填入的條件是（ ）a b cd9將函數f（x）3sin（4x）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位長度，得到函數yg（x）的圖象則yg（x）圖象的一條對稱軸是（ ）ax bx cx dx10 已知雙曲線與拋物線的一個交點為，為拋物線的焦點，若 ，則雙曲線的漸近線方程為（ ） a b c d 11 已知的最小值是5，則z的最大值（ ）a10b12c14d1512已知函數， 若函數 有且只有兩個零點，則k的取值范圍為（ ）a b. c. d. 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生

5、都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據要求做答二、填空題：( 本大題共4小題，每小題5分 )13設，則二項式展開式中的項的系數為 14 在中，已知，點是邊的中點，則 .15. 已知直三棱柱的6個頂點都在球的球面上,若, ,則球的表面積為_.16如圖，為了測量、兩點間的距離，選取同一平面上、兩點，測出四邊形各邊的長度（單位：）：，且與互補，則的長為_.三、解答題: ( 解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟 )17（本小題滿分12分）已知在遞增等差數列中，是和的等比中項（）求數列的通項公式；（）若，為數列的前項和，當對于任意的恒成立時，求實數的取值范圍.18.（本小題滿分12分）生產甲乙兩種

6、元件，其質量按檢測指標劃分為：指標大于或者等于為正品，小于為次品，現隨機抽取這兩種元件各件進行檢測，檢測結果統計如下：測試指標元件甲元件乙（）試分別估計元件甲，乙為正品的概率；（）生產一件元件甲，若是正品可盈利元，若是次品則虧損元；生產一件元件乙，若是正品可盈利元，若是次品則虧損元. 在（）的 前提下（1）記為生產1件甲和1件乙所得的總利潤，求隨機變量的分布列和數學期望；（2）求生產件元件乙所獲得的利潤不少于元的概率.19(本題滿分12分) 如圖，在梯形中,平面平面,四邊形是矩形,點在線段上.（）求證:平面；（）當為何值時,平面?證明你的結論；（）求二面角的平面角的余弦值.20.（本小題滿分1

7、2分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，右焦點到右頂點的距離為（）求橢圓的標準方程；（）是否存在與橢圓交于兩點的直線：，使得成立？若存在，求出實數的取值范圍，若不存在，請說明理由.21.（本小題滿分12分）已知函數，（）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；（）求函數的單調區間；（）設，當時，都有成立，求實數的取值范圍請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41: 幾何證明選講如圖，是圓外一點，是圓的切線，為切點，割線與圓交于，為中點，的延長線交圓于點，證明：（）；（）.

8、23.（本小題滿分10分）選修44: 坐標系與參數方程 在直角坐標系中，曲線的參數方程為，（為參數），直線的參數方程為,(為參數). 以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標為.（）求點的直角坐標，并求曲線的普通方程；（）設直線與曲線的兩個交點為，求的值.24（本小題滿分10分）選修45: 不等式選講已知，且（）求證：（）若不等式對一切實數恒成立，求的取值范圍.高三第三次模擬數學（理科）試卷參考答案一. 選擇題：b c a d a a d b c b a c二填空題： 13-160 14. 15. 167 三簡答題17（本小題滿分12分）（）由為等差數列，設公差為，則，是和的等比

9、中項，即，解得（舍）或，（），因為對于任意的恒成立， 18.（本小題滿分12分）解：（）元件甲為正品的概率約為：元件乙為正品的概率約為： .4分（）（1）隨機變量的所有取值為，而且；所以隨機變量的分布列為： .8分所以： .9分（2）設生產的件元件乙中正品有件，則次品有件，依題意，解得：，所以或，設“生產件元件乙所獲得的利潤不少于元”為事件，則：. 12分19(本題滿分12分) （）在梯形中，四邊形是等腰梯形，且 又平面平面，交線為，平面4分（）當時，平面， 在梯形中，設，連接，則 ，而， ，四邊形是平行四邊形，又平面，平面平面 8分 （） 由()知,以點為原點，所在直線為坐標軸,建立空間直角

10、坐標系,則,， ， 平面bef的法向量，平面efd的法向量為=（0，-2，1）， 所以 又二面角b-ef-d的平面角為銳角，即的的余弦值為. 20.（本小題滿分12分）（）設橢圓的方程為，半焦距為. 依題意，由右焦點到右頂點的距離為，得解得，所以 所以橢圓的標準方程是4分（）解：存在直線，使得成立.理由如下：由得，化簡得設，則，若成立，即，等價于所以，,化簡得，將代入中，解得，又由，從而，或 所以實數的取值范圍是 12分 21. （）由已知得因為曲線在點處的切線與直線垂直，所以所以所以3分（）函數的定義域是， （1）當時，成立，所以的單調增區間為 （2）當時，令，得，所以的單調增區間是；令，得，所以的單調減區間是 綜上所述，當時，的單調增區間為；當時，的單調增區間是，的單調減區間是 8分（）當時，成立， “當時，恒成立”等價于“當時，恒成立”設，只要“當時，成立”令得，且，又因為，所以函數在上為減函數； 令得，又因為，所以函數在上為增函數 所以函數在處取得最小值，且所以 又因為，所以實數的取值范圍 12分22.（本題滿分10分）（）證明：連接，,由題設知，故因為：，由弦切角等于同弦所對的圓周角：，所以：，從而弧弧，因此： 5分（）由切割線定理得：，因為，所以：，由相交弦定理得：所以： 10分23.（本題滿分10分）選修44坐標系與參數方程（）由極值互化公式知