1、合情推理與演繹推理測試題（選修1-2）試卷滿分150，其中第卷滿分100分，第卷滿分50分，考試時間120分鐘第卷（共100分）一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；請將答案直接填入下列表格內.）題號123456789101112答案1.如果數列是等差數列，則A.B. C.D.2.下面使用類比推理正確的是 A.“若,則”類推出“若,則”B.“若”類推出“”C.“若” 類推出“ （c0）”D.“” 類推出“”3.有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數”結論顯然是錯誤的，是因為 A.大前提錯誤

2、B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤4.設，nN，則 A.B.C.D.5.在十進制中，那么在5進制中數碼2004折合成十進制為 A.29 B. 254 C. 602 D. 20046.函數的圖像與直線相切，則=A.B.C. D. 17.下面的四個不等式：； ；.其中不成立的有 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.拋物線上一點的縱坐標為4，則點與拋物線焦點的距離為A.2B.3C.4D. 59.設 , 則A. B. 0C. D. 110.已知向量, ,且, 則由的值構成的集合是A.2,3B. -1, 6C. 2D. 611. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面

3、內所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結論顯然是錯誤的，這是因為 A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤12.已知 ，猜想的表達式為 A. B. C. D.二.解答題：本大題共5小題，每小題8分，共40分.13.證明：不能為同一等差數列的三項. 14.在ABC中，判斷ABC的形狀.15.已知：空間四邊形ABCD中，E，F分別為BC，CD的中點，判斷直線EF與平面ABD的關系，并證明你的結論.16.已知函數，求的最大值.17.ABC三邊長的倒數成等差數列，求證：角.第卷（共50分）三填空題.本大題共4小題，每空4分，共16分，把答案填在題中橫線上。

4、18. 類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：。若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為 .19.從中，可得到一般規律為 (用數學表達式表示)20.函數yf（x）在（0，2）上是增函數，函數y=f(x+2)是偶函數，則f(1),f(2.5),f(3.5)的大小關系是 .21.設平面內有條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點若用表示這條直線交點的個數，則= ；當時， （用含n的數學表達式表示）四.解答題. （每題13分，共26分.選答兩題，多選則去掉

5、一個得分最低的題后計算總分）22.在各項為正的數列中，數列的前n項和滿足（1） 求；（2） 由（1）猜想數列的通項公式；（3） 求 23.自然狀態下魚類是一種可再生資源，為持續利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響，用表示某魚群在第年年初的總量，且0.不考慮其它因素，設在第年內魚群的繁殖量及捕撈量都與成正比，死亡量與成正比，這些比例系數依次為正常數. （）求與的關系式； （）猜測：當且僅當，滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）24. 設函數.（1）證明：；（2）設為的一個極值點，證明.五.解答題. （共8分.從下列題中選答1題，多選按所做的前1題

6、記分）25. 通過計算可得下列等式： 將以上各式分別相加得：即：類比上述求法：請你求出的值.26. 直角三角形的兩條直角邊的和為，求斜邊的高的最大值27.已知恒不為0，對于任意等式恒成立.求證：是偶函數.28.已知ABC的三條邊分別為求證： 合情推理與演繹推理測試題答案（選修1-2）一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；請將答案直接填入下列表格內.）題號123456789101112答案BCCDBBADDCAB二.解答題：本大題共5小題，每小題8分，共40分.13.證明：假設、為同一等差數列的三項，則存在整數m,n滿足=+md

7、=+nd n-m得：n-m=(n-m) 兩邊平方得： 3n2+5m2-2mn=2(n-m)2 左邊為無理數，右邊為有理數，且有理數無理數所以，假設不正確。即 、不能為同一等差數列的三項14. ABC是直角三角形； 因為sinA=據正、余弦定理得 ：（b+c）(a2-b2-c2)=0； 又因為a,b,c為ABC的三邊，所以 b+c0所以 a2=b2+c2 即ABC為直角三角形.15.平行； 提示：連接BD，因為E，F分別為BC，CD的中點， EFBD.16.提示：用求導的方法可求得的最大值為0 17.證明：=為ABC三邊， .三填空題.本大題共4小題，每空4分，共16分，把答案填在題中橫線上。18. .19. 20. f(2.5)>f(1)>f(3.5) 21. 5； 四.解答題. （每題13分，共26分.選答兩題，多選則去掉一個得分最低的題后計算總分）22.（1）；（2）；（3）.23.解（I）從第n年初到第n+1年初，魚群的繁殖量為axn，被捕撈量為bxn，死亡量為 （II）若每年年初魚群總量保持不變，則xn恒等于x1， nN*，從而由（*）式得 因為x1>0，所以a>b. 猜測：當且僅當a>b，且時，每年年初魚群的總量保持不變. 24. 證明：1）= 2) 又 由知= 所以五.解答題