1、2018-2019學(xué)年江蘇省南通市海門市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）（3分）-3的相反數(shù)是（A. 3B. - 3D.2.（3分）下列計(jì)算中，正確的是（A. a2?a4=a82、 4B. (a )C. a2+a4 = a6D.梟 a4= a23.（3分）若式子d京在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是B. x>- 3C. xv 3D.x> 一 34.（3分）如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是B.四棱錐C.圓柱D.四棱柱5.（3分）下列說法

2、正確的是（A.要了解我市居民的低碳生活狀況，適宜采用抽樣調(diào)查的方法B. 一組數(shù)據(jù)2, 2, 3, 6的眾數(shù)和中位數(shù)都是 2C. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是,表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上D.隨機(jī)抽取甲乙兩名同學(xué)的 5次數(shù)學(xué)成績，平均分都是90分，方差分別是S甲2=5, S乙2= 10,說明乙的成績較為穩(wěn)定6.（3分）拋物線y=1（x - 2） +3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（7.8.A . (2, - 3)B. (2, 3)C. (2,3)D. (2, 3)（3分）若關(guān)于x的不等式組,"2x+7>4x+l的解集為xv 3,k的取值范圍為（A. k>1B. k<1C. k>

3、;1D. k<1（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以。為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交 x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,再分別以點(diǎn) M、N為圓心，大于 卷MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a, b+1）,則a與b的數(shù)量關(guān)系為（A. a=bB. 2a- b= 1C. 2a+b= - 1 D. 2a+b=19. （3分）端午節(jié)前夕舉行了南通濠河國際龍舟邀請賽，在500米直道競速賽道上，甲、乙兩隊(duì)所劃行的路程 y （單位：米）與時(shí)間t （單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，根 據(jù)圖中提供的信息，扃卜列說法：甲隊(duì)比乙隊(duì)提前0.5分到達(dá)終點(diǎn)當(dāng)劃行1分鐘時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)落后 50米當(dāng)

4、劃行5分鐘時(shí)，甲隊(duì)追上乙隊(duì)3當(dāng)甲隊(duì)追上乙隊(duì)時(shí)，兩隊(duì)劃行的路程都是300米其中錯(cuò)誤的是（）W米十500-250Uk° i3分A.B.C.10. （3 分）如圖，在 ABC 中，CA = CB, /C=90°，方 直線EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕交 AB于點(diǎn) 的值為（）C,/三AEBD.與D是BC的中點(diǎn)，將 ABC沿著E,交AC于點(diǎn)F,那么sin/BED二、填空題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分，不需寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11. （3分）將數(shù)44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .3.12. （3分）分解因式：x - 4x=.13. （3分

5、）關(guān)于x的方程x2+mx+n= 0的兩根為-2和3,則m+n的值為.14. （3分）已知圓錐的底面半徑為 2cm,側(cè)面積為10Ttcm2,則該圓錐的母線長為 cm.15. （3分）如圖，正五邊形 ABCDE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正五邊形AB' C' D' E',旋轉(zhuǎn)角為 a （0° < 廄 90° ）,若 DEB' C',則/ a=:B16. （3分）如果a-b=5, ab = 2,則代數(shù)式|a2-b2|的值為.17. （3分）如圖1,在 ABC中，/ B = 45° ,點(diǎn)P從4ABC的頂點(diǎn)出發(fā)，沿 A-B-C

6、勻 速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M, N為曲線部分的兩個(gè)端點(diǎn)，則 ABC的周長是 .（圖力國力.一，,一 ,2 一一,18. （3分）已知x= - m和x=m-2時(shí)，多項(xiàng)式 ax +bx+4a+1的值都相等，且 mw1,右當(dāng)21vxv2時(shí)，存在x的值，使多項(xiàng)式 ax +bx+4a+1的值為3,則a的取值氾圍是 三、解答題（本大題共 10小題，共96分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19. （10 分）（1）計(jì)算：（9） 2-（兀3） 0+p/3-2|+2sin60° ;（2）先化簡，再求代數(shù)式的值：（

7、 即 -） +空工,其中a= 2-V5.a -2 a a -4a+4 a20. （8分）某專賣店有 A, B兩種商品.已知在打折前，買 20件A商品和10件B商品用了 400元；買30件A商品和20件B商品用了 640元.A, B兩種商品打相同折以后，某人買100件A商品和200件B商品一共比不打折少花 640元，計(jì)算打了多少折?21. （8分）某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會(huì)活動(dòng)，為了解情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組，A:0.5Wxv1, B: 1<x< 1.5, C: 1.5Wxv 2, D: 2<x<

8、; 2.5, E: 2.5<x<3,制作成兩幅不 完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2.5小時(shí)的學(xué)生有多少人？22. （8分）甲、乙兩名同學(xué)從中國好聲音、歌手、蒙面唱將猜猜猜三個(gè)綜藝節(jié)目中都隨機(jī)選擇一個(gè)節(jié)目觀看.（1）甲同學(xué)觀看蒙面唱將猜猜猜的概率是 ;（2）求甲、乙兩名同學(xué)觀看同一節(jié)目的概率.23. （8分）如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路 AD的距離，在點(diǎn) A處測得/ BAD =37° ,沿AD方向前進(jìn)150米到達(dá)點(diǎn)C,測得/ BCD = 45° .求小島B到河邊公路 AD的

9、 距離.（參考數(shù)據(jù)：sin37° =0.60, cos37° =0.80, tan37° =0.75）D24. （8分）矩形 AOBC中，OB = 4, OA = 3,分別以O(shè)B, OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，F(xiàn)是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 B, C重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=K (k>0)的圖象與邊 AC交于點(diǎn)E. x(1)當(dāng)點(diǎn)F為邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)連接EF,求/ EFC的正切值.25. (10分)如圖，點(diǎn) D為圓O上一點(diǎn)，點(diǎn) C在直徑AB的延長線上，且/ CAD=/BDC,過點(diǎn)A作。的切線，交CD的延長線于點(diǎn)

10、E.(1)求證：CD是。的切線；(2)若 CB=3, CD = 9,求 ED 的長.E26. (10分)已知二次函數(shù) y=2x2+bx-1 (b為常數(shù)).(1)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1, 2b),求b的值；(2)求證：無論b取何值，二次函數(shù) y=2x2+bx- 1圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；(3)若平行于x軸的直線與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A, B,且點(diǎn)A, B的橫坐標(biāo)之和大于1,求b的取值范圍.27. (13分)已知，如圖，矩形 ABCD中，AD=2, AB=3,點(diǎn)E, F分別在邊 AB, BC上, 且BF = FC,連接 DE, EF,并以DE, EF為邊作？DEFG .(1)求？ DEFG對角線 D

11、F的長；(2)求？ DEFG周長的最小值；(3)當(dāng)？ DEFG為矩形時(shí)，連接 BG,交EF, CD于點(diǎn)P, Q,求BP: QG的值.28. (13分)如圖，過原點(diǎn)O的直線與雙曲線y=電交于上A (m, n)、B,過點(diǎn)A的直線交x軸正半軸于點(diǎn)D,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn) 巳交雙曲線y=于點(diǎn)P.(1)當(dāng)m = 2時(shí)，求n的值;(2)當(dāng)OD: OE= 1: 2,且m=3時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo);(3)若AD = DE,連接BE, BP,求 PBE的面積.2018-2019學(xué)年江蘇省南通市海門市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

12、，恰 有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 .【解答】解：-3的相反數(shù)是3.故選：A.2 .【解答】解：A、a2?a4=a6故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2） 4= a8,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2+a4,無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6+a4=a2,正確.故選：D.3 .【解答】解：根據(jù)題意得，x+3>0, 解得x> - 3.故選：B.4 .【解答】 解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為矩形， 可得此幾何體為四棱錐錐，故選：B.5 .【解答】 解：A.要了解我市居民的低碳生活狀況，適宜采用抽樣調(diào)查的方法，此選項(xiàng)正 確；B. 一組

13、數(shù)據(jù)2, 2, 3, 6的眾數(shù)是2,中位數(shù)是2.5,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是 y “，表示每拋硬幣 2次可能有1次正面朝上，此選 項(xiàng)錯(cuò)誤；D.隨機(jī)抽取甲乙兩名同學(xué)的 5次數(shù)學(xué)成績，平均分都是 90分，方差分別是 S甲2=5, S 乙2= 10,說明甲的成績較為穩(wěn)定；故選：A.6 .【解答】 解：拋物線y=）（x-2） +3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2, 3）.<37 .【解答】解：不等式整理得：二 ，艾 <k+2由不等式組的解集為 XV 3,得到k的范圍是k> 1,故選：C.8 .【解答】 解：由作法得 OP為第二象限的角平分線，所以 2a+b+1 = 0,即 2a

14、+b= - 1.故選：C.9 .【解答】 解：觀察圖象可知：甲隊(duì)比乙隊(duì)提前 0.5分到達(dá)終點(diǎn)，故 正確;由題意y甲= 200x, y乙=*250富l125x+125 (x>1)當(dāng) x=1 時(shí)，y 甲= 200, 250-200=50,，當(dāng)劃行1分鐘時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)落后 50米，故正確,尸 125/125當(dāng)劃行分鐘時(shí)，甲隊(duì)追上乙隊(duì)，兩隊(duì)劃行的路程都是豈姆米，故正確，錯(cuò)誤,33故選：D.10 .【解答】 解：. DEF是4AEF翻折而成，DEFA AEF, /A=/EDF, ABC是等腰直角三角形，/EDF = 45° ,由三角形外角性質(zhì)得/ CDF +45° =/ BED

15、+45° , ./ BED = Z CDF,設(shè) CD = a, CF = x,則 CA = CB = 2a,DF = FA = 2a - x, 在 RtA CDF 中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2,即 x2+a2= ( 2a x) 2,解得x=4a,DF = 2a - x=旦a4sin/ BED = sin/ CDF =更=DF 5故選：B.二、填空題(本大題共 8小題，每小題3分，共24分，不需寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)11 .【解答】 解：44 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.4X107,故答案是：4.4X107.3.12 .【解答】解：x

16、-4x,，2,、=x ( x 4),=x ( x+2) (x - 2).故答案為：x (x+2) (x- 2).13 .【解答】 解：:關(guān)于x的方程x+mx+n= 0的兩根為-2和3, - 2+3= - m, - 2X3=n,m= - 1, n= 6,m+n = 1 6= 7.故答案為：-7.14【解答】解：設(shè)圓錐的母線長為 Rcm,圓錐的底面周長=2 7tx 2=4 %,L/l ”則一X 4 ttX R= 10 兀，2解得，R= 5 (cm)故答案為：5.15.【解答】解：DE與B' C'相交于。點(diǎn)，如圖，五邊形 ABCDE為正五邊形，B(52)X180°B BAE

17、 E1085正五邊形ABCDE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正五邊形AB' C' D' E',旋轉(zhuǎn)角為“(0&90° ), ./ BAB' = a, / B' =Z B=108° , DEB' CB' OE= 90° ,. B' AE=360° -Z B1 - / E- / B' OE=360° - 108° - 108° - 90° = 54 ./BAB' =/BAE /B' AE= 108° 54°

18、; =54° ,即 / a= 54故答案為54.B16 .【解答】 解：(a+b) 2= (a-b) 2+4ab= 52+4 x 2= 33,則 a+b= ±比羽， la b |=| (a+b) (a b) |= 5M33.故答案為：書17 .【解答】 解：當(dāng)P點(diǎn)從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP逐漸增大，當(dāng)P點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)，AP最大為AB 長，從圖2的圖象可以看出AB=8。5;當(dāng)P點(diǎn)從B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP先逐漸減小而后逐漸增大，到 C點(diǎn)時(shí)AP最大為AC長，從圖2的圖象可以看出 AC=10.過 A 點(diǎn)作 AH，BC 于 H 點(diǎn)，. / B=45 , . AH = BH =UaB= 8.2在 R

19、tAACH 中，CH = a/aC2-AH2= 6BC= 8+6= 14.所以 ABC 的周長為 872+10+14 = 24+872.故答案為24+8&.18 .【解答】 解：x= - m和x=m-2時(shí)，ax2+bx+4a+1的值相等 a (- m) 2+b ( - m) +4a+1 = a ( m- 2) 2+b (m- 2) +4a+1整理得：(4a-2b) (m-1) = 0- mw 1 .4a2b=0,即 b=2a丁當(dāng) 1vxv2 時(shí)，存在 x使得 ax2+bx+4a+1 = 3整理得：ax2+2ax+4a- 2=0令 y = ax+2ax+4a - 2= a (x+1) +

20、3a-2即拋物線y=a (x+1) 2+3a2與x軸的交點(diǎn)在1vxv2的范圍內(nèi)當(dāng)a>0,如圖1,在對稱軸直線 x= - 1右側(cè)y隨x增大而增大x= 2 時(shí)，y= 4a+4a+4a 2>0,解得:a< a71當(dāng)a<0,如圖2,在對稱軸直線 x= - 1右側(cè)y隨x增大而減小x= 2 時(shí)，y= 4a+4a+4a 2v0,解得:2a> 71a ?，不等式組無解故答案為：±<a< .三、解答題(本大題共10小題，共96分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)19 .【解答】 解：(1)原式=4- 1+2 - V5+2X 2

21、=5 - V5+V5=5;(2)原式=嚴(yán)、-釬1 3?- a(a-2)(a-2 )2 a-42 .2=. T -己-?_L_a(a-2) 2 a(a-2) 2=一：？二a(a-2)Z aY=(a-2 )2當(dāng)a = 2一加時(shí)，原式=1.(產(chǎn)520.【解答】解：設(shè)打折前 A商品的單價(jià)為x元/件，B商品的單價(jià)為y元/件，,R+R0_ZB （20x+10y=400根據(jù)題意得：，,1.30什20 尸 640解得：產(chǎn)1%ly=B打折前，購買 100件A商品和200件B商品一共要用 100X 16+200X8=3200 （元），打折后，購買100件A商品和200件B商品一共要用 3200- 640 = 25

22、60 （元），, 2560 _ 8 . . 3200 10答：打了八折.21 .【解答】 解：（1）學(xué)生會(huì)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為10+20% = 50 （人），故答案為：50;（2） 1.5Wx<2 的人數(shù)為 50X40% = 20 人，1<x< 1.5 的人數(shù)為 50- (3+20+10+4 ) = 13 人,補(bǔ)全圖形如下:（3） 900X JL=72 （人），50答：估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2.5小時(shí)的學(xué)生有72人.22 .【解答】解：（1）二,甲、乙兩名同學(xué)從中國好聲音、歌手、蒙面唱將猜猜猜三個(gè)綜藝節(jié)目中都隨機(jī)選擇一個(gè)節(jié)目觀看， 甲同學(xué)觀看蒙面唱將猜猜猜的概率是

23、工：.3故答案為：-；3（2）分別用A, B, C表本中國好聲首、歌手、蒙面唱將猜猜猜三個(gè)綜藝節(jié)目,用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:甲乙ABCA(A, A)(B, A)(C, A)B(A, B)(B, B)(C, B)C(A, C)(B, C)(C, C)3種, 一共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙兩名同學(xué)觀看同一節(jié)目的有 .P （甲、乙兩名同學(xué)觀看同一節(jié)目）=-1 = 1.9 323.【解答 解：過B作BEX CD垂足為E,設(shè)BE = x米,在 RtAABE 中，tanA=JyL,AE-BE BE 4AE-tanA -tan37' - 3X,，_ , BE在 RtABE 中，tanZ

24、BCD = ,CEE tanZBCD tan45* 'AC=AE- CE,4x x = 150,3x= 450.答：小島B到河邊公路AD的距離為450米.24【解答】 解：(1) OB = 4, OC=3,A (0, 3) , B (4, 0), 四邊形AOBC是矩形， ./ OAC=/ OBC=90° , AC=OB = 4, BC=OA=3, C (4, 3), 點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，F(xiàn) (4, 2),2 點(diǎn)F在反比仞函數(shù)y=K的圖象上，,-.k=4X A= 6,2 反比例函數(shù)的解析式為 y=, x 點(diǎn)E在反比仞函數(shù)y= 2的圖象上，且縱坐標(biāo)為 3,.點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為9=2,3

25、 E (2, 3);(2)如圖，設(shè)點(diǎn) E (m, 3), F (4, n) , AE=m, BF 點(diǎn)E, F在反比仞函數(shù)y = k的圖象上，k= 3m= 4n,3 . n = m,4n, 一一 ,一， 一 一 一 M . CE= AC AE = 4 AE = 4 m, CF = BC BF = 3 BF = 3 m,4在 RtECF 中，tanREFC = OL= '丁W(4m) 3 .OD=OB, ./ DBA=Z BDO,AB是。O的直徑， ./ ADB = 90° , ./ DAB+Z DBA = 90° , . / CDB = Z CAD, ./ CDB+Z

26、 BDO = 90° ,即 ODCE, .D為。的一點(diǎn), 直線CD是。O的切線；(2)解：.CD是。O的切線， .CD2=BC?AC,. CB= 3, CD = 9, .-92=3AC,AC= 27,.AB=AC- BC=27-3=24,.AB是圓O的直徑，.-.OD=OB=12,.OC=OB+BC=15,E,過點(diǎn)A作的。O切線交CD的延長線于點(diǎn) EAXAC,.ODXCE,ODC = Z EAC = 90 ° ,/ OCD = Z ECA,/.A OCDA ECA,.Ac EC 即 27 ECCD-OC ?百一訪EC= 45,ED= EC-CD = 45- 9 = 36.2

27、26.【解答】 解：(1)把點(diǎn)P (1, 2b)代入拋物線y=2x+bx-1中，得2+b - 1=2b,解得：b=1.o2(2)證明：.= b -4X2X (- 1) = b +8,:無論b取何值，b >0,.2-b +8>0,2:二次函數(shù)y= 2x +b x - 1圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn).(3)設(shè)平行于x軸的直線為y=m,7直線y= m與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A, B,產(chǎn)zJ+bxT整理得，2x +bx- 1 - m= 0,若xi, X2是方程2x?+bx-1 - m=0的兩根，則xi,也是直線與拋物線交點(diǎn) A, B的橫坐標(biāo)，, b一勺+工2二廳由題意得，41,解得，b<-

28、 2.，b的取值范圍是b< - 2.27.【解答】解：(1)如圖1所示:A D圖I連接DF , 四邊形ABCD是矩形，ZC=90° , AD = BC, AB=DC, BF= FC, AD = 2; FC= 1 ,. AB=3; DC = 3,在RtADCF中，由勾股定理得,DF = 7fC2+DC£ = Vl2 + 32=; 故？DEFG對角線DF的長。正.(2)如圖2所示:卻作點(diǎn)F關(guān)直線AB的對稱點(diǎn)M,連接DM交AB于點(diǎn)N,連接NF, ME,點(diǎn)E在AB上是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)N重合時(shí)點(diǎn)M、E、D可構(gòu)成一個(gè)三角形, .ME+DE>MD ,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)N重合時(shí)點(diǎn)

29、M、E (N)、D在同一條直線上,ME+DE = MD由和DE + EF的值最小時(shí)就是點(diǎn) E與點(diǎn)N重合時(shí), MB = BF, MB = 1,MC = 3,又 DC = 3,. MCD是等腰直角三角形,MD = Vmc2+dc2=4+7= 2泥，NF+DF = MD = 2證，l?DEFG=2 (NF + DF) =4日；(3)當(dāng) AE=1, BE=2 時(shí)，過點(diǎn) B 作 BHEF,如圖3 (甲)所示：圖3（甲） . ?DEFG為矩形，A=Z ABF = 90° ,又 BF= 1, AD = 2, 在4 ADE和 BEF中有，'AD=BEw ZA=ZABF,lat=bfADEA

30、BEF 中(SAS),DE= EF, .矩形DEFG是正方形；在RtAEBF中，由勾股定理得：EF = BE2+BF2= Vl2 + 22= ,DLJ BE. BF 2X1 2 r-h="TT=?，又 BEF-A FHB,；，H "在 BPH和 GPF中有:(NBP 爐 NGPF, j BHP二GFP . BPHA GPF (AA),吁畀印吟曖零,又 EP+PF = EF,. EP=&一正=%,7又 AB/ BC, EF / DG , ./ EBP=/DQG , /EPB = /DGQ , .EBPsDQG (AA), ,- ZZ 二 L .QG DG 泥 7當(dāng)AE=2, BE=1時(shí)，過點(diǎn) G作GHDC,如圖3 (乙)所示：B F C圖3 (乙) . ?DEFG為矩形， ./ A=Z EBF = 90° , ，AD= AE=2, BE = BF = 1, 在RtA ADE和Rt