1、光在晶體中的傳播光在晶體中的傳播16631663年，丹麥人年，丹麥人 哥本哈根大學數學教授哥本哈根大學數學教授 e.bartholinuse.bartholinus 在冰島發現了一種天然寶石：在冰島發現了一種天然寶石： 冰洲石冰洲石 也叫方解石也叫方解石方解石晶體方解石晶體 caco3方解石晶體方解石晶體 caco3方解石晶體方解石晶體 caco3方解石晶體方解石晶體 caco3方解石晶體方解石晶體 caco3雙折射現象雙折射現象 字透過方解石晶體成雙像字透過方解石晶體成雙像光光光光當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體

2、雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體當方解石晶體旋轉時當

3、方解石晶體旋轉時光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時光光 光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶

4、體晶體當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體返回返回結束當方解石晶體旋轉時當方解石晶體旋轉時光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體返回返回結束一個像不動一個像不動(ordinary (ordinary 尋常尋常滿足折射定律滿足折射定律) )另一個像圍繞其旋轉另一個像圍繞其旋轉(extraordinary (extraordinary 非尋常非尋常 偏離折射定律偏離折射定律) )一束自然光入射到方解一束自然光入射到方解石晶體中一般將分成兩石晶體中一般將分成兩束光束光遵從折射定

5、律遵從折射定律一般不遵從折射定律一般不遵從折射定律若用偏振器檢查若用偏振器檢查都是線偏振光都是線偏振光且偏振方向且偏振方向互相垂直。互相垂直。方解石晶體的光軸 通過ab ab 的直線方向，就是方解石晶體的 光軸方向與此平行通過晶體的直線都是光軸方向，常用表示 光軸不是哪一條直線，光軸不是哪一條直線，而是指明了一個方向！而是指明了一個方向！光軸方向：光軸方向：晶體中沿該方向傳播晶體中沿該方向傳播的光無雙折射現象的光無雙折射現象方 解 石 o光和e光都是線偏振光，其光振動方向與晶體結構和光入射條件有關。為方便表征，定義兩種平面：o o光和光和e e光的振動方向光的振動方向晶體的主截面晶體的主截面晶

6、體光軸與某解理晶面法線確定的平面。對于某一晶面，主截面是一系列互相平行的平面，它們既包含光軸方向，又與該晶面正交（含該晶面的法線方向）109oo71某晶面法線方向光軸方向任意方向入射 一般情況下這兩個主平面不嚴格重合主平面主平面主平面（折射光線）主平面（折射光線）晶體內某一折射線與光軸確定的平面。若光線在晶體的某一主截面內入射主平面主平面晶體主截面三者共面三者共面即都在主截面和入射面內和o、e光的振動方向光線在晶體主截面內入射icco光光 振動振動垂直于主截面e光光振動振動在主截面內方解石晶體主截面o光光e光光e光光o光光光線、都在主截面內并且都是線偏振光o o光和光和e e光的傳播速度與折射

7、率光的傳播速度與折射率假設方解石內有一單色點光源 s so o光波速在方解石內波面是球面各向相等 光波速在光軸方向等于o光波速在其它方向大于o光波速在垂直光軸方向波速最大波面是橢圓回旋面(回旋軸向為光軸方向)光在晶體中傳播的規律：光在晶體中傳播的規律：1、晶體的雙折射現象 當一束自然光入射到一些晶體上時，折射光分為兩束傳播方向不同且相互垂直偏振的線偏振光的現象。 o光 滿足折射定律orninsinsin21 12sinsinnnrie e光 一般不滿足折射定律2、o光e光都是線偏振光，且偏振方向互相垂直。 方解石方解石oee o 所以，所以，利用雙折射現象也可以獲得線偏振光。利用雙折射現象也可

8、以獲得線偏振光。（光線在晶體主截面內入射）3、 晶體的光軸 當光當光在晶體內在晶體內沿某個沿某個特殊方向特殊方向傳播時不發生傳播時不發生雙折射，該方向稱為晶體的光軸。雙折射，該方向稱為晶體的光軸。方解石晶體方解石晶體是由平行六面體構成的。是由平行六面體構成的。六面體每個面都是鈍角六面體每個面都是鈍角1021020 0和銳角和銳角78780 0的的 平行四邊形。平行四邊形。 * *光軸是一個特殊的方向光軸是一個特殊的方向凡平行于此方向的直線均為光軸。凡平行于此方向的直線均為光軸。* *只有一個光軸的晶體稱只有一個光軸的晶體稱單軸晶體單軸晶體（如方解石、石英、冰等）（如方解石、石英、冰等）* *有

9、兩個光軸的晶體稱有兩個光軸的晶體稱雙軸晶體雙軸晶體（如云毋、硫磺、藍寶石等）（如云毋、硫磺、藍寶石等） 3、主平面晶體中某條晶體中某條光線光線與晶體與晶體光軸光軸構成的平面構成的平面, ,稱為該光線的主平面。稱為該光線的主平面。 （o o光和光和e e光的主平面可能重合，光的主平面可能重合， 也可能不重合。）也可能不重合。）e e光光光軸光軸e e光的光的主平面主平面o o光光光軸光軸o o光的光的主平面主平面o o 光振動垂直光振動垂直其其主平面主平面 e e 光振動在其主平面內。（記）光振動在其主平面內。（記）4、主截面 晶體晶體表面的法線表面的法線與晶體光軸構成的平面。與晶體光軸構成的平

10、面。5、晶體的主折射率o o光沿各方向傳播的速度相同為光沿各方向傳播的速度相同為 v vo o （ o o 光只有一種光速光只有一種光速v vo o一種折射率一種折射率n no o 點波源點波源發出的波面為球面發出的波面為球面, ,振動方向始終垂直振動方向始終垂直其主平面）其主平面） 00vcn vo t光軸光軸 e e光沿光沿各方向傳播的速度各方向傳播的速度( (折射率折射率) )不不同。同。( (e e 光在平行于光軸方向上的速光在平行于光軸方向上的速度與度與o o光的速度相同為光的速度相同為v vo o; e ; e 光在垂光在垂直光軸方向上的速度與直光軸方向上的速度與o o光的速度相光

11、的速度相差最大，記為差最大，記為 v ve e ，定義其相應的折，定義其相應的折射率為射率為 n ne e ; ;e e光光點波源發出的波面為點波源發出的波面為橢球面橢球面, ,振動方向始終在其主平面內振動方向始終在其主平面內) )光軸光軸ve tvo teevcn no，ne稱為晶體的主折射率。稱為晶體的主折射率。正晶體（正晶體（如石英、冰等）如石英、冰等） 負晶體負晶體（如方解石、紅如方解石、紅 寶石等）寶石等） (vo ve ) vo tve t光軸光軸 負晶體負晶體 (vo ve) 6、晶體的類型 ne eno o (vo ve) ne eno o晶體雙折射現象的典型應用一.偏振器件

12、用于產生或檢驗線偏振光的光學元件偏振棱鏡原理圖偏振棱鏡原理圖偏振棱鏡實物圖偏振棱鏡實物圖晶體雙折射現象的典型應用二.波片(位相延遲片) 用于改變光波偏振狀態的光學元件波片原理圖波片原理圖晶體雙折射現象的典型應用波片實物圖波片實物圖以上我們看到的是晶體雙折射現象 的規律 隱藏在現象背后的物理 根源 是什么？經典電磁理論： 光是通過激化晶體中的電子而傳播的，電子受外電場影響而輻射光是通過激化晶體中的電子而傳播的，電子受外電場影響而輻射次級電磁波，這些次級電磁波合成折射波。折射波的傳播速度取決于次級電磁波，這些次級電磁波合成折射波。折射波的傳播速度取決于外電場頻率與電子在該方向上的本征頻率之差。在各向同性介質中：