1、舊知回顧舊知回顧判斷兩個三角形全等的方法判斷兩個三角形全等的方法我們已經學了哪些呢？我們已經學了哪些呢？CBA我們把直角我們把直角ABCABC記作記作RtRtABCABC。ACBCAB 以上的四種判別三角形全等的以上的四種判別三角形全等的方法能不能用來判別方法能不能用來判別Rt全等呢？全等呢？思考：思考：你能幫工作人員想個辦法嗎？你能幫工作人員想個辦法嗎？ABDFCEB=F=Rt 則利用則利用 可判定全等；可判定全等； 若測得若測得AB=DF，A=D， 則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A SA若若測得測得AB=DF，C=E， A AS若若測得測得AC=DE，C=E， 則利用則利用 可判

2、定全等；可判定全等； A AS若若測得測得AC=DE，A=D， 則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A AS若測得若測得AC=DE，A=D，AB=DE， 則利用則利用 可判定全等；可判定全等； S ASABDFCE 如果工作人員只帶了一條尺，如果工作人員只帶了一條尺，能完成這項任務嗎？能完成這項任務嗎？ABDFCEABDFCEBCA按照下面的步驟畫按照下面的步驟畫 作作MC N=90; 在射線在射線C M上取段上取段B C =BC; 以以B 為圓心為圓心,AB為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交 射線射線C N于點于點A ; 連接連接A B .MN 按照下面的步驟畫一畫按照下面的步驟畫一畫 作作M

3、C N=90; 在射線在射線C M上取段上取段B C =BC; 以以B 為圓心為圓心,AB為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交 射線射線C N于點于點A ; 連接連接A B .MNB C A BCA現象：現象：兩個直角三角形能重合。兩個直角三角形能重合。說明：當一個直角三角形的一條直角邊和當一個直角三角形的一條直角邊和斜邊斜邊確定確定后，后，那么它的形狀和大小那么它的形狀和大小也被也被確定確定.B CA B CA 選擇題選擇題 1.使兩個直角三角形全等的條件是（使兩個直角三角形全等的條件是（ ）2.如圖，如圖，ADBE,垂足垂足C是是BE的中點，的中點，AB=DE,若要證若要證 ABC DEC,可以根

4、據（可以根據（ ） AEDBC錯了錯了不對不對恭喜恭喜你你,答答對了對了再試一再試一下下（A）一個銳角對應相等）一個銳角對應相等（B）兩個銳角對應相等）兩個銳角對應相等（C）一條邊對應相等）一條邊對應相等（D）斜邊和一條直角邊對應相等）斜邊和一條直角邊對應相等（A）邊邊邊公理）邊邊邊公理（ D ）邊角邊公理）邊角邊公理（C）角邊角公理）角邊角公理（ B ）斜邊、直角邊公理）斜邊、直角邊公理錯了錯了再試一再試一下下不對不對恭喜恭喜你你,答答對了對了 如圖，如圖， ACB =ADB=90，要證明要證明ABC BAD，還需一個什，還需一個什么條件？把這些條件都寫出來，并在相應的括號內填寫出判定它們么

5、條件？把這些條件都寫出來，并在相應的括號內填寫出判定它們全等的理由。全等的理由。 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ）ABDCAD=BC DAB= CBABD=AC DBA= CABHL HLAASAAS(1)(1)如圖：如圖：ACBCACBC，BDADBDAD，AC=BD.AC=BD.求證：求證：BC=AD.BC=AD.ABCD證明：證明： ACBC，BDAD， C和和D都是直角。都是直角。在在RtABC和和RtBAD中，中，AB=BAAC=BDRtABC Rt BADBC=AD（HL）（全等三角形對應邊相等）（全等三角形對應邊相等）BDACE課本課本1414頁練習

6、頁練習實際問題實際問題數學問題數學問題CD 與與CE 相等嗎？相等嗎？證明：證明： DAAB，EBAB， A和和B都是直角。都是直角。AC=BCDC=ECRtACD Rt BCE（HL） DA=EB在在RtACD和和RtBCE中，中，又又C是是AB的中點，的中點， AC=BC C到到D、E的速度、時間相同，的速度、時間相同， DC=ECBDACE（全等三角形對應邊相等）（全等三角形對應邊相等）ABCDEF課本課本1414頁練習頁練習=F F=即即=。ABCDEF課本課本103103頁練習頁練習判斷兩個直角三角形全等的方法有：判斷兩個直角三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(

7、4)： ；SSSSASASAAAS(5)： ；HL 1、 如圖，有兩個如圖，有兩個長度相同長度相同的滑梯，左邊的滑梯，左邊滑梯的高度滑梯的高度AC與右邊滑梯水與右邊滑梯水平平方向的長度方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和和DFE大小大小有什么關系？有什么關系？ABCDEF 1、 如圖，有兩個如圖，有兩個長度相同長度相同的滑梯，左邊滑梯的滑梯，左邊滑梯的高度的高度AC與右邊滑梯水與右邊滑梯水平平方向的長度方向的長度DF相等，兩個相等，兩個滑梯的傾斜角滑梯的傾斜角ABC和和DFE大小有什么關系？大小有什么關系？ABCDEF解：ABC+DFE=90.理由如下：在RtABC和RtDEF中,則BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形對應角相等).又 DEF+DFE=90,ABC+DFE=90. 如圖，如圖，E，F分別為線段分別為線段AC上的兩個動點，且上的兩個動點，且DEAC于于E點，點，BFAC于于F點，若點，若AB=CD，AF=CE，BD交交AC于于M點點.則則BD平分平分EF延伸 拓展DABCEFM 當當E、F兩點移動至如圖的位置時，其余條兩點移動至如圖的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？若成立，請給予件不變，上述結論能否成立？若成立，請給予證明證明.延伸 拓展如圖，如圖，AD、AD分別是