1、高二年暑假返校測試數學試卷2008.7100分鐘.4分，工茜分40分.在每小題給出的四個選項中，只有N = x| x + 1 < 0 ，則 MAN =()C. (-2, -1) D. (1 , 2)注：1.本卷不能使用計算器；2.本卷滿分100分，考試時間一、選擇題(本大題共10小題，每小題項是符合題目要求的).1、已知集合 M = x|(x + 2)(x 1) < 0 ,A. ( 1, 1) B. (-2, 1)2、已知A為 ABC的一個內角，向量m =(73,-1), n =(cosA,sin A),若 m_L n ,則角 A的5冗D.6大小為()A 冗 1327t C 冗.

2、6333、已知函數y=2sin( co x+e )(co >0)在某區間的圖像如右:那么3=()A. 1B. 2C. 1/2 D. 1/34、下列說法正確的是()A .a / a ,b / 口 = a / bC .a / b,a:b / 二B.垂直同一平面的兩平面平行D.垂直同一直線的兩平面平行5、空間直角坐標系 oxyz中，點(a,b,c)關于平面xoy的對稱點的坐標是()A. (-a,b,c)B. (a, -b,c)C. (a,b, -c)D. (b, a,c)y n x,6、設變量x, y滿足約束條件：x+2y<2,則z = x3y的最小值為()x A -2. JA. -2B

3、. 4C. -6D. -87、 直線ax+(1-a)y=3與直線(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，則 a的值為(A)-33(C) 0 或-(D)1 或-3(B) 128、函數y9、)2 xx(A) x, y >0 時，一十 y1(C) lg x +>2lg x10、在平面直角坐標中， 條。2y2 x與點A (11)A.0B.1C.2二、填空題：(本大題共(B)(D)的距離為:2x2 1,2a>0 時，(a+111 14a1,且與點 B (-2,-3)D.無數條5小題，每小題4分，共20分。)的距離為6的直線有()3) , M是BC的中點，則AM所在的直線方程為PB&#

4、177; 3,則PB與平面”所成的角為a-1)、C (4O、一 211 .萬程x +log0.5 x = 4的實數解的個數為12 .已知三角形 ABC的頂點坐標為 A (-1, 5)、B (-213 .如圖，已知二面角a- l -3的大小是120°, PAX14 .把函數y=sinx(xw R)的圖象上所有的點向左平行 二 1 .移動一個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的一倍(縱坐標不變)，得到32的圖象所表示的函數的單調遞減區間是 15.已知 f(3x)=4xlog23 + 233,貝U f (2) + f (4) + f (8)+HI + f (28)的值等于甌海

5、中學新高二2008年暑假返校測試數學答題卷座位號試場號、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案、填空題（本大題共 5小題，每小題4分，共20分）11. 12. 13. 14. 15 . 三、解答題：（本大題共4小題，共40分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程.）16 .（本題10分）等差數列an的各項均為正數，a1=3,前n項和為Sn,bn為等比數列b1 =1,且 b2S3=30, b3S2=32.求an與bn；(2)求證：+ +|+工 <-.81s2Sn417 .（本題10分）如下的三個圖中，上面的是一個正方體截去一個角所得多面體的直觀

6、圖，它的 正視圖和側視圖在下面畫出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結 BC',求BC 與EF所成的角的大小。C'C正視圖側視圖18 .（本題10分）如圖，某住宅小區有三幢居民樓房，分別位于底邊AB=2 （百米）的等腰直角三角形的頂點 A、B及C處，為了處理三幢居民樓房里生活的污水，現要在三角形ABC的區域內（含邊界），且與A、B等距離的一點。處建造一個生活污水處理池，并鋪設排污管 道AO、BO、OC,設排污管道的總長為 y （百米）。（1）按下列要求寫出函數關系式：設/ B

7、AO= 0 （rad）,將y表示成。的函數關系式；設OC=x （百米），將y表示成x的函數關系式；（2）請你選用（1）中的一個函數關系式，確定生活污水處理池的位置，使三條排污管道總長度19 .（本題10分）已知直線l： y = kx+1 （kWR）與圓C： x2+y2 = 4相交于點A, B .（I）當k=1時，求弦AB的中點M的坐標；（n）當k變化時，是否存在定點 T使得MT為定長？若存在，求出定點坐標；若不存在, 說明理由.甌海中學2007級高二暑期返?？荚嚁祵W答案（2008. 7. 30）、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案CCBDCDDA

8、CB、填空題（本大題共 5小題，每小題4分，共20分）11. 2L12. 2x+y-3=013. 30°一二7二14.1冗十一，kn+k kwZ15. 2008_1212三、解答題：本大題共 4小題，共40分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程16.（本題10分）解：（1）設an的公差為d , bn的公比為q ,則d為正整數,an =3+(n-1)d , bn =qn”2 分S3b2 =(9 3d)q =30依題意有32Sb3 =(6 d)q =3239d=2d =-8解得，或(8 (舍去)q=2a-q- 3故 an =3+2(n1)=2n+1,bn =2n46 分(2) Sn

9、=3+5+M+(2n+1) = n(n+2)h 工=-hi 11 n 2S1 S2Sn 1 3 2 4 3 5 n(n 2)111111IH 1(1 -232435 n17.(本題解：(I)如圖1n 110分）(H)所求多面體體積V =V長方體-VE三棱錐18811=4 4 4 -2 2 1-2 =32（出）60°10分18.(本題10分)若/ BAO=1（rad）解:(I )由條件知CO垂直平分AB ,故cos1cos12 -sin -(n)選擇函數模型，記，則 OA = -AQt 二 cos1tcos- sin - - 2得 sin（ ：）2=,其中 tan 邛=t a 0t2 1, 冗，0m < 4，2-一 二 一 二所以 <1 解得 tJ3當 t = J3時，=-,e e |0,-j所以當日二時，ymin = 1 + J3 （百米）。這時點O位于線段AB的中垂線上，在三角形區域內6且距離AB邊43 （百米）處。 10分319.(本題10分)解(I)當k=1時，y = x 1.c由2得2x2+2x3 = 0x y =4,設 A(x1,y3 B(x2, y2),則 xx2 =一1，22y y2 _(x x2)2