1、南京工業(yè)大學(xué)概率論 試題a卷(閉)2016 - 2017 學(xué)年第1學(xué)期 使用班級江浦2015級本科生所在學(xué)院 班級 學(xué)號 姓名題號一二二四得分五六七八總分注意：本試題中可能用到的數(shù)據(jù)：(1) 0.8413, (2.5) 0.9938.、填空題(每空 2分，共18分，請將正確答案填在題后的括號內(nèi))1 .已知 p(a) 0.7, p(a b) 0.3,則 p(ab) .2 .已知隨機變量x e (),，則p x jdx .3 .已知隨機變量x (),已知px 1 2px 2,則 ,p x 3 1 0 14 .若x 111 ,已知 y x2,則 y_dy .42 45 .從1,2, 3,，10共10

2、個數(shù)字中任取3個數(shù)，其中最大數(shù)為8的概率為.6 . (x,y)n( , 2; , 2;0),則 e(x2y) .7 .已知 x u0,3, y u0,3,且 x,y 獨立，則 pmax( x,y) 1 .、選擇題(每題 3分，共12分，請將正確答案填在題后的括號內(nèi))1 .對任意兩個事件a與b,下列結(jié)論正確的是().(a) p(ab) 0,則 ab ;(b)若 p(a b) 1,則a b ;(c) p(ab) p(a) p(ab);(d) p(a b) p(a) p(b).2 .設(shè)xn( , 2),則隨著 的增大，p(|x |)將().(a)單調(diào)增加；(b)單調(diào)減少；(c)增減不定；(d)保持不

3、變.3 .設(shè)x, y不相關(guān)，則下列結(jié)論正確的是(a) d(x y) dx dy ;(b) d(x y) dx dy ;(c) d(xy) dxdy(d) x 與 y 相互獨立.4 .設(shè) x,y 獨立，x n(0,1),y n(1,1)則()、 1、1(a) px y 0 -;(b) px y 1;22，/、1，1(c) p x y 0 -;(d) px y 1-;22三、(12分)對以往數(shù)據(jù)分析表明：機器調(diào)整良好時，產(chǎn)品的合格率為90%,而機 器發(fā)生某一故障時，其合格率僅為20%,每天早上機器開動時，機器調(diào)整良好的概率 為75%,試求：(1)某天早上第一件產(chǎn)品為合格品的概率；(2)已知某天早上

4、第一件產(chǎn)品為合格品時，機器調(diào)整良好的概率.四、(12分)設(shè)連續(xù)型隨機變量為0,x 1;f(x) a barcsinx, 1 x 1;0,x 11求(1) a,b; (2) p 1 x -; (3) x 的密度函數(shù) f (x).22 、 一 1五（12 分）已知 x1,x2,x3,x4獨立同分布于 n 16,4 ，記 x = （x1+x2+x3+x4）,4求：（1） x 的分布；（2） px 16; （3） p14 x 18.1.六、(12分)設(shè)隨機變量x,y相互獨立,且x u0,1, y e .求： 2(x,y)聯(lián)合概率密度函數(shù)f(x,y)(2)關(guān)于a的方程a2 2xa y 0有實根的概率.七、(14分)設(shè)(x,y)服從區(qū)域d (x,y)|0 x 1,x y 1上的均勻分布，求:(1) x 與y邊緣密度函數(shù) fx(x), fy(y)； (2) cov(x,y); (3) d(x y).八(8分)設(shè)某小區(qū)供電網(wǎng)