1、.線段，射線，直線【知識要點】線段、射線、直線1理解線段的概念要掌握它的三個特征： ； ； ；2射線：將線段向 方向 就形成了射線，射線有 端點。3直線：將線段向 方向 就形成了直線。4直線的性質(zhì)：直線是向 ，無 ，不可 ，不能 ；直線上有 點； 經(jīng)過一點的直線有 條；兩條不同直線至多有 公共點。【典型例題】例1 （1）下列說法正確的有 : 一條線段上只有兩個點 線段AB與線段BA是同一條線段 經(jīng)過兩點的直線只有一條 射線AB與射線BA是同一條射線 線段AB是直線AB的一部分 兩點之間，線段最短 端點不同的射線一定不是同一條射線 端點相同的射線一定是同一條射線（2）下列說法正確的是( ) A.

2、過A、B兩點直線的長度是A、B兩點間的距離 B.線段A、B就是A、B兩點間的距離 C.在連結(jié)A、B兩點的所有線中,其中最短線的長度是A、B兩點間的距離D.乘火車從上海到北京要走1462千米,所以上海站與北京站之間的距離是 1462千米（3）已知點M在線段AB上,在AB=2AM;BM=AB;AM=BM;AM+BM=AB四個式子中，能說明M是線段AB的中點的式子有（ ） A1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個（4）在直線上順次取A、B、C三點，使得AB=9cm，BC=4cm，如果點O是線段AC的中點，則線段OB為（ ）cm A2.5 B. 3.5 C. 1.5 D. 5(5) 如果線段AB=1

3、3 cm，MA+MB=17 cm，那么下面說法正確的是（ ） AM點在線段AB上 BM點在直線AB上 CM點在直線AB外 DM點在直線AB上，也可能在AB直線外（6）如圖，3個機器人，A、B、C排成一直線做流水作業(yè)，它們都要不斷地從一個固定的零件箱中拿零件，則零件箱放在 處最好···ABC（使得各機器人所走的路程總和最小）AECDBABCDABC(1)(2)(3)例2如圖，在線段AC上取一點B時，共有幾條線段？在線段AD上取兩點B、C時，共有幾條線段？在AB上取三個點C、D、E時，共有幾條線段？一條直線上有n個點時，共有多少條線段？例3.已知線段MN,在MN的延長

4、線上取一點P,使MP=2NP;再在MN的反延長線上取一點Q,使MQ=2MN,那么MP是PQ的( ) A. 3 B. C. D. ABMCND例4. 如圖，A、B、C、D是直線上順次四點，M、N分別是AB、CD的中點，若MN=a，BC=b，求AD的長.例5. 往返于A、B兩地的火車，中途經(jīng)過三個站點，(假設(shè)該車只有硬座,且各站距離不等)問：（1）有多少種不同的票價？ （2）要有多少種不同的車票？（3）如果中途有n個站點呢？例6. 如圖，CB=AB，AC=AD，若CB=2cm，求CD的長. ABCDE 例7. 已知線段AB=6cm,在直線AB上畫線段BC=4cm,若M、N分別是AB、BC中點 (1

5、)求M、N間的距離. (2)若AB=acm,BC=bcm,其它條件不變,此時M、N間的距離是多少? (3)分析(1)(2)的解答過程,從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 在同伴間交流你得到的啟迪?例8、如圖所示，已知B是線段AC上的一點，M是線段AB的中點，N為線段AC的中點，P為NA的中點，Q為MA的中點求MN:PQ的值A(chǔ)QEPEMENEBECE例9.如圖，已知B、C兩點把線段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中點，CD=6，求：線段MC的長.ADBCM【初試鋒芒】1把線段向一個方向無限延伸就形成了 ，向兩個方向無限延伸就形成了 .2.下列寫法中正確的是（ ） A直線AB、CD相交于點nB. 直線ab

6、、cd相交于點N C直線ab、cd相交于點nD. 直線AB、CD相交于點N3.下列敘述正確的是（ ）線段AB可表示為線段BA 射線AB可表示為射線BA 直線AB可表示為直線BA A B. C. D. 4.用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動，這說明 ；用兩個釘子把細木條釘在木板上，就能固定細木條，這說明 .5.如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點, 且線段AC=5,BD=4,則線段AB-CD等于_.6.如圖,AB=CD,則AC與BD的大小關(guān)系是( ) A.AC>BD B.AC<BD C.AC=BD D.不能確定7.連結(jié)兩點的_,叫做兩點間的距離.8.觀察下列圖

7、形,并閱讀圖形下面的相關(guān)文字: 像這樣,10條直線相交,最多交點的個數(shù)是( ) A.40個 B.45個 C.50個 D.55個9.北宋末南宋初,中國象棋基本定型,象棋開始風行全國,中國象棋規(guī)定:馬走字,現(xiàn)定義:在中國象棋盤上,如圖,從點A到點B,馬走的最小步數(shù)稱為A與B 的馬步距離,記作ABm,在圖中畫出了中國象棋的一部分,上面標有A、B、C、D、E 五個點,則在ABm,ACm,ADm,AEm中最大的是_,最小的是_.10.過平面上四點中任意兩點作直線,甲說有一條,乙說有四條,丙說有六條, 丁說他們說的都不對,應該是一條或四條,或六條,誰說的對?請畫圖來說明你的看法. 11.如圖,AB=16c

8、m,C是AB上的一點,且AC=10cm,D是AC的中點,E是BC的中點, 求線段DE的長.12.已知線段AB=10cm,直線AB上有一點C,且BC=4cm,M是線段AC的中點,求AM的長.【大展身手】1.已知數(shù)軸的原點為O,如圖,點A表示2,點B表示-. (1) 數(shù)軸是什么圖形? (2) 數(shù)軸在原點O左邊的部分(包括原點)是什么圖形,怎樣表示? (3) 數(shù)軸上不小于-,且不大于2的部分是什么圖形,怎樣表示?2. 如圖,P為直線外一點,A、B為直線上兩點,把P和A、B連起來, 一共可以得到多少個三角形?若在直線上增加一個點C,一共可以得到多少個三角形?若直線上有n個點時,一共可以得到多少個三角形

9、?3若A，B兩點間的距離是20cm，現(xiàn)有一點C，若ACBC=20cm，則點C與線段AB的關(guān)系是什么？若ACBC=30cm，則點C與線段AB的關(guān)系是什么？若 ACBC=10cm，則這樣的點C存在嗎？ 4.根據(jù)題意填空:在同一平面內(nèi)的兩條相交直線,它們有1個交點,如果在這個平面內(nèi)再畫第三條直線,那么這三條直線最多可有_個交點;如果在這個平面內(nèi)再畫第四條直線,那么這四條直線最多可有_個交點,由此我們可以猜想,在同一平面內(nèi),六條直線最多可有_個交點,(為大于1的整數(shù))條直線最多可有_個交點.(用含的代數(shù)式表示)5.若線段,C是線段AB上任意一點,M,N分別是AC和BC的中點,則MN=_.6.如圖,C,D分別是線段AB的三等分點,E,F分別是AC,DB的中點.求證: (1)EF=AB;(2)EF=BC.7.已知線段MN,延長MN至Q,使QN=2MN,反向延長MN至P,使PN=2MN.求證: (1)M是PN的中點;(2)N是PQ的中點.8A、B、C是一條公路上三個村莊，C在AB之間，A、B間路程為100千米，A、C間路程為40千米，現(xiàn)在A、B之間設(shè)一車站P，設(shè)P、C之間路程為千米.（1）用含的代