1、內部數學常數pi 圓周率 exp(1)自然對數的底數ei 或j 虛數單位Inf或 inf 無窮大 2 基本數學運算符a+b 加法a-b減法a*b矩陣乘法a.*b數組乘法a/b矩陣右除ab矩陣左除a./b數組右除a.b數組左除ab 矩陣乘方a.b數組乘方-a負號 共軛轉置.'一般轉置3 關系運算符=等于<小于>大于<=小于或等于>=大于或等于=不等于4 常用內部數學函數  指數函數exp(x)以e為底數對數函數log(x)自然對數，即以e為底數的對數log10(x)常用對數，即以10為底數的對數log2(x)以2為底數的x的對數開方函數sqrt(x)表示

2、x的算術平方根絕對值函數abs(x)表示實數的絕對值以及復數的模三角函數（自變量的單位為弧度）sin(x)正弦函數cos(x)余弦函數tan(x)正切函數cot(x)余切函數sec(x)正割函數csc(x)余割函數反三角函數  asin(x)反正弦函數acos(x)反余弦函數atan(x)反正切函數acot(x)反余切函數asec(x)反正割函數acsc(x)反余割函數雙曲函數  sinh(x)雙曲正弦函數cosh(x)雙曲余弦函數tanh(x)雙曲正切函數coth(x)雙曲余切函數sech(x)雙曲正割函數csch(x)雙曲余割函數反雙曲函數  asinh(x)

3、反雙曲正弦函數acosh(x)反雙曲余弦函數atanh(x)反雙曲正切函數acoth(x)反雙曲余切函數asech(x)反雙曲正割函數acsch(x)反雙曲余割函數求角度函數atan2(y,x)以坐標原點為頂點，x軸正半軸為始邊，從原點到點（x，y）的射線為終邊的角，其單位為弧度，范圍為（ ， 數論函數gcd(a,b)兩個整數的最大公約數lcm(a,b)兩個整數的最小公倍數排列組合函數factorial(n)階乘函數，表示n的階乘  復數函數  real(z)實部函數imag(z)虛部函數abs(z)求復數z的模angle(z)求復數z的輻角，其范圍是（ ， 復數的模與輻角

4、是復數三角形式表示的兩個基本元素，它分別與復數代數形式表示的實虛部、向量形式表示的乘除運算以及復數本身表示的互為共軛復數的積等都是有機聯系著的。復數與復平面上的點以及原點為始點的向量之間具有一一對應的關系，因此復數的向量表示及其幾何意義與解析幾何中點的坐標、距離等問題相互聯系，有些復數模的方程的幾何意義表示曲線，求滿足某種條件的復數，實際上是求曲線交點所對應的復數，往往通過數形結合加以解決。對于復數z=a+bi（a、bR），當a0時，其輻角的正切值就是b/a。1輻角主值任意一個復數z=a+bi(a、bR)都與復平面內以原點O為始點,復數z在復平面內的對應點Z為終點的向量一一對應。復數的輻角是以

5、x軸的正半軸為始邊，向量OZ所在的射線（起點是O）為終邊的角。任意一個不為零的復數z=a+bi的輻角有無限多個值，且這些值之間相差2的整數倍。把適合于0<2的輻角的值，叫做輻角的主值，記作argz。輻角的主值是唯一的，且有Arg（z）=arg（z）+2k。2復變函數中的輻角一個復數z可以表示為某個實數x與某個純虛數iy的和，z=x+iy，稱為復數的代數式。x和y分別為該復數的實部和虛部，并分別記作Re z和Im Z。z=( cos + isin )為該復數的三角式；z=e( i )為該復數的指數式。其中為該復數的模，稱為該復數中的輻角，記作Arg z。一個復數的輻角值不能唯一地確定，可以

6、取無窮多個值，并且彼此相差2的整數倍。通常約定argz滿足條件-<的一個特定的值，并稱argz為Argz的主值，或z的主輻角。大學基礎物理中在光學和電磁學會涉及到輻角的知識。conj(z)求復數z的共軛復數求整函數與截尾函數ceil(x)表示大于或等于實數x的最小整數floor(x)表示小于或等于實數x的最大整數round(x)最接近x的整數最大、最小函數max(a，b，c，)求最大數min(a，b，c，)求最小數符號函數  sign(x)5 自定義函數-調用時：“返回值列=M文件名（參數列）”function 返回變量=函數名（輸入變量） 注釋說明語句段（此部分可有可無）函數

7、體語句 6進行函數的復合運算compose(f,g)                     返回值為f(g(y)compose(f,g,z)                  返回值為f(g(z)compose(f,g,x,.z

8、)              返回值為f(g(z)compose(f,g,x,y,z)           返回值為f(g(z)7 因式分解syms 表達式中包含的變量 factor(表達式)  8 代數式展開syms 表達式中包含的變量 expand(表達式)9 合并同類項syms 表達式中包含的變量 collect(表達式，指定的變量)10 進行數學式化

9、簡syms 表達式中包含的變量 simplify(表達式)11 進行變量替換syms 表達式和代換式中包含的所有變量 subs(表達式，要替換的變量或式子，代換式)12 進行數學式的轉換調用Maple中數學式的轉換命令，調用格式如下：maple(Maple的數學式轉換命令)  即：maple(convert(表達式，form)將表達式轉換成form的表示方式 maple(convert(表達式，form, x) 指定變量為x，將依賴于變量x的函數轉換成form的表示方式（此指令僅對form為exp與sincos的轉換式有用）  13 解方程solve(方程，變元) 

10、; 注：方程的等號用普通的等號： =  14 解不等式調用maple中解不等式的命令即可，調用形式如下：  maple('maple中解不等式的命令')*具體說，包括以下五種：maple(' solve（不等式）') maple(' solve（不等式，變元）' ) maple(' solve（不等式，變元）' ) maple(' solve（不等式，變元）' ) maple(' solve（不等式，變元）' )15 解不等式組調用maple中解不等式組的命令即可，調用形式如下：

11、  maple('maple中解不等式組的命令') 即：maple(' solve（不等式組，變元組）' )16  畫圖方法：先產生橫坐標的取值和相應的縱坐標的取值，然后執行命令：   plot(x,y) 方法2：fplot('f(x)'，xmin,xmax) fplot('f(x)'，xmin,xmax,ymin,ymax)  方法3：ezplot('f(x)') ezplot('f(x)' ,xmin,xmax) ezplot('f(x)

12、' ,xmin,xmax,ymin,ymax)  17 求極限（1） 極限：syms x limit(f(x), x, a)  （2）單側極限：左極限：syms x limit(f(x), x, a,left) 右極限：syms x limit(f(x), x, a,right) 18 求導數diff('f(x)') diff('f(x)','x')  或者：Syms x Diff(f(x)  syms x diff(f(x), x)  19 求高階導數 diff(&#

13、39;f(x)'，n) diff('f(x)','x'，n) 或者：syms x diff(f(x)，n)syms x diff(f(x), x，n) 20 在MATLAB中沒有直接求隱函數導數的命令，但是我們可以根據數學中求隱函數導數的方法，在中一步一步地進行推導；也可以自己編一個求隱函數導數的小程序；不過，最簡便的方法是調用Maple中求隱函數導數的命令，調用格式如下：  maple('implicitdiff(f(x,y)=0,y,x)')*  在MATLAB中，沒有直接求參數方程確定的函數的導數的命令

14、，只能根據參數方程確定的函數的求導公式 一步一步地進行推導；或者，干脆自己編一個小程序，應用起來會更加方便。21 求不定積分 int('f(x)') int ('f(x)','x') 或者：syms x int(f(x)  syms x int(f(x), x)  22 求定積分、廣義積分 int('f(x)',a,b)  int ('f(x)','x',a,b) 或者：syms x int(f(x),a,b)  syms x int(f(

15、x), x,a,b)  23 進行換元積分的計算自身沒有提供這一功能，但是可以調用Maple函數庫中的changevar命令，調用方法如下：maple(' with(student)' )         加載student函數庫后，才能使用changevar命令maple(' changevar( m(x)=p(u), Int(f(x),x) ) ' ) 把積分表達式中的m(x)代換成p(u)24 進行分部積分的計算自身沒有提供這一功能，但是可以調用Maple函數庫中的intpar

16、ts命令，調用方法如下：  maple(' with(student)' ) 加載student函數庫后，才能使用intparts命令maple('intparts(Int(f(x),x),u)' ) 指定u，用分部積分公式 進行計算 25 對數列和級數進行求和  syms n symsum(f(n), n ,a ,b ) 26 進行連乘 maple('product(f(n),n=a.b)')27 展開級數syms x Taylor(f(x), x, n, a)28 進行積分變換syms s t laplace( f(t), t, s ) 拉普拉斯變換 ilaplace( F(s), s, t ) 拉普拉斯變換的逆變換 syms t fourier( f(t), t, ) 傅立葉變換 ifourier( F(), , t ) 傅立葉變換的逆變換 syms n z ztrans( f(n), n, z) Z變換 iztrans( F(z), z, n ) Z變換的逆變換 在matlab中，矩形法、梯形法和辛普森法求近似積分可以用自身的命令，也可調用Maple的相應命令。調用方法如下： maple