1、學習必備歡迎下載【課題編號】13 6【課題名稱】定軸輪系與周轉輪系的傳動比計算【教學目標與要求】一、知識目標1 . 了解齒輪系的功用與分類。2 . 能計算定軸輪系與行星輪系的傳動比。二、 能力目標1 . 能區分輪系中定軸輪系和行星輪系, 并計算出它的傳動比。2 . 能正確判斷輪系中指定齒輪的轉向。三、 素質目標1 . 熟悉輪系的功用。2 . 能正確區分出行星齒輪系中的行星輪及組成。3 . 熟悉傳動比的計算方法。四、教學目標1 . 能區分齒輪系是定軸輪系還是行星輪系，如果是行星輪系，能找出行星輪系桿及輪系的組成。2 . 能夠計算出輪系的傳動比，并判斷齒輪轉向。【教學重點】1 . 定軸輪系傳動比計

2、算通式及轉向判斷。2 . 行星齒輪的判斷及組成。學習必備歡迎下載【難點分析】1 . 平面輪系與空間輪系的轉向判斷方法。2 . 周轉輪系中行星輪和系桿的確定。【分析學生】傳動比計算比較簡單， 但用作箭頭法判斷轉向較為復雜， 尤其是蝸輪的轉向確定，要應用蝸桿傳動的內容，需通過練習加深理解。區分行星輪時，重點是找出行星輪、系桿及兩個中心輪，再用轉化輪系的計算公式求傳動比。【教學思路設計】從一對齒輪傳動比輪系傳動比， 先平行軸后空間輪系。注意( 1) m 的應用條件。 定軸輪系后周轉輪系， 找出兩種輪系的聯系與區別，最后推導出通式。【教學安排】3 學時（ 135 分鐘）【教學過程】前面所介紹的齒輪和蝸

3、桿傳動都是單一的一對齒輪傳動，在實際使用中，往往是多對齒輪組成的傳動系統才能實現已知的傳動要求，如機械鐘表。所以把由一系列齒輪組成的傳動系統稱為齒輪系。該章的教學重點是計算各種輪系的傳動比，并判斷指定齒輪的轉向。在齒輪系中，分為所有的齒輪所在軸線都是固定在機架上的定軸輪系，和至少有一個齒輪的軸線位置是在不斷變化的行量輪系兩種。一、定軸輪系的傳動比。學習必備歡迎下載如圖 63 所示的輪系是由外嚙合齒輪 1 與 2 及內嚙合齒輪 21與3， 外嚙合齒輪 3 與 4，外嚙合齒輪 4 與 5 組成的平面齒輪系。要計算該齒輪的傳動比，需要先分別計算出每一對齒輪的傳動比。i 12 = n 1 /n 2 =

4、 z 2 /z 1i2 3= n 2 /n 3 = z 3 / z 2i3 '4= n 3 ' / n 4= z 4/z 3 'i4 5 =n4/n 5 = z 5 /z 4式中傳動比腳標在前表示主動輪，在后表示從動輪， 傳動比大小與轉速成正比，與齒數成反比，將上面式子左、中和右分別相乘，得出i 12 . i 2 3 . i 3 '4 . i4 5 = n 1 /n 2 . n 2 /n 3. n 3 ' / n 4 . n 4 / n 5 =z 2/z 1 . z 3/ z 2 . z 4 /z 3 '.z 5 /z 4由于 n 2 n 2n

5、3 = n 3 'n4 n 4所以上式成為 :i12. i 2 . i3'4. i45 = n1/ n 5 = z 2 z3z 5 / z1z2 z'33此式表明，定軸輪系的傳動比， 在數值上等于組成該輪系中各對嚙合齒輪傳動比的連乘積， 也等于首末輪之間所有從動輪齒數連乘積與所有主動輪齒數連乘積之比。z 4 的齒數與傳動比無關，但它起到改變末輪轉向的作用，常稱為介輪。其計算通式為：i 1k = n 1 / n k 等于從 1 到 k 輪之間嚙合齒輪中所有從動輪齒數連乘積與所有主動輪齒數連乘積之比.如果已知圖中z 1 =20， z 2 =30 z 2 =17 z 3 =5

6、1 z 3 ' =20z 4=17學習必備歡迎下載z 5 =34 n1 =1000 轉/ 分，求 z 5的轉速？解： i 1 5 = n 1 /n 5 =z 2 z 3 z 5 /z 1 z 2 z 3 '=30x51x34/20x17x17=9n5 = n 1 / i 1 5 =1000/9=111.1 轉/ 分二、首末輪轉向關系的確定可用箭頭的方法標注轉動方向：1 .圓柱齒輪傳動外嚙合轉向相反，箭頭指向相反；內嚙合轉向相同，箭頭指向相同。2 .圓錐齒輪傳動節點處箭頭方向同時指向或同時背離。3 . 蝸桿傳動 按第六章的方法判斷，用左右手方法是針對主動蝸桿判斷軸向力方向，而蝸輪

7、的圓周力與蝸桿的軸向力大小相同，方向相反，再按圓周力的方向確定蝸輪的轉向。圓錐齒輪傳動和蝸桿傳動屬空間輪系，如圖 64 中所示，只能用做箭頭的方法來確定從動輪轉向， 。如果是圓柱齒輪傳動，由于兩軸線平行，可以用 ( 1) m 來判斷，以表示輪系中外嚙合齒輪的對數。課上練習 :圖示為鐘表指針機構，S、 M、 H 分別為秒、分、時針。已知z 2 =60,z 3 =8,z 4 =64,z 5 =28,z 6 =42,z 8 =64, 試求 z 1 和 z 7 。該題是定軸輪系，且為平行軸，所以：I s m = n s /n m = n 1 /n 4=(-1) 2 z 2 z 4/ z 1 z 3 =

8、 60x64/ z1 8學習必備歡迎下載由于秒分的關系是60 秒=1 分，在表盤中為60：1，即 n 1 /n 4=60/1 。 上式為：60/1=60x64/8 z 1得出 ：z1 = 8而ihm = nh /nm =n8 /n5 =(-1)2 z 8 z 6 /z7z 5 =64 x 42/z7x 28雖然分時關系也是 60 分=1 小時，但特別應當指出的是在表盤上，當分針走了一圈 60 格表示 60 分鐘后，時針走了 1 小時，在表盤上小時之間的間距是 5 格，因此分針與時針之間的關系是 60/5=12/1 。所以，上式為：12/1= 64 x 42 / 28 z7z 7 = 8三個表針

9、的值都是正數，表明轉向一致。三、周轉齒輪系的傳動比如圖 65 所示，齒輪 2 的軸線由 H 系桿支承， H 系桿的轉動中心在中心軸上， 傳動時齒輪 2 的嚙合將帶動 H 系桿繞中心轉動， 齒輪2 的軸承位置將隨時間變化，如行星饒太陽轉動時自己又繞自身軸線轉動一樣，所以稱齒輪 2 為行星輪，該輪系為周轉輪系。學習必備歡迎下載要想應當用定軸輪系的傳動比計算公式，必須將周轉輪系的行星輪變成定軸輪系， 這是不可能的。 但是在保證相對運動關系不變的基礎上，假想將整個輪系加上一個與系桿H 轉速大小相等、 方向相反的( n h ) ，則行星輪軸線就成了不動的定軸輪系，稱此輪系為周轉輪系的轉化輪系。 為了區別

10、轉化輪系與定軸輪系，在字母的左上角上增加標志 H，如 n 1 表示為 n 1H ，其轉化輪系中的實際轉速為 n1H = n1 +（- n H）= n 1 - n H ，其它各輪轉速也相應為：n 2H = n 2 - n H ， n 3H = n 3 - n H ，n HH = n H - n H =0機架轉速原來為 n 4 =0 , 現在應為 n 4H = n 4 - n H ，此轉化后的輪系成了定軸輪系，即可用計算定軸輪系傳動比的方法求出傳動比。i 13 H =（ n 1 - n H ）/ （n 3 - n H ）=（-1 ） 1 z 2z / z 2z 1=- z/ z 133應用上式需注

11、意：（1）轉速 n1 、n 3 、n H 均要把正負號代入，如某一轉向為正，與其相反轉向的取負號代入。（ 2）所求構件如為正號 , 則與已知轉向相同，否則相反。（ 3）公式右邊的正負號由齒輪系的轉向確定。由此可以推導出輪系的傳動比計算通式。 計算時，只要按首末兩論列出計算公式，即可求出所需要的齒輪轉速、轉向。周轉輪系一般由一個系桿，一個行星輪和二個中心輪組成，計算時應先找出周轉輪系后，按計算公式求解。例題見書例 62 所示。四、齒輪系的應用學習必備歡迎下載齒輪系的應用既廣又普遍， 在各行個業都離不開， 小到鐘表儀器，大到多種大型設備，都需要齒輪系傳動。主要有以下幾個方面：1 .兩軸間傳動。2 .變速、變向及分路傳動。3 .運動的合成和分解。4 .特殊運動軌跡。五、小