1、人教版九年級上冊數(shù)學21.2.1.解一元二次方程 探究一桶油漆可刷的面積為探究一桶油漆可刷的面積為1500dm2 ，李林，李林用這桶油漆恰好刷完用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？情境導入本節(jié)目標1.學生通過自學探究掌握配方法解一元二次方程；學生通過自學探究掌握配方法解一元二次方程；2.理解一元二次方程的基本思想理解一元二次方程的基本思想將次將次3.掌握配方法一元二次方程的格式掌握配方法一元二次方程的格式1什么叫做平方根?平方根有哪些性質(zhì)？平方根的性質(zhì)：2x2=4，則x= .想一想：求x2

2、=4的解的過程，就相當于求什么的過程？預習反饋 一般地一般地,對于形如對于形如x2=a(a0)的方程的方程,根據(jù)平方根的定義根據(jù)平方根的定義,可解得可解得 這種解一元二次方程的方法叫做這種解一元二次方程的方法叫做（square root extraction）.a ax x, ,a ax x2 21 1用用解下列方程解下列方程:(1)3x227=0;(2)(2x3)2=7課堂探究這種方程怎樣解？變形為變形為2a的形式（為非負常數(shù)）的形式（為非負常數(shù)）變形為變形為x24x10（x2）2=3課堂探究 把一元二次方程的左邊配成一個把一元二次方程的左邊配成一個完全平方完全平方式式, ,然后用然后用開平

3、方法求解開平方法求解, ,這種解一元二次方程的這種解一元二次方程的方法叫做方法叫做配方法配方法. .(1)x28x =(x4)2(2)x24x =(x )2(3)x2_x 9 =(x )2 配方時配方時, 等式兩邊同時加上的是一次項系數(shù)等式兩邊同時加上的是一次項系數(shù)的平的平方方166342課堂探究例題例題1. 用配方法解下列方程用配方法解下列方程 x2+6x-7=0762 xx：解97962 xx1632x43x7121xx典例精析用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :移項移項: :把常數(shù)項移到方程的右邊把常數(shù)項移到方程的右邊; ;配方配方: :方程兩邊都加上一次項系數(shù)

4、方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方一半的平方; ;開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .課堂探究例題講解例題講解例題例題2. 用配方法解下列方程用配方法解下列方程 2x2+8x-5=02542 xx：解425442 xx21322x2262x2226222621xx典例精析1.方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（ ）（a）(x+3)2=14 （b） (x-3)2=14 （c） (x+6)2=14 （d）以上答案都不對 2.用配方法解下列方

5、程，配方有錯的是（ ）（a）x2-2x-99=0 化為 (x-1)2=100 （b） 2x2-3x-2=0 化為 (x- 3/4 )2=25/16 （c）x2+8x+9=0 化為 (x+4)2=25 （d） 3x2-4x=2 化為(x-2/3)2=10/9ac同步檢測3.若實數(shù)x、y滿足(x+y+2)(x+y-1)=0，則x+y的值為（ ）（a）1 （b）2 （c）2或1 （d）2或1 4.對于任意的實數(shù)x，代數(shù)式x25x10的值是一個（ ）（a）非負數(shù) （b）正數(shù) （c）整數(shù) （d）不能確定的數(shù) db同步檢測5用配方法解方程：用配方法解方程：(1)(2x1)2x(3x2)7.(2)5(x21

6、7)6(x22x)解：解：(1)(2x1)2x(3x2)7，4x24x13x22x7，x26x8，(x3)21，x31，x12，x24.同步檢測(2)整理得：整理得：5x2856x212x，x212x850，x212x85，x212x368536，(x6)2121，x611，x15，x217. 1.一般地一般地,對于形如對于形如x2=a(a0)的方程的方程,根據(jù)根據(jù)平方根的定義平方根的定義,可解得可解得 ，這種，這種解一元二次方程的方解一元二次方程的方法叫做法叫做.a ax x, ,a ax x2 21 1 2.把一元二次方程的左邊配成一個把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式完全平方式,然后然后用用開平方法求解開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做這種解一元二次方程的方法叫做配方法配方法. 注意注意:配方時配方時, 等式兩邊同時加上的是一次項等式兩邊同時加上的是一次項系數(shù)系數(shù)的平方的平方.本課小結用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :移項移項: :把常數(shù)項移到方程的右邊把常數(shù)項移到方程的右邊; ;配方配方: :方程兩邊都加上一次項系數(shù)方程兩邊都加上一次