1、2018年造價工程師考試常用公式資金時間價值是資金社會再生產過程所產生的增值，實質是勞動者創造的剩余價值一、資金成本1、資金成本可以用絕對數表示，也可以用相對數表示。k= -p（i-f）其中：k一資金成本率（一般統稱為資金成本）p一籌集資金總額d使用費f一籌資費f一籌資費費率（即籌資費占籌集資金總額的比率）2、各種資金來源的資金成本計算 1）普通股成：如果普通股各年份的股利固定不變，則kc=-p=，pcxi f） p0（1 f） 1 fpo 一普通股股票面值或時常總額f一籌資費率其中：kc普通股成本率d一每年固定股利總額（i為股利率）2）優先股成本:其中：kp一優先股成本率dp 一優先股每年股

2、息po一優先股票面值i一股息率f籌資費率例：某企業發行優先股股票，票面額按正常市場價計算為300萬元，籌資率為4%,股息年利率為15%,則其成本率為多少？dpp0ii 300 15%。coo/角軍：kp= =8.98%dp（1 f） p0（1 f） 1 f 300 « 4%）3）債券成本：企業發行債券后，所支付的債券利息是列入企業的成本開支的，因而使企業少繳一部分所得稅，兩者抵消后，實際上企業支付的債券利息僅為：債券利息：債券利息x （ 1-所的稅稅率）i（1 t） i 1 tkb bo（ify l.ifbo 一債券發行總額f一籌資費率i一債券年利息率其中：kb-債券成本率i一債券年

3、利息總額t一所得稅稅率例：某企業發行長期債券500萬元，籌資費率為3%,債券利息率為13%,所得稅稅率為33%,則起成本率為多少？i（1 t）, 1 t 500.13%.（1 33%） 0 ckbi. =8.98%k bo（1 f）1 f 500.（1 3%）4）銀行借款：企業所支付的利息和費用一般可作為企業的費用開開支，相應減少部分利潤，會使企業少繳納一部分所得稅，因而使企業的實際支出相應減少。對每年年末支付利息，貸款期末一次全部還本的的借款，其借款成本率:i(1 t)g fi.(1 t)1 f其中：kg一借款成本率g-貸款總額第6頁i一貸款年利息（i為貸款年利息）f一貸款費用5）租賃成本：

4、將租賃成本列入企業成本，可以減少應付所得稅:kl 且。t)k pl其中：k l 一租賃成本率pl 租賃資產價值e一年租金額t一所得稅稅率例：某企業租入施工機械一臺，價值50萬元，年租金10萬元沒，所得稅稅率33% ,計算租賃成本率?e10kl -(1 t)= 一 (1 33%) =13.4%pl50二、利率利率也稱為利息率，是單位時間內利息量和本金的比率i l 100%p其中：i利率l單位時間內的利息p本金單位時間也稱為計息周期，通常為一年，但也有以半年、季度、月甚至周為單位。三、資金利息計算1、單利計算：僅用本金計算利息，不計算利息所產生的利息(私人多年定期存款中，銀行不將第一年所獲得利息轉

5、入到后一年本金去)。利息發生在計息周期末。如果有 n個計息周期，則l=p xi xn到投資期末，本金與利息之和(本利和)，則f=p (1+i.n )其中：n一計息周期數f一本利和例：某人存入銀行1000元，定期為3年，年利率為13%, 3年后本利和為？f=p (1+i.n ) =1000 (1+0.13 x3) =1390 元2、復利計算：除了本金利息外，還要計算利息產生的利息。例：某人存入銀行1000元，定期為3年，年利率為13%, 3年后本利和為？若采用復利計算則：f=p (1+i.n ) 3=1000 (1+0.13 x1) 3=1442.89 (元)四、資金的時間價值1、一次支付終值公

6、式已知：在第一年投入資金p,以年利率i進行復利計算，問第n年末的本利和f?f=p (1+i ) n式中：(1+i ) n稱為復利終值系數，(%, i, n)表示則 f=p 以，i, n)例：某企業向銀行借款100萬元，年利率為7%, 5年后償還？f=p(1+i)n =100 (1+0.07 ) 5=140.26 (萬元)2、一次支付現值公式已知：欲在n年后取出款金額f,銀行利率i進行復利計算，現在應付p?p = f (1+i ) -n式中：(1+i ) -n稱為復利終值系數，(pf，i, n)表示則 p =f (pf , i, n)例：某企業兩年后擬從銀行取出 50萬元，假定年利率為8%,現應

7、存多少？p = f (1+i) -n =50 (1+0.07 ) -2=42.867 (萬元)3、等額年終值公式:在經濟活動期內，每單位時間間隔里具有相同的收入與支出(年等值) 。設在n 個時間周期內，每個時間周期末支出(或收入)相同的金額 a,并在投資期末將資 金全部收入(或支出)。 n年終值公式：f=a (1 ) 1 in系數(1 ii) 1稱為等額年終值公式系數，記為(z，i, n)故：f=a (%, i, n)1000元，年利率為6%,到第五年末可得本利和?5(1 0.06) 1 9,一、a=一 =5637 (兀)0.06(1+0.06 ) xf=5975.22 (元)例：連續每年年末

8、投資 n(1 i) 1f=a=1000i若發生在年初，則f =4、等額存儲償債基金公式:已知：一筆n年末的借款f,擬在1至n年末等額存儲一筆資金 a,以便到n 年期末償還債務f,問a?a = f(1 i) 1系數 一稱為償債資金系數，記為(af , i, n)(1 i) 1f故：a=f ( af , i, n)例：為了在五年末獲得5637元的資金，當資金利率為6%,每年末應存款多少？a = f =5637 0.06 5=1000 (元)(1 i) 1(1 0.06) 15、等額支付資金回收公式:現投入一筆資金p,希望今后n年內將本利和在每年末以等額 a的方式回收，問a?na = p (1 i)

9、 1 n 系數i(1 in)稱為償債資金系數，記為(, i, n)(1 i) 1p故：a=p (ap，i, n)例：現投資100萬元，預期利率為10%,墳年回收，每年可回收多少？ n5i(1 i) 0.1(1 0 1)一a = p (1 in) =100(151) =26.38 (萬兀)(1 i) 1(1 0.1) 16、等額年現金值公式:已知：n年內每年年末有一筆等額的收入(支出) a,求現值p?np=a(1 i) 1ni(1 i)n系數(1 i) n1稱為償債資金系數，記為(pg i, n)i(1 i)a故：p = a (%, i, n)例：某公司擬投資一個項目，預計建成后每年獲利10萬元

10、，3年后回收全部投資的利和，設貸款利率為10%,問該項目總投資為多少？n5p=a (1 d n1 =10 il_°x4=24.87 (萬元)i(1 i) 0.1(1 0.1)五、實際利率與名義利率1、名義利率計算：在一年內，不考慮多次計息中利息產生的利息，此時資金的年利率成為名義利率；2、實際利率：以計息周期利率來計算年利率，考慮了利息的時間價值(利息) ；設：名義利率為i,實際利率為r, m為一年內資本計息次數；可得：r= (1+ -) m-1 m若按名義利率i存入一筆資金，每年計息 m次，共存n年，則可得本利和為？f=p(1+ 上)m.n m例：1000元3年存款期，名義利率為8

11、%,則：1)單禾1j: f= p (1+i.n ) =1000 (1+0.08 x3) =1240 (元)2)年復利：f =p (1+i) 3 = 1000 (1+0.08 ) 3=1259.71 (元)3)季復利：f =p (1+008) 34=1268.42 (元)4六、投資方案經濟效益評價指標凈現金流量是指同一時期發生的現金收入與先進支出之代數和。1、靜態評價指標：主要包括投資回收期和投資收益率。由于靜態評價指標對方案進行評價時沒有考慮資金的時間價值，因而主要適用于對方案的粗率評價、機會鑒別、初步可行性研究。1）靜態投資回收期以pt表示，是指以項目每年的凈收益回收全部投資所需要的時間,是

12、考察項目投資回收能力的重要指標。ptto（ci co）t 0其中：pt靜態投資回收期（年） ci一現金流入量co一現金流出量ci co ,一第t年凈現金流量累計現金流量為0的年份，即為項目的靜態投資回收期。靜態投資回累計凈現金流量開始收期（口）=出現正值的年份數-1 +上年累計凈現金流量的絕對值當年凈現金流量例：某公司準備購入一設備以擴充生產能力，購買該設備花費50 000元，設備使用期5年，經計算在這5奶奶中發生在設備上的每年凈現金流量分別為第一年7 500元，第二年9 600元，第三年9 500元，第四年9 900元，第五年25 000 （假設均靜態投資回_累計凈現金流量開始上年累計凈現金

13、流量的絕對值_收期（r）=出現正值的年份數-1+當年凈現金流量=5-1 +發生在年末），計算該方案靜態投資回收期?年份012345每年凈現金流量-50 000/7 500 /9 600 /9 500 /9 900 /25 000累計凈現金流量-50 000-42 500-32 900-23 400-13 50011 500每年凈現金流量及累計凈現金流量表1350025000=4.54 （年）2）投資收益率（投資效果系數）：項目達到設計能力后，其每年的凈收益與項目全第7頁部投資的比率。是考察項目單位投資贏利能力的指數。投資收益率年凈收益項目全部投資100%第9頁項目在正常年份的收益情況變化幅度較

14、大的時候，可采用投資收益率二年平均凈收益=項目全部投資100%投資收益率是一個綜合性指標，在進行投資鮮明古經濟評價時，根據不同的分 析目的，又具體分為投資利潤率，投資利稅率，資本金利潤率，最常用的是投資利 潤率 投資利潤率:是指項目在正常生產年份內，企業所獲得年利潤總額或年平均利潤總 矍與項目全部投資的比率:投資利潤率=年利潤總額（年平均利 項目全部投資潤總額）100%例:某項目投資與收益情況年份0123456789投資260利潤82528303227343230投資利潤率=(8 25 28 30 32 27 34 32 30) 9 260 100% =10.5%2、動態評價指標：與靜態評價指

15、標相比，動態評價指標考慮了時間價值。其指標一般有：凈現值、內部收益率、動態投資回收期。1）凈現值:將項目計算期內各年的凈現金流量、 按照一個給定折現率（某準收益率）折算到建設初期(項目建設期第一年初)的現值和。a、該指標是考察項目在計算期內贏利能力的主要動態評價指標: nfnpv (ci co)(p/f,i,t)其中：fnpv一投資方案的凈現值；ci 一年度現金流入量(收入)；co一年度現金流出量(支出)；(ci co)t 第t年凈現金流量；b、凈現值計算結果判斷。在計算出fnpv后有三種情況:1fnpv>0,說明方案可行，即項目的贏利能力超過期望收益水平；2>npv=0,說明方案

16、可考慮接受，即項目的贏利能力能達到所期望的最低財務贏利水平；3>npv<0,說明方案不可行，即項目的贏利水平較低，甚至可能會虧損；綜合，fnpv>0,方案可行；fnpv <0 ,方案不可行；c、凈現值法計算步驟：1計算每年的凈現金流量；2按標準收益率將凈現金流量折現；3)t算凈現值；4運用決策規則判斷投資方案的優劣；例：某投資項目的各年現金流量見下表，當標準折現率ic=10%時，試用凈現值法單位:判斷該方案是否可行？123456789101112某項目現金流量表0120400400400400400400400400400400400450480550550550550

17、55055055055055080-12050801501501501501501501501501500.9090.8260.7510.6830.6210.5640.5130.4670.4240.3860.3500.31980-109.0841.3060.08102.4593.1584.6076.9570.0563.6057.9052.5047.85第一步：計算每年凈現金流量；第二步：用公式p = f (1+i ) -n計算各年現值系數，即現值系數為(1+i) -n;第三步：用各年凈現金流量乘以現值系數；第四步：fnpv =各年現值之和判斷，fnpv>0,方案可行2）內部收益率:指項目

18、在整個計算期內各年凈現金流量的現值之和等于零時的折現簽，即fnpv =0時的折現率。 na、 （ci co）t（i firr） t 0firr 一內部收益率b、內部收益率（firr）方案的判斷原則：偌firr>ic,則firr>0 ,方案可以接受；型firr=ic,則firr=0 ,方案可以考慮接受；酷firr<ic,則firr<0 ,方案不可行；c、內部收益率的計算：實際工作中，采用線性插值法來求得內部收益率，計算步驟:m據經驗，選定一個適當的折現率i"21m據投資方案的現金流量表，用選定的折現率ic求出方案凈現值fnpv;3若fnpv >0 ,適當增

19、大ic ；若fnpv <0 ,適當減少ic;4重復第三步，直到出現兩個折現率i和i2 ,使對應求出的凈現值fnpvi>0； fnpv2<0, 其中i1 i2不超過2% 5%。例：某投資項目現金流量表見下表，采用列表法測算內部收益率的范圍？年序012345年凈現金流量-1000040002000200020002000測算firr :年序年凈現測算6%測算7%測算8%金流量現值系數現值現值系數現值現值系數現值0-100001-100001-100001-10000140000.94337720.93537400.9263704220000.89017800.87317460.8

20、571714320000.84016800.81616320.7491588420000.79215840.76315260.7351470520000.74714940.71314260.6181362凈現值fnpv31070-162現值系數ic= （1+i） -n； firr的范圍為7% 8%之間；3）動態投資回收期：在考慮了時間價值的情況下,以項目每年的凈收益回收全部投資所需的時間。p ta、t°（ci co）t（1 ic）t 0其中：pt投資回收期；ic一行業基準現率;b、動態投資回收期計算方法：根據項目的現金流量表數據進行計算;p t =（累計凈現金值出現正現值的年份數）-

21、1+上年累;:黑案對值年 序012345卜投 資4010經營成本35404045 /f45例：某投資項目現金流量的有關數據如下表， 基準收益率ic = 12% ,計算動態回收期?銷售收入4753556570凈現金流量-40-101213152025凈現金流量現值-40-8.939.5649.2569.5411.34/2.675累計現金流量現值-40-48.93-39.366-30.11-20.57-9.233.445解：pt =6-1+ | 9.23+12.675=5.73 年c、動態投資回收期對方案評價判斷準則：當 fnpv>0時，n為貸款機構要求的還貸 期。督pt<n,則fnp

22、v >0,方案可以考慮接受；23 p t>n ,則fnpv<0,方案不可行；七、壽命期相同互斥方案比選凈現值法：計算各個備選方案的凈現值后比較其大小而判斷方案優劣的方法。 步驟：1分別計算各個方案的凈現值，并用判斷準則進行檢驗，剔除 fnpv<0的方案；21所有fnpv >0方案的凈現值進行比較；31m據凈現值最大準則，選擇凈現值最大的方案為最佳投資方案；例：現有a、b、c三個互斥方案，其壽命期均為8年，各方案的凈現金流量見下表， 已知ic = 10% ,試用凈現值法選擇最佳方案。、 年序方案建設期生產期012345678a-80-5025363636323645

23、b-70-4020303030313035c-60-6018252830303032方案a凈現值（fnpva）凈現金流量-80-5025363636323645現值系數10.9090.8260.7510.6830.6210.5640.5130.467凈現金流量現值-80-45.4520.6527.03624.58822.35618.04818.46821.015fnpva=26.711 （萬元）同理：fnpvb =21.029 （萬元）fnpvc =4.111 （萬元）可見方案a的凈現值最大，故方案 a為最佳方案。八、盈虧平衡分析1、盈虧平衡分析是研究工程建設項目投產后正常生產年份的產量、成本

24、、利潤三者 之間的平衡關系，以盈虧平衡時的狀況為基礎，測算項目的生產負荷及承受風險的 能力。盈虧平衡點越低，說明項目抵抗風險的能力越強。1）利潤構成：項目或企業的利潤一般由收入情況和總的成本決定，而收入和成本都與項目正常生產年份的產品銷量有關。o 1總的銷售收入在單位產品價格（p） 一定的 情況下與產品的產銷量（q）成正比，成本的總額與產銷量之間也有著相互依存的 關系。產品的成本總額由。3固定成本（f）和變動成本（cv.q ,其中cv為單位產品 變動成本）構成。在計算項目利潤時還要考慮其產品應繳納的。5稅金總額（r,q'r為 單位產品的銷售稅）。項目的利潤表示：e pq （f cv.q

25、 rq）2）盈虧平衡分析：當盈虧平衡時，企業利潤為零，則可以得：c*fq p cv r其中：q*盈虧平衡點產量，又稱保本點產量。q*越小表示抵抗風險能力越強。2、盈虧平衡分析的應用1）在已知單位變動成本、固定成本總額和單位產品售價的情況下，可先預測保本的 產銷量，然后再根據市場預測結果判斷項目的風險程度。一般借助于經營安全率指 標來確定。*經營安全率msr q q 100%qmsr越大，表明企業生產經營狀況越良好，擬建項目越可靠安全。一般來說：msra30%,說明經營狀況良好；25% wmsrc30%為較好，要警惕； msrc10%則很危險。2）當已知保本時的產銷量，可計算保本時的生產能力利用

26、率bepy。這個指標表示達到盈虧平衡時實際利用的生產能力占項目設計生產能力的比率。這個比率越小，說 明項目適應市場變化和抵御風險能力越強，反之，企業要利用較多的生產能力才能 保本，項目承受風險能力較弱。 *bepy 100%= f x-x100% , q為設計生產能力。 qp cv r q3）在已知項目產品的產銷量，單位銷售價格和固定成本總額的情況下，可預測保本 要求的單位變動成本額，然后與項目產品實際可能發生的單位變動成本相比較，從 而判斷擬建項目偶無成本過高的風險。bepv p r互，其中bepv一與保本點產量q*對應的單位變動成本，也稱保本最高單 q位產品成本。4）當已知項目產品的產銷量

27、，單位變動成本及固定總成本時，可測算保本的產品銷 售價格，將此最低售價與市場預測價格相比較，可判斷擬建項目在產品價格方面能 承受的風險。bepp cvp r互，其中bepp為保本單位產品售價，也稱保本最低銷售q價格 例：某方案年設計生產能力6000件，每件產品價格為50元，變動成本為20元， 單位產品稅金10元，年固定成本為64000元。求最大利潤，產量盈虧平衡點，安 全經營率，生產能力利用率表示的盈虧平衡點。2當價格下跌46元/件時，安全經營 率為多少？并估計風險。解：最大利潤：e pq （f cv.q rq） =6000 x50- （64000+20 x6000+10 x6000 ） =5

28、6000 （元）產量盈虧平衡點：q* f=64000 =3200 （件）p cv r 50 20 10*經營安全率：msr q q 100%= 6000 3200 100% 47%q6000*產生能力利用率表示的盈虧平衡點：bepy 100% = 一0 100% 53.33%q60002小價格下跌為46元/件時：q* -f=4000 （件） p cv r*入 q-q q6000 4000經富安全率：msr q- 100%=33%q6000計算結果表明，當價格下跌到 46元/件時經營安全率有所下降（msra30%）, 但仍然處于經營良狀況，項目風險很小。九、敏感性分析敏感性：指某一相關因素的變動

29、對項目評價指標（內部收益率、凈現值、投資回收期）的影響程度。敏感性分析是為了提高決策的正確性和可靠性，預防決策中相關 因素的變動可能帶來的損失，或測算相關因素變動對項目投資評價指標的影響程度， 或測算保持項目可行時，容許相關因素變動的范圍?？捎妹舾卸萻k來描述給定的不確定性變量因素的不同變動幅度對指標的影響程度：sk 產，其中vk表示評價指標的變化值；xk表示不確定因素的變化值； xk例：某項目總投資550萬元，設計年生產能力為6000臺，預計產品價格為500元/ 臺，年經營成本為200萬元，項目壽命期為10年，殘值不計，標準折現率為10%, 試分析該項目凈現值對各項因素的敏感性。解：1現金流

30、量：a=0.05 x6000=300 萬元；23項目的7現值：fnpv= (-500 ) + (0.05*600-200 ) =64.4 >0,項目可行3敏感性因素確定：項目總投資、產品價格、經營成本的所有因素中,任何一個因素的變化都會導致凈現值發生變化，所以應對這些因素進行敏感性分析。4：三個因素：將這三個因素在初始值的基礎上按士 10%、±20%的變化幅度變化， 分別計算初始對應凈現值的變化情況，的出結果如下表：單位：萬元變化幅 需;-20%-10%010%20%平均+ 1%平均-1%敏感程度總投資較174.4119.464.49.4-45.6-8.54%8.54%敏感產品

31、價最格-304.24-119.9264.4248.72433.0428.62%-28.62%敏感經營成很本310.16187.2864.4-58.54-181.36-19.08%19.08%敏感從上可以看出，產品價格的變動對凈現值的影響程度最大。他們對凈現值的敏 感排序為：1產品價格-2經營成本一（3總投資，因此應對該項目的產品價格做進一步 的測算，因為產品價格的變化會給投資帶來較大的風險。十、概率分析概率分析又稱為風險分析，是利用概率來研究和預測不確定因素對項目經濟評價影響的一種定量分析方法。1、概率的基本概念1）隨機現象、隨機時間和隨機變量：無法事先預料其結果的偶然性現象,稱隨機現 象；隨

32、機現象的每一種結果，就是一次隨機事件。表示各種結果的變量，稱為隨機 變量。對一個擬建工程來說，其產品價格是不確定的，今后產品價格的變動，是一 種隨機現象，存在著多種可能性，每一種可能性，就代表了一次隨機事件，而產品 售價本身，可以看成是由各種復雜因素隨機的決定的隨機變量。概率分析可以對產 品售價這種隨機變量進行分析，并且找出最有可能實現的產品售價，進而重新計算 項目的經濟效益。2）蹩查：某件事情發生的可能性程度。概率有主觀概率和客觀概率?？陀^概率的確 定是以無數次實驗為基礎。對于隨機變量x,其概率寫作p（x）。概率可以用百分比表示，也可以用小數表示。概率的基本性質：o概率是正值，即p（x）0；

33、 2任何隨機時間的概率皆在0與之間, 即0c p（x）1； 3聽有隨機實踐的綜合等于1 ,即（pxj 13）概率分布：所有隨機變量可能出現的概率的分布情況。某項目產品售價（隨機變量）的可能取值范圍及各取值的概率可用概率分布表表示。產品售價xi500元540元570元600元629元概率p(xi)0.10.20.20.30.24）數學期望值：隨機變量取值的加權平均值稱為數學期望值。這個平均值實際上是隨機變量最可能出現的值。數學期望值用e（x）表示：e（x） ke x2p2 x3p3 k xip ,其中xi為各個取值的概率值；p為對應隨機變量。5）標準偏差：表示數學期望值和真實值的偏差程度的一個概念，亦稱均方差。通過計算標準偏差，可以了解到隨機變量最可能的變動范圍沒