1、3仿真機房建模3仿真機房建模一摘要：機房降溫性能直接影響機房的運行，我們通過構建三維模擬機房的方法探究空調出風對機房熱點位置的影響，并根據機房熱分布情況優化配置各機柜的任務量。 我們小組的特色在于我們先使用Gambit網格制作軟件畫出了此機房，之后采用Fluent流體力學處理軟件提供的simple算法對模擬機房的流場和溫度場進行模擬，以便于形象的觀察。我們使用該模型輸出的模型采樣點參數，運用函數擬合的思想，構建出風口風速與采樣點風速的函數關系式，再結合題目給出的數據，得出合理的出風口風速。流場與溫度場是相互獨立的，在得出流場分布后，我們根據傳熱學知識，不斷調整機柜熱通量，模擬出合理的溫度分布場

2、。 根據計算，在空調出風口風速相同的條件下，出風風速應為1.210m/s，如果考慮送風管道沿程阻力損失，各出風口組按0.8：0.9：0.9：1的出風量比例送風，則各出風口組風速應為1.156 m/s，1.3005 m/s，1.3005 m/s，1.445m/s。溫度方面，室內最高溫度出現在機柜散熱面某處，數值約為75攝氏度，室內空氣熱點溫度為36攝氏度，位于冷通道遠離空調端。（各通道流場、溫度場分布圖均在論文中給出）對于任務量的分配問題，參照溫度場模擬結果，近回風孔端各通道散熱能力相當，而在遠回風孔端，冷通道排熱能力較弱，所以任務量為0.5的兩機柜應居中，0.8的兩機柜分列兩端這樣可以降低熱點

3、溫度，加強散熱。 電子信息系統機房設計規范C級要求控制機房溫度，主機開機時機房溫度為18-28°C，停機時為5-35°C。根據我們的模擬，機房開機時空調可以以1.5m/s的速度通入20°C的冷風；停機時，機房可以根據季節來選擇空調是保溫、待機還是制冷，從而合理利用能源。關鍵字：建模 流速場 溫度場 Simple算法 出風風速 熱點 優化二、問題重述：問題背景：由于高密度計算、多任務計算的需要，越來越多的高性能數據中心或互聯網中心（DC、IDC）正逐漸建成。在現代的數據中心內，由于刀片服務器成本與性價比高，體積小而被廣泛使用。由于自身能源與冷卻條件限制，這類大規模的

4、數據中心或許每年需要花費數百萬美元，主要用于計算設備及系統冷卻所需的能源費用。因此有必要提高數據中心設備的能效，極大化數據中心的能源利用率及計算能力。大約在上世紀90年代后期，IBM、HP等公司首先提出綠色數據中心的概念，并受到世界各國的廣泛重視。綠色數據中心的主要目標包括：l 最佳PUE（數據中心基礎設施能源利用效率）實現l 實現動態智能制冷，精確送配風系統l 優化的場地設計、電氣系統設計l 支持全球領先環保節能標準LEED（美國領先能源和環境設計規范）l 實現最佳系統部署l 區域化和模塊化設計高熱區和低熱區，采用不同的散熱方式，實現對不同負載的有效支持。對大型數據中心，模塊化設計理念。l

5、整合的智能的機房監控系統 (動力設施,環境與IT設施,平臺統一)實現自動化管理。 綠色數據中心的設計在我國處于剛起步階段，相關的工作很少，資源缺乏。作為綠色數據中心設計的一個重要環節是利用源自服務器及環境溫度的數據，刻畫數據中心的熱循環過程。機房內熱環境分析是綠色機房設計的主要步驟之一。為了保證機房內設備健康運行，數據中心制冷系統必須根據機房內熱點的溫度（室內最高溫度）向機房送配冷氣。而合理地給服務器分配工作任務，能夠降低機房內熱點的溫度，達到節能目的。圖1是較典型的一類數據中心機房虛擬示意圖。圖1 虛擬機房示意圖該類機房采用獨立的空調通風制冷系統（HVAC），機房機柜的布置通常按一定的行業設

6、計規范要求布置。相鄰機柜的出風口面對同一個通道。形成熱通道。機房內熱氣流經循環進入HVAC頂部，在經過水冷系統冷卻后從地下冷風槽通過中孔板送入機柜進風口，形成冷通道。對于此類機房，往往由于機柜布置的不合理，以及各機柜服務器任務分配的不合理，造成機房內局部溫度過高（形成熱點）。為了保證服務器的健康工作，通常需要HVAC降低送風溫度或加大送風量，造成耗能增加。綠色數據中心的主要任務之一就是根據機房的基礎設施狀態，按照行業規范要求合理地布置機柜，分布任務，盡量避免局部地區過熱。該問題數學上處理起來比較困難，圖2是一個測試案例，部分測試數據見附件1及附件2。供你們隊參考。 圖2 測試機房虛擬示意圖該測

7、試機房高3.2米，每個機柜群長6.4米，深0.8米， 高2米，由8個同樣的機柜組成，每個機柜由5個機架構成（共160個機架）。通道2與4是冷通道，空調制冷系統將冷氣送到冷通道，各機柜的服務器從冷通道吸入冷氣。通道1,3,5是熱通道，服務器將熱量排入熱通道，再通過排風系統排出，循環進入空調頂部。機柜群與側邊墻距離1.6米，兩個空調布置在冷通道的一端靠墻處。空調幾何尺寸為寬1.8米，厚度為0.9米，高度為2米。回風孔位于空調頂部，幾何尺寸約為0.5米乘1.4米。空調的進風風速與溫度由機房室內溫度與風速確定，送風溫度為送風槽出口溫度，風速不詳。可以將機房近似看作封閉系統（一般情況下機房門不開的的，不

8、允許人進出）。出風槽的寬度約為0.4米（冷通道寬度的三分之一），長度約為6.4米，孔隙率約為50%，與機柜并行排列。你們隊需要解決的問題如下： （1）根據附件1的數據，繪出冷、熱通道的熱分布及流場分布及室內最高溫度位置。（2）建立描述該問題熱分布的數學模型及算法，并與測試案例進行比較。（3）如果定義該機房的總體任務量為1，根據你的模型及附件1的流場數據，確定服務器實際任務量為0.8及0.5的最優任務分配方案，并給出室內最高溫度。（4）如果按照電子信息系統機房設計規范（附件3）C級要求控制機房溫度，討論服務器設計任務量一定條件下，如何控制空調的送風速度或送風溫度（可以通過送風槽的出口風速與溫度來

9、描述）。三、模型假設及符號說明流體無粘性、不考慮空氣邊界層機房出風槽有8個出風口，均勻在兩個冷通道，出風風速相同，機柜散熱面溫度為50度，出風的冷風溫度為24度機柜為鐵制，導熱系數40*1.163W/(m*K)三維機房的坐標以機房幾何中心為原點，X、Y軸如題目所示，Z軸以豎直向上為正符號說明：M（i，j，k）表示附件一中某數據點的參數，如V（1，1，1）表示2通道距空調7.2m高0.3m的點的速度，即0.2m/s，T（2，3，5）表示3通道距空調2.4m高2.7m的點的溫度，即29°C。四、問題分析及模型解決該問題必須要對整個機房的各點流速進行模擬，Fluent軟件的simple算法

10、為我們提供了便利，下面對Fluent建模要用到的simple算法進行一下介紹。1非耦合隱式算法(Segregated Solver)該算法源于經典的SIMPLE算法。其適用范圍為不可壓縮流動和中等可壓縮流動。這種算法不對Navier-Stoke方程聯立求解，而是對動量方程進行壓力修正。該算法是一種很成熟的算法，在應用上經過了很廣泛的驗證。這種方法擁有多種燃燒、化學反應及輻射、多相流模型與其配合，適用于低速流動的CFD模擬。2流體力學基本控制方程考慮三維直角坐標系，設流體的速度矢量-在三個坐標上的分量分別是u，v，w，壓力為P，流體的密度為。這里u，v，w，P及都是空間坐標及時間的函數。根據質量

11、守恒定律、動量守恒定律及能量守恒定律，我們得到如下的流體力學控制方程：連續性方程：動量方程：能量方程：若考慮湍流運動，采用兩方程模式，則還有湍流動能k方程和湍流動能耗散率方程：這里和為經驗常數。以上流體力學控制方程可表示為以下通用形式：式中為通用變量，可以代表u、v、w、T等求解變量，為擴散系數。上式四項依次稱為非定常項、對流項、擴散項和源項。3不可壓縮流動求解的關鍵問題NS方程是非線性的，其系數包含u、v、w等被求量，因而問題的數值求解要用到迭代法，不過這并不構成特殊的困難。動量方程數值求解中所遇到的主要困難是與一階導數項的離散有關。第一個問題：如果采用方法建立網格，即將u、v、w和P均存于

12、同一套網格節點上，則會遇到如下問題。以一維流動為例，穩態時有：對于圖II所示均勻網格，將上式中的各項均取中心差分，得差分方程為：該式表明，對i點的離散不包括，而是把被i點隔開的兩鄰點的壓力聯系了起來。于是會產生這樣的問題：如果在流場迭代求解過程的某一層次上，在壓力場的當前值加上一個鋸齒狀的壓力波，如圖1-1所示，則動量方程的離散形式無法把這一不合理的分量檢測出來，而是會一直保留到迭代過程收斂并作為正確的壓力場輸出，如圖1-1中虛線所示。第二個問題：壓力的一階導數是以源項的形式出現在動量方程中。采用分離式求解各變量的離散方程時，由于壓力沒有獨立的方程，壓力與速度的關系隱含于連續性方程中，如果壓力

13、場是正確的，則據此壓力場求得的速度場一定滿足連續性方程。如何構造求解壓力場的方程，或者說在假定初始壓力分布后如何構造計算壓力改進值的方程，就成了分離式求解法中的一個關鍵問題。上述兩個關鍵問題都與壓力梯度的離散及壓力的求解有關，統稱為壓力與速度的耦合問題。如果數值解得出了波形壓力場，則稱為壓力與速度間的失耦。為克服壓力與速度之間的失耦，可以采用交錯網格。為解決第二個問題即采用分離式求解方法時各類變量能同步地加以改進以提高收斂速度，就發展出了SIMPLE系列算法。圖3 一般網格計算產生的不真實解4交錯網格及動量方程的離散為解決流場計算中的第一個關鍵問題，即讓動量方程的離散形式能夠檢測出不合理的波形

14、壓力場，目前通用的方法是采用交錯網格，這樣動量方程中壓力梯度的離散形式是以相鄰兩點間的壓力差來表示的，因而獲得合理的壓力場。所謂交錯網格就是把速度u，v及壓力P(包括其它所有標量場及物性參數)分別存儲于三套不同網格上的網格系統。如圖1-2所示：速度U存于壓力控制容積的東、西界面上，速度v存于壓力控制容積的南、北界面上，U、v各自的控制容積則是以速度所在位置為中心的。u控制釋積與主控制容積(即壓力的控制容積)在x方向有半個步躍的錯位，而v控制容積與主控制容積在Y方向有半個步長的錯位，交錯網格之名稱由此而來。在交錯網格系統中，關u、v的離散方程可通過對u、v各自的控制容積作積分而得出。這時壓力梯度

15、的離散形式對為，對為，亦即相鄰兩點間的壓力差構成了、，這就從根本上解決了采用一般網格系統時所遇到的困難，這也是交錯網格的成功之處。在交錯網格中，一般變量的離散過程與通常有限體積法一樣，將控制方程在主控制容積上積分即可。但對動量方程而言有一些新特點，其積分控制容積不是主控制容積而是u、v各自的控制容積，同時壓力梯度項從源項中分離出來。例如對的控制容積積分得關于的離散方程為：其中為的鄰點速度，b為不包括壓力在內的源項中的常數部分，系數的計算公式取決于采用的離散格式，如一階迎風、二階迎風或QUICK格式等。圖4 交錯網格：（a）主控制容積（b）u控制容積（c）v控制容積類似地，對的控制容積作積分可得

16、：求解不可壓縮流動的第二個關鍵問題是構造求解壓力場的方程，或者是在假定了一個壓力場后改進壓力值得方程。其通常做法如下。1.假如一個壓力場，記為2利用，求解動量離散方程，得到相應的速度，3利用連續性方程改進壓力場，要求與改進后的壓力場相對應的速度場能滿足連續性方程。記、和為壓力和速度修正量。4以和，作為本層次的解并據此開始下一層次的的迭代計算。我們先研究如何由來確定相席的和v。首先我們認為改進后的壓力場和速度場滿足這一迭代層次上的離散方程即有：注意到和是據從這一離散方程中得出，因此它們滿足將兩式相減得這表明任一點上速度的改進值由兩部分組成；一部分是與該速度在同一方向上的相鄰兩節點間壓力修正值之差

17、，這是產生速度修正值的直接動力；另一部分是由鄰點速度的修正值所引起的，這里可近似忽略。于是其速度修正方程：或類似地可得這樣改進后的速度為：接下來我們將導出壓力修正值p的代數方程。將連續性方程在時間間隔內對主控制體作積分，且以代，采用全隱格式，得將速度修正公式(119)代入并整理得其中此即確定壓力修正值的代數方程。5 SlMPLE算法的計算步驟上述數值求解不可壓縮流場的方法是Pantankar與Spalding在1972年提出的，稱為 SIMPLE(SemiImplicit Method for Pressure Linked Equations)，意即求解壓力耦合方程的半隱方法。所謂半隱是指在

18、式(116118)中略去了這些項的處理辦法。 SIMPLE算法計算步驟如下：1假定一個速度分布，記為，以此計算動量離散方穰中的系數及常數項；2假定一個壓力場；3依次求解動量方程，得到；、4求解壓力修止方程，得；5據改進速度場；6利用改進后的速度場求解相關物理量；7重復上述步驟，直至收斂。針對問題，我們首先建立空間仿真機房模型作為求解的開始,運用Fluent軟件的simple網格算法模擬機房中各點的流速溫度。圖5 布好網格的3D機房在流體力學中，處理流場問題可以采用基本解疊加的方法，而我們根據出風口與回風口距離的不同將其分為1、2、3、4四組：每組包含與x軸平行的兩個出風口，出風速度相同（見圖-

19、）。由于流體的流速與溫度無關，而溫度場只與機柜散熱溫度和出風溫度有關，我們選擇先模擬流速場，再建立溫度場。圖6 在計算中的模擬機房對于流速場，機房內某一點在X、Y、Z三方向的流速分量一定是出風風口風速的函數，我們采用多項式擬合的方法，找出該函數關系，進而求得該點某一流速下對應的出風口風速對于溫度場，我們根據鐵的導熱系數求得各散熱面熱流密度為22.627W/m2，以此作為邊界條件用Fluent反復模擬，直至模型空間達到穩態。五、求解方法、結果及其分析和檢驗題目附件總共提供了30個點的流速數據，我們首先建立了三個三維矩陣X、Y、Z來表示這些速度的X、Y、Z向分量。圖7 附表一數據其中以下以在1出風

20、口組單獨出風時x方向流速分量的處理方法為例進行說明（Y、Z方向同理，2、3、4出風口組單獨出風時處理方法相同）注意到30個點的合速度均在0.5至1.5（m/s）范圍內，我們通過模擬求出1出風口組出風速度v分別為0.6、 0.8、 1.0、 1.2、 1.4（m/s）時30個數據點x方向速度的量值，得到150個矩陣Xl（l=1、2、3、4、5），對于距空調7.2m，高度0.3m的X（1，1，1）點，可以得到出風速與x方向速度關系曲線上的五個點（0.6，X1（1，1，1）（0.8，X1（1，1，1）（1.0，X1（1，1，1）（1.2，X1（1，1，1）（1.4，X1（1，1，1），于是我們對五點

21、進行了10次多項式擬合，得到函數式：Y、Z方向同樣有：由于就會得到V（1，1，1）（v）=V（v）。(論文第8部分提供了得出該函數關系的部分程序)選取 V（1，1，1）（v）-V（1，1，1）<0.001時的出風口組風速v，記為v1（1，1，1）（i，j，k）。對30個點的v取平均值：得到v1=1.210（m/s）對其他29個點的處理是一樣的，最后將30個v值求平均得v=1.210（m/s），由假設知各出風口出風風速相同，故出風速為1.210 m/s但是考慮到四組出風口實際出風風速不同的影響，對各出風口組風速加入0.8：0.9：0.9：1的權重系數：重新計算得v=1.445，即最終的出風

22、口出風速度組合為：1組：1.156m/s2、3組:1.3005m/s4組:1.445m/s 由于機房內流體處于穩態，質量守恒，故相應的回風孔風速為2.08m/s。 我們將這些速度組合做為邊界條件，用fluent進行模擬，分別截取各通道流場剖面圖:圖8 五(熱)通道y方向流速圖圖9 四（冷）通道z方向流速分布圖圖10 三（熱）通道y方向流速分布熱通道中的1、5通道是對稱的，流場分布都如圖四所示，它們的流速在Y方向的分量最能體現其內部氣流運動狀態。在Y<0的部分，由于回風孔吸氣的作用，這部分空氣向著回風孔運動,所以Vy<0，為了彌補這部分空氣的流失，Y>0部分的空氣向此處填補，故

23、Vy>0。 冷通道2、4的分布也是一樣的，如圖五所示，出風口Z正方向的速度最大，回風孔Z負方向的速度最大。 熱通道3呈現這樣的流速分布讓人十分費解，我們并沒有找到一種合理的說法來解釋此現象。有了流場分布，溫度分布就相對簡單了。設定機柜溫度為50°C，出風溫度為24°C，熱流密度模擬22.627W/m2，再用Fluent對模擬機房進行計算，得到各通道溫度場分布圖圖11 五通道溫度分布圖圖12 四通道溫度分布圖圖13 三通道溫度分布圖圖14 Z=1處截面俯視圖圖15 模擬機房溫度最值從以上各溫度分布圖，我們找出了在機房空間的熱點大約在（2，-4.75，1）和（-2，-4.

24、75，1）處，即冷通道遠離空調端，溫度為309K，即36攝氏度。而從圖十一看，空間最高溫度值為347.9718K，約75攝氏度，這個溫度不是空氣應該具有的，所以這個熱點應該是機柜散熱面是的高溫點。圖16 （1，1，1）參數為了驗證我們的結果正確性，我們選擇了2通道距空調7.2m，高0.3m的點（1，1，1）進行驗證。根據附件1，該點速度為0.2m/s，如圖十二，計算得該點模擬流速為0.19m/s，符合我們的預期要求。對于任務量的分配問題，參照溫度場模擬結果，近回風孔端各通道散熱能力相當，而在遠回風孔端，冷通道排熱能力較弱，所以任務量為0.5的兩機柜應居中，0.8的兩機柜分列兩端。電子信息系統機

25、房設計規范C級要求控制機房溫度，主機開機時機房溫度為18-28°C，停機時為5-35°C。根據我們的模擬，機房開機時空調可以以1.5m/s的速度通入20°C的冷風；停機時，機房可以根據季節來選擇空調是保溫、待機還是制冷，從而合理利用能源。六、模型的優缺點及改進方向 我們所建模型的優點在于能夠較好的模擬流速場，截取剖面進行研究。而fluent對于溫度場的模擬有些讓人模棱兩可。我們采用的基本解疊加法是一種非常嚴謹的研究方法，其分析結果的可靠性很高，但要求的計算量巨大，給數據的處理帶來了極大的不便。該模型需要改進的就是地方就是如何合理的減少迭代次數，加速計算的收斂，這樣

26、可以大大簡化數據處理過程，減少不必要的失誤。七、參考文獻1 張立柱 SIMPLE算法及應用，八、必要的計算機程序x1=-0.00114834 0.000468621 0.00121701 0.0050951 0.00966715;y1=-0.0342159 -0.00696752 0.0254877 0.0541068 0.0819022;z1=0.0898631 0.134026 0.173039 0.20329 0.22919;x2=0.00272245 -0.00125374 -0.00140996 -0.00109498 -0.000780021;y2=0.00671631 -0.000424466 0.00349371 0.0079445 0.0176438;z2=0.000698418 -0.00371252 -0.0053732 -0.00713194 -0.00883334;x3=-0.000793094 -0.00110028 -0.00108823 -0.00145025 -0.00111078;y3=-0.00347358 -0.00241396 -0.00400836 -0.00432494