1、第20講 圖形與變換（二）1.進一步認識軸對稱圖形，能判斷一個圖形進一步認識軸對稱圖形，能判斷一個圖形是否為軸對稱圖形是否為軸對稱圖形.2.進一步認識角、線段、等腰三角形的對稱進一步認識角、線段、等腰三角形的對稱性，鞏固角平分線、線段垂直平分線的有關性，鞏固角平分線、線段垂直平分線的有關性質及等腰三角形的有關性質，掌握軸對稱性質及等腰三角形的有關性質，掌握軸對稱的簡單性質，發展空間觀念，培養學生的觀的簡單性質，發展空間觀念，培養學生的觀察能力以及邏輯思維能力察能力以及邏輯思維能力.復習目標3.將軸對稱與三角形、四邊形等幾何圖將軸對稱與三角形、四邊形等幾何圖形聯系起來，培養學生的綜合應用能力形聯

2、系起來，培養學生的綜合應用能力.4.能作出簡單的平面圖形經過軸對稱后能作出簡單的平面圖形經過軸對稱后的圖形，并能利用軸對稱進行簡單圖案的圖形，并能利用軸對稱進行簡單圖案設計，體會軸對稱在生活中的應用和文設計，體會軸對稱在生活中的應用和文化價值化價值.標 題例例1 一張矩形紙片一張矩形紙片abcd的邊長分別為的邊長分別為9cm和和3cm，把頂點把頂點a和和c疊合在一起，得到折痕疊合在一起，得到折痕ef.(1) 證明四邊形證明四邊形aecf是菱形；是菱形；(2) 求求ceh的面積的面積.典型例題思路分析：由折疊可知思路分析：由折疊可知由由afce可知可知1=3，2=3.ce=cf.af=cfce=

3、ae aecf為菱形為菱形.通過折疊，通過折疊，ade與與che重合，重合，sade=sche.只需求出只需求出ade的面積即可的面積即可.例例2 牧童在牧童在a處放牛，其家在處放牛，其家在b處，處，a、b到河岸的到河岸的距離分別為距離分別為ac、bd，且，且ac=bd，若，若a到河岸到河岸cd的中點的距離為的中點的距離為500米，米，(1)牧童把牛從牧童把牛從a處牽到河邊飲水后再回家，試問在處牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水所走的路程最短？何處飲水所走的路程最短？(2)最短路程是多少？最短路程是多少？典型例題思路分析：以直線思路分析：以直線l為對稱軸作為對稱軸作a的對稱點的對稱點a，連結

4、，連結ab與與l的交點為的交點為p.在在l上另會取一點上另會取一點p，則則ap+pb=ap+pbab=ap+ab，pa+pb為最短為最短.而而ac=bd，即，即p為為cd中點時，中點時，路程最短，最短路程為路程最短，最短路程為1000米米.1.ad是是abc的對稱軸，的對稱軸，dac=30，dc=4cm，則，則abc的周長的周長=_cm.2.若等腰三角形一個內角為若等腰三角形一個內角為80，則它的底角，則它的底角=_.3.在長方形在長方形abcd中，中，bd是對角線，是對角線，abd=30，將將abd沿直線沿直線bd折疊，點折疊，點a落在點落在點e處，則處，則cde=_.能力訓練4.在由、甲、

5、田、申、電這在由、甲、田、申、電這5個漢字中，不成軸個漢字中，不成軸對稱圖形的共有對稱圖形的共有()a.1個個b.2個個c.3個個d.4個個5.假設小明運動衣上的實際號是一個三位數，且假設小明運動衣上的實際號是一個三位數，且在鏡子中小明看到的號碼與實際號碼是相同的，在鏡子中小明看到的號碼與實際號碼是相同的，則這個號碼不可能是則這個號碼不可能是()a.808b.800c.101d.181能力訓練6.下列下列5種圖形種圖形平行四邊形，平行四邊形，矩形，矩形，菱菱形，形，正方形，正方形，等邊三角形中，既是中心等邊三角形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的共有對稱圖形，又是軸對稱圖形的共有()a.2

6、種種 b.3種種 c.4種種d.5種種能力訓練 7.如圖，一只停泊在平靜水面上的小船，如圖，一只停泊在平靜水面上的小船，它的倒影是它的倒影是()能力訓練8.將一張正方形的紙片按下圖所示的方式三將一張正方形的紙片按下圖所示的方式三次折疊，折疊后再按圖所示沿次折疊，折疊后再按圖所示沿mn裁剪，則可裁剪，則可得得()能力訓練a.多個等腰直角三角形多個等腰直角三角形b.一個等腰直角三角形和一個正方形一個等腰直角三角形和一個正方形c.四個相同的正方形四個相同的正方形 d.兩個相同的正方形兩個相同的正方形 9.如圖，由小正方形組成的如圖，由小正方形組成的l形圖中，請你用形圖中，請你用三種方法分別在圖中添畫

7、一個小正方形，使它三種方法分別在圖中添畫一個小正方形，使它成為軸對稱圖形成為軸對稱圖形.能力訓練 10.動手做動手做用一張長方形紙片折出用一張長方形紙片折出60的角的角.使使ab與與cd重合，折出折痕重合，折出折痕mn，過過d點折疊紙片，使點點折疊紙片，使點a落在折痕落在折痕mn上的上的a處，折處，折出折痕出折痕ld，結論：結論：ldc=60.想一想想一想上述結論正確嗎？請回答上述結論正確嗎？請回答.證一證證一證如果正確，如果正確，加以證明；如果不正確，加以證明；如果不正確，請說明理由請說明理由.能力訓練1.242.50或或203.304.a5.b6.b7.c8.c9.參考答案 10正確正確.折疊，使折疊，使ab與與cd重合，重合， an=nd=ad， ana=and=